Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm quá trình trao đổi nhiệt trao đổi chất hỗn hợp trong tháp giải nhiệt của các hệ thống lạnh và điều hòa không khí

Hiệu quả làm mát của tháp phần lớn phụ thuộc chủ yếu vào quá trình bay hơi nước vào không khí, mà quá trình này lại phụ thuộc vào: điều kiện khí hậu nhiệt độ, độ ẩm không khí, yêu cầu cô

*********♦*********

ĐẶNG TRẦN THỌ

NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT VÀ THỰC NGHIỆM QUÁ TRÌNH TRAO ĐỔI NHIỆT - TRAO ĐỔI CHẤT HỖN HỢP TRONG THÁP GIẢI NHIỆT CỦA CÁC HỆ

THỐNG LẠNH VÀ ĐIỀU HÒA KHÔNG KHÍ

LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT

1 Tính cấp thiết của đề tài

Tháp giải nhiệt (TGN) được sử dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực, đặc biệt là cho các hệ thống nhiệt - lạnh với nhiệm vụ giải nhiệt cho hệ thống Là một loại thiết bị trao đổi nhiệt (TĐN) hỗn hợp nên quá trình truyền nhiệt trong tháp gắn liền với qúa trình truyền chất Hiệu quả làm mát của tháp phần lớn phụ thuộc chủ yếu vào quá trình bay hơi nước vào không khí, mà quá trình này lại phụ thuộc vào: điều kiện khí hậu (nhiệt độ, độ ẩm không khí), yêu cầu công nghệ (nhiệt độ, lưu lượng nước cần làm mát), đặc trưng kết cấu khối đệm (diện tích bề mặt riêng, chiều cao khối đệm)

Nước ta ở vùng khí hậu nhiệt đới nóng ẩm có nhiệt độ và độ ẩm tương đối của không khí thường cao, cao hơn nhiều so với các nước ở vùng ôn, hàn đới, nên hiệu quả làm mát của TGN thường thấp hơn giá trị thiết kế của các hãng sản xuất đưa ra Do chưa có những nghiên cứu cụ thể về ảnh hưởng của môi trường khí hậu ở Việt nam tới hiệu quả trao đổi nhiệt - trao đổi chất (TĐN - TĐC) trong TGN, nên việc tính toán chưa dựa vào những cứ liệu khoa học

Vì vậy, kết quả tính chắc chắn không tránh khỏi sai sót, dẫn đến hậu quả: hoặc công suất lựa chọn quá thừa gây lãng phí hoặc thiếu công suất làm mát ảnh hưởng đến hệ thống, thậm chí gây ra sự cố phá huỷ hệ thống

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu quá trình truyền nhiệt - truyền chất (TN - TC) và ảnh hưởng của điều kiện khí hậu nóng ẩm, yêu cầu công nghệ, đặc trưng kết cấu khối đệm tới hiệu quả quá trình TĐN - TĐC trong TGN Trên cơ sở đó xây dựng các cơ sở khoa học tin cậy (mô hình toán học và các phương trình tiêu chuẩn) cho phép đánh giá hiệu quả làm mát (số lượng và chất lương làm mát) của các TGN đang hoạt động khi điều kiện môi trường thay đổi, phục vụ cho việc

khí hậu nóng ẩm ở Việt Nam là các mục tiêu cơ bản của luận án

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là các quá trình TN - TC trong TGN ngược chiều - loại thiết bị được sử dụng với mục đích giải nhiệt cho các hệ thống lạnh và điều hoà không khí ở Việt Nam

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Xây dựng phương pháp tính toán, đánh giá, kiểm tra hiệu quả TN - TC trong các TGN, đặc biệt là các TGN làm việc trong điều kiện khí hậu có nhiệt

độ, độ ẩm cao phục vụ cho việc thiết kế và điều khiển vận hành tối ưu các hệ thống lạnh và điều hoà không khí

5 Bố cục luận án

Luận án được trình bày trong 195 trang bao gồm phần mở đầu, kết luận, tài

Nghiên cứu ảnh hưởng của một số yếu tố tới hiệu quả làm mát của tháp giải

chất trong tháp giải nhiệt

Truyền nhiệt - truyền chất trong các thiết bị TĐN - TĐC hỗn hợp là vấn đề phức tạp Vì vậy, những gì đạt được trong luận án này là những kết quả bước đầu và do hạn chế về trình độ và thời gian nên chắc sẽ không tránh khỏi thiếu sót Rất mong được sự góp ý, chỉ bảo của các thầy, các cô và các bạn đồng nghiệp

Ch ương 1 TỔNG QUAN VỀ THÁP GIẢI NHIỆT

Tất cả các thiết bị công nghệ có sử dụng chu trình nhiệt - lạnh đều có quá

trình nhận và thải nhiệt Hiệu quả của các qúa trình này chịu tác động rất lớn

từ nguồn nhiệt cấp, môi trường nhận nhiệt thải và phương pháp thực hiện quá

trình Kết cấu, kích thước và giá thành của thiết bị phụ thuộc rất lớn vào hiệu

quả trao đổi nhiệt của quá trình

Thời kỳ đầu, các hệ thống nhiệt lạnh thường sử dụng nước để giải nhiệt

nhiệt, mang nhiệt thải ra ngoài Khi các hệ thống nhiệt lạnh được sử dụng

rộng rãi hơn, các giới hạn nghiêm ngặt về môi trường, kinh tế, xã hội được

đặt ra với việc sử dụng nước cho mục đích giải nhiệt Điều này dẫn tới yêu

cầu cần phát triển các giải pháp cho phép nước sau quá trình giải nhiệt được

làm mát và quay về thiết bị cần giải nhiệt trong vòng tuần hoàn khép kín

Giải pháp được lựa chọn nhiều nhất là sử dụng các tháp giải nhiệt

(Cooling tower) Xu hướng sử dụng nước tuần hoàn với TGN là rất lớn vì các

ưu điểm về kinh tế, kỹ thuật của nó như:

hệ thống lớn và rất lớn;

• Kích thước gọn, nhẹ dễ lắp đặt, chịu được môi trường khí hậu khắc

nghiệt và thuận tiện khi lắp đặt ngoài trời;

