slide bài giảng đại số10 tiết 54 công thức lượng giác

Câu hỏi 1: Nhắc lại giá trị lượng giác của các cung đối nhau, cung bù nhau, cung phụ nhau?. C Câu hỏi 2: Dùng MTCT tính giá trị biểu thức cosa - b và cosacosb + sinasinb với a, b nh

QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM

Câu hỏi 1: Nhắc lại giá trị lượng giác của

các cung đối nhau, cung bù nhau, cung phụ nhau?

C

Câu hỏi 2:

Dùng MTCT tính giá trị biểu thức cos(a - b) và

cosacosb + sinasinb với a, b

nhận các giá trị do hs tự chọn (đơn vị radian)

a b cos(a - b) cosacosb + sinasinb

cos a b − = cos cos a b + sin sin a b

KIỂM TRA BÀI CŨ

( ) ( ) ( ) ( )

cos π − = − x cos x = cos cos π x + sin sin π x

cos sin cos cos sin sin

I Công thức cộng

II Công thức nhân đôi III Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

I CÔNG THỨC CỘNG

cos a b − = cos cos a b + sin sin a b 1

?H1 Trong CT (1) nếu thay b bởi (-b) thì thu được kết quả gì?

?H2 Trong CT (1) nếu thay

a bởi thì thu được

I CÔNG THỨC CỘNG

cos a b − = cos cos a b + sin sin a b 1

?H2 Trong CT (1) nếu thay

a bởi thì thu được

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

sin a b + = sin cos a b + cos sin a b

?H3 Cmr: ?H4 Với đk biểu thức có nghĩa,Cmr:

sincos

sin a b + = sin cos a b + cos sin a b

Với đk các biểu thức đều có nghĩa

cos cos cos sin sin 1

cos cos cos sin sin 2

sin sin cos cos sin 3

sin sin cos cos sin 4

tan tan

1 tan tan tan tan

−

“Cos thời cos cos, sin sin Sin thời sin cos, cos sin rõ ràng Cos thì đổi dấu hỡi nàng Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho”

“tang tổng thì tổng tang ta Chia một trừ với tích tang, dễ òm”

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa

Các CT trên biểu thị cos(a±b), sin(a±b), tan(a±b) theo các giá trị LG của góc a và b nên được gọi là CT cộng.

0

7 cos ; tan15 12

1 1

3 1

3

1 3 11

3

+ +

sin − =b sin 0.cosb − cos0.sinb

* Trong công thức (1) thay a = 0, ta có:

* Trong công thức (3) thay ta có: a = π

cos cos cos sin sin

I CÔNG THỨC CỘNG

( )

( )

( )

sin sin cos cos sin

cos cos cos sin sin

tan tantan

−

,

a = π

Từ các công thức trên cho b = a

thu được kết quả gì?

II CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

2 2 2

1 tan

a a a a

1 tan

a a

a

=

−

2 2

2cos 1

1 2sin

a a

= −

cos cos cos sin sin 1

cos cos cos sin sin 2

sin sin cos cos sin 3

sin sin cos cos sin 4

tan tan

1 tan tantan tan

1 tan

a a a a

cos cos cos sin sin 1

cos cos cos sin sin 2

sin sin cos cos sin 3

sin sin cos cos sin 4

tan tan

1 tan tantan tan

1 tan

a a a a

2

1 cos 2cos

2

a a

a a

−

=+

=

Công thức hạ bậc

cos cos cos sin sin 1

cos cos cos sin sin 2

sin sin cos cos sin 3

sin sin cos cos sin 4

tan tan

1 tan tan tan tan

1 tan

a a a a

2

1 cos2 cos

2

a a

a a

−

= +

=

Ví dụ 2 Tính: sin

8 π

cos cos cos sin sin 1

cos cos cos sin sin 2

sin sin cos cos sin 3

sin sin cos cos sin 4

tan tan

1 tan tan tan tan

−

,

a = π

2 2 2

2

2

1 2sin

2tan tan 2

1 tan

a a a a

2

1 cos2 cos

2

a a

a a

−

= +

cos 2 7

a a

cos 42tan 24tan 2

a

−

cos cos sin sin (1)

cos cos sin sin (2)

sin cos cos sin (3)

( ) cos( ) ( ) sin 2

Giá trị của biểu thức:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

- Nắm vững công thức cộng, công thức nhân

đôi, công thức hạ bậc.

- Đọc trước phần III.

- Làm các bài tập: 1,2,3,5,6 (sgk trang 153-154)

sin a b + = sin cos a b + cos sin a b

?H3 Cmr: ?H4 Với đk biểu thức có nghĩa,Cmr:

sincos

a b VP