SKKN vật lí 8:vận dụng kiến thức bài học công thức tính nhiệt lượng và phương trình cân bằng nhiệt để giải bải tập

BÁO CÁO SÁNG KIẾNVẬN DỤNG KIẾN THỨC BÀI HỌC CÔNG THỨC TÍNH NHIỆT LƯỢNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT ĐỂ GIẢI BẢI TẬPI – TÁC GIẢ SÁNG KIẾNII – LĨNH VỰC ÁP DỤNG1.Phương pháp giải bài tập công thức tính nhiệt lượng và phương trình cân bằng nhiệt cho học sinh lớp 8.2.Làm tài liệu tham khảo cho học sinh lớp 8 và giáo viên giảng dạy môn Vật Lí bậc THCS.III – THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾNSau 11 năm giảng dạy tại Trường THPT Nà Bao đồng thời qua việc tìm hiểu, trao đổi chuyên môn với các đồng nghiệp thông qua các tiết giảng dạy và bồi dưỡng học sinh (HS) giỏi và phụ đạo HS yếu kém. Tôi nhận thấy đa số HS có ham mê học môn Vật Lí, nhưng khi giải bài tập Vật Lí các em chưa định hướng giải được tốt và chưa biết cách trình bày lời giải khoa học. Đặc biệt khi dạy bài học: Công thức tính nhiệt lượng và bài học: Phương trình cân bằng nhiệt ở mức độ sách giáo khoa, Tôi thấy rất nhiều HS chưa biết suy luận từ công thức Q = mc∆t để tính các đại lượng tương ứng mà đề bài yêu cầu. Ở bài tập tổng hợp do HS chưa hiểu đề bài và kiến thức: Nguyên lí truyền nhiệt cũng như vận dụng linh hoạt công thức Qtỏa ra = Qthu vào nên kết quả học tập của đa số HS chưa cao. Mặt khác do đặc điểm HS của nhà trường chủ yếu các em ở xa trường, là dân tộc thiểu số, chưa có nhiều điều kiện học tập, gia đình chưa quan tâm đúng mức… cũng là ảnh hưởng phần nào đến kết quả học tập.Mặt khác tôi nhận thấy thực trạng nêu trên còn tồn tại ở những nguyên nhân sau:HS chưa có phương pháp tổng quan để giải bài toán Vật Lí.HS chưa hiểu bản chất bài tập và chưa vận dụng được tốt các kiến thức, nguyên lí cũng như các định luật Vật Lí …..HS chưa có kỹ năng tính toán; khả năng suy luận còn nhiều hạn chế.Mặt khác thời gian dành cho việc giải bài tập trên lớp của hai bài học trên còn ít.Trong những năm ôn thi HSG môn Vật Lí. Đặc biệt trong kỳ thi GVDG cấp tỉnh năm học ……. ở bài kiểm tra năng lực giáo viên về chuyên môn có nội dung bài tập trong bài học nêu trên. Số liệu điều tra trước khi thực hiện SKKN.Trước khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm (SKKN) tôi đã tiến hành kiểm tra và khảo sát đối với học sinh lớp 8 của Trường THPT Nà Bao bằng một số bài tập cơ bản ứng với mức độ nội dung kiến thức. I – LÝ THUYẾTCâu 1. Viết công thức tính nhiệt lượng. Giải thích các đại lượng trong công thức?Câu 2. Viết phương trình cân bằng nhiệt? Từ đó suy ra tính m2?Câu 3. Nêu nguyên lí truyền nhiệt?II – BÀI TẬPCâu 1. Để đun nóng 5 lít nước từ 200C lên 400C, cần bao nhiêu nhiệt lượng?Câu 2. Người ta cung cấp cho 10 lít nước một nhiệt lượng là 840kJ. Hỏi nước nóng lên thêm bao nhiêu độ?Câu 3. Một nhiệt lượng kế chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 150C. Hỏi nước nóng lên tới bao nhiêu độ nếu bỏ vào nhiệt lượng kế một quả cân bằng đồng thau khối lượng 500g được nung nóng tới 1000C.Lấy nhiệt dung riêng của đồng thau là 380Jkg.K, của nước là 4200Jkg.K. Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho nhiệt lượng kế và môi trường bên ngoài.

