Nghiên cứu xây dựng mô hình điều khiển vị trí của hệ thống xi lanh piston servo khí nén

LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Điều khiển vị trí với hệ thống điều khiển servo khí nén thường bị cản trở bởi các hệ phi tuyến xuất hiện trong hệ thống, như quan hệ phi tuyến giữa áp suất, lưu lượng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

1.3.3 PHẦN TỬ MẠCH LOGIC VÀ ĐIỀU KHIỂN PLC TRONG

KHÍ NÉN

19 1.4 TRẠNG THÁI DÒNG KHÍ NÉN ĐƯỢC QUA MIỆNG XẢ LÝ

1.4.8 TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY QUA HỌNG THOÁT LÝ

2.3 ĐÁP ỨNG QUÁ ĐỘ VÀ CHẤT LƯỢNG CỦA HỆ ĐIỀU

3.1.1 GIỚI THIỆU 44

3.1.3 MÔ PHỎNG CƠ CHẾ HOẠT ĐỘNG CỦA VAN TỶ LỆ

CHƯƠNG 4 - XÂY DỰNG MÔ HÌNH BÀI TOÁN THIẾT KẾ BỘ

CHƯƠNG 5 - THIẾT KẾ VÀ CHẾ TẠO HỆ THỐNG ĐIỀU

5.1 XÂY DỰNG CÁC PHẦN TỬ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin chân thành cảm ơn PGS TS Phạm Văn Hùng đã tận tình hướng

dẫn, cung cấp tài liệu trong quá trình nghiên cứu và làm luận văn PGS đã dành nhiều thời gian, công sức giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn này

Tác giả xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô giáo trong Bộ môn Máy và Ma sát học, Khoa Cơ khí, Trường ĐHBK Hà nội đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn cũng như toàn bộ khóa học

Học viên

Phan Văn

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

ψT Hệ số lưu lượng của miệng xả lý tưởng

ψC Hệ số lưu lượng khi nạp của van

ψD Hệ số lưu lượng khi xả của van

HỆ THỐNG KHÍ NÉN

u Điện áp điều khiển v

zb Chiều cao nháp nhô trung bình đàn hồi lại điểm bị phá vỡ mm

ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ

P Ma trận chuyển của mô hình không gian trạng thái

Q Ma trận đầu vào của mô hình không gian trạng thái

R Ma trận đầu ra của mô hình không gian trạng thái

s Giá trị biến đổi Laplace

xd Vectơ trạng thái mong muốn

uff Tín hiệu cấp

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Sơ đồ mạch điều khiển xy lanh

Hình 1.5: Ký hiệu các loại van chắn

Hình 1.7a: Kí hiệu xi lanh tác dụng đơn

Hình 1.7b: Ký hiệu xi lanh không có cần piston

Hình 1.7c: Xilanh màng (Hãng EFFBE)

