Ứng dụng phương trình trạng thái srk trong nghiên cứu cân bằng pha và mô phỏng quá trình chưng cất hệ đa cấu tử

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy MỞ ĐẦU Phương trình trạng thái Equation Of State - EOS đóng một vai trò rất quan trọng trong quá trình thiết kế công nghệ hoá

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI SRK TRONG NGHIÊN C ỨU CÂN BẰNG PHA VÀ

MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH CHƯNG CẤT HỆ ĐA CẤU TỬ

NGHÀNH : CÔNG NGHỆ HOÁ HỌC

Hà Nội - 2007

TRẦN NHẬT HUY

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI SRK

TRONG NGHIÊN C ỨU CÂN BẰNG PHA VÀ

MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH CHƯNG CẤT HỆ ĐA CẤU TỬ

NGHÀNH : CÔNG NGHỆ HOÁ HỌC

Ng ười hướng dẫn : PGS.TS Nguy ễn Thị Minh Hiền

Học viên : Tr ần Nhật Huy

Hà Nội - 2007

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 4

CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT 5

I PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ THỰC VÀ QUY TẮC HỖN HỢP 5

1 Phương trình trạng thái khí lý tưởng 5

2 Một số phương trình trạng thái khí thực phổ biến 5

a Phương trình một hằng số 5

b Phương trình Van Der Waals (1899) 6

c Phương trình Redlich – Kwong (1949) 6

d Phương trình Peng – Robinson (1976) 6

e Phương trình Hederer – Peter – Wenzel (1976) 7

f Phương trình Soave – Redlich – Kwong (1972) 8

g Phương trình Benedict – Webb – Rubin 8

3 Quy tắc hỗn hợp (mixing rule) 10

a Quy tắc hỗn hợp bậc 2 (quadratic mixing rule) 10

b Quy tắc hỗn hợp Panagiotopoulos – Reid (1985) 10

c Quy tắc hỗn hợp Adachi – Sugie (1986) 11

d Quy tắc hỗn hợp Melhem 11

4 Hệ số nén 11

a Tính Z theo giản đồ Katz 11

b Tính Z theo phương trình trạng thái 12

II CÂN BẰNG PHA LỎNG – HƠI CỦA HỆ NHIỀU CẤU TỬ 14

1 Giản đồ pha (Phase behavior) 14

a Giản đồ pha của hệ một cấu tử (Hình 1) 14

b Giản đồ pha của hệ nhiều cấu tử (Hình 2) 15

c Quy tắc pha Gibbs 16

2 Hằng số cân bằng (Equilibrium ratio) 17

a Xác định K theo phương pháp đồ thị 17

b Định luật Raoult 18

c Tính K theo các phương trình tương quan (correlation method) 18

d Áp dụng phương trình trạng thái để tính K 19

e Tính K theo phương pháp hệ số hoạt độ và phương trình trạng thái 20

3 Nhiệt độ điểm sương 20

4 Nhiệt độ điểm sôi 20

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy

5 Áp suất hơi bão hoà 21

6 Cân bằng của hỗn hợp 2 pha Lỏng – Hơi (Flash Calculation) 21

7 Xác định trạng thái pha của hỗn hợp 22

III CHƯNG CẤT NHIỀU CẤU TỬ (MULTICOMPONENT DISTILLATION) 23

1 Khái niệm cân bằng và cấu tử khoá 24

2 Độ bay hơi tương đối 25

3 Bậc tự do (degree of freedom) và biến thiết kế hệ thống (design variables) 25 a Phân tích bộ phận (analysis of element) 26

