Nghiên cứu, khảo sát động lực học phanh đoàn xe

Hiện nay hướng nghiên cứu động lực học chuyển động của đoàn xe đang được quan tâm nhằm xây dựng và bổ xung các tiêu chuẩn kỹ thuật, tối ưu hóa cấu trúc, thiết lập các hệ thống điều khiển

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Trang

LỜI NÓI ĐẦU

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 3

1.1 An toàn giao thông với đoàn xe 3

1.2 Quỹ đạo chuyển động của đoàn xe 12

1.3 Tình hình nghiên cứu động lực học của đoàn xe 13

1.4 Phương pháp nghiên cứu 16

1.5 Mục đích và nhiệm vụ của đề tài 17

1.5.1 Mục đích của đề tài 17

1.5.2 Nhiệm vụ của đề tài 17

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ LUẬN 19

2.1 Phương pháp lập hệ phương trình 20

2.2 Cấu trúc ôtô 22

2.3 Xây dựng mô hình 23

2.3.1 Thiết lập các phương trình động lực học của xe 24

2.3.2 Mô hình hệ thống treo 33

2.3.3 Mô hình ¼ 39

2.3.4 Động lực hoc bánh xe 45

2.4 Phương pháp giải 54

CHƯƠNG 3: CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG VÀ SỐ LIỆU 55

3.3.1 Khối tính toán các thông số của xe kéo 59

3.3.2 Khối tính toán các thông số của xe mooc 71

3.4 Số liệu và phương án khảo sát 83

3.4.1 Chọn bộ số liệu 83

3.4.2 Các phương án khảo sát 84

3.4.3 Các số liệu được sử dụng trong các phương án khảo sát 85

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ, PHÂN TÍCH, NHẬN XÉT 86

4.1 PHƯƠNG ÁN 1 86

4.1.1 Tiêu chuẩn phanh đoàn xe 86

4.1.2 Đồ thị mô tả mômen phanh M 87

4.1.3 Đồ thị mô tả gia tốc và quãng đường phanh 88

4.1.4 Đồ thị mô tả áp lực tác dụng lên các bánh xe (Fz) 92

4.1.5 Đồ thị lực kéo Fx 94

4.1.6 Đồ thị hệ số trượt s 95

4.1.7 Kết luận 97

4.2 PHƯƠNG ÁN 2 99

4.2.1 Đồ thị mô tả mômen phanh M 99

4.2.2 Đồ thị mô tả gia tốc và quãng đường phanh 100

4.2.3 Đồ thị mô tả áp lực tác dụng lên các bánh xe (Fz) 103

4.2.4 Đồ thị lực kéo Fx 105

4.2.5 Đồ thị hệ số trượt s 107

4.3.2 Nhận xét và phân tích 111 Kết luận 113 Tài liệu tham khảo 116

- C LR1(N m/ ) : Độ cứng hướng kính lốp trước cầu cân bằng xe kéo

- C LR2(N m/ ): Độ cứng hướng kính lốp sau cầu cân bằng xe kéo

- C LM1(N m/ ): Độ cứng hướng kính lốp trước xe mooc

- C LM2(N m/ ): Độ cứng hướng kính lốp sau xe mooc

- C R1(N m/ ): Độ cứng treo cầu trước - cầu cân bằng xe kéo

- C R2(N m/ ) : Độ cứng treo cầu sau - cầu cân bằng xe kéo

- C M1(N m/ ): Độ cứng treo cầu trước xe mooc

- C M2(N m/ ): Độ cứng treo cầu sau xe mooc

- K R2(Ns m/ ): Hệ số cản hệ thống treo trước- cân bằng xe kéo

- K M1(Ns m/ ): Hệ số cản hệ thống treo sau

- K M2(Ns m/ ): Hệ số cản hệ thống treo trước

- a m( ) : Khoảng cách từ trọng tâm xe kéo đến cầu trước

- b m( ) : Khoảng cách từ trọng tâm xe kéo đến cầu sau

- a M( )m : Khoảng cách từ trọng tâm xe mooc đến khớp nối

- b M( )m : Khoảng cách từ trọng tâm xe mooc đến cầu sau

- H G( )m : Chiều cao trọng tâm xe kéo

- H K( )m : Chiều cao khớp nối K

- H MG( )m : Chiều cao trọng tâm xe mooc

- h K( )m : Chiều cao khớp nối K so với trọng tâm xe kéo

- h M( )m : Chiều cao khớp nối K so với trọng tâm xe mooc

- R TB( )m : Bán kính ma sát trung bình của vành đĩa khớp nôi K

- h m1( ) : Chiều cao mấp mô của đường ở bánh xe phía trước

- h m2( ) : Chiều cao mấp mô của đường ở bánh xe phía trước cầu cân bằng

- h m3( ) : Chiều cao mấp mô của đường ở bánh xe phía sau cầu cân bằng

- h m4( ) : Chiều cao mấp mô của đường ở bánh xe phía trước của xe mooc

- h m5( ) : Chiều cao mấp mô của đường ở bánh xe phía sau của xe mooc

- F ZF( )N : Tải trọng từ đường tác dụng lên bánh xe

- F ZF( )N : Tải trọng từ đường tác dụng lên bánh xe cầu trước

- F ZR1( )N : Tải trọng từ đường tác dụng lên bánh xe trước-cân bằng xe kéo

- F ZR2( )N : Tải trọng từ đường tác dụng lên bánh xe sau- cân bằng xe kéo

- F ZM1( )N : Tải trọng từ đường tác dụng lên bánh xe phía trước – xe mooc

- F ZM2( )N : Tải trọng từ đường tác dụng lên bánh xe phía sau – xe mooc

- F Zt( )N : Tải trọng tĩnh của bánh xe

- F ZFt( )N : Tải trọng tĩnh của bánh xe trước

- F ZR t1, ( )N : Tải trọng tĩnh bánh xe phía trước - cân bằng xe kéo

- F ZR2,t( )N : Tải trọng tĩnh bánh xe phía sau - cân bằng xe kéo

- F ZM t1, ( )N : Tải trọng tĩnh bánh xe phía trước – xe mooc

- F ZR d1, ( )N : Tải trọng động bánh xe phía trước - cân bằng xe kéo

- F ZR2,d( )N : Tải trọng động bánh xe phía sau - cân bằng xe kéo

- F ZM d1, ( )N : Tải trọng động bánh xe phía trước – xe mooc

- F ZM2,d( )N : Tải trọng động bánh xe phía sau - xe mooc

- F C( )N : Lực đàn hồi hệ thống treo

- F CF( )N : Lực đàn hồi hệ thống treo trước

- F CR( )N : Lực đàn hồi hệ thống treo cân bằng

- F CR1( )N : Lực đàn hồi hệ thống treo trước - cân bằng xe kéo

- F CR2( )N : Lực đàn hồi hệ thống treo sau - cân bằng xe kéo

- F CM1( )N : Lực đàn hồi hệ thống treo trước - xe mooc

- F CM2( )N : Lực đàn hồi hệ thống treo sau - xe mooc

- F KF ( )N : Lực cản hệ thống treo trước

( )

