Một số thuật toán phân cụm mờ và bài toán phân tích dữ liệu khách hàng ngân hàng

Hoạt động của ngân hàng thương mại gồm nhiều nghiệp vụ, nhưng chung quylại, đây là loại hình kinh doanh tiền tệ – tín dụng của một trung gian tài chính dựatrên cơ sở thu hút tiền của khá

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS.TSKH BÙI CÔNG CƯỜNG

Mục lục

Mục lục 1

Mở đầu 2

Chương 1 - Phân cụm mờ 4

1.1 Phân cụm mờ là gì 4

1.2 Thuật toán phân cụm mờ FCM (Fuzzy C -means) 4

1.2.1 Thuật toán 5

1.2.2 Ưu điểm và nhược điểm của thuật toán FCM 6

1.3 Thuật toán Độc lập Đường kính – Dân số (PDI) 7

1.3.1 Thuật toán 7

1.3.2 So sánh với thuật toán FCM 8

1.4 Phân cụm hiệp phương sai mờ (Fuzzy covariance clustering) 9

1.5 Phân cụm mờ c-Elliptotypes (Fuzzy c-Elliptotypes - FCE) 11

1.6 Phân cụm đường bao ( Shell clustering) 11

Chương 2 - Xếp loại tín dụng khách hàng doanh nghiệp trong ngân hàng 13

2.1 Xếp loại tín dụng 13

2.2 Mục đích của xếp loại tín dụng 13

2.3 Các bước xếp loại tín dụng 14

2.3.1 Thu thập thông tin 14

2.3.2 Phân loại doanh nghiệp 14

Chương 3 - Kết quả thực nghiệm 26

3.1 Chuẩn bị dữ liệu 26

3.2 Đọc dữ liệu 27

3.3 Lựa chọn chỉ tiêu 28

3.4 Cài đặt thuật toán phân cụm 29

3.4.1 Thuật toán phân cụm mờ FCM 29

3.4.2 Xác định cụm 30

3.5 Phân cụm ngành nghề 31

3.6 Phân cụm Quy mô 34

3.7 Phân cụm doanh nghiệp 38

Kết luận 42

Tài liệu tham khảo 43

Mở đầu

Hoạt động ngân hàng trong nền kinh tế thị tr ường là một trong những hoạt độngkinh tế chứa đầy rủi ro Rủi ro trong hoạt động ngân hàng có thể gây ra tai họa chonền kinh tế hơn bất cử rủi ro của các loại hình hoạt động kinh tế khác, do tính chấtlây lan của nó có thể làm rung chuyển toàn bộ hệ thốn g kinh tế

Hoạt động của ngân hàng thương mại gồm nhiều nghiệp vụ, nhưng chung quylại, đây là loại hình kinh doanh tiền tệ – tín dụng của một trung gian tài chính dựatrên cơ sở thu hút tiền của khách hàng với trách nhiệm hoàn trả và sử dụng số tiền

đó để cho vay và thực hiện các nghiệp vụ thanh toán Như vậy, các ngân hàngthương mại không chỉ kinh doanh nguồn vốn tự có mà còn kinh doanh nguồn vốnhuy động từ khách hàng Do đó, nếu ngân hàng không thu hồi được số nợ mà họ đãcho vay thì ngân hàng không ch ỉ mất vốn tự có mà còn có nguy cơ không hoàn trả

được số tiền đã huy động của khách hàng Vì vậy, mỗi khi cho vay tiền, ngân hàngluôn phải nhớ rằng vốn của họ là tiền gửi của khách hàng, vì vậy điều quan trọng là

họ phải cho vay ở những nơi mà rủi ro do k hông trả được nợ là thấp nhất

Để tránh rủi ro trong hoạt động cho vay, nhiều ngân hàng hiện n ay đã sử dụng

kỹ thuật “xếp loại tín dụng” hay “chấm điểm tín dụng” để xếp hạng tín nhiệm cáckhách hàng xin vay vốn, nhằm xác định các đối tượng khách hàng có t hể cho vay

được, không cho vay được, lãi suấ t cho vay, vấn đề thế chấp,

Có nhiều cách để xếp loại tín dụng như dự tính mức xác suất của rủi ro tín dụng

đối với một khoản tín dụng được cấp như các mô hình xác suất tuyến tính, mô hìnhlogit và mô hình probit, hay phân loại những người vay căn cứ vào mức độ rủi ro cóliên quan đến các chỉ tiêu phản ánh các đặc điểm tài chính và kinh doanh của họ nhưmô hình phân biệt tuyến tính Hay như cách phân cụm khách hàng thành các nhómtín dụng dựa vào các chỉ tiêu tài chính phản ánh đặc điểm tài chính và tình hình kinhdoanh của họ

và kết quả cài đặt thuật toán phân cụm mờ xếp loại tín dụng cho các doanh nghiệp

được niêm yết trên sàn giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh

Em xin chân thành cảm ơn thầy Bùi Công Cường đã rất tậ n tình hướng dẫn emlàm luận văn này!

