slide bài giảng đại số10 tiết 17 đại cương về phương trình

đại c ơng về ph ơng trìnhGiáo viên: Vũ Văn Ninh đại số 10 Tiết 25 Sở giáo dục và đào tạo HP Đơn vị Tr ờng THPT Lý Th ờng Kiệt... Chúc các vị đại biểu các thầy cô giáo cùng các em học si

đại c ơng về ph ơng trình

Giáo viên: Vũ Văn Ninh

đại số 10 Tiết 25

Sở giáo dục và đào tạo HP

Đơn vị Tr ờng THPT Lý Th ờng Kiệt

Câu hỏi2: Em hãy nêu các b ớc để giải một ph ơng trình?

Câu hỏi3: Giải ph ơng trình: 2

2  5   5

x

Câu hỏi4: Em có nhận xét gì về tập nghiệm của ph ơng trình và tập xác định (điều kiện xác định) của ph ơng trình?

Câu hỏi5: Giải ph ơng trình: a) x2  1  x  x  2  3

b)  x2  4 x  4  x2  4

Và nêu một số phép biến đổi t ơng đ ơng đã biết

Tiết 25: Đại c ơng về ph ơng trình (tiếp)

3) Ph ơng trình hệ quả:

a Định nghĩa: f 1 (x) = g 1 (x) gọi là ph ơng trình hệ quả của ph ơng trình f(x) = g(x) nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của ph

ơng trình f(x) = g(x)

Em có nhận xét gì về tập nghiệm của hai ph ơng trình:

x - 2 = 0 và x 2 - 4 = 0

ph ơng trình f 1 (x) = g 1 (x) là ph

ơng trình hệ quả của ph ơng trình f(x) = g(x) khi nào?

KH: f(x) = g(x)  f 1 (x) = g 1 (x)

VD 1: mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

1





x x

x x

a)

Em có nhận xét gì về tập nghiệm của hai ph ơng trình:

x - 2 = 0 và x 2 - 4 = 0

Đúng

Đúng

VD 2: một học sinh giải ph ơng trình: 2 x  1   x 2 (1) nh sau:

2x - 1 = (x - 2) 2

 2x - 1 = x 2 - 4x + 4

 x 2 - 6x + 5 = 0

x







1 5

thoả mãn điều kiện thoả mãn điều kiện

Vậy nghiệm của ph ơng trình là: x

x







1 5

Điều kiện: 2x - 1  0  x  1

2 (II) (III) (IV)

(V)



(I)

(VI)



không thoả mãn (1) thoả mãn điều kiện và (1)

x = 5

(1)

Nếu giải ph ơng trình có một phép biến đổi là biến đổi hệ quả thì làm nh thế nào để thu

đ ợc nghiệm của

ph ơng trình?

TiÕt 25: §¹i c ¬ng vÒ ph ¬ng tr×nh (tiÕp)

3) Ph ¬ng tr×nh hÖ qu¶:

VD 2: mét häc sinh gi¶i ph ¬ng tr×nh: 2 x  1   x 2 (1) Nh sau:

(1) 2x - 1 = (x - 2) 2

 2x - 1 = x 2 - 4x + 4

 x 2 - 6x + 5 = 0

x







1 5

kh«ng tho¶ m·n () tho¶ m·n () vµ () VËy nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh lµ: x = 5



®iÒu kiÖn: 2x - 1  0  x  1

2 () (1)  x  2 ()

VD: 2x + 4xy - y = -x + 2y + 3

5) Ph ¬ng tr×nh chøa tham sè:

VD: Cho ph ¬ng tr×nh: mx + 2 = 1 - m

T×m tËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh trªn trong mçi tr êng hîp a) m = 0 b) m  0

a) m = 0: ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm

x

m

Lêi gi¶i:

TiÕt 25: §¹i c ¬ng vÒ ph ¬ng tr×nh (tiÕp)

Bµi 4 (SGK): Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch b×nh ph ¬ng hai vÕ cña ph ¬ng tr×nh

x  2  2 x  1 (1)

(1)  x  () 1

2

1  (x - 2) 2 = (2x - 1) 2

 x

x





 



1 1

tho¶ m·n () kh«ng tho¶ m·n () VËy nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh lµ: x = 1

Lêi gi¶i:

 3x 2 = 3

Bµi tËp: 1, 2, 3, 4 SGK/71

ph ¬ng tr×nh f(x) = g(x) nÕu tËp nghiÖm cña nã chøa tËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh f(x) = g(x)

 §Þnh lý 2: f(x) = g(x)    f x     2    g x     2

 NÕu f(x) vµ g(x) cïng dÊu th×:

f x  g x

f(x) = g(x) 

Chúc các vị đại biểu các thầy cô giáo cùng các em

học sinh mạnh khoẻ