Ứng dụng lý thuyết mờ và mạng nơron để điều khiển hệ chuyển động

Vì vậy, việc nghiên cứu ứng dụng lý thuyết mờ và mạng nơron để xây dựng thuật toán nhận dạng online và điều khiển hệ chuyển động với mô hình động lực học phức tạp, đồng thời cũng tìm các

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

GS.TS Nguyễn Trọng Thuần

Hà Nội - 2008

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận án

Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Bùi Quốc Khánh, PGS.TS Nguyễn Văn Liễn, PGS.TS Võ Minh Chính, TS Nguyễn Mạnh Tiến đã cho tôi những

ý kiến quý báu trong quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận án Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo ở bộ môn Tự động hóa XNCN - Khoa Điện - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội và các đồng nghiệp

ở Khoa Điện - Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp đã có những ý kiến đóng góp quí báu bổ sung cho luận án

Tôi xin chân thành cảm ơn trung tâm thí nghiệm HITECH thuộc trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo điều kiện về trang thiết bị thực nghiệm để tôi hoàn thành được phần thực nghiệm của luận án

Tôi xin chân thành cảm ơn ban giám hiệu trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn Trung tâm đào tạo và bồi dưỡng sau đại học - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, xin chân thành cảm ơn ban giám hiệu trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã tạo những điều kiện thuận lợi nhất

về mọi mặt để tôi hoàn thành khóa học Nghiên cứu sinh

Tác giả luận án

Đỗ Trung Hải

M ục Lục

Mục lục 4

Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt 8

Danh mục các hình vẽ và đồ thị 9

Mở đầu 13

Chương 1 Tổng quan về các phương pháp nhận dạng và điều khiển hệ chuyển động 16

1.1 Khái quát về hệ chuyển động 16

1.2 Vấn đề nhận dạng hệ thống 18

1.2.1 Phương pháp sử dụng lý thuyết mờ 19

1.2.2 Phương pháp sử dụng mạng nơron 19

1.2.3 Phương pháp kết hợp lý thuyết mờ và mạng nơron 21

1.3 Vấn đề điều khiển hệ thống 22

1.3.1 Phương pháp điều khiển thích nghi 23

a Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu 23

b Phương pháp điều khiển thích nghi trực tiếp và gián tiếp 24

c Phương pháp điều khiển thích nghi theo sai lệch 27

1.3.2 Phương pháp điều khiển trượt 27

1.3.3 Phương pháp điều khiển mờ 28

1.3.4 Phương pháp điều khiển trượt kết hợp với điều khiển mờ 29

1.3.5 Phương pháp điều khiển sử dụng mạng nơron 29 1.3.6 Phương pháp điều khiển tuyến tính hoá chính xác thích nghi 30

1.4 Lựa chọn phương án nhận dạng và điều khiển 32

Chương 2 Công cụ lý thuyết hiện đại trong nhận dạng và điều khiển hệ chuyển động 35

2.1 Khái quát về lý thuyết điều khiển mờ 35

2.1.1 Định nghĩa tập mờ 35

2.1.2 Các phép toán trên tập mờ 36

2.1.3 Biến mờ, hàm biến mờ, biến ngôn ngữ 37

2.1.4 Suy luận mờ và luật hợp thành 38

2.1.5 Bộ điều khiển mờ 40

2.2 Khái quát về mạng nơron 43

2.2.1 Khái niệm 43

2.2.2 Cấu trúc mạng nơron 44

2.2.3 Luật học của mạng nơron 46

2.3 Các phép toán của đại số Lie 47

2.3.1 Đạo hàm Lie 48

2.3.2 Phép nhân Lie 49

2.3.3 Đạo hàm của vector chuyển vị 50

2.3.4 Hàm mở rộng 52

2.3.5 Bậc tương đối 56

2.3.6 Phép đổi trục toạ độ đưa hệ về dạng chuẩn 58

2.4 Kết hợp lý thuyết mờ và mạng nơron 59

Chương 3 Ứng dụng hệ mờ-nơron cho bài toán nhận dạng online

và điều khiển hệ chuyển động theo phương pháp tuyến tính hoá

chính xác thích nghi 62

3.1 Đặt vấn đề 62

3.2 Bài toán nhận dạng 62

3.2.1 Cấu trúc hệ mờ-nơron 62

3.2.2 Hệ mờ-nơron với mô hình mờ Takagi-sugeno trong bài toán nhận dạng online hệ chuyển động 68

3.3 Bài toán điều khiển 74

Chương 4 Mô phỏng và thực nghiệm hệ thống 77

4.1 Lựa chọn hệ chuyển động cho việc mô phỏng và thực nghiệm 77

4.2 Cấu hình hệ thực nghiệm 81

4.3 Thiết bị hệ thực nghiệm 82

4.3.1 Đối tượng thực nghiệm 82

4.3.2 Thiết bị biến đổi năng lượng 83

4.3.3 Thiết bị tạo xung điều khiển 84

4.3.4 Máy tính, thiết bị tạo luật điều khiển và hiển thị 84

4.4 Mô phỏng 86

4.4.1 Mô phỏng các thuật toán nhận dạng và điều khiển với đối tượng là robot 1 khớp nối 87

4.4.2 Mô phỏng thuật toán nhận dạng và điều khiển với đối tượng là hệ chuyển động khớp nối mềm 90

4.5 Thực nghiệm 93 4.5.1 Cấu trúc bộ nhận dạng và điều khiển hệ thực nghiệm dùng

Matlab-Simulink 93

4.5.2 Kết quả thực nghiệm 94

a Thực nghiệm 1 94

b Thực nghiệm 2 94

c Thực nghiệm 3 95

d Thực nghiệm 4 96

e Thực nghiệm 5 97

Kết luận và kiến nghị 98

Danh mục các công trình của tác giả 100

Tài liệu tham khảo 101

Phụ lục 106

DANH M ỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

SISO Hệ một đầu vào một đầu ra, viết tắt của (Single Input Single

Function Neural Networks )

RKNN Mạng Runge Kutta, viết tắt của (Runge Kutta Neural Networks) PID Bộ điều khiển kinh điển, viết tắt của (Proportional Integral

Derivative )

NFCs Bộ điều khiển mờ-nơron, viết tắt của (Neuro Fuzzy Controllers) T-S Luật mờ Takagi – Sugeno

T-S-K Luật mờ Takagi -Sugeno-Kang

MISO Hệ nhiều đầu vào một đầu ra, viết tắt của (Multi Inputs Single

Output)

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Sơ đồ tổng quát hệ chuyển động 16

Hình 1.2 Sơ đồ khối của hệ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu 23 Hình 1.3 Mô hình hệ điều khiển thích nghi gián tiếp 25