b Phân tích hệ thống (analysis of unit) 28

4 Thiết kế tháp chưng cất 31

a Thực hiện tính cân bằng vật chất sơ bộ ban đầu 32

b Xác định áp suất làm việc của tháp 33

c Xác định nhiệt độ đỉnh tháp 34

d Xác định nhiệt độ của thiết bị gia nhiệt đáy tháp (reboiler) 35

e Xác định số đĩa lý thuyết tối thiểu 35

f Xác định phân bố của các cấu tử không khoá 38

g Tính lại cân bằng vật chất chi tiết từ mục (b) – (e) 39

h Chỉ số hồi lưu tối thiểu 39

i Số đĩa lý thuyết và chỉ số hồi lưu thực tế 40

j Vị trí đĩa nạp liệu tối ưu 41

5 Điều khiển hệ thống chưng cất 41

CHƯƠNG 2 : XÂY DỰNG CÁC PHẦN MỀM MÔ PHỎNG DỰA TRÊN SRK EOS 42

I TÍNH HỆ SỐ NÉN, HẰNG SỐ CÂN BẰNG THEO SRK EOS 42

1 Tính hệ số nén 42

2 Tính hằng số cân bằng pha 42

II PHƯƠNG PHÁP TÍNH GẦN ĐÚNG ÁP DỤNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH 43

1 Phương pháp chia đôi 43

a Nội dung phương pháp 43

b Ưu nhược điểm 44

2 Phương pháp tiếp tuyến 44

a Nội dung phương pháp 44

b Ưu nhược điểm 45

III XÂY DỰNG PHẦN MỀM TÍNH HỆ SỐ NÉN CỦA HỖN HỢP 45

1 Thuật toán 45

2 Giao diện 48

IV XÂY DỰNG PHẦN MỀM LIÊN QUAN TỚI CÂN BẰNG LỎNG – HƠI VÀ

CÁC ỨNG DỤNG KHÁC 48

1 Tính nhiệt độ điểm sôi của hỗn hợp đa cấu tử 48

a Thuật toán 48

b Giao diện 50

2 Tính nhiệt độ sôi của hỗn hợp đa cấu tử 50

a Thuật toán 50

b Giao diện 52

3 Tính cân bằng Lỏng – Hơi của dòng 2 pha đa cấu tử 52

a Thuật toán 52

b Giao diện 55

4 Tính áp suất hơi bão hoà của hỗn hợp 55

a Thuật toán 55

b Giao diện 56

V XÂY DỰNG PHẦN MỀM MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH CHƯNG CẤT NHIỀU CẤU TỬ TÁCH RIÊNG LPG VÀ CONDENSATE 56

1 Sơ đồ quá trình thực hiện 57

2 Thuật toán 58

3 Giao diện 59

CHƯƠNG 3 : KẾT QUẢ ÁP DỤNG, SO SÁNH VỚI PHẦN MỀM HYSYS 61

1 Tính hệ số nén 61

2 Tính hằng số cân bằng 63

3 Tính nhiệt độ điểm sương 64

4 Tính nhiệt độ điểm sôi 67

5 Tính cân bằng pha của dòng 2 pha (Flash Calculation) 68

6 Mô phỏng hệ thống chưng cất Debutanizer 70

TÀI LIỆU THAM KHẢO 81

PHỤ LỤC 83

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy

MỞ ĐẦU

Phương trình trạng thái (Equation Of State - EOS) đóng một vai trò rất quan trọng trong quá trình thiết kế công nghệ hoá học - dầu khí, đặc biệt là trong các nghiên cứu về cân bằng pha của hỗn hợp nhiều cấu tử Ban đầu, các EOS chỉ được áp dụng chủ yếu cho các cấu tử tinh khiết Khi mới áp dụng cho hỗn hợp, chúng được dùng đối với các hỗn hợp không cực (Soave, 1972; Peng and Robinson, 1976) và các hợp chất phân cực

ít (Huron, 1978; Assenlineau, 1978; Graboski và Daubert, 1978) Sau đó, phương trình trạng thái đã phát triển nhanh chóng cho việc tính toán cân bằng pha của các hỗn hợp cả

tỷ trọng, áp suất hơi, entanpy, entropy …

Phương trình Van Der Waals là phương trình trạng thái đầu tiên dự đoán sự cùng tồn tại hai pha lỏng – hơi Sau đó, lần lượt Redlich – Kwong (1949), Soave (1972) và Peng Robinson (1976), Carhanan và Starling (1969), Guggenheim (1965) và Boublik (1981), Chen và Kreglewski (1977), Christoforakos và Franck (1986) Heilig và Franck (1989) … lần lượt cải tiến để tăng độ chính xác của phương trình trạng thái trong việc

dự đoán cân bằng pha, tính áp suất hơi, tỷ trọng lỏng, tỷ trọng khí, tỷ lệ các pha cân bằng …