Hình 1.8: Các phần tử cơ bản của mạch logic

Hình 1.9: Cấu trúc bộ điều khiển PLC

Hình 1.11: Các ví dụ về 3 kiểu ngôn ngữ lập trình trên PLC

Hình 1.12: Thể tích qui ước để xác định dòng khí đẳng Entropy

A

A

Hình 1.14: Đặc tính dòng chảy qua họng thắt có biến thiên áp suất ngược

Hình 1.16: Dòng khí đi qua miệng xả lý tưởng

2

p

p

ψ

Hình 2.l: Sơ đồ chức năng của hệ thống điều khiển tự động

Hình 2.3: Sơ đồ điều khiển hệ hở

Hình 2.4: Sơ đồ hệ điều khiển kín

Hình 2.6 Sơ đồ phân tích chất lượng hệ điều khiển tự động

Hình 2.7 Đặc tính của đáp ứng quá độ

Hình 3.2: Sơ đồ van tỷ lệ 5/3 với hệ thống phản hồi tín hiệu

Hình 3.3: Sự vận hành của van 5/3

Hình 3.8: Sơ đồ van tỉ lệ 5/3 vói hệ thống phản hồi tín hiệu

Hình 3.9: Mô hình mô phỏng trên Matlab Simulink của van Servo

Hình 3.10: Mô phỏng áp suất và tỷ lệ khối lượng qua van tỷ lệ

Hình 3.12: Mô tả quá trình tiếp xúc thực giữa hai bề mặt công nghệ

Hình 3.14: Trạng thái tổng quát của lực ma sát

Hình 3.15: Hiện tượng trễ của lực ma sát

vào áp suất và vận tốc trượt

Hình 3.17: Hiện tượng ma sát giữa 2 bề mặt tiếp xúc

Hình 3.18: Cơ chế trễ ma sát cua dịch chuyển ban đầu

Hình 3.19: Gia tốc đo được

Hình 3.20: Lực phá vỡ và khoảng dịch chuyển theo hai hướng

Hình 3.21: Tuyến tính hóa nhánh trễ của dịch chuyển ban đầu

Hình 3.22: Đồ thị biểu hiện sự phụ thuộc ma sát vào vận tốc

Hình 3.24: Biểu diễn các thông số trong xy lanh khí nén

Hình 3.25: Mô hình mô phỏng cơ cấu xy lanh khí nén

Hình 3.27: Sơ đồ mô phỏng toàn bộ quá trình

Hình 3.28: Khối block Simulink mô phỏng toàn bộ quá trình

Hình 3.30: Biểu diễn kết quả mô phỏng quá trình với tải trung bình

Hình 3.31: Biểu diễn kết quả mô phỏng quá trình với tải lớn nhất

Hình 4.l: Sơ đồ khối của hệ thống servo vị trí khí nén

Hình 4.2: Graph tín hiệu của hệ thống servo vị trí khí nén

Hình 4.3: Hệ điều khiển khí nén với bộ điều khiển

Hình 5.1: Sơ đồ tổng quan hệ thống điều khiển servo vị trí khí nén Hình 5.2: Sơ đồ mạch điều khiển xy lanh khí nén

Hình 5.3: Sơ đồ mạch điện điều khiển

DANH MỤC CÁC BẢNG

MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Điều khiển vị trí với hệ thống điều khiển servo khí nén thường bị cản trở bởi các hệ phi tuyến xuất hiện trong hệ thống, như quan hệ phi tuyến giữa áp suất, lưu lượng khí khi đi qua các tiết diện khác nhau của cửa van tỷ lệ; độ nén được của không khí; quan hệ ma sát phi tuyến khi có sự tiếp xúc giữa piston với xy lanh

Để khắc phục sự giới hạn của hệ thống điều khiển vị trí khí nén và nhằm mục đích mô phỏng hệ thống, các mối quan hệ phi tuyến cần phải được nghiên cứu

II TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI

Trên thế giới, bắt đầu từ khoảng năm 2000 trở lại đây đã có nhiều công trình nghiên cứu về hệ thống điều khiển servo vị trí trong khí nén của nhiều nhóm tác giả

ở các nước Nội dung nghiên cứu đa dạng, như: tính phi tuyến và các nhân tố ảnh hưởng đến hệ thống, ứng dụng trong công nghệ nano, nghiên cứu với điều khiển

mờ, hệ thống điều khiển servo khí nén dùng biến đổi áp suất – biến đổi lưu lượng

Tại Việt Nam, việc sử dụng van tiết lưu để điều khiển hệ thống khí nén là khá phổ biến, nhưng việc nghiên cứu sâu và chi tiết về vấn đề này hầu như không

có sự đề cập đến Vì vậy, đề tài mong muốn góp phần kết quả bước đầu cho một mảng mới trong nghiên cứu về khí nén và điều khiển servo khí nén

III MỤC ĐÍCH, ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

Mục đích của đề tài là xây dựng mô hình điều khiển vị trí của hệ thống xi lanh – piston khí servo khí nén trong điều kiện kỹ thuật Việt Nam

Phạm vi nghiên cứu gồm 3 phần: Nghiên cứu về khí nén, điều khiển servo trong xi lanh – piston khí nén; xây dựng mô hình điều khiển vị trí hệ thống xi lanh – piston khí nén; mô phỏng hệ thống bằng phần mềm Matlab Simulink

IV Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

Góp phần nghiên cứu và hoàn thiện lý thuyết về điều khiển vị trí đối với hệ thống servo khí nén dưới tác động của các hệ phi tuyến xuất hiện trong hệ thống, xây dựng mô hình điều khiển vị trí của hệ thống xi lanh – piston khí servo khí nén trong điều kiện kỹ thuật Việt Nam

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KHÍ NÉN

1.1 VÀI NÉT VỀ SỰ PHÁT TRIỂN

ứng dụng khí nén đã có từ thời kỳ trước công nguyên Khái niệm

“Pneumatica” cũng đã xuất hiện trong thời gian này

Vào thế kỷ 17, kỹ sư người Đức Otto Van Guerike, nhà toán học và triết học Pascal (Pháp), nhà vật lý Denis Papin đã xây dựng nền tảng cơ bản ứng dụng khí nén Trong thế kỷ 19, các máy móc, thiết bị sử dụng năng lượng khí nén lần lượt được phát minh như: phanh bằng khí nén, các đường ống dẫn khí nén lớn được chế tạo để cung cấp cho các nơi tiêu thụ