Hình 1.4 Mô hình hệ điều khiển thích nghi trực tiếp 26

Hình 1.5 Sơ đồ khối hệ chỉnh định thích nghi tham số PID sử dụng mạng nơron 30

Hình 1.6 Sơ đồ cấu trúc hệ 33

Hình 2.1 Một số dạng hàm liên thuộc 36

Hình 2.2 Đồ thị mô tả các phép toán trên tập mờ 37

Hình 2.3 Đồ thị biểu diễn quan hệ luật hợp thành 38

Hình 2.4 Đồ thị biểu diễn quan hệ luật hợp thành 38

Hình 2.5 Sơ đồ khối chức năng của bộ điều khiển mờ 40

Hình 2.6 Ví dụ về cách xác định miền G 41

Hình 2.7 Giải mờ theo phương pháp trọng tâm 42

Hình 2.8 Giải mờ theo phương pháp điểm trung bình tâm 42

Hình 2.9 Bộ điều khiển mờ động 42

Hình 2.10 Mô hình nơron nhân tạo thứ i 43

Hình 2.11 Mạng truyền thẳng 1 lớp 45

Hình 2.12 Mạng truyền thẳng nhiều lớp 45

Hình 2.13 Mạng phản hồi 1 lớp 46

Hình 2.14 Mạng phản hồi nhiều lớp 46

Hình 2.15 Mô hình học có giám sát 46

Hình 2.16 Mô hình học củng cố 47

Hình 2.17 Mô hình học không giám sát 47

Hình 3.1 Sơ đồ cấu trúc nhận dạng tổng quát 63

Hình 3.2 Cấu trúc tổng quát của hệ mờ-nơron 63

Hình 3.3 Cấu trúc mạng mờ- nơron theo luật mờ T-S 70

Hình 3.4 Lưu đồ cập nhật thông số 73

Hình 3.5 Mô hình cấu trúc hệ chuyển động 74

Hình 3.6 Mô hình cấu trúc hệ nhận dạng và điều khiển 76

Hình 4.1 Mô hình kết nối mềm giữa động cơ và tải 77

Hình 4.2 Cấu hình thực nghiệm hệ khớp mềm 81

Hình 4.3 Thiết bị thực nghiệm phần động lực 82

Hình 4.4 Module IGBT đóng cắt của phần chỉnh lưu 83

Hình 4.5 Card dspace 1103 84

Hình 4.6 Giao diện hiển thị 85

Hình 4.7 Bàn thí nghiệm phần nguồn, kết nối và máy tính điều khiển 86 Hình 4.8 Sơ đồ cấu trúc nhận dạng và điều khiển dùng Matlab – Simulink 87

Hình 4.9 Đồ thị góc vị trí đặt, góc vị trí của đối tượng và sai lệch giữa chúng 88

Hình 4.10 Đồ thị sai lệch góc vị trí đặt và góc vị trí của đối tượng 88

Hình 4.11 Đồ thị góc vị trí đặt, góc vị trí của đối tượng và sai lệch

giữa chúng

89 Hình 4.12 Đồ thị sai lệch góc vị trí đặt và góc vị trí của đối tượng 89

Hình 4.13 Cấu trúc mô phỏng nhận dạng và điều khiển hệ khớp mềm dùng Matlab – Simulink 90

Hình 4.14 Sơ đồ khối nhận dạng hàm F và khối nhận dạng hàm G 90

Hình 4.15 Đồ thị tốc độ tải, vị trí đặt và vị trí tải khi khởi động không tải và đóng tải tại thời điểm 16 giây 91

Hình 4.16 Đồ thị góc vị trí đặt và góc vị trí tải khi mô phỏng trong thời gian 2 giây và 40 giây - khởi động có tải 91

Hình 4.17 Đồ thị góc vị trí đặt và góc vị trí tải khi mô phỏng trong thời gian 2 giây và 40 giây - khởi động có tải 92

Hình 4.18 Cấu trúc bộ nhận dạng và điều khiển hệ thực nghiệm 93

Hình 4.19 Sơ đồ chi tiết khối thông số đối tượng 93

Hình 4.20 Đồ thị góc vị trí đặt và góc vị trí tải 94

Hình 4.21 Đồ thị góc vị trí đặt và góc vị trí tải khi khởi động không tải 95

Hình 4.22 Đồ thị sai lệch góc vị trí đặt và góc vị trí tải khi khởi động không tải 95

Hình 4.23 Đồ thị góc vị trí đặt, góc vị trí tải khi không tải ở chế độ xác lập 95

Hình 4.24 Đồ thị sai lệch vị trí đặt và vị trí tải khi khởi động không tải ở chế độ xác lập 95

Hình 4.25 Đồ thị tốc độ động cơ và tốc độ tải khi đóng tải 96 Hình 4.26 Đồ thị góc ví trí đặt, góc vị trí tải và sai lệch giữa chúng

khi đóng tải 96 Hình 4.27 Đồ thị tốc độ động cơ và tốc độ tải khi khởi động có tải 97 Hình 4.28 Đồ thị góc ví trí đặt, góc vị trí tải và sai lệch giữa chúng

khi khởi động có tải 97 Hình 4.29 Đồ thị tốc độ động cơ và tốc độ tải khi khởi động có tải 97 Hình 4.30 Đồ thị góc ví trí đặt, góc vị trí tải và sai lệch giữa chúng

khi khởi động có tải 97 Hình PL4 Sơ đồ giao tiếp giữa mạch động lực và DSP 143

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Ngày nay cùng với sự phát triển của công nghệ vật liệu thì các lý thuyết mới về điều khiển hệ thống cũng đã xâm nhập nhanh chóng vào thực tế và mang lại tính hiệu quả cao khi dùng các lý thuyết điều khiển mới này

Một trong những lý thuyết mà các nhà khoa học trên thế giới đang quan tâm nghiên cứu và ứng dụng vào thực tế đó là lý thuyết điều khiển mờ và mạng nơron Đây là vấn đề khoa học đã có từ vài thập niên, nhưng việc ứng dụng nó vào sản xuất, cũng như sự kết hợp chúng để tạo ra một luật mới có

đủ những ưu điểm của các lý thuyết thành phần vẫn đang là lĩnh vực khoa học cần quan tâm và nghiên cứu

Các hệ chuyển động đã và đang được ứng dụng rộng rãi trong thực tế Đối tượng điều khiển thường là một hệ phi tuyến với các tham số không được biết đầy đủ trước Các tham số này có thể là xác định hoặc bất định và chịu ảnh hưởng của nhiễu tác động Về mặt điều khiển, đặc điểm của hệ chuyển động

là hệ phi tuyến có chứa các tham số khó xác định chính xác, có các phần tử và khối thiết bị không thể viết được mô hình toán và không biết được chính xác, đầy đủ tín hiệu vào