KR

- F KR1( )N : Lực cản hệ thống treo trước - cân bằng xe kéo

- F KR2( )N : Lực cản hệ thống treo sau - cân bằng xe kéo

- F KM1( )N : Lực cản hệ thống treo trước - xe mooc

- F KM2( )N : Lực cản hệ thống treo sau - xe mooc

- F CL( )N : Lực đàn hồi hướng kính bánh xe

- F CLF( )N : Lực đàn hồi hướng kính bánh xe trước

- F CLR1( )N : Lực đàn hồi hướng kính bánh xe trước - cân bằng xe kéo

- F CLM2( )N : Lực đàn hồi hướng kính bánh xe sau - xe mooc

- M kg( ) : Khối lượng toàn xe

- m kg( ) : Khối lượng được treo xe kéo

- m F( )kg : Khối lượng được treo trước - xe kéo

- m R( )kg : Khối lượng được treo sau - xe kéo

- m AF( )kg : Khối lượng không được treo trước - xe kéo

- m AR1( )kg : Khối lượng không được treo trước - cân bằng xe kéo

- m AR2( )kg : Khối lượng không được treo sau - cân bằng xe kéo

- m AM1( )kg : Khối lượng không được treo trước - xe mooc

- m AM2( )kg : Khối lượng không được treo sau - xe mooc

- ξR2( )m : Chuyển vị phương thẳng đứng cầu sau - cân bằng xe kéo

- ξM1( )m : Chuyển vị phương thẳng đứng cầu trước - xe mooc

- ξM2( )m : Chuyển vị phương thẳng đứng cầu sau - xe mooc

- ( 2)

, , rad rad s rad s, / , /

ψ ψ ψ   : Chuyển vị, vận tốc, gia tốc phương dọc xe kéo

ψ ψ ψ   : Chuyển vị, vận tốc, gia tốc phương ngang xe kéo

lượng được treo trước - xe mooc

, , rad rad s rad s, / , /

khối lượng được treo

- ϕ ϕ ϕR1 , R1 , R1(rad rad s rad s, / , / ) : Chuyển vị góc, vận tốc góc, gia tốc góc phương

Y khối lượng được treo trước - cân bằng xe kéo

2 , 2 , 2 , / , /

ϕ ϕ ϕ   : Chuyển vị góc, vận tốc góc, gia tốc góc phương Y khối lượng được treo sau - cân bằng xe kéo

Y khối lượng được treo xe mooc

Hình 1.3 Trạng thái quay vòng thừa của xe 5

Hình 1.4 Nguyên lý phanh 5

Hình 1.5 Sơ đồ điều khiển của lái xe 6

Hình 1.6 Hiện tượng mất ổn định do xoay thân xe 9

Hình 1.7 Hiện tượng mất ổn định do bị bẻ gẫy đoàn xe 10

Hình 2.1 Các hệ trục tọa độ 21

Hình 2.2 Đoàn xe 22

Hình 2.3 Mô hình phương thẳng đứng của đoàn xe 25

Hình 2.4 Mô hình phương bằng của đoàn xe 27

Hình 2.5 Mô hình phương bằng của xe đầu kéo 28

Hình 2.6 Mô hình phương bằng của xe mooc 30

Hình 2.7 Mô hình hệ thống treo 33

Hình 2.8 Đặc tính đàn hồi 35

Hình 2.9: Sơ đồ xác định chế độ mở của tiết lưu 37

Hình 2.10 Mô hình động lực học ôtô ¼ 40

Hình 2.11 Sơ đồ tách cấu trúc và lực 41

Hình 2.12 Thông số động lực học các loại bánh xe 46

Hình 2.13 Mô hình lốp 48

Hình 2.14 Sơ đồ tính lực Fx , Fy của lốp 49

Hình 2.15 Đồ thị lực tương tác bánh xe Fx theo hệ số trượt s 50

Hình 2.16 Hàm Ammonn 51

Hình 3.1 Sơ đồ thuật toán của chương trình 56

Hình 4.4 Lực kéo của các bánh xe khi phanh với v = 30 km/h 95

Hình 4.5 Hệ số trượt của các bánh xe khi phanh với v = 30 km/h 97

Hình 4.6 Đồ thị mômen phanh của đoàn xe khi phanh với v=72km/h 100

Hình 4.7 Gia tốc và quãng đường của đoàn xe khi phanh với v=72km/h 102

Hình 4.8 Áp lực lên các bánh xe khi phanh của đoàn xe với v=72km/h 104

Hình 4.9 Lực kéo của các bánh xe của đoàn xe khi phanh với v=72km/h 106 Hình 4.10 Hệ số trượt các bánh xe của đoàn xe khi phanh với v=72km/h 108 Hình 4.11 Đồ thị mô men phanh tác dụng lên các bánh xe với φx=0,65 110

Hình 4.12 Đồ thị gia tốc phanh bánh xe với φx=0,65 110

Hình 4.13 Đồ thị quãng đường phanh bánh xe với φx=0,65 110

Hình 4.14 Đồ thị áp lực lên các bánh xe (Fz) với φx=0,65 111

Hình 4.15 Đồ thị lực kéo lên các bánh xe (Fx) với φx=0,65 111

Hình 4.16 Đồ thị hệ số trượt với φx=0,65 111

Lời nói đầu

Trong quá trình công nghiệp hoá hiện đại hoá ở nước ta hiện nay Việc phát triển các nghành khoa học kỹ thuật là vô cùng cần thiết và quan trọng Trong đó sản xuất ô tô hiện nay là một trong những lĩnh vực đã và đang được nhà nước hết sức quan tâm Trên thế giới sản xuất ô tô ngày nay tăng vượt bậc, ô tô trở thành phương tiện vận chuyển quan trọng về hành khách và hàng hoá cho các ngành kinh tế quốc dân Ngày nay ở nước ta số ô tô tải cũng đang gia tăng cùng với sự phát triển và tăng trưởng của nên kinh tế Mât độ xe trên đường ngày càng tăng điều này dẫn đến vấn đề tai nạn giao thông mà chúng ta đang tập chung chú trọng và giải quyết