Với sự phát triển của năng lượng điện, vai trò sử dụng năng lượng khí nén bị giảm dần Tuy nhiên, nó vẫn đóng một vai trò hết sức quan trọng, chủ yếu ở những lĩnh vực mà khi sử dụng năng lượng điện sẽ rất nguy hiểm như: sử dụng năng lượng bằng khí nén ở những dụng cụ nhỏ nhưng chuyển động với vận tốc lớn; sử dụng trong các thiết bị như búa hơi, dụng cụ dập, tán đinh và nhiều nhất là trong các dụng cụ, đồ gá, kẹp trong các máy gia công

Ngày nay, việc ứng dụng năng lượng khí nén trong kỹ thuật điều khiển phát triển rất mạnh Với những thiết bị, dụng cụ, phần tử khí nén mới được sáng chế và ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau Sự kết hợp khí nén với điện - điện tử là nhân tố quyết định cho sự phát triển của kỹ thuật điều khiển trong tương lai

1.2 ƯU NHƯỢC ĐIỂM CỦA HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHÍ NÉN

Ưu điểm:

- Nguồn khí nén là vô hạn (không khí), khả năng chịu nén lớn nên có thể trích, chứa khí nén thuận lợi Chi phí để thiết lập một hệ truyền động bằng khí nén thấp

- Hệ thống phòng ngừa quá áp suất giới hạn được đảm bảo, độ an toàn làm việc cao trong các môi trường dễ cháy, nổ; có thể làm việc trong các môi trường khắc nghiệt (phóng xạ, hoá chất )

- Các van khí nén phù hợp một cách lý tưởng đối với các chức năng vận hành logic, do đó được sử dụng để điều khiển trình tự phức tạp, máy móc phức tạp Kết cấu, sử dụng và điều khiển đơn giản

- Hệ thống khí nén sạch, không gây ô nhiễm môi trường, có khả năng truyền tải năng lượng đi xa do độ nhớt động học nhỏ và tổn thất áp suất trên đường dẫn ít

Nhược điểm:

- Lực truyền tải trọng thấp Độ ồn khí thoát ra ở đường dẫn cao

- Các hệ truyền động khí nén thường có kích thước lớn so với các hệ thủy lực

có cùng công suất

- Tính nén được của không khí lớn nên ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng làm việc của hệ thống Vận tốc của các cơ cấu chấp hành khí nén khá lớn nên dễ xảy ra va đập ở cuối hành trình

Mặc dù có những hạn chế nhưng hệ truyền động khí nén vẫn được sử dụng rất rộng rãi trong các thiết bị điều khiển, tự động hoá Hiện nay, trong lĩnh vực điều khiển thường kết hợp hệ thống điều khiển khí nén với cơ, điện, điện tử nên rất khó xác định rõ những ưu, nhược điểm của từng hệ điều khiển

1.3 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN BẰNG KHÍ NÉN

1 3.1 Khái niệm cơ bản

Khái niệm “ Điều khiển ” theo tiêu chuẩn DIN 19226 được định nghĩa: Là

vào, những đại lượng ra được thay đổi theo một quy luật nhất định của hệ thống đó

Ví dụ về mạch điều khiển đơn giản của xy lanh (hình 1.1):

Dưới tác động của đại lượng vào xe1 (nút bấm của van đảo chiều 3/2), đại lượng ra xa1 (khí nén) sẽ qua van đảo chiều Đại lượng ra xal coi như là đại lượng vào xe2 của phần tử tiếp theo, tác động vào phần tử 2 làm thay đổi vị trí của van đảo chiều Tiếp tục tín hiệu ra xa2 là tín hiệu vào xe3 tác động vào xy lanh Quá trình xy lanh đi ra là tín hiệu xa3

Một hệ thống điều khiển bao gồm:

- Đối tượng điều khiển: là các loại thiết bị, máy móc trong kỹ thuật

- Thiết bị điều khiển (mạch điều khiển): bao gồm phần tử đưa tín hiệu, phần

tử xử lý và điều khiển, cơ cấu chấp hành

- Tín hiệu điều khiển là đại lượng ra xa của thiết bị điều khiển và đại lượng vào xe của đối tượng điều khiển

- Tín hiệu nhiễu z là các đại lượng tác động từ bên ngoài vào hệ thống và gây ảnh hưởng xấu đến hệ thống

D©y chuyÒn s¶n xuÊt

TÝn hiÖu ®iÒu khiÓn

a) Sơ đồ hệ thống điều khiển

ph Çn t ö ®U a t Ýn h i Öu ph Çn t ö x ö l ý

v µ ®i Òu k h i Ón c ¬ c Êu c h Êp h µn h

- Phần tử chuyển đổi tín hiệu

Thông tin (tín hiệu vào xe và tín hiệu ra xa) để cho mạch điều khiển bằng khí nén tuân theo một qui luật định sẵn có thể thực hiện được là tín hiệu áp suất Đại lượng đặc trưng của tín hiệu, giá trị áp suất được gọi là thông số tín hiệu