Đề mục Trang

III Thực trạng trước khi áp dụng sáng kiến 2 - 3

IV Mô tả bản chất sáng kiến

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc BÁO CÁO SÁNG KIẾN VẬN DỤNG KIẾN THỨC BÀI HỌC CÔNG THỨC TÍNH NHIỆT LƯỢNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH

CÂN BẰNG NHIỆT ĐỂ GIẢI BẢI TẬP

I – TÁC GIẢ SÁNG KIẾN

II – LĨNH VỰC ÁP DỤNG

1 Phương pháp giải bài tập công thức tính nhiệt lượng và phương trình cân

bằng nhiệt cho học sinh lớp 8

2 Làm tài liệu tham khảo cho học sinh lớp 8 và giáo viên giảng dạy môn

Vật Lí bậc THCS

III – THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN

Sau 11 năm giảng dạy tại Trường THPT Nà Bao đồng thời qua việc tìmhiểu, trao đổi chuyên môn với các đồng nghiệp thông qua các tiết giảng dạy vàbồi dưỡng học sinh (HS) giỏi và phụ đạo HS yếu kém Tôi nhận thấy đa số HS

có ham mê học môn Vật Lí, nhưng khi giải bài tập Vật Lí các em chưa địnhhướng giải được tốt và chưa biết cách trình bày lời giải khoa học Đặc biệt khidạy bài học: Công thức tính nhiệt lượng và bài học: Phương trình cân bằng nhiệt

ở mức độ sách giáo khoa, Tôi thấy rất nhiều HS chưa biết suy luận từ công thức

Q = mc∆t để tính các đại lượng tương ứng mà đề bài yêu cầu Ở bài tập tổnghợp do HS chưa hiểu đề bài và kiến thức: Nguyên lí truyền nhiệt cũng như vậndụng linh hoạt công thức Qtỏa ra = Qthu vào nên kết quả học tập của đa số HS chưacao Mặt khác do đặc điểm HS của nhà trường chủ yếu các em ở xa trường, làdân tộc thiểu số, chưa có nhiều điều kiện học tập, gia đình chưa quan tâm đúngmức… cũng là ảnh hưởng phần nào đến kết quả học tập

Mặt khác tôi nhận thấy thực trạng nêu trên còn tồn tại ở những nguyên nhânsau:

- HS chưa có phương pháp tổng quan để giải bài toán Vật Lí

- HS chưa hiểu bản chất bài tập và chưa vận dụng được tốt các kiến thức,nguyên lí cũng như các định luật Vật Lí …

- HS chưa có kỹ năng tính toán; khả năng suy luận còn nhiều hạn chế

- Mặt khác thời gian dành cho việc giải bài tập trên lớp của hai bài học trêncòn ít

Trong những năm ôn thi HSG môn Vật Lí Đặc biệt trong kỳ thi GVDG cấptỉnh năm học …… ở bài kiểm tra năng lực giáo viên về chuyên môn có nộidung bài tập trong bài học nêu trên

Số liệu điều tra trước khi thực hiện SKKN

Trước khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm (SKKN) tôi đã tiến hành kiểmtra và khảo sát đối với học sinh lớp 8 của Trường THPT Nà Bao bằng một số bàitập cơ bản ứng với mức độ nội dung kiến thức.

I – LÝ THUYẾT

Câu 1 Viết công thức tính nhiệt lượng Giải thích các đại lượng trong công

thức?

Câu 2 Viết phương trình cân bằng nhiệt? Từ đó suy ra tính m2?

Câu 3 Nêu nguyên lí truyền nhiệt?