Đối với Ô tô nguyên nhân xẩy ra tai nạn do hệ thống phanh chiếm tỷ lệ lớn nhất trong các tai nạn do kỹ thuật gây nên Đối với đoàn xe thì tai nạn do hệ thống phanh gây ra còn chiếm tỷ lệ cao hơn vì đoàn xe có kích thước lớn và tải trọng lớn Khi phanh các xe thường mất ổn định và có thể bị trượt ngang và gây tai nạn

Hiện nay hướng nghiên cứu động lực học chuyển động của đoàn xe đang

được quan tâm nhằm xây dựng và bổ xung các tiêu chuẩn kỹ thuật, tối ưu hóa cấu trúc, thiết lập các hệ thống điều khiển động lực học đoàn xe đặc biệt là ổn

định đoàn xe trong các trạng thái đặc trưng như phanh hay tăng tốc Đề tài:” Nghiên cứu, khảo sát động lực học phanh đoàn xe” được thực hiện với mong muốn góp một số vấn đề nhỏ trong lĩnh vực nghiên cứu về ổn định đoàn xe khi phanh trên cơ sở nghiên cứu quá trình phanh giới hạn trượt nhằm giảm tai nạn giao thông từ đó đưa ra điều kiện an toàn khi phanh đoàn xe

Phạm vi nghiên cứu động lực học của đoàn xe là rất rộng vì vậy trong khuôn

- Xây dựng mô hình tính toán cho đoàn xe bán rơ mooc

- Thiết lập các phương trình toán học mô tả chuyển động đoàn xe kéo bán rơ mooc

- Mô phỏng trên máy tính, xem xét sự thay đổi của các thông số động học,

động lực học của đoàn xe

- Khảo sát một số quá trình đặc trưng

Đề tài được thực hiện tại bộ môn Ô tô và xe chuyên dùng – Viện Cơ khí Động lực – Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Qua đây tác giả xin gửi lời trân trọng cảm ơn tới các thầy trong Bộ môn, Viện Cơ khí động lực, Viện Đào tạo sau Đại học và các bạn đồng nghiệp, đặc biệt là lời cảm ơn chân thành nhất tới TS Võ Văn Hường – Thầy giáo hướng dẫn đề tài - đã tận tình chỉ bảo, giúp đỡ trong việc định hướng nghiên cứu và các phương pháp giải quyết vấn đề cụ thể đặt ra Tuy nhiên do thời gian nghiên cứu còn hạn chế nên đề tài khó tránh khỏi các sai sót, tác giả rất mong tiếp tục nhận được sự quan tâm, đóng góp ý kiến của các Thầy, Cô, các bạn đồng nghiệp nhằm bổ sung cũng như hoàn thiện hơn trong quá trình nghiên cứu tiếp theo

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIấN CỨU

1.1 AN TOÀN GIAO THễNG VỚI ĐOÀN XE

Cựng với sự phỏt triển của nền kinh tế trong nước, nhu cầu sử dụng ụ tụ núi chung và đoàn xe núi riờng trong vận tải hành khỏch, hang húa cũng tăng nhanh chúng Mặc dự hệ thống giao thong đó cú những bước phỏt triển đỏng kẻ nhưng chưa thể tương xứng với tốc độ phỏt triển của phương tiện tham gia giao thụng Chớnh vỡ vậy vấn đề an toàn giao thụng đang là vấn đề nhức nhối khụng chỉ ở Việt Nam mà cũn là vấn đề đau đàu đối với cỏc nhà quản lý trờn toàn thế giới

Tai nạn giao thụng xảy ra với đoàn xe gõy ra cac thiệt hại rất lớn về của cải vật chất và con người vỡ kớch thước, tải trọng lớn của loại xe này

Xột về nguyờn nhõn tai nạn giao thụng chỳng ta cú thể kể đến mụ hỡnh Đường –

Xe - Người

-Lực -Vận tốc

-Ga, phanh -Lái -Vị trí-Vận tốc

-Gió, độ nghiêng -Bề mặt đuờng

Huớng nhìn

Đối tuợng

-Xe

Hỡnh 1.1 Hệ Đường – Xe – Người

Hiện nay với sự phát triển của ngành công nghệ ôtô thì những ôtô ra đời của thế hệ sau luôn có vận tốc lớn hơn và hướng tới giới hạn trượt vật lý( bánh

xe có thể bị trượt) Ô tô ngày càng hoàn thiện về kết cấu tức khả năng thích ứng động lực học tốt hơn, ngày càng hướng tới an toàn động lực học, an toàn tích cực

Chỉ tiêu để đánh giá ôtô là vận tốc, gia tốc, quỹ đạo chuyển động, thông qua thông số chung để đánh giá là trạng thái quay vòng của xe

Trường hợp 3 : ôtô có tính năng quay vòng thừa tức là bán kính quay vòng của xe nhỏ hơn bán kính yêu cầu, ở trường hợp này xe bị mất ổn định Để tránh khả năng lật đổ xe trong trường hợp này, người lái phải nhanh chóng đánh lái theo hướng ngược lại với chiều xe bị lệch để mở rộng bán kính quay vòng Trường hợp này xe quay ít nhưng vào cua nhiều, gây mất ổn định nên tránh

Hình 1.3 Trạng thái quay vòng thừa của xe

Bên cạnh đó hệ thống phanh là cơ cấu an toàn của ôtô, dùng để giảm tốc, dừng xe hoặc đỗ xe khi cần thiết theo yêu cầu của người lái Nó là một trong những hệ thống chính và có ý nghĩa quan trọng bảo đảm sự ổn định của ôtô khi chuyển động

