Hình bên mô tả một cậu bé đang chơi cầu trượt.. Khoảng cách và hướng di chuyển của cậu bé được đánh dấu bằng một mũi tên dọc theo đường trượt h.vẽ.. Chuyển động của cậu bé gọi là chuyển
Trang 1Hình bên mô tả một cậu
bé đang chơi cầu trượt Khoảng cách và hướng di chuyển của cậu bé được đánh dấu bằng một mũi tên dọc theo đường trượt (h.vẽ) Chuyển động của cậu bé gọi là chuyển động tịnh tiến
HÃY QUAN SÁT
HÌNH BÊN
Trang 2☺ Bài toán:
Người dân hạt Climate dự tính xây dựng một con đường nối đường Shady với đường Sunny Họ muốn con đường mới này song song và có chiều dài bằng với cạnh Tây của hồ Rainbow Hãy chỉ ra nơi con đường mới được xây dựng
Sunny s
treet
Shady street
Rainbow lake
Trang 3Tr
MM' v uuuuur r =
v r
v r
∆∆ 1
Cho 2 tam giác đều ABE
và BCD bằng nhau (h.vẽ)
Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D.
B
D C
1 Định nghĩa :
Phép tịnh tiến theo vecto , kí hiệu là ,
là phép biến hình mỗi điểm M thành một điểm
Vecto được gọi là vecto tịnh tiến
M’
v r
M (M) M'
v
Tr =
KH:
Trang 42. Biểu thức tọa độ:
M(x,y)
M(x',y')
( , )
v a br
x
y
O
y’
y
' '
x x a
y y b
= +
= +
Biểu thức tọa độ của
phép tịnh tiến
v
Tr
∆ 2 Tìm tọa độ ảnh M’ của điểm M(3,-1) qua
phép tịnh tiến theo vecto v r (1,2)
Trang 5B
A'
B'
' ( )
v v
=
=
r r
3 Định lý :
Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
' '
uuur uuuuur
Nhận xét: ABB’A’ là hình bình hành
Trang 6Dựng ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến bằng thước và compa :
( )
+ ∈
M
M'
+ ∉
M’
Trang 7 Hệ quả 1 :
Phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, C thẳng hàng với
B nằm giữa A và C thành ba điểm A’, B’, C’ tương ứng thẳng hàng với B’ nằm giữa A’ và C’.
C
C’
B
B’
A
A’
Trang 8B
C
O
O'
v r
Hệ quả 2 :
Phép tịnh tiến theo vecto :
a) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho
b) Biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho
c) Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn đã cho, trong đó tâm đường tròn biến thành tâm đường tròn
A
A’
B
B’
v r
v r
B’
A’
C’
v r
Trang 9Giải quyết bài toán :
Mô hình hóa bài toán: (Đưa bài toán ban đầu về bài toán toán học)
AB là cạnh Tây bờ hồ Đường thẳng d là đường Shady, s là đường Sunny PQ là con đường cần dựng PQ//AB và PQ=AB
Cần tìm vị trí của PQ
Giải quyết bài toán :
AB
∩
uuu r
d’
A
B
d