II – BÀI TẬP

Câu 1 Để đun nóng 5 lít nước từ 200C lên 400C, cần bao nhiêu nhiệt lượng?Câu 2 Người ta cung cấp cho 10 lít nước một nhiệt lượng là 840kJ Hỏi nước

nóng lên thêm bao nhiêu độ?

Câu 3* Một nhiệt lượng kế chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 150C Hỏi nước nóng lên

tới bao nhiêu độ nếu bỏ vào nhiệt lượng kế một quả cân bằng đồng thaukhối lượng 500g được nung nóng tới 1000C

Lấy nhiệt dung riêng của đồng thau là 380J/kg.K, của nước là 4200J/kg.K Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho nhiệt lượng kế và môi trường bên ngoài.

Kết quả thu được như sau:

Xuất phát từ thực trạng nêu trên, tôi mạnh dạn viết báo cáo SKKN: “Vận dụng kiến thức bài học công thức tính nhiệt lượng và phương trình cân

giải các dạng bài tập ở chủ đề này Đồng thời coi đây là tài liệu tham khảo cho

HS, phụ huynh HS và các đồng nghiệp trực tiếp giảng dạy môn Vật Lí 8 – BậcTHCS làm tài liệu ôn luyện và bỗi dưỡng HS giỏi, phụ đạo HS yếu kém

IV – MÔ TẢ BẢN CHẤT SÁNG KIẾN

1 Tính mới, tính sáng tạo, tính khoa học

Trong nhiều năm công tác tại đơn vị trường THPT Nà Bao, bắt đầu từ nămhọc …… Cá nhân tôi sinh hoạt tại tổ chuyên môn (tổ Toán – Lí); gồm 03 đồngchí giáo viên, chuyên môn đào tạo: Toán học, Vật lí dạy bậc học THCS Tínhđến thời điểm năm học ……., các đồng chí giáo viên trong tổ chưa viết SKKN

có tên và lĩnh vực trùng với tôi Quá trình công tác và tích lũy kiến thức tôi nhận

ĐỀ KHẢO SÁT

thấy phần “Nhiệt học” có ý nghĩa quan trọng trong lĩnh vực: Khoa học – Kỹthuật và đời sống Chính vì lẽ đó tôi ấp ủ suy nghĩ, hướng tới viết SKKN này.Theo ý kiến chủ quan của tôi: SKKN làm nổi bật được các tiêu chí sau:

a) Tính mới: Bổ sung đầy đủ phần lý thuyết và bài tập dưới dạng cơ bản,nâng cao theo từng cấp độ, để HS có cách nhìn nhận một cách tổng thể

b) Tính sáng tạo: Mở rộng phần lý thuyết và có đủ các dạng bài tập mà SGKtrong tiết học chính khóa chưa giấy thiệu Có thêm mục giúp hiểu sâu; nhìn xahơn, học giải toán để HS cùng suy ngẫm

c) Tính khoa học: Trình bày nội dung lôgic, chính xác và hợp lý

1.1.2 Nhiệt dung riêng

- Nhiệt dung riêng của một chất cho biết nhiệt lượng cần truyền cho 1 kgchất đó để nhiệt độ tăng thêm 1oC (1K)

- Kí hiệu: c; Đơn vị: J/kg.K

1.1.3 Công thức tính nhiệt lượng

- Công thức tính nhiệt lượng thu vào:

Q thu = m.c.∆t hay Q thu = m.c.(t2 – t1)

Trong đó:

+ m là khối lượng của vật (kg)

+ ∆t là độ tăng nhiệt độ của vật (oC)

+ c là nhiệt dung riêng của chất làm nên vật (J/kg.K hay J/kg.độ)

+ Q là nhiệt lượng thu vào của vật (J)

+ t1, t2 là nhiệt độ đầu và nhiệt độ cuối của vật (oC)