Ngày nay, với sự hỗ trợ của máy tính, việc áp dụng các phương trình trạng thái vào trong tính toán, thiết kế, mô phỏng và tối ưu hoá các quá trình công nghệ hóa học - dầu khí đã trở nên dễ dàng, nhanh chóng và thuận tiện hơn rất nhiều với những phần mềm thông dụng được biết đến như HYSYS, PRO II …

Nội dung của bản đồ án cao học này sẽ đề cập chi tiết về vấn đề : “Ứng dụng phương trình Soave – Redlich – Kwong trong nghiên cứu cân bằng Lỏng – Hơi và mô phỏng quá trình chưng cất hệ nhiều cấu tử”

Sản phẩm của đề tài tốt nghiệp trên là phần mềm SRK 4.1 đã và đang được sử dụng tại một số đơn vị trực thuộc Tổng Công ty Khí Việt Nam

CH ƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ THỰC VÀ QUY TẮC HỖN HỢP

1 Phương trình trạng thái khí lý tưởng

Bất cứ phương trình nào thể hiện mối liên quan giữa áp suất (P), nhiệt độ (T) và

thể tích (V) đều được gọi là phương trình trạng thái Bắt đầu từ định luật Boyle – Charles sử dụng cho khí lý tưởng biểu thị bằng công thức sau :

Trong đó :

P : Áp suất tuyệt đối

V : Thể tích

n : Số mol khí ở điều kiện áp suất P, nhiệt độ T có thể tích V

T : Nhiệt độ tuyệt đối

R : Hằng số khí, giá trị được thể hiện trong Bảng 1 sau :

kPa MPa Bar Psi lb/ft2

1545 Đối với hầu hết các loại khí thì phương trình 1 vẫn chính xác tới áp suất khoảng

400 kPa Khi áp suất tăng lên, độ chính xác của nó sẽ giảm xuống và hệ thống sẽ được coi như không lý tưởng

2 Một số phương trình trạng thái khí thực phổ biến

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy

- Phương pháp nhiễu xạ phân tử Eykman (Eykman molecular refraction)

b Phương trình Van Der Waals (1899)

2

v

abv

P

TR421875

Tc : Nhiệt độ tới hạn của cấu tử

Pc : Áp suất tới hạn của cấu tử

Với hỗn hợp, các thông số a, b được tính theo quy tắc hỗn hợp (mixing rule)

c Phương trình Redlich – Kwong (1949)

Phương trình Redlich – Kwong là một dạng biến thể của phương trình VDW

)bv(v

ab

P

TR42747.0

Với hỗn hợp nhiều cấu tử, các thông số a, b được tính từ quy tắc hỗn hợp

d Phương trình Peng – Robinson (1976)

2 2

bbv2v

)T(ab

v

RT

P

−+

−

−

Với hệ 1 cấu tử

T(a)T

(

c

2 c 2 c

P

TR045724)

T

(

2 r

Với hỗn hợp, các thông số a, b được tính toán theo quy tắc hỗn hợp

So với phương trình Redlich Kwong, phương trình Peng – Robinson chính xác hơn trong việc tính toán khối lượng riêng pha lỏng, đặc biệt đối với những hydrocacbon trung bình (như hexan)

e Phương trình Hederer – Peter – Wenzel (1976)

)bv(v

)T(abv

P

TR42747.0

Với hỗn hợp, các thông số của hỗn hợp được tính theo quy tắc hỗn hợp

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy

f Phương trình Soave – Redlich – Kwong (1972)