Để điều khiển các hệ chuyển động như vậy các nhà khoa học trên thế giới

đã có nhiều nghiên cứu để giải quyết vấn đề này Việc kết hợp lý thuyết hiện đại logic mờ và mạng nơron cũng đã được đề cập ở trên thế giới cũng như ở Việt Nam Tuy nhiên những nghiên cứu này mới dừng lại ở bài toán mô phỏng offline mà chưa có phần thực nghiệm để kiểm chứng việc điều khiển

hệ chuyển động phức tạp ở thời gian thực

Vì vậy, việc nghiên cứu ứng dụng lý thuyết mờ và mạng nơron để xây

dựng thuật toán nhận dạng online và điều khiển hệ chuyển động với mô hình

động lực học phức tạp, đồng thời cũng tìm cách hiện thực hoá các kết quả lý

thuyết bằng các công cụ thực nghiệm là hướng chính của việc nghiên cứu

trong bản luận án này

2 Mục đích nghiên cứu

Việc điều khiển hệ chuyển động bám theo quỹ đạo mong muốn là vấn đề

tồn tại thực tế cần nghiên cứu giải quyết Hiện nay phương tiện lý thuyết và

thực nghiệm cho phép thực hiện được các bài toán phức tạp nhằm đạt được

các chỉ tiêu chất lượng yêu cầu như độ qúa điều chỉnh, thời gian quá độ cũng

như khả năng bám của hệ

Mục tiêu của luận án là nghiên cứu kết hợp lý thuyết mờ và mạng nơron

để xây dựng một hệ mới dùng để nhận dạng online và điều khiển bám một hệ

chuyển động có mô hình toán chưa biết hoặc mô hình toán chưa đầy đủ, đồng

thời xây dựng một hệ thực nghiệm nhằm kiểm chứng tính đúng đắn của lý

thuyết và nói nên khả năng thực hiện hệ thống trong thực tế

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu:

- Xây dựng được mô hình lý thuyết hệ mờ-nơron với cấu trúc tối giản

nhằm nhận dạng online và điều khiển hệ thống

- Ứng dụng kết quả cho một hệ chuyển động có mô hình toán phức tạp là

hệ chuyển động khớp nối mềm

Phạm vi nghiên cứu:

- Khai thác các nghiên cứu lý thuyết về hệ mờ, mạng nơron hiện nay nhằm tổ hợp và xây dựng được hệ mờ-nơron có cấu trúc tối giản về số lớp và

số nơron, nhằm tìm được thuật toán nhận dạng và điều khiển hệ chuyển động trong thời gian thực

- Xây dựng mô hình thực nghiệm với hệ chuyển động khớp nối mềm kiểu

“ lò xo ”

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Đây là vấn đề khoa học hiện đại, đang được các nhà khoa học trên thế giới

và trong nước quan tâm nghiên cứu

Vấn đề tính ứng dụng thực tiễn to lớn vì điều khiển hệ chuyển động là hệ phổ biến hiện nay Đồng thời, với sự phát triển về mặt công nghệ đã tạo ra các thiết bị kỹ thuật cho phép thực hiện được các thuật toán điều khiển phức tạp với khối lượng tính toán lớn mà trước đây khó thực hiện được

5 Kết cấu luận án

Luận án gồm 4 chương, 83 trang, 43 tài liệu tham khảo, 37 trang phụ lục,

60 hình vẽ và đồ thị

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP

Hệ chuyển động đã và đang được ứng dụng rộng rãi trong thực tế Đối tượng điều khiển thường là một hệ phi tuyến với các tham số không được biết trước Các tham số này có thể là xác định hoặc bất định và chịu ảnh hưởng của nhiễu tác động

Xét một hệ chuyển động SISO có phương trình động lực học phi tuyến được mô tả bởi hệ phương trình trạng thái (1.1)

1

dx F(x) G(x)u dt

F(x) và G(x) là hai hàm phi tuyến phụ thuộc vào các biến trạng thái x của hệ;

u là tín hiệu điều khiển tác động vào hệ;

y là tín hiệu ra của hệ

Một số tính chất của hệ chuyển động phi tuyến đã được nêu ở [36] mà

các tính chất thường được xét đến đối với một hệ là:

dx F(x) G(x)u

dt = +

Hình 1.1 Sơ đồ khối tổng quát hệ chuyển động

- Tính ổn định của chuyển động (một cách định tính): một hệ thống

ổn định là khi nó bắt đầu ở một vị trí nào đó, nó sẽ tiếp tục làm việc

ở lân cận vị trí này trong suốt thời gian sau đó Đây là tính chất đầu tiên cần đạt được của hệ thống

- Tính chính xác và tốc độ đáp ứng: sai số quỹ đạo chuyển động thực của hệ thống so với quỹ đạo chuyển động mong muốn phải nằm trong sai lệch cho phép và thời gian để đạt được sai lệch này phải nằm trong một khoảng thời gian cho phép

- Độ bền vững: là độ nhạy cảm của hệ thống đối với những thay đổi không biết trước, chẳng hạn như tham số của nhiễu hay của các phần tử phi tuyến không thể hoặc khó có mô hình toán

- Chi phí của hệ: chi phí của hệ được xác định từ số lượng và chủng loại các thiết bị truyền động, thiết bị cảm biến và hệ thống thiết bị điều khiển và máy tính hỗ trợ

Về mặt điều khiển các đặc điểm của hệ chuyển động là:

- Là hệ phi tuyến, có chứa các tham số khó xác định chính xác và phạm vi tốc độ biến thiên của tham số cũng khó xác định

- Có các phần tử và khối thiết bị không thể viết được mô hình toán

- Không biết được chính xác và đầy đủ tín hiệu vào

Với các hệ thống điều khiển chuyển động yêu cầu chất lượng không cao thì trong quá trình tính toán, thiết kế ta có thể thay thế mô hình phi tuyến của đối tượng bằng mô hình tuyến tính và tiến hành khảo sát, tính toán Tuy nhiên với những hệ yêu cầu chất lượng cao thì việc tuyến tính đó nhiều khi gây sai

số lớn và hệ không đáp ứng được các chỉ tiêu chất lượng đề ra

Với những hệ điều khiển phức tạp, chứa các đối tượng điều khiển có độ phi tuyến mạnh, đặc biệt với những đối tượng mà sự hiểu biết về chúng là

chưa đầy đủ thì việc mô tả toán học bằng các phương pháp giải tích quen thuộc không thể thực hiện được Khi đó việc xác định (1.1) và điều khiển nó thường được tiến hành theo hai bước

Bước 1: Nhận dạng hệ thống

Tuỳ thuộc vào đặc điểm của mỗi hệ thống mà có thể

- Thực nghiệm lấy đặc tính vào – ra Khi chỉ lấy được một số cặp giá trị vào ra thì dựa vào đó ta nội suy ra đặc tính của hệ

