Để kì thi sắp tới đạt kết quả cao, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề kiểm tra 1 tiết chương 4 môn Đại số 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân để ôn tập các kiến thức cơ bản, làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác. Chúc các bạn thi tốt!
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ CHƯƠNG IV
MÔN TOÁN LỚP 11
I MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU
1 Mục đích:
- Kiểm tra lại năng lực học môn toán đại số chương IV của học sinh khối 11 gồm:
+Giới hạn của dãy số +Giới hạn của hàm số +Tính liên tục của hàm số
2 Yêu cầu:
- Nắm được các quy tắc tính giới hạn của dãy số, hàm số, tính chất của hàm số liên tục
- Nắm được phương pháp giải các dạng bài tập liên quan
II HÌNH THỨC KIỂM TRA
- Trắc nghiệm 20 câu (5 điểm)
- Tự luận (5 điểm)
III NỘI DUNG KIỂM TRA
- Lý thuyết và các tính chất cơ bản
- Giải các dạng bài tập liên quan
MA TRẬN KHUNG:
Chủ đề
Mức độ nhận thức
Tổng Nhận biết Thông
hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao TN
KQ
KQ
KQ
KQ
KQ
TL
Trang 2BẢNG MÔ TẢ ĐỀ KT
độ
Mô tả
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Chủ đề 1 1 1 Giới hạn đặc biệt của dãy số
2 1 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề về giới hạn đặc biệt
3 1 Tính giới hạn phân số (tử và mẫu cùng bậc)
4 1 Tính giới hạn phân số (tử và mẫu cùng bậc, tử có chứa căn)
7 2 Tính giới hạn hữu hạn của dãy số
8 2 Tính giới hạn hữu hạn
9 2 Tính giới hạn vô cực
13 3 Tính giới hạn hàm số (dạng vô cùng trừ vô cùng)
14 3 Tính giới hạn của dãy số tạo tành cấp số nhân
15 3 Tính giới hạn của dãy số tạo tành cấp số nhânlùi vô hạn
16 3 Tính giới hạn (vô vùng trên vô cùng)
19 4 Bài toán ứng dụng
Chủ đề 2 5 1 Tính giới hạn tại 1 điểm
6 1 Tính giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
10 2 Tính giới hạn hữu hạn tại vô cực
11 2 Tính giới hạn tại 1 điểm
18 3 Tính giới hạn vô cực
20 4 Xác định tham số a, để giới hạn hữu hạn tại vô cực
Chủ đề 3 12 2 Chọn khẳng định đúng về số nghiệm của pt trong khoảng cho trước
17 3 Xác định m để hàm số liên tục tại 1 điểm
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Chủ đề 1
Chủ đề 2 1 1 Tính giới hạn hàm số tại 1 điểm
3 3 Tính giới hạn tại 1 điểm dạng vô định 0/0
4 4 Xác định m để hàm số liên tục tại 1 điểm cho trước
Chủ đề 3 2 2 Cho phương trình Cm phương trình có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng
cho trưức
NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA
Trang 3TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ CHƯƠNG IV
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian: 45 phút
I TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: limq bằng n
A nếu q 1 B 0 nếu q 1 C 0 nếu q 1 D 0 nếu q 1
Câu 2: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A limcc nếu c là hằng số B lim 1k 0
n với k nguyên dương
C lim1 0
n D limn k 0 với k nguyên dương
Câu 3:
2
2
3
lim
1
n n
n
bằng
A 0 B 3 C 1. D
Câu 4:
2
lim
1 2
n n
bằng
A 0 B 3 C 1. D
Câu 5:
4
1 lim
3 2
x
x
x
bằng
A 0 B C 1
2
2
Câu 6:
2
2
2 5
lim
3
x
x x
bằng
A B C 5. D 1
2
Câu 7: Mệnh đề nào sao đây là mệnh đề đúng?