)bv(v

)T(abv

P

TR42747.0

2

T1(m1()T

2

176.0574.148.0

Với hỗn hợp nhiều cấu tử, các thông số được tính từ quy tắc hỗn hợp

Các phương trình trạng thái bậc 3 như VDW, SRK, PR … đều đã chứng tỏ được

sự chính xác và đơn giản , hiệu quả trong việc tính hằng số cân bằng pha Ki, dự đoán tỷ

trọng pha lỏng và enthalpy cho các hydrocacbon không phân cực

Cùng với phương trình Peng – Robinson, phương trình trạng thái SRK là một trong những phương trình được sử dụng rộng rãi nhất trong dự đoán cân bằng lỏng hơi đối với những hệ thống chứa các cấu tử không phân cực hoặc phân cực ít

g Phương trình Benedict – Webb – Rubin

2

e)1(T

ca

)abRT()T

CARTB(RT

2

3 6 3

2 2 o o o

γρ

−

γρ+

ρ+αρ+ρ

−+

ρ

−

−+

ρ

Trong đó Ao, Bo, Co, a, b, c, α, γ là các hệ số tương quan (correlation constant); ρ là

hệ số tỷ trọng mol (molar density coefficient)

Các phương trình không phải dạng bậc 3 (non cubic EOS) như Benedict – Webb – Rubin có thể dùng để xác định tỷ trọng, enthalpy, entropy của cả pha hơi và pha lỏng và

áp suất hơi kể cả trong vùng cực lạnh (cryogennic liquid region)

Tuy nhiên không giống như các hằng số (a, b) của các phương trình trạng thái bậc

3 được xác định theo các tính chất tới hạn, phương trình BWR có 11 hằng số không liên quan tới các tính chất tới hạn Do đó, việc tính hằng số cân bằng K ở gần điểm tới hạn không đảm bảo độ chính xác như các phương trình bậc 3

 Hàm phụ thuộc nhiệt độ Alpha (α)

Độ chính xác của quá trình tính toán cần bằng lỏng – hơi … đối với hệ thống chứa cấu tử không cực hoặc có cực được điều chỉnh bằng cách lựa chọn hàm phụ thuộc nhiệt

độ α(T) thích hợp

Có nhiều hàm alpha được giới thiệu Chúng có thể có từ 1 tới 3 hệ số thực nghiệm Trong số đó, hàm alpha 2 hệ số được giới thiệu bởi Twu năm 1988 và hàm alpha 3 hệ số giới thiệu bởi Twu và các cộng sự năm 1991 là những dạng có khoảng sử dụng rộng rãi

kể cả vùng nhiệt độ rút gọn cao

) T 1 ( L ) 1 M

(

2

r

M 2 r

N

r

NM r

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy

3 Quy tắc hỗn hợp (mixing rule)

Tất cả các quy tắc hỗn hợp được dùng cho việc tính toán các thông số a, b của phương trình trạng thái dùng cho hỗn hợp nhiều cấu tử

ij j

ij j

x

Trong đó :

xi, xj là phần mol của cấu tử i, j trong hỗn hợp

aij, bij được tính dựa trên các hệ số a, b của từng cấu tử i, j và các hệ số tương tác lưỡng cấu tử (binary interaction parameter)

Trong phạm vi của đồ án này chỉ giới thiệu một số quy tắc tổ hợp phổ biến

a Quy tắc hỗn hợp bậc 2 (quadratic mixing rule)

Quy tắc hỗn hợp bậc 2 ở đây chỉ sử dụng tối đa hai (2) hệ số tương tác lưỡng cấu

tử, trong đó 1 dùng để hiệu chỉnh thông số a của phương trình trạng thái Các quy tắc hỗn hợp sau đó thường dùng tối đa ba (3) hệ số tương tác lưỡng cấu tử và hai trong đó dùng để hiệu chỉnh thông số a

Thông thường, quy tắc hỗn hợp bậc hai đạt được độ chính xác cao với những cân bằng không có những tương tác đặc biệt

)k1(aa

)l1(2

bb

1(aa

aij = i j − PRij +λPRij i với PR

ji PR

ji PR ij PR

)l1(2

bb

bij = i + j − ij với lij = lji

Công thức đầu tiên để tính toán thông số a được Panagiotopoulos và Reid đề nghị năm 1985 như sau :

