slide bài giảng đại số giải tích 11 tiết 65 định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm tiếp theo

ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM... Nội dung Tiết 1 Định nghĩa đạo hàm tại một điểm  Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa  Quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số... Đ

ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA

ĐẠO HÀM

Nội dung Tiết 1

 Định nghĩa đạo hàm tại một điểm

 Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa

 Quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số

CHÚ Ý:

MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG TRONG VẬT LÍ ,

HÓA HỌC

Vận tốc tức thời Cường độ dòng

điện tức thời Tốc độ phản ứng hóa học tức thời

0

0 0

( ) ( ) ( ) lim

t t

s t s t

v t

t t

→

−

=

0 0

( ) ( ) ( ) lim

t t

Q t Q t

I t

t t

→

−

=

0 0

( ) ( ) ( ) lim

t t

f t f t

C t

t t

→

−

=

−

0

0 0

( ) ( ) '( ) lim

x x

f x f x

f x

x x

→

−

=

−

• Định nghĩa đạo hàm tại một điểm (SGK)

Cho xác định trên và

nếu tồn tại

Giới hạn đó gọi là đạo hàm của hàm số tại và

( )

y = f x ( , )a b x0 ∈ ( , ) a b

0

x

0

0 0

0

( ) ( ) '( ) lim

x x

f x f x

f x

x x

→

−

=

−

0

0 0

( ) ( ) lim

x x

f x f x

x x

→

−

−

CHÚ Ý:

được gọi là số gia của đối số tại

hàm số

Vậy

0

x x x

( ) ( ) ( ) ( )

'( ) lim

x

y

f x

x

∆ →

∆

=

∆

Quy tắc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm

Bước 1 :

Giả sử là số gia của , tính

Bước 2 :

Lập tỉ số

Bước 3 : Tính

x

∆ x0 ∆ = y f x ( 0 + ∆ − x ) f x ( )0

y x

∆

∆

0

lim

x

y x

∆ →

∆

∆

Ví dụ 1:

a) Tính đạo hàm của hàm số tại

b) Tính đạo hàm hàm số tại

( ) 4

x = ( ) 2

Ví dụ 2:

a) Tính đạo hàm của hàm số tại

b) Tính đạo hàm hàm số tại

x =

Ví dụ 3:

a) Tính đạo hàm của hàm số tại

b) Tính đạo hàm hàm số tại

2

( ) 3 5

f x = x + x0 = 3

x =

2

( ) 2 3

f x = x −

Ví dụ 4:

a) Tính đạo hàm của hàm số tại

b) Tính đạo hàm hàm số tại

2

x =

2

( ) 2 3 8

Định lí 1

Nếu có đạo hàm tại thì liên

tục tại

( )

0

x

Chứng minh (SGK)

Bài tập về nhà : 1, 2, 3 , 4 SGK