Một trong những vấn đề đặt ra là phải giải quyết vấn đề hoạt động của hệ thống phanh khi phanh trên các loại đường có hệ số bám thấp như đường trơn, ướt, đường cát, điều này dẫn đến bánh xe nhanh chóng bị bó cứng và mất ổn định Khi phanh ôtô, nếu bánh xe trước bị bó cứng trước thì sẽ làm cho xe không thể chuyển hướng theo sự điều khiển của người lái; nếu bánh xe sau bị

bó cứng trước, ôtô sẽ bị trượt ngang Đặc biệt khi ôtô quay vòng, hiện tượng trượt ngang của các bánh xe sẽ dẫn đến hiện tượng quay vòng thiếu hoặc quay vòng thừa làm mất tính ổn định khi xe quay vòng Để có thể nâng cao hiệu quả phanh chúng ta phải xác định rõ các quan hệ nội hàm liên quan đến quá trình phanh Điều đó chỉ có thể được xác định thông qua các mô hình động lực học của quá trình phanh; trong đó mô hình lốp là hạt nhân của mô hình vì các lực tương tác bánh xe sẽ quyết định đến các giá trị nội hàm và ảnh hưởng đến quãng đường phanh, ổn định phanh và ổn định dẫn hướng

Mặt khác, ta có sơ đồ điều khiển lái xe được biễu diễn như hình 1.6:

Xe L¸i xe

Hình 1.5 Sơ đồ điều khiển của lái xe

Tại thời điểm ban đầu xe đang chuyển động với vận tốc v0 trên một cung

0

ρ và đại lượng nhiễu như gió, bề mặt đường, hướng nhìn Lái xe điều khiển xe

sao cho xe chạy an toàn và đạt được mục tiêu ρ ,v Nhưng đối với xe thì khả năng động lực học ôtô bị giới hạn để phù hợp với kết cấu, khả năng điều khiển của lái xe bị giới hạn do sức khoẻ, điều kiện tiện nghi trên xe do đó người ta nghiên cứu động lực học chuyển động của ôtô nhằm đánh giá cũng như xác định chất lượng khai thác ôtô trong những điều kiện khác nhau Trong đó vấn

đề điều khiển ôtô không thể thiếu trong quá trình nghiên cứu, nhất là trong thời gian gần đây chất lượng ôtô cũng như điều kiện đường sá tăng lên rõ rệt, vận tốc trung bình của ôtô có thể đạt 100km/h là tín hiệu đáng mừng cho lĩnh vực giao thông nước nhà

Để giảm thiểu tai nạn giao thông do ôtô gây ra ngoài việc nâng cao trình độ, kỹ thuật, ý thức của con người điều khiển, cần phải giảm thiểu các tai nạn do yếu

tố kỹ thuật gây ra: kết cấu toàn bộ ôtô, tính điều khiển, các thiết bị an toàn bị động Với tốc độ phát triển của khoa học công nghệ như ngày nay ngoài việc đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật của các cụm tổng thành thì việc cải thiện tính điều khiển của ôtô đang được các nhà khoa học rất quan tâm Trong đó tính điều khiển và quỹ đạo chuyển động của ôtô là một mảng nghiên cứu rộng, nó liên quan đến nhiều lĩnh vực: điều khiển tự động, cơ khí, khí động lực…

Ở các nước có nền công nghiệp ôtô hiện đại, vấn đề đảm bảo tính điều khiển của ôtô được các tiêu chuẩn pháp lý đề cập tỉ mỉ, do vậy góp phần rất lớn trong việc giảm thiểu các tai nạn giao thông Cho nên với nền công nghiệp ôtô non trẻ như Việt Nam việc nghiên cứu tìm hiểu về vấn đề này rất cần thiết để phục vụ tốt cho khai thác, sử dụng các loại ôtô đã, đang và sẽ được sản xuất tại thị trường Việt Nam

Do mối liên quan giữa quỹ đạo chuyển động với góc điều khiển vô lăng nên vấn đề đặt ra thuộc lĩnh vực điều khiển quỹ đạo chuyển động và phương pháp nghiên cứu ở dạng các bài toán trong lý thuyết điều khiển tổng quát

Khi nghiên cứu về quỹ đạo chuyển động của ôtô, từ trước đến nay khi tính toán các thông số kết cấu, những nhân tố ảnh hưởng đến tính chất quay vòng của xe ôtô, chưa tính đến biến dạng của lốp xe cho nên giữa bánh xe và mặt đường không có hiện tượng trượt, lúc này các quan hệ giữa các thông số chỉ là các quan hệ đơn thuần về mặt hình học

Trong thực tế, do trên xe ôtô sử dụng bánh xe cao su đàn hồi nên khi ôtô chuyển động trên đường bánh xe bị biến dạng làm cho quan hệ động học của

mô hình bị sai khác, lúc đó quỹ đạo chuyển động của xe cũng như các tính chất quay vòng sẽ không còn đúng với trường hợp tính toán theo lý thuyết, sẽ có những sai số dẫn đến việc phân tích đánh giá các chỉ tiêu về quỹ đạo chuyển động của ôtô không còn chính xác

Hơn nữa về khía cạnh an toàn giao thông hiện nay, các loại phương tiện vận tải đường bộ đã nâng cao tốc độ chuyển động, điều kiện đường sá tốt hơn cho nên việc tăng tốc độ trung bình của xe ôtô mang lại nhiều lợi ích về mặt kinh tế nhưng nếu chúng ta vẫn sử dụng các phương pháp tính toán đơn giản để đánh giá các chỉ tiêu về quỹ đạo chuyển động của ôtô sẽ không đảm bảo về mặt

an toàn cho các phương tiện giao thông Hiện nay vấn đề an toàn giao thông lại đang là vấn đề nóng của xã hội

Về mặt thiết kế mới, cải tạo, chuyển đổi mục đích sử dụng của xe cần thiết phải kiểm tra lại các chỉ tiêu, các nhân tố ảnh hưởng đến tính chất quay vòng cũng như quỹ đạo chuyển động của ôtô

Như vậy, qua các phân tích trên để nghiên cứu quỹ đạo chuyển động của ôtô chỉ căn cứ vào các quan hệ hình học thì chưa đủ, cần thiết phải kể đến ảnh hưởng của điều kiện chuyển động, các đặc tính biến dạng của lốp cao su đàn hồi, thông số kết cấu của xe Khi đó kể đến các yếu tố này nó làm cho quan hệ của ôtô bị thay đổi, làm cho tính quay vòng của ôtô có thể là quay vòng đủ hoặc quay vòng thiếu hoặc quay vòng thừa