)x)kk(k1(aa

aij = i j − PRij + PRij − PRji i

Trong hầu hết các trường hợp, hệ số lij được đặt bằng 0 vì chỉ cần sử dụng hai hệ

số kij và λij đã cho độ chính xác cao hơn hẳn so với quy tắc tổ hợp bậc 2 (so sánh của Schwartzentruber and Renon, 1989)

Trong trường hợp λij được đặt bằng 0, ta lại thu được quy tắc tổ hợp bậc hai

c Quy tắc hỗn hợp Adachi – Sugie (1986)

Năm 1986, Adachi và Sugie đưa ra một quy tắc tổ hợp chậm hơn một chút so với Panagiotopoulos và Reid với khẳng định rằng nó giống với quy tắc PR với hệ hai cấu

tử, nhưng khác nhau đối với hệ nhiều cấu tử Tuy nhiên, năm 1998, Pfohl chứng minh rằng cả hai quy tắc trên là hoàn toàn như nhau

))xx(k

1(aa

aij = i j − ASij +λASij i − j với AS

ji AS

ji AS

)l1(2

bb

bij = i + j − ij với lij = lji

d Quy tắc hỗn hợp Melhem

Năm 1991, Melhem đưa ra một quy tắc tổ hợp mới với khả năng chống lại được

vấn đề pha loãng (dilution problem) khi số lượng cấu tử trong hỗn hợp tăng lên

)xx

xk

1(aa

a

j i

i M ij M ij j

i ij

+λ+

−

ji M

ji M ij M

)l1(2

bb

bij = i + j − ij với lij = lji

4 Hệ số nén

a Tính Z theo giản đồ Katz

Hệ số nén được xác định trên giản đồ Katz dựa trên 2 số liệu : i) Áp suất giả rút gọn '

r

P (pseudo-reduced pressure); ii) Nhiệt độ giả rút gọn '

r

T (pseudo-reduced temperature)

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy

' c

(Phương trình (36), (37) còn gọi là định luật Kay)

yi : Phần mol của cấu tử i trong hỗn hợp

b Tính Z theo phương trình trạng thái

- Tính Z theo phương trình Van Der Waal

RTV

abV

Tới nay, đã có nhiều nghiên cứu sửa đổi dạng hút (attractive term) của hệ số nén bằng các phương trình trạng thái khác nhau, được liệt kê như trong Bảng 3

Phương trình Z att

Redlich Kwong (1949)

)bV(RT

a

5

Soave (SRK) (1972)

)bV(RT

)T(a+Peng – Robinson (PR) (1976) RT[V(V b) b(V b)]

V)T(a

−++

Fuller (1976)

)cbV(RT

)T(a+Heyen (1980) (Sandler, 1994) RT[V (b(T) c)V b(T)c]

V)T(a

Schmit – Wenzel (1980)

)wbubVV

(RT

V)T(a

2

)cV(RT

V)T(a+Adachi (1983)

RT

V)T(a

3

−Stryjeck – Vera (SV) (1986)

)bbV2V(RT

V)T(a

+++

Ngoài ra, một số nghiên cứu khác đưa ra phương trình hiệu chỉnh dạng đẩy của hệ

số nén Zrep

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy

II CÂN BẰNG PHA LỎNG – HƠI CỦA HỆ NHIỀU CẤU TỬ

1 Giản đồ pha (Phase behavior)

a Giản đồ pha của hệ một cấu tử (Hình 1)

- HC, HD, HF là các đường cân bằng, tại đó, hai pha nằm ở trạng thái cân bằng với nhau Trên đường cân bằng, pha có thể bị thay đổi bằng cách thêm vào hoặc lấy năng lượng ra khỏi hệ thống