1.1.4 Lưu ý

- Khi vật thu nhiệt thì nhiệt độ đầu nhỏ hơn nhiệt độ cuối

- Ngoài J, kJ đơn vị nhiệt lượng còn được tính bằng calo, kcalo

1 kcalo = 1.000 calo; 1calo ≈ 4,2J

1.1.5 Nguyên lý truyền nhiệt

Khi có hai vật truyền nhiệt cho nhau thì:

- Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn

- Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật cân bằng nhau thìngừng lại

- Nhiệt lượng của vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng của vật kia thu vào

1.1.6 Phương trình cân bằng nhiệt

 Nội dung kiến thức 1

Phương trình cân bằng nhiệt:

Q tỏa = Q thu

- Công thức tính nhiệt lượng tỏa ra: Q tỏa = m.c.∆t hay Q tỏa = m.c.(t1 – t2)

- Công thức tính nhiệt lượng thu vào: Q thu = m.c.∆t hay Q thu = m.c.(t2 – t1)

Lưu ý: Khi vật tỏa nhiệt thì nhiệt độ đầu lớn hơn nhiệt độ cuối.

 Nội dung kiến thức 2

Nếu không có sự trao đổi nhiệt năng (nhiệt) với môi trường thì:

Q thu vào = Q tỏa ra

Q thu vào : Tổng nhiệt lượng của các vật thu vào (J)

Q tỏa ra : Tổng nhiệt lượng của các vật tỏa ra (J)

+ Sự trao đổi nhiệt của hai vật: m1c1(t1 – t) = m2c2(t – t2) (*)

m1: khối lượng vật 1 (kg)

t1: nhiệt độ vật 1 (oC)

c1: nhiệt dung riêng của chất làm ra vật 1 (J/kg.K)

m2: khối lượng của vật 2 (kg)

 Nội dung kiến thức 3

Phương trình: Qtỏa ra = Qthu vào

Vật tỏa nhiệt Vật thu nhiệt

Q: nhiệt lượng nhiên liệu tỏa ra (J)

q: năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu (J/kg)

m: khối lượng của nhiên liệu bị đốt cháy hoàn toàn (kg)

λ: nhiệt nóng chảy của chất làm vật (J/kg)

Khi chuyển từ thể lỏng sang thể rắn (đông đặc) ở nhiệt độ nóng chảy thìcũng tỏa ra một nhiệt lượng như trên

1.1.9 Nhiệt hóa hơi

Q = L.m

Q: nhiệt lượng cần thiết vật thu vào để hóa hơi hoàn toàn m (kg) chất

ở nhiệt độ sôi (J)

m: khối lượng vật (kg)

L: nhiệt hóa hơi của chất làm vật (J/kg)

Khi chuyển từ thể hơi sang thể lỏng (ngưng tụ) ở nhiệt độ sôi thì cũng tỏa ramột nhiệt lượng như trên

1.1.10 Giúp hiểu sâu

Xem trên bảng nhiệt dung riêng của một số chất, ta thấy nhiệt dung riêngcủa đất là 800J/(kg.K) và của nước là 4200J/(kg.K) Điều đó có nghĩa là nếu ta

có một lượng đất và lượng nước với khối lượng như nhau, và nếu ta muốn chúngnóng thêm lên một số độ như nhau, ta phải cung cấp cho nước một nhiệt lượnggấp 5 lần nhiệt lượng cần cung cấp cho đất Ngược lại, nếu muốn chúng lạnh đimột số độ như nhau, nước phải mất đi một nhiệt lượng gấp hơn 5 lần nhiệt lượng

mà đất mất đi Có thể nói rằng nước thay đổi nhiệt độ khó hơn đất hơn 5 lần.

