Giáo viên: Nguyễn Văn HòaTrường: THPT Kim Sơn A HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG... Phương trìnhưbậcưnhấtưhaiưẩn:ư.ư Bài 3: ph ơng trình và hệ ph ơng trình bậc nhất nhiều ẩn I.. Ôn tậ
Trang 1Giáo viên: Nguyễn Văn Hòa
Trường: THPT Kim Sơn A
HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI
CẤP TRƯỜNG
Trang 21 Kiểm tra bài cũ:
Giải các hệ ph ơng trình sau bằng ph ơng pháp cộng đại
số:
= +
=
−
2 2
2
4
2
y x
y
x
1
=
−
=
−
4 2
10 4
2
y x
y
x
2
=
−
=
−
4 2
8 4
2
y x
y x
3
Trang 31 Phương trìnhưbậcưnhấtưhaiưẩn:ư
.ư
Bài 3: ph ơng trình và
hệ ph ơng trình bậc nhất nhiều ẩn)
I Ôn tập về ph ơng trình và hệ ph
ơng trình bậc nhất hai ẩn
Phươngưtrìnhưbậcưnhấtưhaiưẩnưxư , yư cóưdạngưtổngưquátưlà:ưưưưaxư+ưbyư=ư c
Trongưđó : a, b, c là các hệ số với
điều kiện
a, b không đồng thời bằng 0.
Víưdụ:ưPhươngưtrìnhưxư–ư2yư=ư4
Cặpư(-2;-3)ưcóưlàưnghiệmưcủaưphư
ơngưtrìnhưtrênưhayưkhông?
ưHãyưbiểuưdiễnưtậpưnghiệmưtrên
Trang 4nghiÖm
O
y
x
4 -2
x - 2y = 4
2x + 2y = 2
2x – 4y = 10
5
- 5/2
Trang 5I ễn tập về phương trỡnh và hệ phương trỡnh bậc
nhất hai ẩn
2 Hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn
Hệưhaiưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưhaiư
ẩnưcóưdạngưtổngưquátưlà
= +
= +
2 2
2
1 1
1
c y
b x
a
c y
b x
a
trongưđóưx;ưyưlàưhaiưẩn;ưcácưchữưcònư
lạiưlàưhệưsố
Nếuưcặpưsốưưưưưưưưưưưưưưưđồngưthờiưlàưnghiệmư
củaưcảưhaiưphươngưtrìnhưcủaưhệưthìưưưưưưưưưưưưư
đượcưgọiưlàưmộtưnghiệmưcủaưhệưphươngưtrình
Giảiưhệưphươngưtrìnhưlàưtìmưtậpưnghiệmưcủaư nó
( x0; y0 )
( x0; y0 )
Trang 6Giải các hệ ph ơng trình sau
bằng ph ơng pháp định thức:
Nhómư1:ư
= +
=
−
2 2
2
4
2
y x
y x
Nhómư2:ư
=
−
=
−
4 2
10 4
2
y x
y x
Nhómư
3:ư
=
−
=
−
4 2
8 4
2
y x
y x
Hoạt động theo nhóm
Trang 7Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham
số m.
= +
+
=
+
2
1
my x
m y
mx
D = m2 – 1 = (m - 1)(m + 1)
Dx = (m - 1)(m + 2)
Dy = m - 1
Trang 8Giải và biện luận hệ ph ơng
trình sau theo tham số m
Nhómư1:ư
Nhómư2:ư
Nhómư
3:ư
Hoạt động theo nhóm
= +
+
=
+
2 4
1
my x
m y
mx
= +
+
=
+
2
1
my x
m y
mx
=
−
−
=
+
m y
m x
y
mx
1
1 2
Trang 9ư ư
Phươngưtrìnhưbậcưnhấtưbaưẩnưcóưdạngưtổngư
quátưlà:ư
ax + by+ cz =d.ư
Bài 3: ph ơng trình và
hệ ph ơng trình bậc nhất nhiều ẩn
II Hệ ba ph ơng trình bậc nhất ba
ẩn:
Hệ ba ph ơng trình bậc nhất ba ẩnưcóư
dạngưtổngưquátưlà:
= +
+
= +
+
= +
+
3 3
3 3
2 2
2 2
1 1
1 1
d z
c y
b x
a
d z
c y
b x
a
d z
c y
b x
a
Trong đó x , y , z là 3 ẩn; a, b, c, d là
các hệ số
và a ,b, c không đồng
thời bằng 0.