- Dọc theo đường FH không tồn tại pha lỏng, pha rắn thăng hoa trực tiếp sang dạng hơi Đường HD là cân bằng Lỏng - Rắn, độ dốc (slope) của nó là dương hoặc âm (nghiêng phải hay nghiêng trái) phụ thuộc vào chất đó giãn nở hay co lại khi đóng rắn Các điểm nằm trên đường HD có thể là rắn hoàn toàn, lỏng hoàn toàn hay hỗn hợp Lỏng - Rắn phụ thuộc vào mức năng lượng của hệ

- HC là đường cân bằng Lỏng – Hơi Nó bắt đầu từ điểm ba (triple point) và kết thúc tại điểm tới hạn, áp suất và nhiệt độ tại C là áp suất tới hạn Pc và nhiệt độ tới hạn

Tc Tại điểm này, các tính chất của hai pha Lỏng, Hơi là tương tự nhau Đối với chất tinh khiết, điểm tới hạn có thể được định nghĩa là điểm mà chất lỏng không thể tồn tại như một pha duy nhất Trên Pc và Tc hệ thống thường được gọi là

“dense fluid” nhằm phân biệt nó với dạng lỏng và hơi thông thường

- HC còn được gọi là đường cong áp suất hơi, đường điểm sương, điểm sôi đối với

- Theo Hình 1, khi thực hiện quá trình gia nhiệt đẳng áp ở áp suất P1, bắt đầu từ điểm m, theo chiều tăng nhiệt độ, điểm biểu diễn trạng thái của hệ sẽ dịch chuyển dần về phía tay phải Từ m tới n hệ là hoàn toàn ở trạng thái rắn, đoạn o – b hệ ở trạng thái lỏng, tại b là trạng thái lỏng sôi, d là trạng thái hơi bão hoà, qua khỏi điểm d gọi là trạng thái hơi quá nhiệt

- Điểm “f” (trên điểm tới hạn) là pha thứ tư, còn được gọi là “lưu chất đặc” – “dense fluid” Trạng thái vật chất này đặc hơn khí thông thường, nhưng lại dễ nén hơn chất lỏng

b Giản đồ pha của hệ nhiều cấu tử (Hình 2)

C được gọi là điểm tới hạn (critical point)

N là điểm áp suất cao nhất mà tại đó còn tồn tại cân bằng lỏng – hơi (cricondenbar)

M là điểm nhiệt độ cao nhất mà tại đó hệ vẫn còn tồn tại 2 pha lỏng – hơi cân bằng (cricondentherm)

Vùng ngưng tụ ngược là vùng mà tại đó, sự ngưng tụ của pha lỏng xảy ra khi tăng nhiệt độ hoặc giảm áp suất (ngược với quá trình thông thường)

Đường ABDE giới thiệu một quá trình ngưng tụ ngược đẳng nhiệt Điểm A là dạng lưu chất đặc (fluid) Khi áp suất giảm xuống tới B, sự ngưng tụ bắt đầu xảy ra Từ

Điểm sương

Áp suất

Nhiệt độ 60% lỏng

Vùng ngưng

tụ ngược

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy

B tới D, áp suất càng giảm thì phần lỏng ngưng tụ càng tăng Tiếp tục giảm áp thì điểm biểu diễn trạng thái của hệ dần tới E, khi đó quá trình diễn ra giống như thông thường, nghĩa là phần lỏng của hệ sẽ giảm đi Dưới điểm E không tồn tại pha lỏng

c Quy tắc pha Gibbs

Một trong những áp dụng của giản đồ pha là điều khiển trạng thái pha của hệ, người ta thường xác định số thông số (biến – variable) ảnh hưởng đến trạng thái của hệ (bậc tự do) theo Quy tắc pha Gibbs như sau :

= 1 => F =2, nghĩa là cần cả áp suất và nhiệt độ để cố định trạng thái của hệ

Tại điểm ba (triple point), đồng thời cùng tồn tại 3 pha P = 3, vì vậy F = 0, có nghĩa là trạng thái này luôn xác định duy nhất mà không phụ thuộc vào bất cứ một biến nào