- Xác định mô hình toán của hệ

Bước 2: Điều khiển hệ thống

Xây dựng các luật điều khiển sau khi đã nhận dạng được hệ thống Trong thực tế điều khiển hệ thống, bài toán nhận dạng và bài toán điều khiển có thể thực hiện độc lập theo hai giai đoạn đó là nhận dạng là offline sau đó điều khiển hoặc ở các điều kiện nhất định ta có thể thực hiện quá trình nhận dạng

và điều khiển đồng thời đó là bài toán nhận dạng online và điều khiển hệ Với hệ phương trình cơ bản mô tả chuyển động (1.1) cho đến nay đã có nhiều công trình ở trong và ngoài nước nghiên cứu, đề xuất các phương pháp nhận dạng và điều khiển hệ đã được công bố Sau đây sẽ tiến hành phân tích những nội dung cơ bản, những kết quả đã đạt được của các phương pháp đó, đồng thời cũng nêu lên một số mặt còn hạn chế qua đó làm cơ sở cho vấn đề lựa chọn phương pháp nhận dạng và điều khiển sẽ sử dụng trong luận án

Nhận dạng hệ thống là việc rất quan trọng và trở thành hiển nhiên khi cần điều khiển hệ thống Thông thường các thuộc tính của các hệ thống thực là hàm nhiều biến và phi tuyến, một trong số chúng có thể phát sinh nhiễu Để nhận dạng các hệ phi tuyến như vậy, ngoài các phương pháp kinh điển đã

được đề cập đến ở [26] , một số phương pháp hiện đại được đề xuất để nhận dạng theo các hướng nghiên cứu cụ thể sau:

Lý thuyết mờ được sử dụng để xây dựng bộ nhận dạng mờ các hệ thống động lực học phi tuyến Theo tài liệu [37] tác giả đã chứng minh được bộ nhận dạng mờ có khả năng nhận dạng hệ thống phi tuyến với độ chính xác cao với khoảng thời gian hữu hạn Các bộ nhận dạng mờ được xây dựng từ một tập các luật mờ, kết hợp cả hai thông tin là các cặp tín hiệu vào - ra và suy luận mờ theo các luật mờ nếu - thì Tác giả cũng chỉ ra rằng bộ nhận dạng

mờ là ổn định toàn cục với ý nghĩa là tất cả các biến trong bộ nhận dạng mờ là

có biên

Thuận lợi quan trọng nhất của các bộ nhận dạng mờ là các mô tả ngôn ngữ cho hệ thống (các luật mờ nếu - thì) được kết hợp chặt chẽ với số liệu đo

và những kiến thức chuyên gia để tạo nên các hệ điều khiển thông minh

Theo tài liệu [19] một thuật toán nhận dạng để điều khiển bền vững hệ phi tuyến dùng mô hình mờ được đề xuất trên cơ sở sử dụng hộp bao tối ưu trong phương pháp nhận dạng thành viên tập hợp, tuy nhiên thuật toán đề xuất chỉ có thể áp dụng để nhận dạng thông số của mệnh đề kết luận của hệ mờ mà

chưa nhận dạng được thông số của mệnh đề điều kiện

Tài liệu [31] sử dụng mạng nơ ron hồi quy ba lớp để nhận dạng trực tuyến

hệ liên tục phi tuyến Ưu điểm là tốc độ học của mạng nhanh hơn so với mạng truyền thẳng nhưng nhược điểm là cấu trúc mạng phức tạp và sai lệch nhận dạng cũng lớn

Thuật toán lọc siêu KALMAN mở rộng được [8] sử dụng cho mạng nơ ron hồi quy để nhận dạng hệ phi tuyến theo mô hình nhận dạng nối tiếp -song song có lấy tín hiệu quá khứ (qua khối trễ) Ưu điểm là nâng cao được chất lượng học của mạng nơ ron Hạn chế là do tính chất phân ly của lọc Kalman nên chỉ áp dụng với mạng có tổng số trọng số liên kết nhỏ

Mạng nơ ron Hopfield /Gabor được [42] sử dụng để nhận dạng hệ phi tuyến Mạng có thể nhận dạng các hệ phi tuyến rời rạc có mức độ phi tuyến ít

Hệ không cần ổn định tiệm cận nhưng cần ổn định trên biên vào - ra (BIBO)

để kết quả nhận dạng hợp lý trong phạm vi vào - ra lớn Sử dụng các tính chất của mô hình Gabor và xây dựng mạng theo nguyên tắc để đạt được sai lệch cực tiểu toàn cục Mạng và ứng dụng để nhận dạng hệ thống được nghiên cứu

mô phỏng trên máy tính Các vấn đề thực tế như cực tiểu cục bộ, ảnh hưởng của tín hiệu vào và điều kiện khởi đầu, mô hình nhạy cảm với nhiễu, độ nhạy của sai lệch bình phương cực tiểu (MSE: Mean Square Error) với số hàm cơ

sở và bậc xấp xỉ, chọn hàm cưỡng bức cho các dữ liệu học đã được trình bày trong tài liệu này

Ý tưởng của phương pháp là việc sử dụng phạm vi liên kết vị trí – tần số của hàm Gabor (GBF: GaBor Function) để mô tả hệ phi tuyến, sau đó sử dụng mạng nơ ron để nhận dạng các tham số của mô hình

Kết quả mô phỏng quá trình nhận dạng một hệ gián đoạn phi tuyến sử dụng hai hàm cơ sở Gabor và Fourier, (ở đây là nhiễu tự do và nhiễu môi

trường ) cho thấy mô hình Gabor giảm nhanh sai số bình phương cực tiểu MSE và ít bị ảnh hưởng của nhiễu hơn mô hình Fourier

Ngày nay, phần mềm máy tính đang được dùng để giải quyết các bài toán khó với khối lượng tính toán lớn, đồng thời các phần mềm được sử dụng đã làm dễ dàng việc kết hợp, xử lý mô hình động học tự nhiên với các kỹ thuật thông minh Ở đây có việc sử dụng kiến thức chuyên gia với việc xử lý song song và thích nghi khi xử lý tham số và cấu trúc của hệ Đó chính là sự kết hợp lý thuyết mờ và mạng nơron trong điều khiển

Mạng nơron được đề cập đến với sức mạnh tính toán và khả năng học của

nó Ngược lại logic mờ tận dụng được những suy luận logic đa dạng và những kinh nghiệm tích luỹ được trên việc xử lý các biến ngôn ngữ của các tập dữ liệu vào ra Sau đó cho phép thao tác trên các biến ngôn ngữ trạng thái vào ra của dữ liệu