Các vấn đề về ổn định chuyển động của ô tô nói chung và đoàn xe nói riêng có thể xuất hiện bởi sự thay đổi ngẫu nhiên của mặt đường, xảy ra trong quá trình phanh hoặc quay vòng trên đường cong Hiện tượng mất ổn định chủ yếu là do xoay thân đoàn xe; hiện tượng lắc ngang có thể dẫn đến lật ngang đoàn xe và hiện tượng bẻ gẫy thân đoàn xe

a) Mất ổn định do xoay thân đoàn xe

Hiện tượng này thường có thể xảy ra trên tất cả các loại xe, do sự trượt của

xe khi bị quay vòng thừa hoặc thiếu quá mức Hiện tượng trên xảy ra với đoàn

xe như được thể hiện trên hình 1.1 Sự trượt các cầu của đoàn xe có thể là do xuất hiện sự sai khác về giá trị lực bên giữa các bánh xe trên các cầu của xe đầu kéo và bán rơmoóc hoặc rơmoóc Sự sai khác này có thể làm đoàn xe xoay theo hướng không mong muốn

Hình 1.6 Hiện tượng mất ổn định do xoay thân xe

Để khắc phục hiện tượng trên, đã có nhiều công trình nghiên cứu và tiếp tục hoàn thiện nhằm mục đích duy trì sự xoay thân xe với mức độ ổn định tốt hơn bằng cách phát hiện và khống chế khả năng mất ổn định của xe, từ đó có thể làm giảm đáng kể tai nạn giao thông Có thể kể đến chương trình điều khiển

ổn định điện tử ESP (Electronic Stability Program- Chương trình điều khiển ổn định xoay thân xe)

b) Hiện tượng bẻ gãy thân xe

Hiện tượng bẻ gãy thân xe chỉ xảy ra với các loại đoàn xe có khớp nối, ví

dụ như: bán rơmoóc, rơmoóc, tổ hợp nhiều khớp nối Trên hình 1.2 thể hiện thân đoàn xe bị bẻ gãy do xe đầu kéo hoặc bán rơmoóc/rơmoóc bị trượt

Đầu kéo bị bẻ gãy Rơmoóc bị bẻ gãy

Hình 1.7 Hiện tượng mất ổn định do bị bẻ gãy đoàn xe

Hiện tượng trên có thể xuất hiện trong các trường hợp: đi trên đường trơn, phanh ngặt hoặc do sự thay đổi tải trọng Đa số các trường hợp xảy ra khi các bánh xe ở cầu sau xe đầu kéo bị mất khả năng bám do phanh quá ngặt hoặc do gia tốc lớn khi đi trên đường có hệ số bám thấp Trong khi phanh trên đường có

hệ số bám thấp các bánh xe cầu sau xe đầu kéo có thể bị khoá cứng và mất khả năng kéo trên đường Khi xe đầu kéo bị trượt, nó có thể bị bán rơmoóc/rơmoóc đẩy sang bên làm xuất hiện hiện tượng mất ổn định hướng chuyển động được gọi là hiện tượng bẻ gẫy Đoàn xe bị bẻ gãy, người lái khó có thể điều khiển hướng chuyển động của xe theo mong muốn Hiện tượng này còn xảy ra đối với bán rơmoóc/rơmoóc ở phía sau xe khi các bánh xe trên cầu sau của rơmoóc/rơmoóc bị khoá cứng và trượt trong quá trình phanh dẫn đến bị cắt kéo rơmoóc/rơmoóc

Bẻ gãy đoàn xe là một trong số các dạng mất an toàn chuyển động điển hình của đoàn xe, hướng nghiên cứu giải quyết vấn đề trên đang được quan tâm phát triển Có thể kể đến các hệ thống điều khiển như: ABS được đặt trên xe đầu kéo hoặc trên rơmoóc/rơmoóc nhằm chống lại hiện tượng bẻ gãy gián tiếp thông qua điều kiện sự khoá cứng các bánh xe; AYC (Active Yaw Control) được tổ hợp với ABS nhằm chống lại hiện tượng trên bằng cách trực tiếp điều khiển lực phanh tại các bánh xe trên các cầu của đoàn xe hoặc giảm mômen kéo

từ động cơ

c) Hiện tượng lật ngang

Đoàn xe có thể bị lắc ngang bởi các lực tác động lên phần khối lượng nằm trên trục lắc ngang của đoàn xe Sự lắc ngang đến một giới hạn có thể gây lật ngang toàn bộ đoàn xe hoặc bẻ vặn bán rơmoóc Lật ngang có thể xảy ra với

đoàn xe mà còn xảy ra với các loại xe khác nhau đặc biệt là với các loại xe có chiều cao lớn Các hệ thống đã được nghiên cứu nhằm làm giảm đáng kể khả năng lật ngang của đoàn xe có thể kể đến như: hệ thống VDC (Vehicle Dynamics Control) bằng việc điều khiển trực tiếp lực phanh tại các bánh xe

1.2 QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐOÀN XE

Hướng nghiên cứu về động lực học chuyển động của ô tô hiện đang được hoàn thiện với các mục đích như: xây dựng bộ tiêu chuyển về động lực học ô

tô, nâng cao chất lượng chuyển động, tăng tính tiện nghi, êm dịu và an toàn giao thông ở trạng thái chuyển động thẳng và chuyển động quay vòng Liên quan chặt chẽ tới bài toán động lực học đó là xác định quỹ đạo chuyển động của

ô tô

Quỹ đạo chuyển động của ô tô là một đường cong, được xác định bởi các

vị trí liên tiếp của trọng tâm ôtô Ô tô có thể chuyển động thẳng, quay vòng hay vượt chướng ngại theo yêu cầu

Nghiên cứu đầy đủ về động lực học chuyển động của đoàn xe cần thiết phải đặt ra trong hệ toạ độ không gian ba chiều Tuy nhiên tuỳ theo tính phức tạp và mục đích của bài toán mà có thể xét trong mặt phẳng của đường (toạ độ hai chiều) nhưng xét đến kết cấu đặc trưng trong không gian Bài goán xác định quỹ đạo chuyển động của đoàn xe được xác định trong hệ toạ độ cố định (hệ toạ

độ quán tính trái đất) Ox0y0z0 quỹ đạo chuyển động của xe đầu kéo được xác định bằng các chuyển vị theo trục Ox0, Oy0 với góc xoay thân xe ε Khâu liên kết giữa xe đầu kéo với bán rơmoóc là khâu bản lề Quỹ đạo chuyển động của bán rơmoóc được xác định với góc đặc trưng là góc lệch giữa trục dọc bán rơmoóc với trục dọc xe đầu kéoψk

