GV: HỒ VĂN TÂNTRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG Cơ Bản... b arcsinm, arccosm -1 m arctanm và arccotanm là những số thực.
Trang 1GV: HỒ VĂN TÂN
TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG
Cơ Bản
Trang 2Phương trình có một trong các dạng:
sinx = m, cosx = m, tanx = m, cotx = m được gọi là ptlg cơ bản
Trong đó x là ẩn số ( x) và m là một số cho trước
Trang 3b) Công thức nghiệm của phương trình sinx = m
Nếu là một nghiệm của pt sinx = m, tức là sin = m thì
sinx = m sinx = sin
Ví dụ 1 Giải các phương trình sau:
a) sinx = ; b) sinx = - ; c) sinx = ; d) sinx =
Nhận xét: Phương trình vô nghiệm khi m>1 hoặc m <-1
Phương trình luôn có nghiệm khi
Trang 4
b) Công thức nghiệm của phương trình sinx = m
Nếu là một nghiệm của pt sinx = m, tức là sin = m thì
sinx = m sinx = sin
Ví dụ 1 Giải các phương trình sau
a) sinx = ; b) sinx = - ; c) sinx = ; d) sinx =
Trang 5b) Công thức nghiệm của phương trình sinx = m
Nếu là một nghiệm của pt sinx = m, tức là sin = m thì
sinx = m sinx = sin
Ví dụ 1 Giải các phương trình sau
a) sinx = ; b) sinx = - ; c) sinx = ; d) sinx =
Trang 72) Nếu m thì công thức nghiệm của phương trình sinx = m có thể được viết như sau: sinx = m
Trang 11b) Công thức nghiệm của phương trình cosx = m
Nếu là một nghiệm của pt cosx = m, tức là c = m thì
cosx = m cosx = cos
Nhận xét: Phương trình vô nghiệm khi m>1 hoặc m <-1
Phương trình luôn có nghiệm khi
a) Vì - = - cos
Trang 132) Nếu m thì công thức nghiệm của phương trình cosx = m có thể được viết như sau: cosx = m
Trang 14Nếu là một nghiệm của pt tanx = m, tức là t = m thì
tanx = m tanx = tan
Trang 15
Nếu là một nghiệm của pt tanx = m, tức là t = m thì
tanx = m tanx = tan
Trang 16tan2x = tan
Trang 18<=> +
<=> +
<=> +
<=> +
<=> +
Trang 195.Một số điều cần lưu :
a) arcsinm, arccosm (-1 m arctanm được tính bằng máy tính bỏ túi với các phím sin-1, cos-1 ,tan-1
b) arcsinm, arccosm (-1 m arctanm và arccotanm là những số thực Do đó ta viết, chẳng hạn arctan1 =
mà không viết arctan1 = 0
c) Đôi khi ta còn gặp những bài toán yêu cầu tìm số đo độ của các góc (cung) lượng giác sao cho sin (côsin, tang hoặc côtang) của chúng bằng số m cho trước chẳng hạn:
sin(x + 200) = Khi giải các phương trình này ta áp dụng các công thức nêu trên và sử dụng kí hiệu số đo
độ trong “công thức nghiệm” cho thống nhất, chẳng hạn viết x = 300 + k3600 chứ không viết x = 300 + k2
Trang 21
2 2
3 2
3 2
2 2
1 2 1
3