Các tài liệu [2], [43] đề xuất dùng mạng nơron thích nghi mờ (ANFIS -

Adaptive neural fuzzy inference system) để nhận dạng các hệ phi tuyến có tham số thay đổi Mạng nơ ron ở đây là loại mạng có cấu trúc 5 lớp làm việc theo nguyên lý của hệ thống mờ Mỗi nơron trong mỗi lớp mạng thực hiện các chức năng của hệ mờ như chức năng hàm liên thuộc, chức năng trong

mệnh đề điều kiện, mệnh đề kết luận và giải mờ Ưu điểm của phương pháp này là có thể thay đổi thích nghi thông số của hệ mờ nhờ quá trình học của mạng Tuy nhiên bài báo mới dừng lại ở việc mô phỏng nhận dạng offline hệ

thống phi tuyến

Các tài liệu [14], [15], [16], [28], [29], [40] đề xuất phương pháp kết hợp

giữa hệ mờ và mạng nơron để nhận dạng hệ động học phi tuyến, mạng được

sử dụng ở đây để nhận dạng hệ là mạng động và có biến thời gian với một

số thuật toán học khác nhau Các kết quả nhận dạng tốt, tuy nhiên cấu trúc của mạng phức tạp hơn mạng truyền thẳng ( mạng tĩnh) Trong các bài báo trên đều đề xuất 1 vấn đề mấu chốt của mô hình kết hợp giữa lý thuyết mờ và

mạng nơron đó chính là là sự tích hợp chặt chẽ những kiến thức chuyên gia và lặp lại nó trong suốt quá trình học của mạng nơron Tuy nhiên các kết quả cũng dừng lại ở bài toán mô phỏng hệ thống chưa có kết quả kiểm chứng bằng thực nghiệm

Tài liệu [27] nghiên cứu và so sánh 4 cấu trúc nhận dạng hệ phi tuyến đó

là dùng mạng truyền thẳng (Feedforward Neural Networks-FNN), dùng mạng

với hàm cơ sở xuyên tâm (Radial Basis Function Neural Networks-RBFNN), mạng Runge Kutta (Runge Kutta Neural Networks-RKNN) và mạng thích nghi mờ (Adaptive Neuro Fuzzy Inference System- ANFIS) Bài báo đã phân tích và có kết quả mô phỏng so sánh trên cơ sở nhận dạng offline một đối

tượng là tay máy ba trục Các kết quả đã chỉ ra rằng mặc dù thời gian luyện mạng là lâu hơn so với mạng truyền thẳng ( nhanh hơn so với mạng RBF) nhưng một ưu điểm nổi bật của mạng ANFIS là sử dụng được những tri thức của các chuyên gia thông qua các luật nếu - thì của hệ mờ khi kết hợp với

mạng nơron trong quá trình nhận dạng hệ thống nên tính thích nghi cao hơn, tốt hơn

Bài toán điều khiển bao giờ cũng được đề cập trong kỹ thuật điều khiển Nếu gọi yd là quỹ đạo đầu ra mong muốn, y là đầu ra thực của đối tượng thì bài toán chuyển động tiệm cận (chuyển động bám) cho hệ động lực học phi tuyến là tìm một luật điều khiển cho đầu vào u, sao cho từ một trạng thái ban

đầu bất kỳ sai số chuyển động của hệ e(t) y(t) y (t) = − d tiến về 0 trong khi các biến trạng thái x đều bị chặn

Với phương trình cơ bản (1.1) mô tả cho các hệ chuyển động, đến nay đã

có nhiều công trình nghiên cứu và đề xuất các phương pháp điều khiển bám quỹ đạo của hệ đã được công bố theo các hướng khác nhau Ở đây xin tóm tắt một số công trình chính và hiện đại cho việc điều khiển

Tài liệu [17], [39] chỉ ra rằng hệ thống thích nghi theo mô hình mẫu là một dạng điều khiển thích nghi được phát triển rất sớm, chủ yếu phát triển cho hệ tuyến tính thường hay dùng trong hệ điều khiển động cơ, hệ servo , trong đó dạng tín hiệu mong muốn được thể hiện thông qua tín hiệu ra của mô hình mẫu Sơ đồ khối một hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu như hình 1.2

theo mô hình mẫu

Đối tượng điều khiển

Bộ điều chỉnh tham số

Mô hình mẫu

Hệ thống có một vòng lặp thông thường để đảm bảo sự bám sát của tín hiệu ra so với tín hiệu vào và một vòng lặp khác cho phép thay đổi tham số của bộ điều khiển để đảm bảo chất lượng của hệ thống khi tham số động học của hệ thống bị thay đổi

Tham số điều khiển được thay đổi dựa trên sai số giữa tín hiệu ra của đối

tượng thực y và tín hiệu ra của mô hình mẫu ym Luật thích nghi thường được xác định theo phương pháp gradient hoặc áp dụng lý thuyết về ổn định Lyapunov, lý thuyết ổn định tuyệt đối Popov để đảm bảo cho hệ hội tụ và sai lệch là nhỏ nhất

Phương pháp này thường chỉ được thực hiện cho hệ tuyến tính với việc bỏ qua sự liên hệ động lực học giữa các chuyển động thành phần, đồng thời vấn

đề ổn định của hệ thống kín cũng như việc chọn mô hình mẫu như thế nào cho phù hợp nhất còn là vấn đề phải nghiên cứu

Điều khiển thích nghi trực tiếp là luật điều khiển được nhận dạng và ước lượng trực tiếp Điều khiển thích nghi gián tiếp là sử dụng bộ nhận dạng để rút ra đặc tính động học của đối tượng sau đó thông tin này dùng để tính toán tham số bộ điều khiển Nghĩa là bộ điều khiển được chỉnh định thích nghi tham số và cấu trúc sau khi đã nhận dạng đối tượng

Các tài liệu [10], [11], [20] đề xuất trong điều khiển thích nghi gián tiếp,

mô hình thiết bị P(θ*) được tham số hóa theo vectơ tham số chưa biết θ* Một

bộ ước lượng tham số trực tuyến tạo ra một hàm ước lượng θ(t) của θ* tại mỗi thời điểm t Tham số ước lượng θ(t) chỉ rõ mô hình thiết bị ước lượng được đặc điểm hóa bởi hàm p( (t)) θ và được sử dụng để tính toán tham số điều khiển hoặc vectơ θc(t) bằng cách giải phương trình θ c (t) = F( (t)) θ tại mỗi thời điểm t

Dạng của luật điều khiển C(θc) và phương trình θ c = P( ) θ được chọn giống như của luật điều khiển C(θ*

c) và phương trình θ∗ c = P(θ∗ )để có thể đạt được yêu cầu về tính năng cho mô hình thiết bị P(θ*) nếu biết θ*