Khảo sát quỹ đạo chuyển động đoàn xe là khảo sát phản ứng của đoàn xe với tác động điều khiển hướng từ vành lái Tuỳ theo mục đích khảo sát khác nhau mà xem xét quỹ đạo chuyển động với các yếu tố ảnh hưởng khác nhau để

từ đó khảo sát, đánh giá tính ổn định quỹ đạo chuyển động của đoàn xe đáp ứng yêu cầu mong muốn

Trong quá trình điều khiển, đoàn xe chuyển động trên đường phải đảm bảo quỹ đạo chuyển động theo đường cong mặt đường là một yếu tốt nhằm đảm bảo

an toàn giao thông Tuy nhiên, quỹ đạo chuyển động thực tế của đoàn xe thường theo những quỹ đạo phức tạp, vận tốc thay đổi, yếu tốt liên quán tới mặt đường thay đổi, các chướng ngại vật xuất hiện và người lái luôn phải thích ứng

và tối ưu hoá quá trình chuyển động bằng hành động điều khiển góc quay vành lái, phanh, ga v.v… Quỹ đạo chuyển động và các yếu tố ảnh hưởng có quan hệ chặt chẽ, nếu không đảm bảo mối quan hệ này thì khả năng mất quỹ đạo chuyển động dẫn tới mất an toàn giao thông là rất dễ dàng xảy ra

Khảo sát quỹ đạo chuyển động của đoàn xe trong luận văn này là bài toán

cơ sở trong nghiên cứu và phát triển theo hướng động lực học, kết quả đạt được

có thể là một trong những cơ sở lý thuyết giúp các nhà lãnh đạo, các nhà kỹ thuật đề ra các tiêu chuẩn pháp lý, đồng thời bổ sung các kết quả nghiên cứu, đào tạo và trong hướng dẫn sử dụng phương tiện trên

1.3 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC ĐOÀN XE

Trên thế giới, công tác nghiên cứu động lực học ô tô còn nhằm đưa ra quy luật điều khiển ở các vùng tốc độ khác nhau mà ở mức độ hoàn thiện cao Trong thời gian gần đây, các công trình nghiên cứu trên thế giới đã tập trung nhiều hơn vào lĩnh vực động lực học cho xe có tải trọng lớn như: xe buýt có sức

chở lớn, xe tải nặng, siêu nặng và đoàn xe Với đoàn xe, hướng nghiên cứu trên được đề cập và hoàn thiện chưa nhiều Các tài liệu, thí nghiệm và khảo sát còn đang được thực hiện và kết quả công bố còn hạn chế Một trong số nguyên nhân trên là tính phức tạp của bài toàn cơ học hệ nhiều vật Đoàn xe khi xem xét trên

mô hình phẳng có thể được xem như bài toán với con lắc kép với quỹ đạo chuyển động còn cho rõ nét, do vậy hướng nghiên cứu trên đang tiếp tục được triển khai, khảo sát, bổ sung và hoàn thiện

Ở Việt Nam, tài liệu, công tác nghiên cứu, thí nghiệm động lực học chuyển động cho đoàn xe được đề cập rất ít Có thể kể đến như “Nghiên cứu động học chuyển động thẳng và chuyển động quay vòng của đoàn xe”-luận văn cao học của tác giải Phạm Tất Thắng (2006)- nhằm xác định vận tốc trung bình khi chuyển động thẳng và hành lang quay vòng của đoàn ô tô bằng phương pháp giải tích Và “Xây dựng chương trình mô phỏng quỹ đạo chuyển động của đoàn xe kéo bán mooc khi chuyển động trên đường vòng” Luận văn cao học của tác giả Nguyễn Hùng Mạnh

Nghiên cứu động lực học đoàn xe trên thế giới cũng có một số các tác giả

đề cập Theo hướng điều khiển ổn định chuyển động đoàn xe có các tác giả như: Nhóm tác giả David John, Matthew Sampson (Đại học Cambridge- 2000 với đề tài “Điều khiển lắc ngang tích cực của đoàn xe có khớp nối” Đề tài đã

đề cập tới vấn đề lắc ngang đoàn xe, thiết lập hệ thống điều khiển và lắp đặt thiết bị chống lắc ngang tích cực cho đoàn xe nhằm cải thiện khả năng ổn định ngang cho đoàn xe có khớp nối; Tác giả Dunwoody A.B, SAE 933045 (1993) với đề tài “Điều khiển tích cực lắc ngang của đoàn xe bán rơmoóc”; Tác giả Stefan Edlund, John Aurell, Niklas Frojd (Tập đoàn xe tải Volvo 2001) với đề tài “Xây dựng thuật toán đánh giá ổn định xoay thân của đoàn xe có khớp nối”;

tác giả Venu Gopal GORU (2007) với đề tài “Nghiên cứu và mô phỏng ổn định lắc ngang của đoàn xe bán rơmoóc xi téc trở nhiên liệu lỏng” Trong đề tài tác giả mô hình hoá xitéc va nghiên cứu ổn định lắc ngang đoàn xe, sử dụng phần mềm chuyên dụng để mô phỏng

Ngoài ra còn có tác giả J.W.L.H Mass (2007- Eindhoven) đề cập tới hiện tượng bẻ gãy đoàn xe trong đề tài “nghiên cứu ổn định bẻ gãy đoàn xe kéo bán rơmoóc” Tác giả sử dụng mô hình đoàn xe một vết với hàm kích động là góc quay vành lái và điều khiển lực phanh, khảo sát các thông số ảnh hưởng đồng thời xây dựng chương trình điều khiển nhằm làm giảm hiện tượng bẻ gãy đoàn

xe trên

Đa số các công trình trên thế giới tập trung vào nghiên cứu ổn định lật ngang của đoàn xe bằng việc xây dựng mô hình toán học hoặc sử dụng phần mềm đóng gói, thiết lập thuật toán điều khiển và khảo sát ổn định ở Việt Nam, tuy đoàn xe đã và đang được sử dụng rộng rãi và phát huy hiệu quả kinh tế nhưng tài liệu kỹ thuật, khai thác và sử dụng phương tiện trên còn nhiều hạn chế

