slide bài giảng đại số giải tích 12 tiết 71 phép chia số phức

5 Khi vận dụng quy tắc chỉ cần nhớ tổng của hai số phức liên hợp bằng 2 lần phần thực, tích bằng tổng bỡnh ph ơng phần thực và phần ảo... PhÐp chia hai sè phøc... PhÐp chia hai sè phøc..

TiÕt 71

Bµi 3 phÐp chia sè phøc

H¶i phßng, ngµy 22 th¸ng 3 năm 2010

KiÓm tra bµi cò

Hs : TÝnh: 1/ (a + bi) + (a – bi) = ?

2/ (a + bi).(a – bi) = ?

1/ (a + bi) + (a – bi) = 2a 2/ (a + bi).(a – bi) = a2 – (bi)2 = a2 + b2

KÕt qu¶:

Bµi 3 phÐp chia sè phøc phÐp chia sè phøc

H¶i phßng, ngµy 22 th¸ng 3 năm 2010

TiÕt 71

1 Tæng vµ tÝch cña hai sè phøc

liªn hîp









 i z z z z z

Cho 2 3 T i nh ; 1

KÕt qu¶:

13 9

4 3

2 )

3 2

)(

3 2

(

4 )

3 2

( )

3 2

(

3 2

2































i i

z z

i i

z z

i z

Tæng qu¸t: Cho sè phøc z = a + bi ta cã



 z z





z z.

(a bi)(a  bi) 

) (

) (a  bi  a  bi 2a

2 2

2 2

2 ( bi ) a b z

Câu 2: Tính (4 - 3i)(4 + 3i) = ?

a 16 b 5 c 25 d.8

phiếu trắc nghiệm

Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu

sau:

Câu 1: Tính (3 + 2i) + (3 - 2i)

a 3 b 6 c 9

d 5

Khi vận dụng quy tắc chỉ cần nhớ tổng của hai số phức liên hợp bằng 2 lần phần thực, tích bằng tổng bỡnh ph ơng phần thực và phần ảo

Bµi 3 phÐp chia sè phøc phÐp chia sè phøc

H¶i phßng, ngµy 17 th¸ng 3 năm 2010

TiÕt 71

1 Tæng vµ tÝch cña hai sè phøc

liªn hîp

bi a

di

c z







Sè phøc z ® îc goi lµ th ¬ng trong phÐp chia

c + di cho a + bi ( a + bi kh¸c 0).

a) Kh¸i niÖm

2 PhÐp chia hai sè phøc.

(c +di) : (a + bi) = z hay









bi a

di

c z

b) Quy t¾c thùc hµnh:

) )(

(

) )(

(

bi a

bi a

bi a

di

c







b a

bc

ad b

a

bd

2 2

2











2 PhÐp chia hai sè phøc.









bi a

di

c z

b) Quy t¾c thùc hµnh:

) )(

(

) )(

(

bi a

bi a

bi a

di

c







b a

bc

ad b

a

bd

2 2

2











VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia 3 + 2i cho 2 + 3i

Gi¶i

VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia 4 + 2i cho 1 + i

Gi¶i







i

i

1

2

4

) 1

)(

1 (

) 1

)(

2 4

(

i i

i

i









2 2

2

1

2 2

4

4

i

i i

i











i



2

2

6

i

i i

i i

i

i i

i

13

5 13

5

12 3

2

5 12

) 3 2 )(

3 2

(

) 3 2 )(

2 3

( 3

2

2 3

2 2





























Khi gÆp bµi to¸n phÐp chia sè phøc

mµ mÉu cña biÓu thøc cã d¹ng (a – bi) ; - bi ; bi em lµm nh thÕ nµo ?

2 PhÐp chia hai sè phøc.









bi a

di

c z

b) Quy t¾c thùc hµnh:

) )(

(

) )(

(

bi a

bi a

bi a

di

c







b a

bc

ad b

a

bd

2 2

2











? 2 : Thùc hiÖn

phÐp chia

? 3

2

1





i

i

5

3

6 )  

i

i b

i i

i i

i

i i

i

13

5 13

1 9

4

5 1

) 3 2 )(

3 2 (

) 3 2

)(

1

( 3

2 1





























i

i ii

i

i i

i

5

6 5

3 5

6

3 5 .

)

3 6

( 5

3 6



















Nhóm 1 : Thực hiện phép tính :

Tổ chức hoạt

động nhóm

Nhóm 2 : Giải ph ơng

trỡnh: (3 - 2i).z + (4 + 5i) = 7 + 3i

i

i

2 3

2





Nhãm 1 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh :

Nhãm 2 : Gi¶i ph ¬ng trình:

13 2

2 3

2 3 )

2 3 (

3 7 )

5 4 ( )

2 3 (



























i z

i z

i

i i

z i

VËy pt cã nghiÖm : z = 1

i i

i i

i

i i

i

13

7 13

4 4

9

7 4

) 2 3 )(

2 3 (

) 2 3 )(

2

( 2

3 2

























Qua hoạt động

nhóm em rút ra

nhận xét gì ?

Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa các số phức.

H ớng dẫn BTVN

phức liên hợp

- Biết cách chia số phức

- Xem lại các bài tập đã làm Giải các bài còn lại SGK

tr 138

z

1

i

3

2 

Tỡm nghịch đảo của số

phức z, biết

a) z = 1 + 2i

b) z =

HD bài tập 2 tr 138:

1

i

3

2 

Tỡm nghịch đảo của số phức z, biết

a) z = 1 + 2i b) z =

HD bài tập 2 tr 138:

Gợi ý:

)

3 2

)(

3 2

(

3

2 3

2

1









i i

b

) 2 1 )(

2 1

(

2

1 2

1

1









i i

a

KÝnh chóc c¸c thÇy c« gi¸o cïng c¸c em häc sinh m¹nh

khoÎ.