Như vậy, với hướng tiếp cận này, rất dễ hiểu C(θ(t)) được tính toán tại mỗi thời điểm t để thỏa mãn các yêu cầu về đặc tính cho mô hình dự đoán P(θ(t)) (có thể khác với mô hình thiết bị chưa biết P(θ*)) Vì vậy, về mặt nguyên tắc, phải chọn luật điều khiển C(θc), bộ dự đoán thông số (tạo ra θ(t)) cũng như biểu thức θ c (t) = F( (t)) θ sao cho C( ( )) θc t thỏa mãn các yêu cầu về đặc tính cho mô hình thiết bị P(θ*) với θ* là chưa biết Sơ đồ khối một mô hình điều khiển thích nghi gián tiếp như hình 1.3

Trong điều khiển thích nghi trực tiếp, mô hình thiết bị P(θ*) được tham

số hóa thành các vectơ tham số bộ điều khiển chưa biết θ*

c sao cho C(θ*

c) thỏa mãn các yêu cầu về tính năng điều khiển để mô hình thiết bị Pc(θ*

c) có cùng đặc điểm vào - ra như P(θ*) Bộ ước lượng tham số trực tuyến được thiết kế trên cơ sở Pc(θ*

c) thay vì P(θ*), cho ra hàm ước lượng trực tiếp θc(t) của θ*

c tại mỗi thời điểm t

Thiết bị P(θ * )

Bộ dự đoán tham số trực tuyến của θ *

Hàm ước lượng θc(t) sau đó được sử dụng để cập nhật vectơ tham số điều khiển θc mà không cần tính toán gì nữa Vấn đề chính trong điều khiển thích nghi trực tiếp là việc chọn luật điều khiển C(θc) và bộ dự đoán tham số tạo ra θc(t) sao cho C(θc(t)) đạt được yêu cầu về tính năng của mô hình thiết bị P(θ*) Đặc tính của mô hình thiết bị P(θ*) quyết định mô hình thiết bị được tham số hóa Pc(θ*

c) Sơ đồ khối của điều khiển thích nghi trực tiếp như hình 1.4

Điểm khác biệt giữa điều khiển thích nghi trực tiếp và gián tiếp với cấu trúc như các hình 1.3, hình 1.4 về mặt lý thuyết là tương đối đơn giản Đó chính là việc thiết kế bộ điều khiển C(θc), ước lượng θc(t) (trong điều khiển thích nghi trực tiếp) hay θ(t) (trong điều khiển thích nghi gián tiếp) như là các tham số thực Cách tiếp cận này được dùng để xây dựng rất nhiều các mô hình điều khiển thích nghi bằng cách kết hợp các bộ ước lượng tham số trực tuyến theo các phương pháp khác nhau với các luật điều khiển khác nhau Hai mô hình điều khiển được hiểu là tương đương khi mà các tham số dự đoán θc(t) và θ(t) hội tụ về các tham số thực θ*

c và θ * tương ứng Lúc này tính năng của bộ điều khiển thích nghi C(θc) hướng tới C(θc*) theo các tham số θ*

c,

θ*đã biết

Thiết bị P(θ * )P c (θ *

c )

Bộ dự đoán tham số trực tuyến của θ c*

Để thể phân biệt được rõ nét giữa 2 hướng tiếp cận thích nghi trực tiếp và thích nghi gián tiếp chỉ khi chúng ta đi sâu vào phân tích và thiết kế hệ Cấu trúc điều khiển thích nghi trực tiếp có thể trở thành cấu trúc điều khiển gián tiếp bằng cách thêm một bộ tính toán vào giữa các tham số được cập nhật và các tham số điều khiển

Điều khiển thích nghi trực tiếp chỉ có thể áp dụng cho hệ pha cực tiểu với mong muốn đạt yêu cầu về độ ổn định và chuyển động tiệm cận Trong khi

đó, điều khiển thích nghi gián tiếp có thể áp dụng cho cả hệ là pha cực tiểu và không cực tiểu Tuy nhiên, ánh xạ giữa θ(t) và θc(t) bởi biểu thức đại số

θ = θ không phải bao giờ cũng được đảm bảo tại mọi thời điểm t, nó phụ thuộc vào khả năng ổn định của hệ Giải quyết vấn đề này đòi hỏi hệ thống trở nên phức tạp hơn

Tài liệu [23] trình bầy phương pháp điều khiển dựa trên cơ sở tuyến tính hóa lân cận quỹ đạo chuyển động tĩnh cho hệ phương trình vi phân mô tả động lực học Tín hiệu được tính từ khối phản hồi có luật điều khiển thích nghi có thể là gián tiếp hoặc trực tiếp để các sai số điều khiển tiệm cận về 0

Ưu điểm của phương pháp là đơn giản hóa thiết kế nhờ việc tuyến tính hoá Tuy nhiên, nó chưa khảo sát hệ khi điều khiển bám quỹ đạo Đồng thời

phương pháp này quan tâm nhiều đến sự tương tác giữa các chuyển động mà

chưa chú ý đến sự biến thiên thông số động học của hệ

tiếp mô hình động lực học phi tuyến của đối tượng điều khiển Đây phương pháp đắc dụng cho hệ điều khiển chuyển động mà thực chất là điều khiển vector lực tác động vào hệ để hệ từ một quỹ đạo bất kỳ tiến đến quỹ đạo

mong muốn trong khoảng thời gian ngắn nhất Nội dung của phương pháp gồm hai bước: Trước tiên, chọn một mặt trượt bảo đảm sai lệch quỹ đạo luôn tiến về 0 Sau đó, chọn luật điều khiển thích hợp để đưa trạng thái hệ thống kín luôn về trên mặt trượt Phương pháp này có độ chính xác điều khiển cao, bền vững đối với nhiễu tải và sự thay đổi các thông số của đối tượng điều khiển Do đó, phương pháp này là một trong những hướng được nghiên cứu nhiều trong thời gian gần đây Điểm hạn chế chính của điều khiển trượt là

xuất hiện hiện tượng rung khi đối tượng đã bám đúng quỹ đạo mong muốn

Các tài liệu [3], [4], [12], [13], [21], [41] chỉ ra rằng điều khiển mờ

thường được sử dụng để thực hiện các bộ điều khiển thông minh Kỹ thuật điều khiển này được áp dụng cho các hệ phi tuyến phức tạp, các hệ thống khó xác định chính xác mô hình của hệ và không liệt kê đầy đủ thông tin đầu vào

Bộ điều khiển này có thể sử dụng kiến thức chuyên gia, sử dụng các kiến thức kinh nghiệm của con người và các luật suy luận cơ sở đó là các luật kéo theo nếu - thì Ưu điểm cơ bản của điều khiển mờ so với các hệ điều khiển kinh điển là có thể tổng hợp được bộ điều khiển mà không cần biết trước đặc tính của đối tượng một cách chính xác Có thể nói điều khiển mờ đã chuyển giao nguyên tắc xử lý thông tin và điều khiển của hệ sinh học sang hệ kỹ thuật Chính vì vậy điều khiển mờ đã giải quyết thành công nhiều bài toán điều khiển phức tạp mà trước đây chưa giải quyết được