Qua phân tích các khía cạnh đã được đề cập của các tác giả trên, đồng thời phù hợp với nhu cầu trong nước, đề tài đã chọn bài toán mô phỏng quỹ đạo chuyển động của đoàn xe kéo bán rơmoóc là hướng đi cơ bản ban đầu cho hướng đi nghiên cứu động lực học đoàn xe tiếp sau ở mức độ phức tạp hơn Từ bài toán quỹ đạo chuyển động, đề tài bổ sung nội dung xác định hành lang quét của đoàn xe kéo bán rơmoóc nhằm góp phần phục vụ công tác quản lý hành lang giao thông và an toàn đường bộ

1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Đoàn xe có chiều dài lớn, gồm từ hai hay nhiều khâu ghép nối phức tạp (có một khâu chủ động, nhận nguồn động lực từ động cơ và các khâu còn lại thường

là khâu bị động) với các chủng loại khác nhau như: đoàn xe kéo bán rơmoóc, đoàn xe kéo rơmoóc đơn, rơmoóc kép (tổ hợp nhiều rơmoóc đơn)…

Hướng nghiên cứu của đề tài rất rộng, với nhiều cách tiến hành như:

• Khảo sát trên mô hình thực với bãi thí nghiệm lớn

• Dùng mô hình đồng dạng trên sa bàn

• Dùng mô tả toán học và mô phỏng bằng công cụ máy tính

Dùng thực nghiệm trên bãi lớn có ưu điểm cho kết quả tin cậy nhất, song tốn kém và rất nguy hiểm khi thử nghiệm xe, điều này là hoàn toàn chưa phù hợp với điều kiện kinh tế và kỹ thuật ở trong nước Dùng mô hình đồng dạng trên sa bàn nhằm hạn chế các tổn thất có thể xảy ra trên bãi thử, tuy nhiên việc

chế tạo ra mô hình đồng dạng cũng không phải dễ dàng, sử dụng nhiều thiết bị

đo đạc Tính tin cậy của bài toán đòi hỏi thiết bị đo đạc, lấy số liệu với độ chính xác cao dẫn tới giá thành lớn Sự phát triển của khoa học máy tính đặc biệt trong lĩnh vực ứng dụng, việc mô tả toán học và chuyển đổi sang mô hình mô phỏng bằng các phần mềm chuyên dụng hiện đại đang được sử dụng rộng rãi và

có nhiều ưu điểm hơn cả Mô phỏng trên máy cho phép rút ngắn được thời gian nghiên cứu, dễ dàng thay đổi các thông số, kết quả đạt được có độ chính xác tương đối cao Trong thời gian cho phép, đề tài lựa chọn loại đoàn xe kéo bán rơmoóc và sử dụng công cụ mô phỏng trên máy tính để khảo sát quỹ đạo chuyển động

Mục tiêu của đề tài là thiết lập bài toán mô tả quỹ đạo chuyển động của đoàn xe kéo bán rơmoóc Các lực kích động tác động lên đoàn xe cũng rất phức

tạp, trong khuụn khổ đề tài tập trung xem xột cỏc tỏc động ở hàm tiền định của gúc quay vành lỏi và điều khiển lực dọc trờn cỏc cầu xe

Trờn cơ sở mụ hỡnh khảo sỏt tớnh điều khiển và quỹ đạo chuyển động của

xe ụ tụ cú hai cầu, đề tài xõy dựngmụ hỡnh phẳng đoàn xe kộo bỏn rơ moúc hai vết và khụng mất tớnh tổng quỏt với cỏc điều kiện ràng buộc, tiến hành khảo sỏt quỹ đạo chuyển động trờn mụ hỡnh đoàn xe một vết Mối liờn kết giữa xe đầu kộo và bỏn rơmoúc là khớp bản lề lý tưởng khụng cú khe hở và bỏ qua mụmen

ma sỏt trong của khớp nối

1.5 Mục đích và nhiệm vụ của đề tài

1.5.1 Mục đích:

Trờn cơ sở đặt vấn đề ở trờn, đề tài tập trung vào khảo sỏt động lực học của đoàn xe rơ mooc khi phanh với cỏc giả thiết quan trọng với mục đớch:

Xõy dựng mụ hỡnh chớnh xỏc, gần hơn với điều kiện thực tế

Khảo sỏt một số trường hợp gõy ra mất ổn định của đoàn xe khi phanh Đỏnh giỏ khả năng đảm bảo an toàn của xe mụ phỏng trong cỏc điều kiện khỏc nhau

1.5.2 Nhiệm vụ của đề tài:

a Tổng quan về đoàn xe trong đó có đoàn xe kéo bán rơmoóc, đưa ra ý nghĩa và mục tiêu của đề tài nghiên cứu

b Xây dựng mô hình vật lý và thiết lập hệ phương trình vi phân toán học mô tả quỹ đạo chuyển động của đoàn xe bán rơmoóc lựa chọn

c Mô phỏng chương trình bằng Matlab Simulink

d Các kết quả, phân tích, đánh giá kết quả và đưa ra kết luận

Các nhiệm vụ trên được cụ thể hoá trong nội dung của đề tài với các chương mục chính sau:

Chương 1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu Chương 2 Cơ sở lý luận

Chương 3 Chương trình mô phỏng và số liệu Chương 4 Phân tích kết quả và đánh giá

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ LUẬN

Đặc tính của ô tô được đánh giá khi xem xét trong mô hình đầy đủ Một mô hình quá chi tiết sẽ trở nên không cần thiết vì bài toán quá phức tạp Nhưng ngược lại, nếu quá ít đặc điểm sẽ làm cho mô hình không còn đúng với hệ thống cần mô phỏng Khi đó bài toán sẽ không còn nhiều ý nghĩa thực tế

Việc khảo sát đoàn xe có thể được thực hiện trên các mô hình :

- Mô hình không gian tổng thể: cho phép thiết lập quan hệ của đoàn xe một cách đầy đủ và có thể phản ánh được hầu hết các yếu tố ảnh hưởng đến quỹ đạo chuyển động: ảnh hưởng của hệ thống treo, ảnh hưởng của lốp, ảnh hưởng của

hệ thống lái,

- Mô hình hệ thống 2 vết: trong mô hình phẳng khảo sát, bỏ qua ảnh hưởng của hệ thống treo tức là sự thay đổi tải trọng đặt lên các bánh xe trên cùng một cầu, bỏ qua ảnh hưởng bởi sự biến dạng đàn hồi phi tuyến của lốp