Hiện nay, sử dụng TGN là giải pháp được chấp thuận rộng rãi nhất để

thực hiện quá trình giải nhiệt cho các hệ thống nhiệt - lạnh Đây là một thiết bị

không thể thiếu trong các hệ thống nhiệt - lạnh

1.1 THÁP GIẢI NHIỆT VÀ ĐẶC TÍNH CƠ BẢN CỦA TGN

TGN là một thiết bị TĐN kiểu tiếp xúc (còn gọi là thiết bị trao đổi nhiệt

hỗn hợp), trong đó chất mang nhiệt là nước truyền nhiệt cho chất nhận nhiệt

là không khí, không qua bề mặt ngăn cách mà bằng tiếp xúc trực tiếp

Quá trình TĐN trong tháp được thực hiện theo 2 phương thức: truyền

nhiệt bằng đối lưu và truyền nhiệt bằng truyền chất, nhiệt được truyền theo

các phương thức được gọi là nhiệt hiện và nhiệt ẩn Nhiệt ẩn là nhiệt trao đổi

khi nước bay hơi vào không khí còn nhiệt hiện là nhiệt trao đổi khi có sự

chênh lệch nhiệt độ giữa nước và không khí Theo kết quả tính toán của Viện

Tháp giải nhiệt CTI, lượng nhiệt truyền bằng bay hơi chiếm từ 60 ÷ 80%

tổng lượng nhiệt trao đổi [38], [40]

Quá trình truyền chất trong tháp từ dòng nước đến dòng không khí tuân

theo định luật Fick [63], [103], [105] Quá trình này sẽ xẩy ra theo chiều

khí

a Theo chiều chuyển động của không khí và nước

loại TGN trong đó không khí và nước có cùng chiều chuyển động Loại này ít

được sử dụng do hiệu quả trao đổi nhiệt thấp và không kinh tế

loại tháp này, không khí và nước có chuyển động ngược chiều Hiện nay, loại

này được sử dụng rộng rãi trong kĩ thuật do có hiệu quả trao đổi nhiệt cao

điểm của loại tháp này là dễ tháo lắp khối đệm, dễ vận hành, bảo dưỡng

nhưng hiệu quả trao đổi nhiệt không cao, nên ít được sử dụng [53], [54]

b Theo cấu tạo

tháp không có phần làm tăng diện tích tiếp xúc giữa nước và không khí và

không có phần xé tơi chất lỏng Chất lỏng sau khi phun ra rơi tự do theo lực

trọng trường và tiếp xúc với dòng không khí đi lên từ phía dưới

mục đích làm tăng diện tích tiếp xúc giữa nước với không khí Nước chảy

xuống đập vào dàn làm tơi rồi rơi xuống tạo thành các màng nước, tiếp xúc

trực tiếp với không khí đi ngược từ dới lên trong khối đệm

c Theo hình dạng tháp

• TGN có tiết diện hình vuông: thường được bố trí quạt phía dưới thổi

không khí từ dưới lên Loại này thường có công suất lớn, nhưng hiệu quả trao

đổi nhiệt không cao

quả trao đổi nhiệt cao và thường được bố trí quạt hút phía trên Loại này hiện

nay được sử dụng khá phổ biến cho các hệ thống lạnh và điều hoà không khí

d Theo cơ chế trao đổi nhiệt

áp suất giữa không khí lạnh bên ngoài đỉnh tháp và không khí nóng, ẩm bên

trong tháp Để đảm bảo sự lưu chuyển tự nhiên thì chiều cao tháp phải đủ lớn,

có thể lên đến 200m (600feet) [42], [43] Loại này thường hay dùng để giải

nhiệt nước cho bình ngưng nhà máy nhiệt điện hoặc nhà máy điện nguyên tử

hút hoặc quạt đẩy đặt trên đỉnh hoặc dưới đáy tháp Mục đích là tăng cường

sự lưu chuyển của không khí trong tháp, tạo dòng chảy rối mạnh Các giọt

nước sẽ được làm tơi hơn, làm tăng hiệu quả trao đổi nhiệt

e Theo cách bố trí quạt

• TGN có quạt đẩy bố trí ở đáy tháp Loại này sẽ tạo ra áp suất dương

trong lòng tháp, nên khi làm việc dễ gây rung và ồn ảnh hưởng tới môi trường

xung quanh

• TGN có quạt hút bố trí ở đỉnh tháp Loại này khắc phục được nhược

điểm của loại tháp trên, công suất yêu cầu của quạt không quá lớn, khi làm

việc giảm rung, ồn và nước ít bị cuốn ra ngoài

Có rất nhiều cách phân loại TGN, tuy nhiên các TGN này chỉ khác nhau

về cấu tạo và nguyên lý hoạt động còn quá trình nhiệt động trong tháp là

như nhau Loại TGN được sử dụng rộng rãi trong kĩ thuật nhiệt lạnh ở Việt

Nam hiện nay là loại TGN kiểu ngược chiều, có khối đệm, quạt hút được bố

trí trên đỉnh tháp Đây là loại TGN có hiệu quả giải nhiệt cao, không quá ồn,

lắp đặt vận hành đơn giản Cấu tạo của TGN được trình bày trên hình 1.1

Nguyên lý làm việc như sau: Nước nóng từ bình ngưng được bơm lên, qua

dàn phun, phun thành các hạt nhỏ, mịn rải đều trên khối đệm Nhờ khối đệm

nước chảy theo đường zíc zắc với thời gian lưu lại khá lâu trong tháp Không

khí được hút theo đường vào từ dưới lên nhờ quạt Do có khối đệm nên diện

tích tiếp xúc giữa nước và không khí tăng lên rất nhiều làm cho quá trình

TĐN - TĐC được tăng cường Khi nước chảy xuống, các màng nước, giọt

nước được hình thành làm tăng diện tích tiếp xúc với không khí đi ngược

chiều từ dưới lên Nước bay hơi vào không khí nên nhiệt độ giảm, còn không

khí nhận nhiệt nên sau khi ra khỏi tháp nhiệt độ, độ ẩm tăng Sau khi được

làm mát, nước lại được đưa vào bể và bơm trở lại thiết bị TĐN Lượng nước

bị mất mát do bay hơi được cấp bổ sung bằng một bể nước lạnh bổ sung qua

đường cấp Ngoài ra tấm chắn có tác dụng không cho các hạt nước bay theo

không khí ra khỏi tháp để tránh tổn thất nước

Hình 1.1 Cấu tạo của tháp giải nhiệt

Các hệ thống lạnh và điều hòa không khí ở Việt Nam hiện nay sử dụng rất

phổ biến loại TGN kiểu ngược chiều của các hãng LIANGCHI (Đài Loan),

chiều cao 1,5 ÷ 6m, đường kính 0,9 ÷ 8m phụ thuộc vào nhu cầu tiêu thụ

Khối đệm là một bộ phận rất quan trọng trong TGN Nhiệm vụ của khối

đệm là tạo ra mặt tiếp xúc lớn giữa nước với không khí trong quá trình trao

đổi nhiệt Quá trình bay hơi nước được thực hiện chủ yếu trong khối đệm

Một số kết cấu khối đệm được thể hiện trên hình 1.2

Khối

đệm

Chân đỡ Ống dẫn nước vào

Các yêu cầu cơ bản đối với khối đệm:

- Chiều dày của màng nước chảy trên bề mặt khối đệm mỏng;