Giả sử ta có một hệ 9 cấu tử phân bố trong một hệ 2 pha lỏng, hơi Khi đó số bậc

tự do của hệ F = 9 + 2 – 2 = 9 Trong 9 bậc tự do này, có 8 biến thành phần không phụ thuộc, biến còn lại là áp suất hoặc nhiệt độ Nếu ta cố định bất cứ 9 trong số 10 biến này, thì có nghĩa là trạng thái của hệ đã xác định

Quy tắc pha Gibbs là một yếu tố cần xem xét trong quá thiết kế điều khiển hệ thống Khi mà nhiều biến điều khiển hơn số lượng cần thiết thì hệ sẽ không ổn định Ví

dụ với đường HC trong hình 1, F =1, do đó khi ta điều khiển áp suất cố định tại một điểm, ta sẽ cố định được nhiệt độ và ngược lại Việc điều khiển cả áp suất và nhiệt độ là không cần thiết

2 Hằng số cân bằng (Equilibrium ratio)

Việc mô phỏng và thiết kế nhiều quá trình liên quan đến phân tách giữa 2 pha khí, lỏng như quá trình tách (separation), chưng cất (distillation) … đều dựa trên cân bằng Lỏng – Hơi Cân bằng nhiệt động giữa Lỏng và Hơi của cấu tử i được biểu thị như sau :

L i V

Trong đó L

i V

f là fugacity của cấu tử i trong pha hơi và pha lỏng

Tuy nhiên, trong thực tế, người ta thường sử dụng phương trình sau :

i

i i

Phụ thuộc vào từng hệ thống mà có thể có một số phương pháp xác định K được

sử dụng Dễ thấy là phương pháp đo thực nghiệm được ưa chuộng nhất, tuy nhiên nó tương đối tốn kém và mất thời gian Ngoài ra một vài công cụ đồ thị (graphical tool) và phương pháp số (numerical tool) cũng được dùng để xác định K

Thông thường, K là một hàm của áp suất, nhiệt độ và thành phần pha lỏng – hơi Tuỳ theo các cấu tử có trong hệ thống, áp suất, nhiệt độ, thành phần và mức độ phân cực hoá mà ta có thể dùng các phương pháp khác nhau Các phương pháp được dùng rộng rãi là giản đồ K (K value chart), định luật Raoult, áp dụng phương trình trạng thái (EOS)

a Xác định K theo phương pháp đồ thị

Những đồ thị này được dùng tra cứu hằng số cân bằng pha Ki của từng cấu tử theo

áp suất và nhiệt độ và áp suất hội tụ (convergence pressure) với ưu điểm là nhanh chóng, thuận tiện cho việc tính toán bằng tay (hand calculation) Tuy nhiên các số liệu thu được không đảm bảo độ chính xác mong muốn, đặc biệt trong trường hợp của nitơ

vì nó không thể hiện nhiều sự phụ thuộc của hằng số cân bằng vào thành phần hỗn hợp (áp suất hội tụ chỉ hiệu chỉnh đôi chút ảnh hưởng của thành phần) Ngoài ra phương pháp này còn khó áp dụng cho việc tính toán bằng máy tính

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy

b Định luật Raoult

Định luận Raoult được dựa trên cơ sở giả thuyết rằng pha hơi ở trạng thái khí lý tưởng và pha lỏng là dung dịch lý tưởng Dưới những giả định này thì fugacity được biểu thị như sau :

Khí lý tưởng fV yiP

Dung dịch lý tưởng sat

i i L

f = (Pisat là áp suất hơi bão hoà của cấu tử i)

sat i i

sat i

BA

P

log

i

i i

c Tính K theo các phương trình tương quan (correlation method)

Như đã nói ở trên, xác định K từ đồ thị bất tiện trong việc tính toán bằng máy tính

Do đó các nhà khoa học và các kỹ sư đã đưa ra các phương trình để tính K Một trong

số đó là phương trình của Wilson :