Khi tín hiệu áp suất được thay đổi liên tục, tương ứng những giá trị áp suất khác nhau sẽ nhận được những thông tin khác nhau, gọi là tín hiệu tương tự Khi tín hiệu là biên độ thay đổi gián đoạn gọi là tín hiệu rời rạc

Khi giá trị của tín hiệu thay đổi được định nghĩa dưới dạng mã nhị phân gọi

là tín hiệu số Tín hiệu nhị phân là tín hiệu số chỉ có hai giá trị 0 và l và tín hiệu bộ

ba là tín hiệu số có ba giá trị

Điều khiển bằng khí nén phần lớn sử dụng tín hiệu nhị phân

Kỹ thuật điều chỉnh: Điều chỉnh là quá trình thực hiện điều khiển có phản

hồi Tín hiệu ra được đo liên tục và so sánh với giá trị đầu vào Chênh lệch giữa giá trị đầu vào - đầu ra được thông báo cho thiết bị điều khiển để bộ điều chỉnh tạo ra tín hiệu điều khiển tác động lên đối tượng điều khiển Mạch điều khiển có cấu trúc như vậy gọi là mạch điều khiển kín (mạch điều khiển có phản hồi)

1.3.2 Các phần tử trong hệ thống điều khiển

Một hệ thống điều khiển bao gồm ít nhất một mạch điều khiển (open - loop

control system)

Hình 1.3: Các phần tử trong cấu trúc của mạch điều khiển

Mạch điều khiển thường có các phần tử sau:

- Phần tử đưa tín hiệu: nhận những giá trị của đại lượng vật lý làm đại

lượng vào Chúng là các phần tử đầu tiên của mạch điều khiển Ví dụ: van đảo chiều, rơle áp suất,

- Phần tử xử lý tín hiệu: xử lý tín hiệu vào theo một quy tắc logic xác định,

làm thay đổi trạng thái của phần tử điều khiển Ví dụ: van đảo chiều, van tiết lưu, van logic OR, AND

- Phần tử điều khiển: điều khiển dòng năng lượng (lưu lượng) theo yêu cầu

làm thay đổi trạng thái của cơ cấu chấp hành Ví dụ: van đảo chiều, ly hợp,

- Cơ cấu chấp hành: thay đổi trạng thái của đối tượng điều khiển, là đại

lượng ra của mạch điều khiển Ví dụ: xy lanh, động cơ

Dưới đây là một số phần tử cơ bản trong hệ thống điều khiển

1.3.2.1 Van đảo chiều

Van đảo chiều có nhiệm vụ điều khiển dòng năng lượng bằng cách thay đổi

vị trí các cửa van để thay đổi hướng của dòng khí nén

Các van đảo chiều được ký hiệu bằng các ô vuông liền nhau với các chữ cái

Nèi ví i nguån khÝ nÐn

5(S)

Cöa x¶ khÝ cã mèi nèi cho èng dÉn Cöa 1 nèi ví i cöa 4 Cöa nèi ®iÒu khiÓn 14 (Z)

3(R) Cöa x¶ khÝ kh«ng cã mèi nèi

cho èng dÉn Cöa 1 nèi ví i cöa 2

12 (Y) Cöa nèi ®iÒu khiÓn

1 0

1(P)

2(A) 4(B)

Hình1.4: Nguyên lý hoạt động van đảo chiều & ký hiệu cửa nối

Các van đảo chiều có thể được tác động bằng các cách sau:

- Tác động bằng tay: nút bấm, tay gạt, bàn đạp

- Tác động bằng cơ: đầu đó, cữ chặn bằng con lăn, tác động l hoặc 2 chiều; lò xo;

- Tác động bằng khí nén

- Tác động bằng nam châm điện: trực tiếp; bằng nam châm điện và van phụ trợ

d) Van xả khí nhanh Hình 1.5: Ký hiệu các loại van chắn

1.3.2.3 Van tiết lưu

Van tiết lưu có nhiệm vụ điều chỉnh lưu lượng dòng chảy Nguyên lý làm việc của

nó là lưu lượng chảy qua van phụ thuộc vào sự thay đổi tiết diện Van tiết lưu gồm có: loại có tiết diện không thay đổi; loại có tiết diện thay đổi được; van tiết lưu một chiều

Mµng ch¾n

Lß xo Khe hë cã tiÕt diÖn A

Hình 1.6: Ký hiệu van tiết lưu

Các loại van giới thiệu ở trên là các phần tử chính của một hệ thống điều khiển bằng khí nén Ngoài ra còn có các phần tử khác như:

- Van áp suất: van an toàn, van tràn, rơ le áp suất,

- Cảm biến khí nén.v.v

1.3.2.4 Cơ cấu chấp hành

Cơ cấu chấp hành có nhiệm vụ biến đổi năng lượng khí nén thành các chuyển động cơ học Nó có thể thực hiện chuyển động tịnh tiến hoặc chuyển động quay

Cơ cấu chấp hành gồm có:

Xy lanh:

Xy lanh có loại tác dụng đơn, tác dụng kép, xy lanh màng, xy lanh không có cần piston,

(Loại chiều tác động ngược lại do ngoại lực tác động – Loại chiều tác động

ngược lại do lò xo tác động)

Hình 1.7b: Ký hiệu xi lanh không có cần piston

1.3.3 Phần tử mạch logic và điều khiển PLC trong khí nén

1.3.3.1 Các phần tử cơ bản của mạch logic

Điều khiển bằng khí nén phần lớn sử dụng tín hiệu nhị phân Trong sơ đồ mạch khí nén, chúng được biểu diễn bằng các phần tử logic cơ bản dưới đây:

Hình 1.8: Các phần tử cơ bản của mạch logic

1.3.3.2 Điều khiển PLC đối với mạch khí nén

PLC là bộ điều khiển khả năng lập trình (Programable Logical Controller)

PLC cho phép thực hiện linh hoạt các thuật toán điều khiển logic thông qua ngôn ngữ lập trình Một bộ điều khiển lập trình được sẽ liên tục lặp trong chương trình do người viết và chờ tín hiệu ở cổng vào để xuất tín hiệu ở cổng ra Bộ điều khiển PLC được thiết kế theo các hướng:

- Lập trìth dễ dàng, ngôn ngữ lập trình dễ học

- Dung lượng bộ nhớ lớn, gọn nhẹ, dễ bảo quản, dễ sửa chữa

- Tin cậy trong môi trường công nghiệp

- Giao tiếp được với các thiết bị thông minh khác

- Giá cả chấp nhận được

Trong PLC, phần cứng CPU và chương trình được xây dựng là những thành phần cơ bản cho quá trình điều khiển và xử lý hệ thống

1.3.3.3 Nguyên lý hoạt động của PLC

CPU là đơn vị xử lý trung tâm Nó điều khiển các hoạt động diễn ra bên trong PLC Bộ xử lý sẽ đọc và kiểm tra chương trình chứa trong bộ nhớ, sau đó sẽ thực hiện theo thứ tự từng lệnh trong chương trình để đóng hay ngắt các cổng ra

Cỏc tớn hiệu ra sẽ được đưa tới cỏc đối tượng được điều khiển để thực hiện một hoạt động theo theo yờu cầu thiết kế Ngoài ra, PLC cũn phải cú thờm cỏc khối chức năng đặc biệt khỏc như: bộ đếm, bộ thời gian, và những khối hàm chuyờn dựng

Bộ nhớ chuơng trình

Khối vi xử lý trung tâm & Hệ điều hành

Bộ đếm I/O

Timer

Bộ đếm Bit cờ

Cổng vào - ra I/O

Cổng ngắt

và đếm tốc độ cao

Quản lý ghép nối

Hỡnh 1.9: Cấu trỳc bộ điều khiển PLC

PLC thực hiện chương trỡnh theo chu trỡnh lặp, mỗi vũng lặp được gọi là một

vũng quột (hỡnh 1.10) Mỗi vũng quột bắt đầu bằng việc chuyển dữ liệu từ cỏc cổng

vào số tới vựng bộ đệm ảo, tiếp theo là giai đoạn thực hiện chương trỡnh Trong từng vũng quột, chương trỡnh được thực hiện từ cõu lệnh đầu tiờn đến lệnh kết thỳc của khối OB1 (Block End) Kế tiếp là giai đoạn chuyển nội dung của bộ đệm ảo O tới cỏc cổng ra số Vũng quột kết thỳc bằng giai đoạn truyền thụng nội bộ và kiểm tra lỗi

Vß n g

q u Ðt

Hình1.10: Minh họa chu trình làm việc của PLC

Thời gian cần thiết để PLC thực hiện được một vòng quét gọi là thời gian vòng quét, nó không cố định

Nếu trong khối chương trình có các chế độ ngắt thì khi có tín hiệu ngắt xuất hiện, PLC sẽ tạm dừng công việc đang thực hiện (ví dụ như đang trong giai đoạn truyền thông và kiểm tra) để thực hiện khối chương trình tương ứng với tín hiệu ngắt đó Để PLC thực hiện công việc nhanh, chính xác thì không nên có nhiều tín hiệu ngắt