Điều đó giải thích được vì sao những miền ở gần biển, gần những hồ lớn, cókhí hậu ôn hòa hơn những miền ở xa các khối nước lớn

Khi trời nắng nóng, đất nóng nhanh hơn nước và nhiệt độ của nó cao hơnnhiệt độ của nước Vì thế, nó vừa nhận nhiệt lượng do Mặt Trời cung cấp, vừatruyền bớt một phần nhiệt lượng đó cho nước biển, do đó nó lại nguội bớt đi mộtchút Khi trời lạnh đi, đất lạnh nhanh hơn nước, nhiệt độ của nó thấp hơn nhiệt

độ của nước Vì thế nó vừa mất bớt nhiệt lượng đi, vừa nhận thêm nhiệt lượng

mà nước biển truyền cho nó, do đó đất ấm lên một chút

Như vậy biển có tác dụng điều hòa khí hậu, làm cho những miền đất ở lâncận nó đỡ nóng và đỡ lạnh hơn những miền đất ở xa biển khi thời tiết thay đổi.Nguyên lí truyền nhiệt là định lí tổng quát nhất của sự truyền nhiệt Takhông thể chứng minh được nó, nhưng kinh nghiệm đời sống và kinh nghiệmkhoa học cho thấy rằng mọi sự truyền nhiệt đều tuân theo nguyên lí này Khi tanói rằng nhiệt chỉ truyền từ vật nóng sang vật lạnh, giống như nước chỉ chảy từchỗ cao xuống chỗ thấp, thì đó chỉ là một cách so sánh để minh họa, không phải

Sau này khi thuyết chất nhiệt đã bị loại bỏ thì phương trình cân bằng nhiệtvẫn được công nhận, vì nó phản ánh đúng quá trình diễn ra trong sự truyềnnhiệt Cơ sở của phương trình cân bằng nhiệt là định luật bảo toàn và chuyểnhóa năng lượng

1.1.11 Nhìn xa hơn

Cân bằng nhiệt

Nhiệt kế thông thường được chế tạo dựa trên một nguyên lí phát biểu đơn

giản rằng: Khi hai vật cùng cân bằng nhiệt với một vật thứ ba thì chúng cân bằng nhiệt với nhau

Khi chúng ta đặt thức ăn, ví dụ như thịt, bánh, … vào trong lò nướng thìnhiệt năng của lò nướng được truyền sang thức ăn Quá trình tiếp tục cho đếnkhi có sự cân bằng nhiệt giữa thức ăn và không khí bên trong lò nướng Khi đó,thức ăn và không khí bên trong lò nướng có nhiệt độ bằng nhau

1.1.12 Học giải toán

1.1.12.1 Tính nhiệt lượng

Nhiệt lượng một vật thu vào hoặc tỏa ra phụ thuộc khối lượng, độ tăng hoặcgiảm nhiệt độ của vật và nhiệt dung riêng của chất làm vật: Q = mc∆t

1.1.12.2 Phương trình cân bằng nhiệt

Các bước giải bài toán:

+ Bước 1: Tóm tắt, đổi đơn vị Do có hỗn hợp, nên chúng ta thêm chỉ số vàodưới các đại lượng tương ứng của mỗi vật

+ Bước 2: Xác định vật thu nhiệt, vật tỏa nhiệt (dựa vào so sánh nhiệt độ ban đầu và nhiệt độ cuối của hỗn hợp) Viết công thức tính nhiệt lượng thu vào hay

tỏa ra của mỗi vật

+ Bước 3: Viết phương trình cân bằng nhiệt Q thu = Q tỏa Nhiệt lượng thu vào

là nhiệt lượng của vật tăng nhiệt độ

+ Bước 4: Xác định các đại lượng cần tìm dựa vào kết quả thu được từ bước

3 Viết đáp số và ghi rõ đơn vị

Áp dụng công thức tính nhiệt lượng thu vào:

Qthu = m.c.∆t hay Qthu = m.c.(t2 – t1)

Khối lượng của vật:

thu

Q m

c t t



 Nhiệt dung riêng:

m

thu

Q c

Công thức tính khối lượng của vật khi biết thể tích và khối lượng: m = D.V

Bài tập 1

Trong bảng nhiệt dung riêng của một số chất ở sách giáo khoa ta thấy nhiệtdung riêng của chì là 130J/kg.K

a) Con số đó có ý nghĩa như thế nào ?