Chương 1 - Phân cụm mờ

1.1 Phân cụm mờ là gì

Phân cụm là phương pháp phân loại các đối tượng dữ liệu vào các nhóm (cụm)khác nhau sao cho các đối tượng dữ liệu trong cùng một nhóm (cụm) là tương tựnhau và trong các nhóm khác nhau l à không tương tự nhau

Trong phân cụm rõ, mỗi đối tượng dữ liệu chỉ thuộc vào một cụm, do đó chỉ ápdụng phù hợp trong trường hợp các cụm có mật độ cao và rời nhau Tuy nhiên, trongthực tế, các cụm dữ liệu lại chồng lên nhau, nghĩa là một số đối tượng dữ liệu có thểthuộc về nhiều cụm khác nhau Do đó, để giải quyết trường hợp này, người ta đã ápdụng lý thuyết về tập mờ vào phân cụm dữ liệu

Trong phân cụm mờ, mỗi cụm được xem như một tập mờ trong tập dữ liệu Dovậy, mỗi đối tượng dữ liệu sẽ gắn với mỗi cụm bởi một đại lượng gọi là độ thuộc cógiá trị trong đoạn [0, 1], thể hiện mức độ thuộc của đ ối tượng đó vào cụm

1.2 Thuật toán phân cụm mờ FCM (Fuzzy C-means)

Thuật toán FCM có nhiều tên trước khi có tên là FCM Đó là Fuzzy ISODATA

và Fuzzyk-Means Ruspini (1969) giới thiệu khái niệm phân hoạch mờ để mô tả cấu

trúc cụm của tập dữ liệu và đề xuất một thuật toán để tính toán tối ưu phân hoạch

mờ Dunn (1973) mở rộng phương pháp phân cụm và đã phát triển thuật toán phâncụm mờ ý tưởng của thuật toán là xây d ựng một phương pháp phân cụm mờ dựatrên tối thiểu hóa hàm mục tiêu Bezdek (1981) cải tiến và tổng quát hóa hàm mụctiêu mờ bằng cách đưa ra trọng số mũ để xây dựng thuật toán phân cụm mờ vàchứng minh độ hội tụ của các thuật toán là cực tiểu cục bộ

Thuật toán FCM đã được áp dụng thành công trong một số bài toán phân cụm dữliệu như trong nhận dạng mẫu (nhận dạ ng vân tay, ảnh), xử lý ảnh (phân tách các

đề xuất như: Phân cụm dựa trên xác suất (Keller, 1993), phân cụm nhiễu mờ (Dave,1991), phân cụm dựa trên toán tử Lp Norm (Kerten, 1999), và thuật toán ε –Insensitive Fuzzy C-means (εFCM) và thuật toán FCM cải tiến.

 m  1 là số mũ mờ hóa, nếu m1, thuật toán phân cụm mờ trở thành

thuật toán phân cụm rõ Giá trị m càng lớn thì giải pháp này càng mờ.

Tuy nhiên, nhiều kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng m 2 là “tốt” Giá trị

này của m có một lợi thế là đơn giản hóa các phương trình cập nhật (sẽ

được trình bày ở phía sau) và do đó có thể tăng tốc độ máy tính

 u ik là độ thuộc của vector đặc trưng x k với cụm được biểu diễn bởi tâmcụm p i.U  u ik là ma trận phân hoạch mờ (c N ) thỏa mãn ràng buộc(1.2) ở trên

Người ta đã chứng minh rằng, giá trị P U*, * làm cực tiểu hóa J FCM P U,  ởphương trình (1.1) với ràng buộc (1.2) phải thỏa mãn các phương trình cập nhật sau:

* 1

1

N m

ik k k

m ik k

u x p

1

ik

m c

ik

j jk

u

d d

 Thuật toán sử dụng hàm mục tiêu trực quan và dễ hiểu

 Với các tập dữ liệu tạo thành các cụm tách rời nhau và có dạng siêu cầuthì FCM tìm ra các cụm này khá chính xác

 FCM dựa trên cơ sở mờ, nên nó rất mạnh: nó luôn hội tụ đến một giảipháp, và nó cung cấp các giá trị độ thuộc thích hợp Ràng buộc ở phươngtrình (1.2) là điều kiện cần thiết để chứng minh tính hội tụ tới giá trị cựctiểu địa phương của thuật toán FCM

Nhược điểm:

 FCM yêu cầu số cụm là một tiên nghiệm (priori)

 FCM tìm các cụm có cùng hình dạng (các cụm siêu cầu nếu sử dụngmetric Euclidean); các hình dáng cụm khác sẽ không được trộn vào

 Hàm mục tiêu của FCM không phải là một tiêu chuẩn phân cụm tốt khicác cụm gần với một cụm khác nhưng không bằng nhau về kích thướchoặc số phần tử

 Độ chính xác của FCM nhạy cảm với các điểm nhiễu và các phần tử ngoạilai, nghĩa là các tâm cụm có thể nằm xa so với tâm thực của cụm Do đó,các cụm dữ liệu được khám phá có thể rất lệch so với các cụm trong thực

tế Việc khử nhiễu và phần tử ngoại lai là một vấn đề cần được giải quyết

1.3 Thuật toán Độc lập Đường kính – Dân số (PDI)







víi  i lµ phÇn tö chuÈn hãa côm i.

*

1 1 2 1

r m i ik ik

ik k k

m ik k

u x p

1 1 2

1 1

m

ik ik k

1.3.2 So s¸nh víi thuËt to¸n FCM

Chóng ta h·y xem xÐt hµm môc tiªu (OF) cña FCM:

1

2 1 2 1

1

ik

m c

ik

j jk

u

d d

Những điểm nằm rất gần một nguyên mẫu (prototype) có độ thuộc hầu như bằng

0 với tất cả các nguyên mẫu khác Tuy nhiên, các điểm nằm ở giữa hai nguyên mẫu

sẽ có độ thuộc xấp xỉ 0.5 Trong phương pháp này, chúng đóng góp cho OF của cảhai nguyên mẫu Do đó, ta có thể kết luận sơ bộ rằng miễn là sự tách biệt giữa cáccụm cao, FCM sẽ không có vấn đề gì khi phân cụm Mỗi khi một trong số các cụm

mở rộng vào khu vực giữa hai tâm cụm, FCM sẽ sinh ra các kết quả rất xấu.Tỷ lệdân số của các cụm giữ một vai trò trong các cấu hình đường kính này và làm chocác lỗi nghiêm trọng hơn Các cụm với dân số lớn hơn và đường kính lớn hơn chiếm

ưu thế trong giải pháp của FCM

Do FCM không có khả năng phân cụm một cách chính xác khi tập dữ liệu chứamột cụm có dân số cao hơn rất nhiều cụm kia hoặc có đường kính lớn hơn (trongtrường hợp hai cụm) ý tưởng chính của thuật toán PDI là chuẩn hóa sự đóng gópcủa các cụm vào hàm mục tiêu FCM bằng cách, trong hàm mục tiêu PDI, ta chia sự

đóng góp (FCM) của mỗi cụm cho một số biểu diễn mức độ đóng góp Kết quả củaphép chia sẽ cho sự đóng góp mới (PDI) của cá c cụm

1.4 Phân cụm hiệp phương sai mờ (Fuzzy covariance clustering)

Gustafson và Kessel giới thiệu một thay đổi mới trong hàm FCM được cho bởiphương trình 1.1 như phương trình 1.11 dưới đây Điều này cho phép tìm các cụm cósạng siêu elipxoit (hyperellipsoid ) thay vì chỉ tìm thấy các cụm siêu cầu(hypershere) như FCM

ik

m c

ik

j jk

u

d d

ik k k

m ik k

u x p

m ik k

1.5 Phân cụm mờ c-Elliptotypes (Fuzzy c-Elliptotypes - FCE)

Thuật toán này được đưa ra bởi Bezdek để tìm các cụm có dạng đường thẳnghoặc mặt phẳng ý tưởng chính của nó là giảm khoảng cách Euclidean của các điểmnằm dọc theo các hướng vector đặc trưng của một cụm (giống như là nằm trên một