1.3.3.4 Lập trình trên PLC

Một chương trình được lập trên PLC có thể được viết dưới dạng 3 ngôn ngữ chính sau:

- Chương trình logic bậc thang LAD – Ladder logic Programming

- Chương trình các khối chức năng FBD - Function Block Diagram

Programming

- Chương trình liệt kê lệnh STL - Statement List Programming

Trong các ngôn ngữ trên thì ngôn ngữ bậc thang LAD và liệt kê lệnh STL thường được dùng hơn cả Ngôn ngữ LAD khi đọc chương trình trông giống như một mạch điện với các rơle Một chương trình viết bằng ngôn ngữ LAD có thể

chuyển sang kiểu STL được, nhưng ngược lại thì không phải lúc nào cũng được

I0.2 I0.4 C30 (a)

Hình 1.11: Các ví dụ về 3 kiểu ngôn ngữ lập trình trên PLC

1.4 TRẠNG THÁI DÒNG KHÍ NÉN ĐƯỢC QUA MIỆNG XẢ LÝ TƯỞNG

l.4.1 Giới thiệu

Đối với dòng chảy không nén được, hai giá trị cơ bản cần phải quan tâm đến

là áp suất và vận tốc Các công thức về động lượng, tính liên tục của dòng chảy cho thấy hai mối quan hệ độc lập cần phải giải quyết hai giá trị trên Công thức động lượng có thể được sử dụng để tính toán năng lượng cơ học đã bị mất đi trong quá trình chảy trên đường ống do hiện tượng ma sát

Đối với dòng chảy nén được, chúng có ảnh hưởng quan trọng đến vận tốc và

sự thay đổi nhiệt độ Đối với chất khí, sự thay đổi vận tốc kéo theo sự thay đổi của nhiệt độ Từ các giá trị: mật độ khí và nhiệt độ có thể gặp trong khi nghiên cứu tính nén được của chất khí, các công thức tính toán hiện tượng này là rất cần thiết Các công thức động lượng, trạng thái khí sẽ được sử dụng để giải quyết tính nén được của chất khí

Trạng thái nhiệt động học chất khí rất cần thiết cho việc nghiên cứu tính nén được của chất khí khi đi qua khe hẹp lý tưởng

1.4.2 Trạng thái nhiệt động học chất khí

1.4.2.1 Phương trình trạng thái nhiệt động học

Giả thiết khí nén trong hệ thống là lý tưởng Phương trình trạng thái nhiệt động học của khí nén là:

p.v = m.R.T (1.1) hoặc: p = ρ.R.T

1.4.2.2 Định luật Boyle - Mariotte

Khi nhiệt độ không đổi (T= const), theo phương trình (1.1) ta có:

Nếu gọi:

Từ (1.2) ta viết như sau:

1 2 2

m T

hoặc:

2

2 2 1

1 1

T

v p T

v p

Trong đó:

p 1 : áp suất tuyệt đối của khí nén có thể tích v 1 [bar]

Mặc dù không thực sự chính xác như đối với khí lý tưởng, công thức trạng thái khí lý tưởng chỉ gây sai số ít hơn 1% so với trạng thái khí trong phòng và với

áp suất 30atm Với không khí ở latm, công thức trạng thái khí lý tưởng gây sai số nhiệt độ ít hơn l% [23]

Nội năng chất khí được biểu diễn bằng mối quan hệ như sau:

u = (υ, T) Lấy vi phân theo υ, T ta có:

υυ

υ

d

u dT T

u du

C du

T

u

; du= CυdT Điều này có nghĩa là khi nội năng và nhiệt độ thay đổi có quan hệ tlực tiếp đến nhau nếu Cυ biết trước Do vậy, với u= u(T) thì Cυ = Cυ(T)

Bản chất của hiện tượng Enthalpy được biểu diễn bằng quan hệ sau: h= h(p,T) Do vậy:

dp p

h dT T

h dh

T p

dp p

h dT C dh

; dh= CpdT Điều này có nghĩa

là Enthalpy và nhiệt độ thay đổi có mối quan hệ với nhau nếu Cp được biết Hơn nữa, vì Enthalpy chỉ là một hàm của nhiệt độ, nên khí lý tưởng đòi hỏi Cp cũng là một hàm của nhiệt độ

Bản chất của Enthalpy được xác định bởi: h=u+ ρp Đối với khí lý tưởng: h= u + R.T Ta có thể viết: dh= du + RdT Thay dh, du vào (1.11) ta được:

Entropy được xác định như sau:

δ

(1.17) Công thức (1.16) có thể được mở rộng ra:

T Q

Giữ cho quá trình cân bằng ta có:

m

Q

(1.19) Giữ cho quá trình không cân bằng ta có:

δ , thay vào (1.19) ta có quá trình đoạn nhiệt nghịch đảo (ds= 0), và nó chính là giới hạn của quá trình đẳng Entropy; Entropy không đổi trong suốt toàn bộ quá trình Thay =0

m Q

δ vào (1.20) ta có quá trình đoạn nhiệt không thuận nghịch (ds> 0) Khi nghiên cứu định luật 1 và 2 nhiệt động học ta thấy rõ mối liên quan hữu ích giữa các thành phần: p, υ, T, s, u; nó phù hợp với các quá trình ở trạng thái cân bằng

1.4.4 Một số công thức cơ bản của chất khí lý tưởng

Trong mục này sẽ giới thiệu các công thức cơ bản chất khí lý tưởng Xét

dòng khí lý tưởng đẳng Entropy đi qua ống có mặt cắt tùy ý (hình 1.12) Rx là phần

tử lực tác động lên bề mặt vùng thể tích qui ước (CV - Control Volume)

Định luật 1 nhiệt động học:

22

2

2 2

2 2

2 1 1

v h

v h

1.4.5 Một số điều kiện liên quan đến dòng khí lý tưởng

Do dòng chảy nén được nên nó thích hợp cho việc sử dụng trạng thái nghẽn như là một điều kiện tham chiếu Đặc tính của trạng thái nghẽn là vận tốc bằng 0 Các đặc tính nghẽn tại bất kỳ điểm nào trong vùng dòng chảy sẽ tồn tại nếu như vận tốc giảm xuống giá trị không

Các đặc tính nghẽn đẳng Entropy có thể được xác định tại bất kỳ điểm nào trong vùng dòng chảy Xuất phát từ các biểu thức thể hiện quá trình đẳng Entropy cục bộ, chúng ta hãy giả thiết rằng quá trình có vận tốc giảm đến 0 Tại thời điểm bắt đầu quá trình, các điều kiện phù hợp với thực tế dòng chảy tại điểm xét (vận tốc,

áp suất, nhiệt độ, tỷ trọng) Tại thời điểm cuối quá trình, vận tốc bằng không và các điều kiện phù hợp với đặc tính nghẽn đẳng Entropy (áp suất nghẽn p0, T0, ρ0) Các biểu thức thể hiện quá trình nghẽn đẳng Entropy của chất khí lý tưởng được tóm tắt như sau:

áp suất nghẽn:

1 2 0

p

Nhiệt độ nghẽn:

2 0

v

+

=κκ

Để tăng dòng chảy đẳng Entropy từ trạng thái nghỉ đến trạng thái siêu âm (Mn), số Mn phải lớn hơn đơn vị, nó cần thiết cho việc đi qua một mặt cắt có diện tích nhỏ nhất (Mn= l) Nếu A* là diện tích nhỏ nhất thì nó có thể dùng để biểu diễn đường mức tỷ số diện tích:

) 1 ( 2

1 2

*

1

)1(2

A

(1.32)

1.4.6 Dòng khí đi qua miệng xả phình ra

Một miệng xả phình ra trong trường hợp có sự biến thiên áp suất ngược được

thể hiện trên (hình 1.14a) Lượng khí được chứa vào trong một bình lớn có p0, T0,

Sự biến thiên của áp suất ngược khi đi qua họng mở có ảnh hưởng đến lượng khí tiêu thụ, áp suất bề mặt khí thoát ra

Khi van đóng, khí không đi qua họng mở, áp suất p0 không bị ngắt quãng

(đường l, hình 1.14b) Nếu pb nhỏ không đáng kể so với p0, lượng khí đi qua khỏi

họng phun có áp suất giảm (đường 2, hình 1.14b) Trên bề mặt cắt, tốc độ dòng khí

dưới âm thanh có pe xấp xỉ bằng pb

0

1 P* /P 0 P b /P 0

P/P 0 1

P* /P 0 1

P e/P 0

P b /P 0 P* /P 0

Hình 1.14: Đặc tính dòng chảy qua họng thắt có biến thiên áp suất ngược

Đường 3 biểu diễn quan hệ pb giảm dẫn đến lưu lượng khí tăng lên, pe giảm xuống

Đường 4 thể hiện: áp suất ngược pb tiếp tục giảm, dòng khí thoát ra khỏi bề mặt họng mở sẽ đạt đến trị số đơn vị Mn có pe xấp xỉ bằng p*

Đường 5 thể hiện: Nếu pb giảm đến giá trị nhỏ hơn p*, nó không những ảnh hưởng đến áp suất điều tiết qua họng mở mà còn ảnh hưởng đến lưu lượng khí đi qua Khi pb < p* họng mở có thể được gọi là bướm gió (điều tiết không khí) Dòng khí đi qua họng thoát như vậy được chia ra làm 2 miền:

0 0

p b ≤ , dòng khí đẳng Entropy đi từ nguồn cung cấp qua họng thoát sẽ có đặc tính giãn nở không Entropy, pe = p* > pb

1.4.7 Dòng chảy đi qua họng thắt - mở

Khi đi qua kiểu họng này, áp suất ngược pb sẽ có sự thay đổi (hình 1.15) Coi dòng khí từ nguồn cung cấp có p0, T0, Chúng ta xét tác động của áp suất pb lên áp suất phân phối qua họng thắt - mở, lên lưu lượng khí và áp suất mặt thoát pe:

Van

§ Õn b¬m ch©n kh«ng

Pe

M<1 (3)

Hình 1.15: Đường biểu diễn áp suất qua miệng xả thắt - mở

Khi van đóng lại, , nếu pb nhỏ hơn p0 rất ít, lượng khí qua họng thoát với áp

suất phân bố được thể hiện bằng đường 1, hình 1.15b

Đường 2 thể hiện: nếu pb giảm hơn nữa sẽ dẫn đến tăng lưu lượng khí

Đường 3 thể hiện: tiếp tục giảm pb hơn nữa, tại họng thoát, dòng khí đạt đến trị số đơn vị Mn (Mn= l)

Với trị số Mn là trị số đơn vị, có 2 khả năng xảy ra: tốc độ dưới âm, Mne< l

và tốc độ siêu âm, Mne >l trong trường hợp họng thoát thắt - mở

Nếu pb thấp hơn nữa so với điều kiện biểu diễn qua đường 4, sẽ không có tác động nào đến dòng khí đi từ nguồn cấp ra khỏi bề mặt thoát

1.4.8 Tính toán dòng chảy qua họng thoát lý tưởng

Giả thiết điều kiện ban đầu là: T0= T1, p0= p1,

P 1 P

P 2

A eff A

m

Từ (1.29) ta có:

1 2 2 2

với: c2 = κRT2

Từ (1.28):

κ κ

ρρ

1

1 2 1 1 1

1

2 1

p p

2

1 2 1

2 1 2

1

2 2

κ κ

p

p p

p p

p RT

T p A

Thay (1.38) vào (1.37) ta được:

κ

1 2 2

1

2 2

1

2 1

1

2

p

p p

p RT

T p A

Tại trạng thái tới hạn p th =0,5283và Mn2= l, lượng khí đi qua họng thoát đơn

lý tưởng có thể tính toán như sau:

Thay Mn2= l vào (1.35):

eff

A c

Từ (1.31) ta có:

1 1

1 1 1 1

1 2

2

12

1 1

1 1

2 1

κ

κ

RT T

T p A

Từ (1.30) ta có:

1

21

2

−

=κ

T

T

(1.42) Thay vào (1.41) ta có:

1 1

1 1 1

κ

κ

RT RT p A

Lượng khí lý tưởng đi qua họng đơn trong vùng trên và duới tới hạn có thể tính như sau:

ψ.21 1

RT p A

κ

κψ

1

1 2 2

1

2

p p

p

(1.45)

1 1

1 ( , , ).

.

p

p T

R C p A

1

1 1

1

2 ) 1 (

2 )

, ,

−

κκ

κκ

RT T

p p p

p

p p p

p p

p

1 2

1 2 1

1 2 2

1 2 1

1

01

11

12

κ κ

κ

κ

κκ

Các công thức tính toán lượng khí trên cơ sở các điều kiện tĩnh, do vậy chúng chỉ đúng khi tốc độ dòng khí phía trước miệng xả gần như bằng không, có nghĩa là tiết diện mặt cắt ngang của ống dẫn lớn hơn nhiều so với miệng xả Điều này đúng cho một số trường hợp thiết kế hệ thống thông thường, tuy nhiên đối với một số trường hợp khác sai số ban đầu có thể chấp nhận được

Nếu tỷ số giữa diện tích mặt cắt ngang của ống dẫn với diện tích mặt cắt ngang của miệng xả trong khoảng 2 đến l thì sai số ban đầu lớn nhất khi sử dụng công thức trên sẽ nhỏ hơn 3,5% [24]

P 2 /P 1 0

0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Hình 1.17: Hệ số lưu lượng lý tưởng 

lý tưởng đi qua miệng xả đơn cũng được đề cập đến

- Lý thuyết nghiên cứu lượng khí đi qua miệng xả đơn được xem xét Công thức (1.47) có thể được sử dụng cho việc mẫu hóa các phần tử khí nén Bài toán sẽ xác định Aeff  

1

2

p

p

ψ với 0<ψ≤l và p1.C(R,T,κ) Mặt khác, với một trị số Aeff, ψ sẽ

bão hòa với

1

2

p

p đủ nhỏ