Nhược điểm của phương pháp là để tổng hợp được bộ điều khiển phụ thuộc trước tiên vào người thiết kế, sau đó cần phải có nhiều kiến thức và kinh nghiệm của chuyên gia để xây dựng các luật điều khiển thích hợp

1.3.4 Điều khiển trượt kết hợp với điều khiển mờ

Các tài liệu [1], [6] áp dụng đồng thời phương pháp điều khiển có cấu trúc biến đổi với điều khiển mờ trong hệ điều khiển chuyển động sẽ cho phép cùng một lúc có được tính ưu việt của mỗi phương pháp Điều khiển với cấu trúc biến đổi trong chế độ trượt đảm bảo cho hệ thống có độ bền vững cao, chất lượng của hệ thống được giữ không đổi ngay cả khi tham số của đối tượng thay đổi trong một phạm vi nhất định Ngoài ra hệ thống điều khiển hoạt động

ở chế độ trượt còn có khả năng bất biến đối với nhiễu tác động từ bên ngoài Điều khiển mờ thì thể hiện rõ tính ưu việt của nó đối với các hệ thống có mô hình phức tạp, tham số bất định và không liệt kê đầy đủ các tín hiệu vào Ở đây có thể dùng các luật mờ để thay đổi tham số và cấu trúc của mặt trượt

Việc kết hợp này đã làm giảm đáng kể hiện tượng rung rật trong hệ

Sử dụng mạng nơ ron nhiều lớp truyền thẳng điều khiển hệ theo mô hình

tự chỉnh [22], [25] Nhược điểm là cấu trúc mạng rất phức tạp, thời gian học của mạng chậm và yêu cầu tồn tại phép biến đổi ngược của mô hình đối tượng

Sử dụng mạng nơ ron nhiều lớp truyền thẳng theo mô hình thích nghi để điều khiển hệ phi tuyến [30], [38] có các kết quả mô phỏng rất tốt Nhược điểm là với các hệ thống có mức độ phi tuyến lớn, hiệu quả điều khiển sẽ không cao do đòi hỏi kích thước mạng lớn (làm cho thời gian học của mạng

tăng theo)

Sử dụng bộ điều khiển PID “học thích nghi” được [24] đưa ra bao gồm một bộ điều khiển PID và một mạng nơron truyền thẳng đầu vào cho việc học chuyển động robot sơ đồ cấu trúc của hệ như hình 1.5 Phương pháp này đảm

bảo cỏc tớn hiệu sai lệch trong hệ thống điều khiển là cú biờn và quỹ đạo chuyển động của robot hội tụ tiệm cận về giỏ trị yờu cầu

Cỏc tài liệu [5], [33] trỡnh bầy ý tưởng biến đổi động học hệ phi tuyến thành hệ tuyến tớnh dựa trờn phộp đổi biến để đưa hệ về dạng chuẩn (xột đến ở

chương sau) và chọn một tớn hiệu điều khiển phự hợp Phương phỏp này đồng

thời thoả món hai mục đớch là làm cho hệ thống ổn định và điều khiển tớn hiệu

ra của hệ bỏm theo quỹ đạo mong muốn

Xột một hệ SISO sau khi đó đổi biến cú dạng chuẩn (1.2):

n 1

x (x , x , , x ) = là cỏc biến trạng thỏi của hệ

Điều kiện để hệ thống điều khiển được là tất cả cỏc biến trạng thỏi trong

hệ cú biờn và G(x , x , , x ) 0 ≠

Mạng nơron

Bộ điều khiển PID

Đối tượng phi tuyến

Như vậy qua việc đổi biến đưa hệ về dạng chuẩn và bộ điều khiển thực

hiện theo (1.9) sẽ chuyển hệ từ phi tuyến về hệ tuyến tính Việc xác định thông số bộ điều khiển được thực hiện theo phương pháp gán điểm cực sẽ làm cho hệ ổn định và bám theo quỹ đạo đặt sau một khoảng thời gian hữu hạn

1.4 L ựa chọn phương án nhận dạng và điều khiển

Chất lượng hệ điều khiển nói chung và chất lượng điều khiển bám quỹ đạo trong điều khiển chuyển động nói riêng phụ thuộc vào hai yếu tố cơ bản đó là chất lượng phần cứng và chất lượng phần mềm

Chất lượng phần cứng thể hiện ở độ chính xác về cơ khí, về độ tin cậy của các thiết bị …

Chất lượng phần mềm thể hiện ở luật điều khiển hệ thống, các phương pháp tính toán và mô tả hệ …

Để xây dựng được một luật điều khiển đáp ứng được các yêu cầu đề ra thì việc mô tả toán học cũng như tính toán chính xác mô hình hệ thống là việc làm cần thiết Với các hệ kỹ thuật tuỳ theo yêu cầu cụ thể và để đơn giản, khi khảo sát đặc tính động học của đối tượng thường được coi đối tượng là tuyến tính Khi đó hệ thống được mô tả bằng một hệ phương trình vi phân tuyến tính và sử dụng nguyên lý xếp chồng để khảo sát

Tuy nhiên hầu hết các đối tượng điều khiển trong công nghiệp lại có đặc tính động học phi tuyến, hoặc trong hệ thống điều khiển có một hoặc nhiều khâu có đặc tính động học phi tuyến Tính chất phi tuyến mạnh hay yếu của các khâu trong hệ chuyển động phụ thuộc vào mỗi bài toán cụ thể Đặc biệt với những đối tượng mà sự hiểu biết về chúng là không nhiều, khi đó những giả thiết cho phép xấp xỉ hệ chúng bằng mô hình tuyến tính không được thoả mãn Tổng quát hệ điều khiển chuyển động là hệ phi tuyến mạnh việc điều khiển hệ phải qua việc nhận dạng và điều khiển

Với vấn đề nhận dạng hệ thống: Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu

theo các phương pháp khác nhau đã được đề xuất [2 ], [14] , [15], [16], [27], [28], [29], [40], [43] phân tích nghiên cứu và thấy rằng phương pháp kết hợp giữa lý thuyết mờ và mạng nơron có ưu điểm nổi trội sau:

- Nhận dạng tốt mô hình phi tuyến, hoặc đối tượng không có mô hình toán

- Sử dụng được những kinh nghiệm của các chuyên gia thông qua các luật mờ nếu thì

- Tăng tốc độ tính toán và độ chính xác thông qua quá trình xử lý của mạng nơron

Trong [2 ], [14] , [15], [16], [27], [28], [29], [40], [43] các kết quả mới được kiểm chứng ở bài toán mô phỏng, đa số là nhận dạng hệ động học phi tuyến dùng mạng mờ động và nhận dạng off line