trongưđóưx;y;zưlàư3ư
ẩnưcácưchữưcònưlạiưlàư
cácưhệưsố
•ưMỗiưbộưbaưsốư(x0;ưy0;ưz0)ưnghiệmư
đúngưcảưbaưphươngưtrìnhưđượcưgọiư làư mộtư nghiệmư củaư hệư phươngư trìnhư
Trang 10Ví dụ về hệ ph ơng trình bậc nhất 3 ẩn
Bài 3: ph ơng trình và
hệ ph ơng trình bậc nhất nhiều ẩn (tiết 2)
−
= +
+
= +
+
= +
+
1 3
2
1 3
2
2
z y
x
z y
x
z y
x
b)
a)ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư
xư-ưyưư-ưưzư=-5
ưưưưư2yư+ưzư=ư
4
ưưưưưưưưưưưưưzư=ư
2
gọiưlàưhệưphươngưtrình dạng tam giác
Trang 11Ví dụ về giải hệ ba ph ơng trình bậc nhất ba ẩn :
Thếưzư=ư2ư
vàoưpt(2)ư
tìmưyư=ư?.
Thếưgiáưtrịư
củaưzưvàưyư
vừaưtìmưđượcư
vàoưpt(1)ư,ư
tìmưxư=?.
•ưThếưz=2,ưy=1ưvàoưpt(1)ư
taưđược:ư
2 5
2
1 − = − ⇔ = −
x
Vậyưhệưphươngưtrìnhưđãưchoưcóưnghiệmưlà:(-2;1;2)
•ưThếưzư=2ưvàoưpt(2)ưtaưđượcư:2yư
+ư2ư=ư4
1 2
a)ưVD1ư:Giảiưhệưphươngưtrìnhưxư-yư-ưzư=-5ưưưư2yư+ưzư=ư
4
ưưưưưưưưưưưưzư=ư
2
(1) (2) (3)
Bài 3: ph ơng trình và
hệ ph ơng trình bậc nhất nhiều ẩn (tiết 2)
Trang 12vàưpt(2)ưhãyư
khửưẩnưx?
Giải
:ư
Kếtưhợpưpt(1)vàư
pt(3)ưhãyưkhửư
ẩnưx?
Trừưtừngưvếưcủaưpt(1)ưvàưpt(2)ưtaưđượcư
hệưpt:ưxưư+ưyưư-ưưưzư
=ư1
ưưưưư2yưư+ưưzư
=ư1 xưư+ưyưư-ư4zư
=ư0
ưVD2: Giải hệ ph ơng trình
=
− +
=
−
−
=
− +
0 4
0 2
1
z y
x
z y
x
z y
(2) (3)
(I)
TaưcóưthểưđưaưHPTưvềưdạngư tamư giácư bằngư cáchư khửư
dầnư ẩnư sốư (khử ẩn x ở
PT(2) rồi khử ẩn x và y ở
phápưcộngưđạiưsốưgiốngưnhưư hệư2ưPTưbậcưnhấtư2ưẩn.
Bài 3: ph ơng trình và
hệ ph ơng trình bậc nhất nhiều ẩn (tiết 2)
xư+ưyư–ưzư=ư1
ưưưư2yư+ưzư=ư1
ưưưưưưưưưư3zư=ư1
⇔
=
=
=
3 1
3 1 1
z y
x
⇔
Vậyưhệưptưđãưchoưcóưnghiệmưlà
3
1
; 3
1
; 1
Trang 13Giải hệ ph ơng trình sau
Nhómư1:ư
Nhómư2:ư
Nhómư
3:ư
Hoạt động theo nhóm
−
= +
−
−
=
− +
= +
−
11 2
3
4 3
2
2 2
z y
x
z y
x
z y
x
−
= +
−
= +
+
=
− +
7 2
4
2 3
1 2
z y
x
z y
x
z y
x
−
=
− +
= +
−
−
= +
+
4 3
7 2
2
4 3
z y
x
z y
x
z y
x
Trang 144) Cñng cè ; DÆn dß
Bµi 3: ph ¬ng tr×nh vµ
hÖ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt nhiÒu Èn
•Xeml¹ic¸cvÝdôvõalµm
•LµmbµitËp1;2a,c;3;5a;7trang 68(SGK)
x+3y+2z=8 2x+2y+z=6 3x+y+z=6
•Gi¶ihÖPT:
BµitËplµm
thªm
5) H íng dÉn häc vµ lµm bµi tËp
ë nhµ