đường thẳng) trong khi lấy đủ khoảng cách E uclidean của các điểm khác Bằng cách

sử dụng khoảng cách là sự kết hợp có trọng số của hai khoảng cách:

C của cụm i (dấu ký hiệu phép nhân của hai vector).

 nhận giá trị từ 0 đến 1 và cận được xác định tiên nghiệm r 1 được dùng đểtìm ra các đường thẳng và r 2 để tìm các mặt phẳng

Các phương trình cập nhật của thuật toán này giống với các phương trình cậpnhật của phân cụm hiệp phương sai mờ

1.6 Phân cụm đường bao ( Shell clustering)

ứng dụng chính của thuật toán này là trong xử lý ảnh ảnh được tiền xử lý đểtìm cạnh và các pixel cạnh sau đó được đưa vào các thuật toán này để tìm đườngbiên Cái sáng tạo quan trọng nhất trong các thuật toán này là độ đo khoảng cách nó

sử dụng Có nhiều biến thể của thuật toán này, trong thuật toá n phân cụm đường bao

mờ của Dave, nguyên mẫu của một cụm đường bao tròn được mô tả bởi tâm và bánkính của nó, lần lượt là p i và r i Độ đo khoảng cách là:

Trong đó A là ma trận xác định dương chứa các trục và hướng của elip.

Các thuật toán phân cụm đường bao có chi phí tính toán đắt bởi vì các phươngtrình cập nhật của chúng yêu cầu giải một hệ các phương trình phi tuyến, cácphương trình này lại yêu cầu vòng lặp Do vậy, bên trong mỗi vòng lặp phân cụm, cónhiều vòng lặp được thực hiện Kích thước của dữ liệu lớn hơn 2 chiều hoặc dữ liệulên tới hàng nghìn là không thể thực hiện được

Chương 2 - Xếp loại tín dụng khách hàng doanh nghiệp trong

ngân hàng

2.1 Xếp loại tín dụng

Ngày nay, khái niệm xếp loại tín dụng hay xếp hạng tín dụng ha y xếp hạng tínnhiệm chưa có được sự nhận thức thống nhất Theo định nghĩa của công ty chứngkhoán Merrill Lynch, xếp hạng tín nhiệm là đánh giá hiện thời của công ty xếp hạngtín nhiệm về chất lượng tín dụng của một nhà phát hành chứng khoán nợ, về mộtkhoản nợ nhất định Nói cách khác đi, đó là đánh giá hiện thời về chất lượng tíndụng được xem xét trong hoàn cảnh hướng về tương lai, phản ánh sự sẵn sàng và khảnăng nhà phát hành có thể thanh toán gốc và lãi đúng hạn Trong kết quả xếp hạngtín nhiệm chứa đựng cả ý kiến chủ quan củ a chuyên gia xếp hạng tín nhiệm

Theo công ty Moody’s, xếp hạng tín nhiệm là ý kiến về khả năng và sự sẵn sàngcủa một nhà phát hành trong việc thanh toán đúng hạn cho một khoản nợ nhất địnhtrong suốt thời gian tồn tại của khoản nợ.[4]

2.2 Mục đích của xếp loại tín dụng

Mục đích của xếp loại tín dụng là dựa trên cơ sở các số liệu kiểm tra, phân tíchdữ kiện từ các hồ sơ lưu trữ, báo cáo tài chính và báo cáo kiểm toán của doanhnghiệp để nhận xét đánh giá tình hình hoạt động, khả năng sinh lời, khả năng thanhtoán hiện tại và trong tương lai của doanh nghiệp nhằm xác định khả năng thu hồivốn của ngân hàng cho vay

Việc xếp loại tín dụng được thực hiện nhằm hỗ trợ ngân hàng cho vay trongviệc:[4]

- Ra quyết định cấp tín dụng: xác định h ạn mức tín dụng của một kháchhàng, số tiền cho vay/ bảo lãnh, thời hạn, mức lãi suất/phí, biện pháp đảmbảo cho khoản tín dụng

- Giám sát và đánh giá khách hàng tín dụng khi khoản tín dụng đang còndư nợ; Hạng khách hàng cho phép ngân hàng cho vay lường tr ước những

dấu hiệu xấu về chất lượng khoản cho vay và có những biện pháp đối phókịp thời.