b) Tính nhiệt lượng thu vào của 5 kg chì để tăng nhiệt độ từ 20oC đến 50oC.Biết nhiệt dung riêng của chì là 130J/kg.K

Giảia) Con số 130J/kg.K có ý nghĩa là cứ 1kg chì muốn tăng thêm 1oC (hay 1K)thì ta cần cung cấp cho nó một nhiệt lượng là 130J

b) Nhiệt lượng thu vào của 5kg chì để tăng nhiệt độ từ 20oC đến 50oC là :

là 1000kg/m3 Bỏ qua nhiệt lượng do môi trường ngoài hấp thụ

Tóm tắt

t1 = 20oC ; t2 = 100oC

Q = 184000J ; c = 460J/kg.K

m = ? (kg)

c t t

Khối lượng của vật là:

 2 1

184000

5 460.(100 20)

Q m

Người ta cung cấp cho 5 lít nước ở 130oC một nhiệt lượng là 1470kJ Hỏi

nước có sôi được không? Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K (Bỏ qua nhiệt lượng do môi trường xung quanh hấp thụ).

GiảiThể tích của khối chì: V = 203 = 8000(cm3) = 8.10-3 (m3)

Khối lượng của khối chì: m = V.D = 8.10-3.11300 = 90,4 (kg)

Gọi Q, Qc và Qhp là nhiệt lượng tỏa ra của lò nung, nhiệt lượng thu vào củakhối chì và nhiệt lượng hao phí Ta có:

- Nhiệt lượng thu vào của khối chì là:

Bài tập 2

Một bếp dầu có hiệu suất là 50% Hỏi khi nó tỏa ra một nhiệt lượng là 3360

kJ thì đun sôi được bao nhiêu lít nước Biết nhiệt độ ban đầu của nước là 20oC

và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K

GiảiNhiệt lượng thu vào của nước: Qci = H.Qtp = 0,5.3360000 = 1680000(J)

Ta có: Qci = mn.cn.(t2 – t1), suy ra:

1680000

5( ).( ) 4200.(100 20)

ci n

C – Dạng 3: Dựa vào phương trình cân bằng nhiệt để tính các đại lượng

có liên quan khi bỏ qua sự hao phí nhiệt

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra:

Q th = m.c.∆t hay Q th = m.c.(t1 – t2)

Q t = m.c.∆t hay Q t = m.c.(t2 – t1)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q t = Q th

Nếu chỉ hai vật truyền nhiệt cho nhau thì ta có:

Qt = mt.ct.(t1t – t2) và Qth = mth.cth.(t2 – t1th)Suy ra: mt.ct.(t1t – t2) = mth.cth.(t2 – t1th) (1)

- Tính khối lượng của vật tỏa nhiệt hay thu nhiệt Ta có:

Nếu nhiệt kế chỉ 45oC, thì giá trị thực của nhiệt độ của nước khi nhúng nhiệt

kế vào là bao nhiêu? Nêu nhận xét

(lấy nhiệt dung riêng của nước bằng 4200J/kg.K)

GiảiNhiệt lượng mà nhiệt kế hấp thụ từ nước tỏa ra:

Vậy nhiệt độ thực của nước là 45,12 o C.

Nhận xét: Nhiệt độ thực của nước có cao hơn so với nhiệt độ nhiệt kế chỉ, vì khi ta nhúng nhiệt kế vào thì nhiệt kế cũng đã hấp thụ một phần nhiệt lượng và làm nhiệt độ của nước giảm xuống Đây cũng là một trong những nguyên nhân gây ra sai số trong khi đo.

Đáp số: t2 = 45,12oC

Bài tập 2

Pha 6 lít nước sôi ở 100oC và 9 lít nước nguội ở 20oC thì ta thu được một

hỗn hợp bao nhiêu lít nước và ở nhiệt độ là bao nhiêu? (Bỏ qua sự mất mát nhiệt

ra môi trường xung quanh).