- Trở lực của dòng khí qua khối đệm nhỏ

Ở Việt Nam, trong các loại TGN kiểu ngược chiều, khối đệm thường được

sử dụng là loại khối đệm làm bằng các tấm nhựa cán định hình cuốn lại có

dạng xoắn hoặc tổ ong, có dạng như hình 1.3 Loại khối đệm này không thể

thỏa mãn đầy đủ những yêu cầu của một khối đệm lý tưởng, nhưng có những

ưu điểm cơ bản như: nhẹ, dễ chế tạo hàng loạt và có diện tích bề mặt lớn Tuy

nhiên, nhược điểm là trở lực qua khối đệm lớn dẫn tới điện năng tiêu tốn cho

quạt lớn Trong điều kiện khí hậu ở Việt Nam, tuổi thọ của loại khối đệm này

khoảng từ 2 đến 5 năm

1.1.2.2 Dàn phun

Với nhiệm vụ là phân phối đều nước trên bề mặt khối đệm, vai trò của dàn

phun nước khá quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu quả làm mát của

tháp Cấu tạo của bộ phân phối nước khá đa dạng, một số loại hay dùng như:

* Máng chảy tràn: phù hợp với tốc độ gió nhỏ và các tháp có tiết diện hình

chữ nhật

* Vòi phun: phù hợp với nhiều loại tháp khác nhau Loại này có nhược

điểm là áp suất phun cao nên tiêu tốn công bơm lớn

Các TGN dùng trong kĩ thuật lạnh và điều hòa không khí ở Việt Nam,

thường sử dụng phổ biến bộ phân phối nước kiểu dàn phun quay Loại dàn

phun này ngoài độ đồng đều cao và có ưu điểm là áp suất phun nhỏ nên tiết

kiệm công suất bơm Dàn phun thường được làm bằng thép không gỉ, nhôm

hoặc nhựa PVC, được bố trí theo hình chữ thập hoặc ngôi sao sáu cạnh Tuổi

thọ của dàn phun phụ thuộc nhiều vào chất lượng của nước Nếu trong nước

còn có các ion kim loại như sắt, magiê, nhôm… thì giàn phun sẽ chóng bị

mòn vẹt do bị ăn mòn, ảnh hưởng đến hiệu quả làm mát của tháp

Vỏ tháp có dạng hình chữ nhật, vuông hoặc trụ tròn tùy theo cách bố trí

quạt hút hay quạt thổi, dòng khí thổi ngược hay thổi ngang Hầu hết các TGN

thường dùng dàn phun và quạt bố trí ở đỉnh tháp nên vỏ thường được chế tạo

có dạng hình trụ tròn Hiện nay người ta hay dùng vật liệu composit hoặc các

vật liệu nhựa có gia cường để chế tạo vỏ tháp

bố trí ở đỉnh tháp, loại này khi làm việc giảm rung, ít ồn hơn so với loại tháp

có quạt đẩy bố trí ở đáy tháp Quạt gió bố trí ở đỉnh tháp thì nước ít bị cuốn ra

ngoài hơn Nhược điểm lớn nhất của quạt là gây ồn khi vận hành nên TGN

thường được lắp đặt ở những nơi cao và ít ảnh hưởng đến môi trường

Trong TGN quá trình TĐN không qua vách ngăn cách mà bằng tiếp xúc

trực tiếp Quá trình truyền nhiệt giữa nước và không khí được thực hiện theo

độ giữa nước và không khí Để đảm bảo có truyền nhiệt bằng đối lưu thì giá

trị độ chênh nhiệt độ ∆t > 0, nghĩa là nhiệt độ nước phải lớn hơn nhiệt độ

không khí tại cửa vào tháp

bay hơi của nước vào không khí Để lượng nhiệt truyền theo dạng này lớn thì

độ ẩm tương đối của không khí vào tháp càng thấp càng tốt

Trong các thiết bị trao đổi nhiệt, bề mặt tiếp xúc đóng vai trò quan trọng,

quyết định đến công suất nhiệt của thiết bị Qua bề mặt tiếp xúc, nhiệt từ dịch

thể này sẽ truyền sang dịch thể kia Đối với TGN, diện tích tiếp xúc là diện

tích bề mặt của toàn bộ các giọt nước, màng nước trên bề mặt khối đệm,

thành tháp… mà trên thực tế không thể nào xác định được một cách rõ ràng,

chính xác như trong các loại thiết bị trao đổi nhiệt bề mặt thông thường

Với đặc điểm khác biệt so với thiết bị trao đổi nhiệt kiểu vách ngăn thông

thường, nên từ trước đến nay ở TGN người ta thường quan tâm tới hiệu quả

làm mát hơn là hệ số trao đổi nhiệt [5], [6]

Hiệu suất TGN là một đại lượng đánh giá giới hạn làm mát của tháp và

được xác định theo:

1 1

n n

t t

t t

[5], [6] (1.1) Trong đó: tn1, tn2 - Nhiệt độ nước vào và ra khỏi tháp, oC

tu1 - Nhiệt độ nhiệt kế ướt của không khí vào, oC

Đối với TGN có quạt η = 0,7 ÷ 0,8; với loại không có quạt η = 0,4 ÷ 0,7 [5]

Các nhân tố ảnh hưởng đến hiệu quả làm mát của TGN bao gồm:

tưới (µ = Gn/Gk)

Hiệu quả quá trình trao đổi nhiệt trong TGN phụ thuộc rất nhiều vào

nhiệt độ và độ ẩm không khí của môi trường Trong điều kiện khí hậu nóng

ẩm (nhiệt độ, độ ẩm cao) thì hiệu quả trao đổi nhiệt trong tháp rất thấp TGN

được làm mát so với lưu lượng không khí cần để làm mát lượng nước đó Nếu

tỉ số này cao, lượng nhiệt nước được giải có thể cao nhưng nhiệt độ nước ra

nước được giải ít nhưng chất lượng nước được làm mát tăng Theo [5], [6],

[6] trong thiết kế, µ thường được chọn trong khoảng 1 ÷ 3

Ngoài ra để đảm bảo quá trình trao đổi nhiệt giữa không khí và nước thì

phải có đủ lượng nước tưới trên bề mặt khối đệm Nếu thiếu nước, bề mặt

khối đệm sẽ không dính ướt hết làm hạn chế diện tích tiếp xúc, nếu nhiều

được đặc trưng bởi mật độ tưới M

D

G M

n

n

,

4

2 ρ π

ρn - Khối lượng riêng của nước, kg/m3

f - Diện tích bề mặt riêng của khối đệm, m2/m3

hưởng lớn tới hiệu quả bay hơi nước là diện tích bề mặt riêng của khối đệm

Diện tích bề mặt riêng của khối đệm là thông số cho biết diện tích bề mặt ứng

với 1 đơn vị thể tích của khối đệm Nếu trị số này lớn, kích thước tháp nhỏ,

hiệu quả trao nhiệt cao nhưng trở lực lớn và ngược lại

Chiều cao H, đường kính D của khối đệm có ảnh hướng rất lớn tới hiệu

quả làm việc của TGN và kết cấu tháp Nếu chiều cao khối đệm lớn, trở lực

của khối đệm tăng, dẫn đến phải tăng công suất quạt Đường kính khối đệm

lớn, chiều cao nhỏ sẽ làm tăng kích thước tháp, giảm thời gian tiếp xúc giữa

cầu công nghệ Trong thực tế việc xác định chiều cao và đường kính khối đệm

hợp lý để thu được hiệu quả làm mát tốt nhất là vấn để không dễ dàng

Riêng với các thiết bị dùng làm nguội khí công nghiệp, để có sự phân bố

đều chất lỏng trên khối đệm thì tỷ số giữa H và D phải đảm bảo [6]:

* Nhiệt độ nước vào, ra khỏi tháp

Đây là yêu cầu bắt buộc của công nghệ Nhiệt độ nước vào tháp ảnh

hưởng trực tiếp đến điều kiện làm việc của tháp Nhiệm vụ của thiết kế là phải

thực hiện được yêu cầu này

* Hướng tương đối của dòng không khí và nước

Hướng của dòng không khí và dòng nước có ảnh hưởng trực tiếp tới hiệu

quả trao đổi nhiệt trong TGN Quá trình tiếp xúc giữa nước với không khí có

thể theo 3 dạng: cùng chiều, ngược chiều và giao nhau Trong 3 dạng này,

dạng ngược chiều thường có hiệu quả trao đổi nhiệt cao nhất [28], [38], [40]

* Thời gian nước lưu lại trong tháp

Thời gian nước lưu lại trong tháp phụ thuộc vào kết cấu khối đệm Đây

chính là thời gian tiếp xúc của nước với không khí và là một trong những yêu

cầu khi chế tạo khối đệm cho tháp giải nhiệt

1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VỀ THÁP GIẢI NHIỆT

Nhiều lý thuyết về truyền nhiệt - truyền chất đã được phát triển vào đầu

những năm 1900, nhằm mô tả hiện tượng trao đổi nhiệt - trao đổi chất trong

các thiết bị làm lạnh không khí bằng nước Hầu hết các lý thuyết vào thời

điểm này đều dựa trên cơ sở lý thuyết truyền âm thanh và TGN được coi như

thiết bị trao đổi nhiệt kiểu vách ngăn thông thường [28] Vào thời điểm này

giữa nước với không khí, bởi quá trình này phức tạp hơn các quá trình thông

được tiến hành chủ yếu bằng thực nghiệm trên những thiết bị có thiết kế đặc

biệt Kết quả thực nghiệm được sử dụng để giải thích, phân tích và đánh giá

về cơ chế TN - TC trong TGN Bên cạnh đó một phương pháp khác cũng đã

được sử dụng là phương pháp phân tích thứ nguyên Dữ liệu sử dụng trong

phương pháp phân tích thứ nguyên được thu từ thực nghiệm, trên cơ sở đo

đạc, khảo sát các thiết bị mẫu được xây dựng đặc biệt có kích thước tương

đương với TGN đang vận hành ngoài thực tế và cho vận hành trong điều kiện

thực tế

Một số các phương pháp như: lý thuyết ngưng tụ, bay hơi với việc xác

định công suất nhiệt theo hướng phân tích nội năng đã được vận dụng cho

TGN là vấn đề không thể giải quyết được bằng phương pháp toán học thuần

điều kiện biên chưa được khảo sát một cách tương thích Bên cạnh đó, những

thiết bị khác như: giàn phun, vòi phun và hệ thông phun quay chưa được

xem xét và đánh giá một cách độc lập, chính xác bằng toán học

Nhiều cố gắng đã được thực hiện để xác định hiệu suất truyền nhiệt -

truyền chất trong tháp với việc sử dụng "lý thuyết giọt", "lý thuyết hiệu quả

làm mát", "đơn vị truyền nhiệt" nhưng tất cả đều không có kết quả [99] Dữ

liệu dùng để phân tích tốt nhất là số liệu thu từ thực nghiệm trong điều kiện

hoạt động thực tế, kết hợp với việc hiệu chỉnh về lý thuyết

Sự phát triển của lý thuyết TGN dường như bắt đầu với Fitzgerald, khi

trình thi công ở châu Mỹ Kết quả nghiên cứu của Fitzgerald [28], [38] chưa

thực cụ thể về vấn đề TĐN - TĐC trong TGN Tuy nhiên, nghiên cứu của

Coffey & Horne, Robinson và Walker [99]

Merkel là một trong những người đầu tiên đi sâu vào nghiên cứu về lý

thuyết TGN và trình bày có hệ thống sự truyền nhiệt - truyền chất hỗn hợp

trong TGN [103] Frederick Merkel là người của trường kỹ thuật công nghệ

Dresden ở Đức, ông mất sau khi công bố công trình nghiên cứu về TGN Lý

thuyết Merkel đã khắc phục và giải quyết được các vấn đề vướng mắc của các

tác giả trước đó Ông đã kết hợp hai quá trình truyền nhiệt - truyền chất đơn lẻ

với nhau, dựa trên thế enthalpy Lý thuyết TGN của ông đã không làm cho

các nhà khoa học đương thời chú ý, cho đến khi nó được phát hiện bởi

California ở Berkley, dưới sự chủ trì của của giáo sư L.K.M Boelter, với

nhiệm vụ tổng hợp các tài liệu khoa học, Nottage đã phát hiện các trích dẫn về

lý thuyết Merkel Những lập luận của Merkel đã đưa đến cho ông các định

London, những đồng nghiệp của Nottage Điều này lý giải tại sao họ đã sử

dụng lý thuyết của Merkel trong các công trình khoa học của mình

Kết quả nghiên cứu của Merkel được coi như một học thuyết, công cụ chủ

yếu cho các nhà khoa học khi nghiên cứu về TGN [31], [32], [33]

Đến năm 1964 Klenke [102] trong công trình nghiên cứu của mình, đã đề

xuất phương pháp xây dựng các đường đặc tuyến của tháp làm mát, các

đường này biểu diễn quan hệ giữa hiệu suất làm mát (η) và hệ số tưới (µ)

Trên cơ sở quan hệ này, ông đã đưa ra những dự báo về giá trị nhiệt độ nước

ra với các điều kiện làm việc khác nhau của tháp

bản, đã thiết lập hệ phương trình vi phân mô tả quá trình TĐN - TĐC trong

thiết bị TĐN hỗn hợp Giải các hệ phương trình này bằng phương pháp số

cho phép xác định gần đúng trạng thái không khí ra hoặc nhiệt độ nước ra

Một phương pháp khác, tính toán nhiệt độ nước ra và enthalpy của không

với truyền nhiệt dưới dạng nhiệt hiện giữa nước và không khí trong TGN

Ông cho rằng dòng nhiệt và dòng chất từ nước truyền tới bề mặt phân pha,

sau đó từ mặt phân pha tới không khí Các lớp biên của dòng ngược chiều đều

có xu hướng ngăn cản sự tăng của: trường nhiệt độ, enthalpy và tỷ lệ độ ẩm

enthalpy của không khí bão hoà ở nhiệt độ nước và enthalpy của lớp không

Trong lý thuyết của mình, Merkel đã đưa ra một số giả thiết sau:

Theo Merkel phương trình cân bằng năng lượng trong TGN có dạng:

Trong đó: Qk - Nhiệt không khí nhận được: Qk = Gk.(Ik2 - Ik1)

Qn - Nhiệt nước mất đi: Qn = Gn.Cn.(tn1 - tn2)

Q - Nhiệt truyền từ nước đến không khí

Với thế truyền là enthalpy, phương trình truyền nhiệt có dạng:

Q = β∗.F.[Ik(tn) - Ik(tu)] = β∗.f.V.[Ik(tn) - Ik(tu)] (1.7)

Trong đó:

β∗ - Hệ số truyền tổng hợp, kg/m2h

Ik(tn) - Enthalpy của không khí bão hoà ở nhiệt độ nước tn, kJ/kgkk

Ik(tu) - Enthalpy của không khí ở nhiệt độ nhiệt kế ướt tu, kJ/kgkk

Viết cho một phân tố bề mặt, phương trình (1.7) có dạng

tn > tk

In > IkLớp biên

.

k n k k n

n

n

dt C t

I t I

dI G

V f G

β

(1.9)

Phương trình (1.9) được gọi là phương trình Merkel Phương trình này chỉ

có thể giải được theo phương pháp số, bởi giá trị Ik(tn) và Ik(tu) đều thay đổi

nên không thể giải bằng phương pháp giải tích thông thường

có nghĩa là lượng không khí khô qua một đơn vị diện tích bề mặt tiếp xúc

trong một đơn vị thời gian Vì vậy, về bản chất β∗ trong phương trình của

Merkel là hệ số truyền tổng hợp, nhưng khi xét đến bản chất của quá trình

truyền nhiệt - truyền chất thì hệ số này chưa thực sự thuận tiện

phát triển phương trình cơ bản của Merkel thành dạng:

n kgh p

n n n

n

C i

t i C

dt C dF

G

1

[ ] ) ( [

.

''

* ''

*

*

β

α β

α

β

(1.10)

rg(tn) - Nhiệt ẩn hoá hơi trên bề mặt giới hạn ứng với tn, kJ/kg

Với các giả thiết của Merkel, Mehlig đã tiến hành tính kiểm tra phương

trình (1.10) So với giá trị thực nghiệm có cùng điều kiện biên, thì sai lệch

sở đó Mehlig cho rằng, trong tính toán thực tiễn có thể áp dụng giả thiết

Kv = C.µn (1.11)

Hằng số C và số mũ n phụ thuộc vào dạng khối đệm trong tháp và được

xác định bằng thực nghiệm Tuy nhiên, kết quả nhận được ở đây không phải

là quan hệ trực tiếp giữa nhiệt độ nước và nhiệt độ không khí ra Tính toán

Dựa trên thuyết Merkel, Lower và Chirstie [50] đã đề xuất phương trình

thực nghiệm xác định hệ số truyền nhiệt - truyền chất tổng hợp trên một đơn

k m F

G

A.( ) ( ) (1.12) Trong đó: A, m, n - Hằng số thực nghiệm, tương ứng với từng loại khối đệm

G

V t

I t I

dt C

n v t

n n

n

n

) ( ) (

1

Gn - Lưu lượng nước qua tháp, Gn = GnF.F = GnF.V/H, kg/s

Vế phải của (1.13) được gọi là “đặc tính khối đệm” (fill characteristic)

Phương trình (1.13) biểu diễn mối quan hệ giữa hệ số đặc trưng của tháp và

đặc tính của khối đệm

của mình với phương trình Merkel, sai lệch của A và n khoảng 10% [50] Với

sai lệch này, Lower và Christie đã gọi hệ số Me là số Merkel

Kunxiong Tan, Shiming Deng [59], [60], [61] khi nghiên cứu quá trình

không khí và màng nước) và nếu bỏ qua sức cản của bề mặt nước tới quá

vậy, enthalpy của không khí bão hòa được xác định theo nhiệt độ bề mặt tiếp

k k

gh

k

G

dV f t

I t I

) ( ) (

gh

k

G

V f t

I t I

) ( ) (

Vế trái của phương trình là đặc tính động học của tháp (Dynamic Cooling

Tower- DCT), vế phải là đặc tính khối đệm (Fill Characteristic- FC) Phương

trình (1.15) không giải trực tiếp được, nên Kunxiong Tan đã xây dựng

phương pháp tính lặp để giải phương trình này Trong quá trình tính, nhiệt độ

nước rời tháp chưa biết, nên phải giả thiết giá trị tn2, sau đó kiểm tra lại

Viện CTI (Cooling Tower Institute) trên cơ sở phương trình Merkel [38],

[40] kết hợp với thực nghiệm đã xây dựng phương trình tiêu chuẩn biểu diễn

mối quan hệ giữa β*.F/Gn và Gn/Gk ứng với hiệu nhiệt độ (tn2 - tu1) dạng:

m

k n

G C G

*

β

(1.16)

C, m là các hằng số thực nghiệm

Đường biểu diễn quan hệ (1.16) được gọi là đường cong “nhu cầu của

tháp” (Tower Demand) Tập hợp của nhiều đường cong khác nhau tạo thành

đồ thị xác định hệ số đặc trưng của tháp (hình 1.5) Đồ thị này chứa hơn 821

đường cong khác nhau, cho giá trị β*.F/Gn của 40 trị số tư1, 21 trị số (tn1- tn2)

và 35 trị số (tn2 - tư1) [40]

Trên đồ thị, đường thẳng là đường ứng với hệ số đặc trưng của tháp trong

điều kiện thiết kế và được gọi là “Đường đặc trưng của tháp” (Tower

Characteristic Curve)

1 2

n n n

k k k

n

t t C

I I G

G

−

−

Dựa trên kết quả này các hãng sản xuất TGN trên thế giới như: Marley (Mỹ),

dựng phần mềm tính toán về TGN Tuy nhiên, những phần mềm này mới chỉ

Klenke [102] đề xuất phương pháp xây dựng các đường đặc tuyến của

hệ số tưới (µ):

1 1

2

t t

t t

u n

η = B.(1- e-Λ) (1.18)

n G

F

.