- Phát triển chiến lược marketing nhằm hướng tới các khách hàng có ít rủi

ro hơn

- Ước lượng mức vốn đã cho vay sẽ không thu hồi được để trích lập dựphòng rủi ro tín dụng

Tóm lại, mục đích của việc xếp loại tín dụng là giúp lường trước được các rủi ro

có thể xảy ra trong kinh doanh để từ đó có thể tránh được các rủi ro này

2.3 Các bước xếp loại tín dụng

Theo Quyết định của Thống đốc Ngân hàng Nhà Nước Việt Nam, ban hành n gày24/01/2002 về việc Triển khai thí điểm đề án phân tích, xếp loại tín dụng doanh nghiệp và theo thực tế quy trình xếp loại tín dụng khách hàng doanh nghiệp tại các

ngân hàng, việc xếp loại tín dụng các doanh nghiệp có thể thực hiện theo các bướcsau:

 Các thông tin phi tài chính khác

2.3.2 Phân loại doanh nghiệp

2.3.2.1 Theo ngành kinh tế

Hiện tại các ngân hàng Căn cứ vào ngành nghề/ lĩnh vực sản xuất kinh doanhchính đăng ký trên Giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh của doanh nghiệp, để xác

- In ấn, xuất bản sách, báo chí

- Sửa chữa nhà cửa, các loại máy móc, phương tiện giao thông

- Chăm sóc sức khỏe, làm đẹp

- Tư vấn, môi giới

- Thiết kế thời trang, gia công may mặc

Xây dựng - Hạ tầng giao thông, khu công nghiệp

- Hạ tầng đô thị và nhà ở

- Xây lắp (xây dựng cơ bản)Công nghiệp - Chế biến các loại nông sản, lâm sản, thủy hải sản, thực phẩm,

rượu bia, nước giải khát

- Sản xuất thuốc lá, dược phẩm, thiết bị y tế, mỹ phẩm, văn hóaphẩm, vật liệu xây dựng, hóa chất (bao gồm cả phân bón, thuốctrừ sâu), hàng tiêu dùng, hàng mỹ thuật, mỹ nghệ, nguyên vật liệucho các ngành khác

- Sản xuất, lắp ráp hàng điện tử, máy móc, phương tiện giao thôngvận tải

- Sản xuất điện, khí đốt

- Khai thác khoáng sản

- Khai thác than, vật liệu xây dựng (cát, đá, …), dầu khíNgân hàng Ngoại Thương Việt Nam phân doanh nghiệp vào một trong bốnngành nghề theo như trong bảng sau:

Sản phẩm, lĩnh vực hoạt động chính của doanh nghiệp Được xếp vào

ngành/lĩnh vực

Nông nghiệp và các dịch vụ có liên q uan:

 Trồng trọt

 Chăn nuôi

Lâm nghiệp và các dịch vụ liên quan:

 Trồng rừng, cây phân tán; nuôi rừng, chăm sóc tự nhiên;

khai thác và chế biến gỗ lâm sản tại rừng

 Đánh bắt thủy sản

 Ươm, nuôi trồng thủy sản

 Các dịch vụ liên quan

Bán, bảo dưỡng và sửa chữa xe có động cơ và mô tô xe máy

 Các hoạt động kinh tế khác: vận tải, kho bãi và thông tin

liên lạc; vận tải đường bộ, đường sông; vận tải đường thủy;

vận tải đường không; các hoạt động phụ trợ cho vận tải,

hoạt động của các tổ chức du lịch; Dịch vụ bưu chính viễn

thông; kinh doanh tài sản và dịch vụ tư vấn; cho thuê máy

móc thiết bị; các hoạt động có liên quan đến máy tính; các

hoạt động kinh doanh khác

 Xây dựng công trình hoặc hạng mục công trình

 Lắp đặt trang thiết bị cho các công trình xây dựng

 Hoàn thiện công trình xây dựng

 Cho thuê thiết bị xây dựng hoặc thiết bị phá dỡ có kèm

người điều khiển

Sản xuất vật liệu xây dựng

Công nghiệp khai thác mỏ:

 Khai thác than các loại

 Khai thác dầu thô, khí tự nhiên và các dịch vụ khai thác

dầu, khí

 Khai thác các loại quặng khác

 Khai thác đá

Sản xuất thực phẩm và đồ uống:

 Sản xuất, chế biến và bảo quản thịt và sản phẩm từ thịt,

thủy sản, rau quả, dầu mỡ

 Xay xát, sản xuất bột và sản xuất thức ăn gia súc

 Chế biến gỗ và sản xuất sản phẩm từ gỗ, tre nứa

 Sản xuất giấy và các sản phẩm từ giấy

 Xuất bản, in và sao bản chi tiết các loại

 Sản xuất than cốc, sản phẩm từ dầu mỏ

 Sản xuất hóa chất và các sản phẩm hóa chất

 Sản xuất các sản phẩm từ cao su và plastic

 Sản xuất các sản phẩm từ chất khoáng phi kim loại khác

 Sản xuất sản phẩm từ kim loại

 Sản xuất dịch vụ y tế, dụng cụ chính xác, dụng cụ quang

học và đồng hồ các loại

 Sản xuất xe có động cơ, rơ moóc

 Sản xuất các phương tiện vận tải khác

 Sản xuất giường, bàn, tủ, ghế

 Tái chế phế liệu, chất thải

 Sản xuất và phân phối điện, khí đốt

 Khai thác, lọc và phân phối nước

2.3.2.2 Theo quy mô của doanh nghiệp

Các tiêu chí sử dụng để chấm điểm và xác định quy mô doanh nghiệp gồm:nguồn vốn kinh doanh, lao động, doanh thu thuần và giá trị nộp N gân sách Nhànước

Dưới đây là bảng hướng dẫn chấm điểm Quy mô doanh nghiệp tại Sở giao dịch I

(Là số lao động thực tế

sử dụng (được nêu tại

thuyết minh báo cáo tài

chính) tính bình quân

trong 3 năm gần nhất) Dưới 50 người 1

2.3.2.3 Theo các chỉ tiêu phân tích tài chính cơ bản

Các doanh nghiệp sau khi đã được phân vào các ngành n ghề kinh doanh và cácquy mô lớn nhỏ theo các bước thực hiện ở trên sẽ được tiến hành chấm điểm các chỉtiêu tài chính để xếp loại doanh nghiệp Các chỉ tiêu tài chính được dùng để chấm

điểm như bảng dưới đây

STT Chỉ tiêu

Chỉ tiêu thanh khoản: được sử dụng để xem doanh nghiệp có khả năng thanh toán

doanh nghiệp Nếu doanh nghiệp có trục tr ặc về vấn đề tài chính, doanh nghiệp

có thể không có khả năng thanh toán đúng hạn các khoản phải trả trong thờigian ngắn, kết quả nợ ngắn hạn sẽ tăng nhanh hơn tài sản ngắn hạn và hệ sốthanh toán ngắn hạn sẽ giảm xuống Còn nếu tỷ lệ này quá cao, thì có thể là mộtdấu hiệu cho thấy việc đầu tư vào các tài sản lưu động còn thiếu hiệu quả Cóthể so sánh chỉ tiêu này trong các doanh nghiệp cùng ngành để đánh giá hiệuquả tương đối của các doanh nghiệp Tuy nhiên, để có cái nhìn đầy đủ về sựphát triển của doanh nghiệp thì ta nên theo dõi chỉ tiêu này trong một khoảngthời gian đủ dài Trong những điều kiện thông thường tỷ lệ này bằng 1 là tốtnhất

= Tài sản ngắn hạn / Nợ ngắn hạn

Tài sản ngắn hạn : bảng CĐKT – 100

Nợ ngắn hạn : bảng CĐKT – 310

Hệ số thanh toán nhanh (Đơn vị tính: lần)

Thể hiện khả năng dùng tiền hoặc các tài sản có thể chuyển đổi thành tiền để trả

nợ ngay khi đến hạn và quá hạn, đồng thời nói lên tình trạng tài chính ngắn hạncủa công ty là tốt hay xấu Nếu chỉ số này nhỏ hơn 1, doanh nghiệp không cókhả năng thanh toán ngay lập tức các khoản nợ ngắn hạn, do đó cần phải thậntrọng khi đầu tư vào doanh nghiệp này Hàng tồn kho và các chi phí trả trướckhông được đưa vào công thức này vì khó có thể chuyển thành tiền mặt ngay

= (Tiền và các khoản tương đương tiền + Các khoản thu ngắn hạn + Các khoản

đầu tư tài chính ngắn hạn + tài sản ngắn hạn khác) / nợ ngắn hạn

Tiền và các khoản tương đương tiền : CĐKT – 110

Các khoản phải thu ngắn hạn: CĐKT – 130