Giải

- Hỗn hợp nước có thể tích là: V = 6 + 9 = 15 (lít)

- Nhiệt độ cuối cùng t2 của hỗn hợp là:

Nhiệt lượng do nước nguội thu: Qth = mnng.cnng.(t2 – t1nng) (1)

Nhiệt lượng do nước nóng tỏa ra: Qt = mnn.cnn.(t1nn – t2) (2)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Qt = Qth (3)

GiảiGọi t1nh là nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp khi có sự cân bằng nhiệt Ta có:Nhiệt lượng do nước tỏa ra: Qt = mn.cn.(t1n – t2) (1)

Nhiệt lượng do thỏi nhôm thu: Qth = mnh.cnh.(t2 – t1nh) (2)

Theo phương trình cân bằng nhiệt: Qt = Qth (3)

* Hướng dẫn tìm lời giải:

- Gọi khối lượng nước hỗn hợp; nước ở 200C và nước ở 1000C lần lượt là mhh;

m1 và m2

- Viết đúng công thức nhiệt lượng nước tỏa ra và nhiệt lượng nước thu vào Dựavào phương trình cân bằng nhiệt để xác định m1 và m2 kết hợp với mhh giải hệphương trình để được kết quả bài toán yêu cầu

* Kiến thức bổ trợ:

- Bộ môn toán học lớp 8 chưa có kiến thức giải hệ phương trình bằng: Phươngpháp thế; phương pháp cộng đại số và phương pháp đặt ẩn phụ Nên trong quátrình hướng dẫn HS, GV đã ngầm giới thiệu cho HS giải theo phương pháp thế

- Kiến thức toán 9: Giải hệ phương trình

Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, ta cần tiến

hành các bước sau đây:

1 Biểu diễn một ẩn từ một phương trình nào đó của hệ qua ẩn kia

2 Thay ẩn này bởi biểu thức biểu diễn nó vào phương trình còn lại

3 Giải phương trình một ẩn nhận được

4 Tìm giá trị tương ứng của ẩn còn lại

Cách làm trên đây dựa vào quy tắc thế đối với hệ phương trình.

Quy tắc thế được diễn đạt bởi các phép biến đổi tương đương cần nhớ sau:Xét hệ phương trình (I) ở trên:

+ Nếu b ≠ 0 thì (I) ↔ (II)

Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số, ta

cần tiến hành các bước sau đây:

1 Nhân cả hai vế của các phương trình trong hệ với số thích hợp (nếucần) để đưa hệ đã cho về hệ mới, trong đó các hệ số của một ẩn nào

đó bằng nhau (hoặc đối nhau)

2 Trừ (hoặc cộng) từng vế của các phương trình trong hệ mới để khửbớt một ẩn

3 Giải phương trình một ẩn thu được

4 Thay giá trị tìm được của ẩn này vào một trong hai phương trình của

hệ để tìm ẩn kia

Cách làm trên đây dựa vào quy tắc cộng đại số đối với hệ phương trình.

* Sử dụng máy tính để kiểm tra kết quả:

- Máy tính bỏ túi CASIO:

- Máy tính bỏ túi CASIO: fx-570 ES PLUS; fx-991 ES PLUS

Bước 1: Ấn phím: ON → MODE → chọn 5 (EQN) → chọn 1

Bước 2: Nhập hệ số: a1; b1; c1; a2; b2; c2 → ấn phím =

Bước 3: Đọc kết quả X và Y

+ Bài tập: 4/ Dạng 3 Khi đó kết quả hiện thị X tương ứng m1; Y tương ứng m2

GiảiTóm tắt

Nhiệt lượng nước nóng tỏa ra: Q2 = m2.c.(t2 – t)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q1 = Q2

 m1.c.(t – t1) = m2.c.(t2 – t)  15m1 = 65m2 (1)

Mà: m1 + m2 = 50 (2)