* β

k G n G

)()(

1 '' 1 '' 1 1

'' 1 ''

1 1

u n

gh u n u k n kgh

u n n n

t d t d t i t I t I

t i t i

in(tn1) Enthalpy của nước vào, kJ/kg

) ( 1

''

n kgh t

) ( 1

''

u

t

Nhờ quan hệ này, có thể rút ra được những kết luận về giá trị nhiệt độ

Theo quan điểm đánh giá hiệu quả quá trình trao đổi nhiệt trong tháp qua

hiệu suất, Fisenko, Petruchik và Solodukhin [84] đã nghiên cứu đặc tính khí

động học trong TGN dùng trong nhà máy nhiệt điện Trên cơ sở phương trình

liên tục trong không gian 2 chiều các tác giả đã xây dựng phương trình xác

định vận tốc trung bình theo mặt cắt ngang dạng hình nón trong TGN u(z),

phương trình vi phân xác định bán kính rơi tự do R(z) của hạt nước và

.[

2

) (

) (

− +

−

−

≈

S L

z h H

h H u

) (

)]

( )) ( (

).[

(Re )

(

z v

z z

t dz

z dR

i n

ni s i i

ρ

ρ ρ

(

)]

( )) ( (

)).[

( )).(

(Re ( )]

( ) ( ).[

(Re

3

)

(

z v z R C

z z

t z

t C r z

t z t dz

z

dt

i i n n

ni s ni

n i

ni k

i ni

ρ

ρ ρ

γ

Phương trình (1.23) thực chất gồm rất nhiều phương trình vi phân tạo

thành Để giải (1.23) có thể dùng phương pháp Runge - Kutta Sau khi tính

i

F n

N i

F n i

N R

N R G

G R

1 3 1 4

1

1

.

.

i

F n

N i

F n ni

N R

N R t G

G t

1 3 1 3

1

1

.

.

(1.25)

Từ đó, các tác giả xác định được công thức tính hiệu suất của tháp:

5 , 0

0

0 0 0

(

) (

.

R

H R t t

t r D R t t

t t

i i u ni

ni s

i u ni

ni k

ni k k

n

t t

t t R

H G

G F

0

0 0

, ,

Đây là biểu thức toán học mô tả mối quan hệ của quá trình TĐN - TĐC

của giọt nước khi rơi tự do Quan hệ toán học này cho phép xác định bán kính

rơi tự do của giọt nước và ảnh hưởng của các yếu tố khác đến hiệu suất TGN

−

−

− +

−

− +

=

−

− +

−

−

− +

−

−

=

) ].

) ( [ )]

(

) ( ).[

1 ( ) (

].

) ( [

1 (

.

].

) ( [ )]

(

) ( ).[

1 ( )

(

) (

gh n ph k

n kgh p

k n kgh

n n

gh n k

gh n ph k

n kgh p

k n kgh

n gh k

I t I

t d t d C G

t I

d t d G

β α

(1.28)

bằng phương pháp gần đúng Runge Kutta

Trong khi Abdel - Hamid và Mehlig [104] đi đến kết luận: không khí sau

khi đến trạng thái bão hoà và Pope đã xây dựng hệ phương trình vi phân cho

cho cả hai trường hợp chưa bão hoà và quá bão hoà là rất phức tạp Harting

bằng phương pháp sai phân Trong tính toán của ông ở vùng quá bão hoà,

định trong không gian 3 chiều, các hệ phương trình có dạng:

• Đối với không khí:

k k

z

v y

u

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂

) ( ) ( )

- Cân bằng nhiệt:

III k k

k k

k k

k k

z

i z y

i y x

i x i w z i v y i

u

∂

∂ Γ

∂

∂ +

∂

∂

) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

n n

Kết hợp với thực nghiệm, theo Stefanovic hệ số truyền nhiệt - truyền chất

3410,2 m3/h, Gn = 2429,6 kg/h, ϕ1 = 80% thì βv có giá trị thay đổi như sau:

Theo hướng nghiên cứu tính chất chuyển động của không khí và nước, A

trong TGN có khối đệm và sử dụng kiểu phun mưa (splash pack) Theo đó,

phương trình chuyển động của nước có dạng:

n

k n n

m . ( ). 0 , 5 ρ ( ν ν )2 .

ρ

ρ ρ τ

n

i i k

, N/m2 (1.34)

với: Fk,i - Lực cản của lớp thứ i, N; n - Số lớp khối đệm

phương trình vi phân mô tả quá trình TĐN - TĐC cho thiết bị trao đổi nhiệt

hỗn hợp cùng chiều (buồng phun làm lạnh không khí), hệ phương trình có

ph k n

n gh

k n p k

gh n

gh

ph pk

k n

p n

k n

C d C

C t t d t d

t t C dd

dt

r d

t d

C d C t t C G

G dd

dt

.

).

( )

(

"

.

) (

"

) ).(

(

β α β

α

Theo hệ phương trình này có thể xác định nhiệt độ nước ra và trạng thái

không khí sau khi trao đổi nhiệt trong buồng phun

Một phương pháp khác tính toán nhiệt độ nước ra và enthalpy của không

1 1

1

1 1 1

1 1

2

n

k n

s k

n s

s k

k k

G

G R R t t

t t B i i

i i i

−

−+

1

1 1 2

1 1

1

n

k n

s k

n s

s k

n n

G

G R R t t

t t B

i t

t t t

−

−+

1 ''

n s

n hgh h

t t

t P P

phân áp suất hơi nước bão hoà tại bề mặt giới hạn được tính bằng mmHg, các

định bằng thực nghiệm

Ưu điểm của phương pháp này là có thể xác định trực tiếp nhiệt độ nước

ra Những hệ số theo phương pháp này được xác định thuần túy bằng kinh

nghiệm vì thế có thể dẫn đến sai số lớn

Các công trình nghiên cứu về TGN trên thế giới rất đa dạng, tuy nhiên

hậu có nhiệt độ và độ ẩm rất thấp nên hiệu quả trao đổi nhiệt cao Vì vậy, vấn

đề chính đặt ra trong những nghiên cứu này không phải là ảnh hưởng của môi

trường khí hậu tới hiệu quả làm mát mà là: sự bay hơi tự nhiên trong TGN

không có khối đệm [63], [68], [84]; chiều cao, cấu trúc và kết cấu của vỏ

[75], [81], [91]; sự tuần hoàn của dòng không khí trong TGN trao đổi nhiệt tự

nhiên [64], [94]; ảnh hưởng của hướng gió, các vật che chắn gió và của các

[46], [49], [65], [66], [67], [89], [90]; tuổi thọ của vỏ TGN trao đổi nhiệt tự

nhiên [39], [41] và hoàn thiện các công cụ tính toán, phân tích nhiệt TGN trên

cơ sở lý thuyết Merkel [31], [32], [33], [47], [53], [57], [69], [70], [71], [73]

v.v

tháp có nhiệt độ, độ ẩm rất cao, có khi độ ẩm xấp xỉ trạng thái bão hoà, đây là

một trong những yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến hiệu quả trao đổi nhiệt cuả

tháp, cũng như tình trạng vận hành, tuổi thọ hệ thống thiết bị và chất lượng

sản phẩm Vì vậy, vấn đề chính ở đây là ảnh hưởng của điều kiện khí hậu

nóng ẩm tới hiệu quả làm mát trong TGN

1.3 NHIỆM VỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN

Qua phân tích, tìm hiểu về TGN, chúng tôi nhận thấy:

• Sự khác biệt về điệu kiện khí hậu sẽ dẫn tới sự suy giảm công suất nhiệt

và hiệu quả giải nhiệt của TGN

• Hiệu quả làm mát của TGN trong điều kiện khí hậu Việt Nam sẽ thấp

• Thiếu cơ sở khoa học khi tính toán, thiết kế và lựa chọn TGN (khối đệm,

Vấn đề đặt ra là cần có các dữ liệu thực nghiệm cụ thể và các kết luận

khoa học chính xác, đúng đắn áp dụng cho TGN trong điều kiện khí hậu nóng

ẩm, vì vậy, nhiệm vụ của luận án là:

ẩm, yêu cầu công nghệ giải nhiệt, đặc trưng kết cấu khối đệm tới hiệu quả

quá trình TĐN - TĐC trong TGN;

2 Xây dựng các cơ sở khoa học tin cậy (mô hình toán học, các phương trình

tiêu chuẩn ) cho phép đánh giá hiệu quả làm mát (số lượng và chất

lương làm mát) của các TGN đang hoạt động khi điều kiện môi trường

thay đổi, phục vụ cho việc nghiên cứu, tính toán, thiết kế và điều khiển

vận hành TGN trong điều kiện khí hậu nóng ẩm ở Việt Nam

Quá trình nghiên cứu sẽ được thực hiện theo cả hai phương diện: lí thuyết

và thực nghiệm Nghiên cứu thực nghiệm sẽ được tiến hành không chỉ trên

mô hình thực nghiệm trong phòng thí nghịêm mà còn được tiến hành trên các

điều kiện môi trường khí hậu khác nhau Nghiên cứu lý thuyết sẽ dựa trên các

quá trình TĐN - TĐC cơ bản, từ đó xây dựng các phương trình mô tả quá

trình TĐN - TĐC trong các TGN Trên cơ sở kết quả nghiên cứu lý thuyết và

thực nghiệm sẽ tiến hành xây dựng cơ sở khoa học để khảo sát một cách tổng

quát ảnh hưởng của: điều kiện môi trường khí hậu (nhiệt độ, độ ẩm không

khí), yêu cầu công nghệ (nhiệt độ nước, tỷ lệ lưu lượng), kết cấu khối đệm

(diện tích riêng bề mặt, chiều cao khối đệm) tới hiệu quả của quá trình TĐN -

TĐC trong các TGN và sẽ tổng hợp thành chương trình cho phép tính toán

mô tả, thiết kế TGN ứng dụng cho công nghiệp trong điều kiện khí hậu nóng

ẩm ở Việt Nam

Ch ương 2

MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA QUÁ TRÌNH TRUYỀN NHIỆT - TRUYỀN CHẤT TRONG THÁP GIẢI NHIỆT

Quá trình làm mát nước diễn ra trong tháp là một quá trình truyền nhiệt truyền chất hỗn hợp Ngoài quá trình trao đổi nhiệt đối lưu còn có quá trình

trong TGN phải là hệ phương trình biểu diễn quá trình truyền nhiệt - truyền chất kết hợp

Khi khảo sát lý thuyết các quá trình TĐN - TĐC trong thiết bị kiểu tiếp xúc

của không khí khô, hơi nước và nước được xem là không đổi và có các giá trị:

Cpk = 1,004 kJ/kgK; Cph = 1,842 kJ/kgK; Cn = 4,186 kJ/kgK

- Quá trình trong thiết bị là liên tục, ổn định Lưu lượng không khí khô trong toàn bộ quá trình không thay đổi

- Nhiệt độ bề mặt và tâm của giọt nước bằng nhau

thuyết và thực nghiệm trong [22] Do đó, để biểu diễn sự biến đổi trạng thái không khí, nước trong tháp sẽ là các hệ phương trình cho vùng không khí chưa bão hoà, vùng bão hoà và quá bão hoà Tuy nhiên, khi không khí đạt đến trạng thái bão hoà thì lượng nhiệt trao đổi giữa nước và không khí giảm mạnh Lượng nước bay hơi vào không khí là rất nhỏ, chủ yếu hoà quyện vào

không khí ở dạng sương mù nên lượng nhiệt trao đổi bằng truyền chất là

Vì vậy, phần ảnh hưởng mạnh nhất tới hiệu quả quá trình TĐN - TĐC trong TGN là quá trình biến đổi trong vùng không khí chưa bão hoà Đây là vùng có ý nghĩa nhất khí nghiên cứu về hiệu quả làm mát trong TGN Thiết lập hệ phương trình vi phân biểu diễn quá trình biến đổi trạng thái của không khí, nước trong vùng bão hoà và quá bão hoà đã được thực hiện trong [22] Ở đây sẽ xây dựng mô hình toán học cho việc xác định trạng thái của không khí, nước trong vùng chưa bão hoà và hướng ứng dụng của nó

Lượng nhiệt do trao đổi bằng đối lưu qua phân tố dF được xác định:

dQđl = α.(tn- tk)dF = α.∆t.dF (2.1)

Theo Merkel [103] thế tạo ra quá trình trao đổi nhiệt là ∆I = Ik(tn) - Ik(tu)

và nhiệt trao đổi được xác định:

dQ = β*.[(Ik(tn) - Ik(tu)].dF (2.2)

qua một đơn vị diện tích bề mặt trong một đơn vị thời gian khi hiệu của enthalpy bằng 1 Vì vậy, phương trình (2.2) cho phép xác định được tổng lượng nhiệt trao đổi (đối lưu và truyền chất), nhưng không cho biết được bản chất của quá trình truyền

Lượng nhiệt trao đổi bằng truyền chất được tính theo:

không khí khô qua một đơn vị diện tích bề mặt trong một đơn vị thời gian khi

độ chênh độ chứa hơi bằng 1 Phương trình (2.3), (2.4) cho phép xác định

tháp Tuy nhiên, hệ phương trình (1.28) được Pope thiết lập trên cở sở các phương trình (2.3), (2.4) là khá phức tạp, có nhiều đại lượng phụ thuộc, cùng biến đổi nên khi giải hệ (1.28) sẽ gặp khó khăn nhất định

Qua phân tích ở trên chúng tôi nhận thấy nên sử dụng hệ số truyền chất β

thời gian khi độ chênh phân áp suất hơi giữa bề mặt bay hơi và không khí là 1

Pa Với việc sử dụng hệ số truyền chất β này, lượng nước bay hơi từ nước vào không khí được tính như sau:

dGn = β.(Phgh - Ph).dF = β.∆P.dF = Gk.d(d) (2.5)

hạn có nhiệt độ bằng nhiệt độ nước tn, Phgh = Ps(tn)