Cho hệ chuyển động được mô tả bởi phương trình trạng thái chuẩn (1.2)

Viết lại (1.2) ta được:

n 1

Với cấu trúc hệ động như hình 1.6 thấy rằng chỉ cần nhận dạng hai hàm

F(x), G(x) là đã xác định được cấu trúc động của hệ Mặt khác ưu điểm của mạng nơron tĩnh là cấu trúc đơn giản hơn so với mạng nơron động là không phải sử dụng phần tử nhớ Đồng thời qua các phân tích ở trên phương pháp

nhận dạng trong luận án được định hướng nghiên cứu là kết mạng nơron và lý thuyết mờ tạo thành hệ mờ - nơron tĩnh để nhận dạng online hệ động học phi

tuyến theo cấu trúc hình 1.6 (nhận dạng hai hàm phi tuyến F(x), G(x))

nhiều phương pháp điều khiển bám quỹ đạo chuyển động được đề xuất như ở [1], [3], [4], [5], [6], [10], [11], [12], [13], [17], [20], [21], [22], [23], [25], [33], [34], [35], [39], [41], tuy nhiên do đã nhận dạng online được hai hàm phi tuyến F(x), G(x) đồng thời phương pháp điều khiển tuyến tính hoá chính xác thích nghi với phương pháp đổi biến và chọn luật điều khiển như (1.9) có

ưu điểm:

- Chuyển hệ từ phi tuyến về tuyến tính cho nên việc chọn thông số bộ điều khiển đơn giản hơn

- Hệ luôn ổn định và bám quỹ đạo không phụ thuộc vào điều kiện đầu

Vì vậy từ những phân tích, đánh giá ở trên về các phương pháp nhận dạng và điều khiển, trong đề tài định hướng nghiên cứu và dùng phương pháp điều khiển tuyến tính hoá chính xác thích nghi với bộ điều khiển được thực

hiện theo (1.9) để điều khiển bám hệ chuyển động với hai hàm F(x),

G(x)được nhận dạng online nhờ hệ mờ - nơron

CH ƯƠNG 2

ĐIỀU KHIỂN HỆ CHUYỂN ĐỘNG

Từ những năm đầu của thập kỷ 90 cho đến nay, hệ điều khiển mờ đã được các nhà khoa học trong nhiều lĩnh vực khoa học quan tâm, nghiên cứu và ứng

dụng vào sản xuất

Tập mờ và logic mờ dựa trên các suy luận của con người với các thông tin không chính xác hoặc không đầy đủ về hệ thống để hiểu biết và điều khiển hệ thống một cách chính xác

Điều khiển mờ chính là bắt chước cách xử lý thông tin và điều khiển của con người đối với các đối tượng Do đó điều khiển mờ đã giải quyết thành công các vấn đề điều khiển phức tạp trước đây chưa giải quyết được

Tập mờ là một tập hợp mà mỗi phần tử x của nó được gán một giá trị thực µ(x)∈[0,1] để chỉ thị độ phụ thuộc của x vào tập đã cho Khi độ phụ thuộc bằng 0 thì phần tử đó sẽ hoàn toàn không phụ thuộc vào tập đã cho, ngược lại với độ phụ thuộc bằng 1, phần tử đó là hoàn toàn thuộc tập đã cho

µ đã ánh xạ mỗi một phần tử x trong tập E thành một giá trị liên thuộc liên tục trong khoảng 0 và 1

Ví dụ một số dạng hàm liên thuộc như hình 2.1

- Hàm Singleton (còn gọi là hàm Kronecker)

 , µB(x)nhận các giá trị trong khoảng [0;1]

Các tập mờ cũng có 3 phép toán cơ bản là phép hợp, phép giao và phép

bù

Phép hợp (OR) : Hợp của 2 tập mờ A

 có cùng cơ sở E là một tập mờ cũng xác định trên cơ sở E với hàm liên thuộc :

x

m Gaus

Phép giao (AND) : Giao của 2 tập mờ A

Đồ thị mô tả các phép toán hợp, giao và bù của hai tập mờ như hình 2.2

Cho tập mờ A

 có hàm liên thuộc là µA(x)hàm liên thuộc này cũng chính

là hàm liên thuộc của phần tử x của tập mờ A

Ví dụ tốc độ động cơ có các giá trị ngôn ngữ là: rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh

Suy luận mờ: Suy luận mờ thường được gọi là suy luận xấp xỉ (Fuzzy reasoning or approximate reasoning) là thủ tục suy luận (inference procedure)

để suy diễn kết quả từ tập các quy tắc Nếu Thì theo một hay nhiều điều kiện

Luật hợp thành: Giả thiết quan hệ điều khiển giữa y và x được biểu diễn như hình 2.3 Khi cho x = a thì với quan hệ y = f(x) thì ta suy ra y = f(a) = b Tổng quát ta cho a là một khoảng và f (x) là hàm của một khoảng giá trị như hình 2.4

H×nh 2.4

I

Để tìm khoảng kết quả y = b ứng với khoảng x = a trước tiên ta mở rộng vùng a theo kiểu hình trụ từ X sang vùng X Y × và tìm vùng I là giao của khoảng giá trị a với hàm của khoảng giá trị f(x) và sau đó chiếu lên trục Y ta được y = b

Mở rộng hơn cho A

 là tập mờ của X và R là quan hệ mờ trênX Y × Để tìm tập mờ kết quả B

 ta lại xây dựng kiểu mở rộng hình trụ c(A) với A làm cơ

sở (mở rộng vùng A từ X sang X Y × ) Sau đó tìm phần giao của c(A) với R

và chiếu lên trục Y ta sẽ tìm được tập mờ kết quả B

 trong đó µC/A(x,y) = µA(x) Ta có

C / A R∩ =Min{ C/A (x,y), R (x,y)} = Min{ A (x), R (x,y)}

Hình chiếu của tập c /A∩R lên trục Y là:

B (y) = MaxMin{ A (x), R (x,y)}

Ứng với mỗi luật hợp thành khác nhau ta có phương pháp suy luận mờ khác nhau như suy luận mờ dựa trên luật hợp thành MAX -MIN, suy luận mờ dựa trên luật hợp thành MAX -PROD v.v…

Ví dụ ta đi xây dựng công thức tổng quát cho suy luận mờ khi sử dụng luật hợp thành Max -Min như sau:

đã chọn ứng với biến ngôn ngữ

đầu vào đã được định nghĩa

Khối hợp thành dùng để

biến đổi các giá trị mờ hoá của

biến ngôn ngữ đầu vào thành

các giá trị mờ của biến ngôn

ngữ đầu ra theo các luật hợp