- Mô hình phẳng một vết: Khảo sát quỹ đạo chuyển động của đoàn xe trên

mô hình một vết cho phép xác định quỹ đạo chuyển động của trọng tâm của xe đầu kéo và bán romooc với các giả thiết phù hợp

Trong quá trình quay vòng, đoàn xe chuyên chở hàng hoá với khối lượng lớn, vùng tốc độ khảo sát quỹ đạo chuyển động theo tiêu chuẩn (≤50km/h) Giả thiết rằng khớp nôi K giữa xe kéo và xe rơ mooc có thêm thành phần ma sát Căn cứ vào mục đích đề tài, cách đặt vấn đề và các giả thiết được đặt ra ta lựa chọn mô hình một vết để khảo sát quỹ đạo chuyển động của xe

+ Phương trình Newton Euler

Với một hệ phức tạp khi dùng phương pháp Lagrange II cần nhiều thời gian tính toán và nhiều quy tắc phức tạp, gây nhiều khó khăn cho người không chuyên về cơ học

Phương pháp Newton Euler thân thiện hệ nhiều vật và với người sử dụng hơn Đó là phương pháp tách cấu trúc, mỗi vật trong hệ được coi là một hệ con Việc thành lập phương trình cho một hệ con dựa vào nguyên lý lực cắt Nguyên

lý đó là, tại điểm cắt các nội lực của hệ cân bằng với các ngoại lực tác dụng; các nội lực và mômen cùng phương nhưng ngược chiều và có cùng cường độ Cần chú ý rằng khi sử dụng phương pháp tách vật và nguyên lý lực cắt, cơ hệ và hệ con cần được thiết lập ở trạng thái cân bằng tĩnh Khi đó các lực cắt trở thành ngoại lực gây dao động cho các vật

Các bước của phương pháp tách vật, nguyên lý lực cắt và sử dụng phương trình Newton Euler để lập phương trình dao động:

- Cắt các vật ra khỏi hệ tại các điểm có liên kết; vật sẽ được cân bằng bởi các lực cắt;

- Chọn khối tâm Ci của các vật i làm gốc hệ toạ độ cục bộ (hệ toạ độ vật);

- Xác lập các lực cắt

- Sử dụng phương trình Newton Euler viết phương trình vi phân chuyển động cho các vật tại các hệ toạ độ khối tâm hoặc cố định

Ta có quy định về hệ toạ độ như sau:

Hệ toạ độ đặt trên xe kéo: O1xyz(x, y, z, , , ) ψ ϕ γ

Hệ toạ độ đặt trên xe mooc: Oxmymzm (x , y , z ,M M M ψ ϕ γM, M, M)

Với các giả thiết vừa nêu, ta có phương trình vi phân cho vật rắn phẳng:

Phương pháp tách vật được lựa chọn bởi các lý do sau:

+ Phương pháp là đơn giản, không cần các quy tắc biến đổi phức tạp, không hạn chế khối lượng, bậc tự do;

+ Phương pháp trên phù hợp với tư duy lập trình theo môdun, cho phép thay đổi nhanh cấu trúc và tham số của mô hình

+ Phương pháp cho phép xác định nội lực làm cơ sở cho bài toán thiết

Đặc điểm cấu trúc lốp:

Lốp là phần tử liên kết giữa xe và đường, cùng tham gia chịu tải và chuyển động theo phương thẳng đứng Ngoài ra lốp còn có nhiệm vụ truyền lực dọc,

Hình 2.2 Đoàn xe

lực ngang khi xe tăng tốc, khi phanh, khi quay vòng cũng như các lực do gió gây ra

Lực tác dụng hướng kính gọi là phản lực F Z, lực F X là lực tiếp tuyến và lực

y

F là lực ngang Các lực này trong thực tế là các lực động, tức là phụ thuộc thời gian Nếu xe chạy 100km/h và vết tiếp xúc là l=0.15m thì chu kỳ dao động

do đó lốp dao động như một tấm cong đàn hồi Thêm vào đó áp suất trong lốp cũng thay đổi, bề mặt tiếp xúc như vậy phụ thuộc bán kính động Xét theo quan điểm nguyên nhân kết quả, sự biến dạng của lốp tương ứng với các cặp lực

Z , X, y

F F F Việc mô tả sự thay đổi biên dạng lốp và do đó mô tả thay đổi do sự thay đổi khả năng truyền lực của lốp là rất khó khăn Xét về sự thay đổi giữa lốp và đường ta thấy nó đặc trưng bởi hai dạng truyền lực khớp và ma sát Do vậy định luật ma sát Cu - lông không đúng trong trường hợp này Trong quá trình chuyển động lốp biến dạng ở cả ba phương khi có ngoại lực tác động Khi ngoại lực tác dụng vượt quá giới hạn đàn hồi thì lốp trượt tương đối so với đường Quá trình đàn hồi xảy ra trước và sau đó là trượt Sự biến dạng do đàn hồi, trượt này sinh ra tổn hao về vận tốc

Ta dễ dàng thấy mối quan hệ sau : lực gây ra biến dạng và trượt, đặc trưng bởi sự tổn hao vận tốc Vậy nếu xác định được sự tổn hao vận tốc (thông qua các thông số quan sát được) ta có thể xác định được các lực được truyền ở bánh

xe Việc xác định các lực truyền ở bánh xe và đường là hạt nhân của động lực học ôtô hiện đại

2.3 XÂY DỰNG MÔ HÌNH

Từ viêc phân tích các yếu tố cấu trúc , và động lực học ô tô để thuận tiện cho việc lập các phương trình ta có thể chiếu mô hình xe cùng các lực tác dụng lên xe lên ba măt phẳng :

+ mặt phẳng chiếu bằng

+ mặt phẳng chiếu đứng

+ mặt phẳng chiếu cạnh

2.3.1 Thiết lập các phương trình động lực học của xe

Trước tiên ta xây dựng mô hình động lực học theo mặt phẳng đứng

Để thuận tiện cho việc xây dựng các phương trình trước tiên ta sẽ xây dựng các phương trình trên hệ toạ độ tương đối có:

+ Đối với xe đầu kéo ta gắn vào xe một trục O1xyz:

Ta thành lập được các phương trình trong mặt phẳng thẳng đứng như sau: Cân bằng các lực theo phương z của phần được treo của xe kéo:

Hình 2.3 Mô hình phương thẳng đứng của đoàn xe