Ph [Pa] - Phân áp suất hơi trong không khí ở nhiệt độ tk

Lượng nhiệt trao đổi giữa nước và không khí thực hiện theo phương thức trao đổi chất:

dQtc = dGn.rgh = β.∆P.rgh.dF (2.6)

rgh = Cph.tn + r0 (2.7)

Trong đó:

- Biến thiên năng lượng của dòng nước: dQn = d(Gn.in) = Gn.din + in.dGn (2.9)

Enthalpy của không khí được xác định theo:

Ik = Cpktk + Cph.d.tk + ro.d (2.11) nên (2.10) được viết lại thành:

dQk = Gk.d(Ik) = Gk.[(Cpk + d.Cph).dtk + (r0 + tk.Cph ).d(d)] (2.12)

dQ = dQdl + dQtc (2.13) Thế phương trình (2.1) và (2.6) vào (2.13) ta nhận được:

khí, n ước trong TGN

Kết hợp các phương trình (2.8), (2.2) và (2.14) ta có:

Gk.[(Cpk + d.Cph).dtk + (r0 + tk.Cph ).d(d)] = [α.∆t + β.∆P.rgh].dF (2.15) Với dF tính từ phương trình (2.5):

dF =

P

d d

G k

∆

) (

β (2.16)

(2.15) trở thành:

d t C r P

t(r).dtd.C

∆

∆

=+

++

β

α

(2.17) Sau một vài biến đổi ta nhận được phương trình:

ph pk

ph k

C d C

t C P t d

d

dt

.)

∆+

.

.(

.dt C

α

(2.19) Hay

]

[ )

(

n gh

n k

n

P t

C G

G dt

d d

− +

.

(

).

.

( [

ph pk

n gh

n ph

k n n k

C d C i r P t

C t C P t

G

G dt

dt

+

− +

∆

∆

∆ +

∆

∆

∆ +

∆

∆

=

]

[ )

(

] ) ).(

.

(

).

.

( [

n gh

n k

n n

ph pk

n gh

n ph

k n n k

i r P t

C G

G dt

d d

C d C i r P t

C t C P t

G

G dt dt

βα

β

α

(2.22)

Hệ (2.22) là hệ phương trình vi phân thường biểu diễn biến thiên nhiệt độ

trình vi phân này ngoài các điều kiện ban đầu, điều kiện biên cần phải xác định một số đại lượng và các quan hệ liên quan đến hệ phương trình:

- Độ chênh nhiệt độ ∆t = tn - tk

- Độ chênh phân áp suất hơi nước ∆P = Phgh - Ph

) ( 622 , 0

k S

k S

t P P

t P d

ϕ

ϕ

−

b Độ chênh phân áp suất ∆P

∆P = Phgh - Ph

n n

S hgh

t t

P P

5,235

42,402612

exp.10)

k k

S h

t t

P P

5,235

42,402612

exp 10)(

c Tỉ lệ lưu lượng khối lượng nước và không khí

dF

Phương trình cân bằng chất cho phân tố dF là:

G G

G G

G

n k k

n k

Trong phương trình (2.27), lưu lượng nước ở đầu ra chưa biết, do đó phải

nhau thì giá trị tính toán sẽ được lấy làm giá trị ban đầu và tiếp tục tính lại Giá trị Gn2 ban đầu sẽ được giả thiết trên cơ sở kết quả nghiên cứu thực nghiệm

d Tổ hợp hệ số trao đổi nhiệt - ẩm hỗn hợp

P

t

∆

∆

β

định đúng trong điều kiện đoạn nhiệt, nhưng ở các điều kiện khác, trong một

số trường hợp lại có sai khác khá lớn Các đo đạc sau đó cũng như nghiên cứu

lý thuyết của một số tác giả [99], [101], [104] đã chỉ ra rằng tỷ số này nằm

Theo Bosnjakovic [99], nếu coi quá trình dẫn nhiệt và khuếch tán là những quá trình tương tự vì quá trình khuếch tán được mô tả bởi phương trình vi

0

ν ξ

ξ β

622 ,

ξ (2.30) d'': Độ chứa hơi của không khí trên bề mặt giới hạn

( 0 )u −v ≈ 1

ν

ν

(2.31) Với giả thiết này phương trình (2.29) trở thành:

ξ

ξ β

α

ln

1 9085 , 0

dt k ∆

= )

Mặt khác chia vế với vế của (2.33) cho (2.6) thu được:

dd

dt C P

β

t C P

t

pk pk

.

β

α β

∆

=

− +

∆

∆

= +

− +

∆

∆ +

∆

=

]

.[

] ).

(

.[

] ) ).(

(

).

.

( [

n gh pk

n k

n

n

n gh pk

n k

n

ph pk

n gh pk

n ph

t C

C G

G

dt

dd

d i r d

t C

t C G

G C

d C i r d

t C

C t C d

t C G

G

dt

dt

(2.39)

Rút gọn (2.39) ta nhận được hệ phương trình vi phân mô tả biến thiên trạng

∆

=

− +

∆

∆

=

] ).

(

.[

] ) ).

( (

.[

d i r t C

C d G

G dt dd

d i r t C

t C G

G dt dt

n gh pk

n k

n n

n gh pk

n k

n n k

phương trình (2.22) kết hợp với hệ (2.36) ta thu được hệ phương trình vi phân

mô tả nhiệt độ nước, nhiệt độ không khi ra theo d như sau:

n

n gh pk

n

k n k

C

i r d

t C

G

G dd dt d

t dd dt

(2.41)

Có thể thấy hệ (2.40), (2.41) là các hệ phương trình vi phân thường có thể giải được bằng phương pháp số Về trực quan các hệ (2.40), (2.41) đơn giản

Điều này sẽ rất thuận tiện khí giải hệ (2.40) và (2.41)

2.2 PHƯƠNG TRÌNH XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG KHỐI ĐỆM

Từ phương trình (2.16), có thể xác định diện tích truyền nhiệt - truyền chất trong TGN theo công thức sau:

1

) (

d

d

k

d d P

G F

β (2.42)

Trong đó: F: Diện tích truyền nhiệt truyền chất, coi gần đúng là diện

tích bề mặt của khối đệm, m2

sẽ được xác định sau khi giải hệ phương trình vi phân (2.40) β.∆P là các biến

giải đồng thời với hệ phương trình vi phân (2.40) hoặc (2.41)

Xét một phân tố thể tích khối đệm có dV = dx.dy.dz như hình 2.3:

dx

dy dz

Hình 2.3 Cân bằng chất trong phân tố dV

Khi đó, diện tích bề mặt TN - TC của phân tố dV được xác định theo:

Gnz Gkz, dkz