A Một dãy số có giới hạn thì luôn tăng hoặc luôn giảm
B Nếu u n là dãy số tăng thì limu n
C Nếu limu n và limv n thì limu nv n0
D Nếu u n a nvà 1 a 0 thì limu n 0
Câu 8: lim3 3
.3n
n
n
bằng
A 0 B 3 C 1 D
Trang 4Câu 9: 2
lim n n n bằng
A B 2. C 1
2
A B 2. C 0 D
Câu 11:
2
1
1 lim
1
x
x x
bằng
A B 2. C 0 D 1
Câu 12: Cho phương trình: 5
1 0
x x (1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
Câu 13: Cho dãy số u n với 1 2 3 2
1
n
n u
n
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A limu n 0 B lim 1
2
n
u C limu n 1 D.limu n
Câu 14: Cho dãy số u n với 2 3
n n
u Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
n
u
B limu n 0. C limu n D limu n
Câu 15: Giá trị của
1
n
A.2
3 B 0 C 1 D
Câu 16:
1
2.3 5
lim
2 5
n n
n n
bằng
Câu 17: Cho hàm số
2
4
2
2
x khi x
m khi x
Hàm số đã cho liên tục tại xo 2 khi m bằng:
Câu 18: Cho hàm số 2 2
f x x a x x , (với a là tham số) Tính lim
A lim 1 2
2
x
a
f x
2
x
a
f x
Trang 5C lim 1.
2
x
a
f x
2
x
a
f x
Câu 19: Một quả bóng tenis được thả từ độ cao 81 m Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần
ba độ cao của lần rơi trước Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa
A 524 m B 243 m C 405 m D 486 m
x
II TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1.(1,5 điểm) Tính 3
1
lim 2 3 1
Câu 2. (1,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình x67x45x38x 1 0 có ít nhất ba nghiệm
thuộc1;3
Câu 3 (1,5 điểm) Tính
2
2
2
x
x
Câu 4 (0,5 điểm) Tìm m để hàm số
2
, 1 1
x x
x
liên tục tại x1
Trang 6ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
Câu 12:
Đặt 5
1
f x x x , f x liên tục trên
Có f 1 3, f 1 1 f 1 f 1 0
Vậy (1) có ít nhất một nghiệm thuộc 1;1 Vậy D sai
Câu 13:
HD:
1
n
n n n
u
Câu 14:
1
n n
n n
u
1
lim
2 1
n
Câu 16:
1
3
1 5
n
n n
Câu 17:
Tập xác định D
2
f m
4 lim lim
2
x
f x
x
2
4 lim lim
x
2
Hàm số f x liên tục tại xo 2nếu
2
Câu 19:
Đặt h1 81 m Sau lần chạm đất đầu tiên, quả bóng nảy lên một độ cao 2 2 1
3
h h Tiếp đó, bóng rơi từ độ cao h chạm đất và nảy lên độ cao 2, 3 2
2 3
h h rồi rơi từ độ cao h và cứ tiếp tục như vậy Sau lần chạm đất 3 thứ n từ độ cao h quả bóng nảy lên n, 1
2 ,
3
h h
Vậy tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa là
d h h h h h d là tổng của hai cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu, theo thứ tự là h h và có cùng công bội 1, 2 2
3
405
Trang 7TỰ LUẬN
Câu 1.(1,5 điểm) Tính 3
1
lim 2 3 1
1
lim 2 3 1 2.1 3.1 1
0
0.5 0.5
Câu 2. (1,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình x67x45x38x 1 0 có ít nhất ba
nghiệm thuộc1;3
Xét hàm số 6 4 3
f x x x x x Ta có:
1 2
1
2
f
f
1
2
f
f f f
2
3 274
f
f
f x x x x x hàm đa thức nên lien tục trênR. Do đó nó liên tục trên đoạn
1;3 Từ đó suy ra f x 0 có ít nhất ba nghiệm thuộc1;3
0.5
0.5
0.5
Câu 3 (1,5 điểm) Tính
2
2
2
x
x
lim
lim
lim
x
x
x
x
0.5
0.5 0.5
Trang 8Câu 4 (0,5 điểm) Tìm m để hàm số
2
, 1 1
x x
x
liên tục tại x1
Ta có:
1 1;
1
x x
x
YCBT m m
0.5 0.5