1(37.5expP

P

i ci

Phương pháp này áp dụng tốt cho vùng áp suất thấp và trung bình (nhỏ hơn 35 Bar) Giá trị K được giả sử rằng không phụ thuộc vào thành phần

d Áp dụng phương trình trạng thái để tính K

Fugacity của mỗi cấu tử trong từng pha có thể được xác định bởi phương trình trạng thái Đây là phương pháp tương đối chính xác và hiệu quả được dùng phổ biến hiện nay, đặc biệt với những hydrocarbon nhẹ hoặc những hệ không cực

i i V

i i L

V i

L i i

Hệ số fugacity được tính theo một số phương trình trạng thái tiêu biểu như sau :

- Phương trình Soave Redlich Kwong

)Z

B1ln(

b

b)a(

)a(2B

A)BZln(

)1Z(b

b

c

i c i

ba

ax2B22

A)BZ()1Z(b

B1ln(

B

BA

A2B

A)BZln(

)1Z(B

B

5 0 i i

Chú ý : Phương trình Chao – Seader chỉ áp dụng tính hệ số fugacity của pha hơi

Để tính được hệ số fugacity, cần thiết phải có đầy đủ các giá trị thành phần, áp suất, nhiệt độ của hệ Thông thường các thông số này không đầy đủ, do đó việc tính K theo các phương trình trạng thái là một quá trình lặp (trial and error) Phương pháp này cho kết quả chính xác ở cả vùng áp suất gần 1000 Bar

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy

e Tính K theo phương pháp hệ số hoạt độ và phương trình trạng thái

Phương trình trạng thái sử dụng rất tốt cho việc tính fugacity của pha hơi Tuy nhiên đối với pha lỏng thì vấn đề trở nên khó khăn hơn, đặc biệt khi chất lỏng có chứa các phân tử không tương tự nhau hoặc chứa các phân tử có cực như H2S, H2O, alcol, glycol Trong tình huống này, fugacity của pha lỏng được tính như sau :

L i i sat i sat i L i i Lo i L

i i sat i sat i V i

⇒

V i

L i sat i sat i i

i i

P

Px

yK

ϕ

γϕ

ϕ , phương trình trên trở thành :

P

PK

L i sat i i

3 N hiệt độ điểm sương

Với một hỗn hợp khí đã biết thành phần mol yi và áp suất P, nhiệt độ điểm sương của hỗn hợp là nhiệt độ mà tại đó bắt đầu xuất hiện sự ngưng tụ lỏng, nghĩa là :

K

yx

i

i

4 N hiệt độ điểm sôi

Với một hỗn hợp lỏng đã biết thành phần mol xi và áp suất P, nhiệt độ sôi của hỗn hợp là nhiệt độ mà tại đó bắt đầu xuất hiện sự sôi, nghĩa là :

∑yi = ∑Ki.xi = 1 (56)

5 Á p suất hơi bão hoà

Với một hỗn hợp lỏng đã biết thành phần mol xi và nhiệt độ T, áp suất hơi bão hoà của hỗn hợp là áp suất mà tại đó thoả mãn phương trình :

∑yi= ∑Ki.xi = 1

6 Cân bằng của hỗn hợp 2 pha Lỏng – Hơi (Flash Calculation)

Xét sơ đồ thiết bị tách 2 pha Lỏng – Hơi như Hình 3

F : Tổng số mol của dòng nguyên liệu 2

pha đi vào vùng tách pha

V : Tổng số mol của dòng khí đi ra

L : Tổng số mol của dòng lỏng đi ra

zi : Phần mol của cấu tử i trong dòng nguyên liệu 2 pha

yi : Phần mol của cấu tử i trong dòng khí đi ra

xi : Phần mol của cấu tử i trong dòng lỏng đi ra

Để thuận tiện, ta giả sử F = 1, khi đó zi = Vyi + Lxi

Mặt khác ta lại có yi = Kxi

Thay vào phương trình ( … ) ta có :

i

i i

VKL

zx

+

i

i i

K

LV

zy

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy

Ngoài ra ∑xi = 1; ∑yi = 1, vì vậy :

1VKL

zx

LV

zy

)1K(zx

y

i

i i i

7 Xác định trạng thái pha của hỗn hợp

Thông thường, để xác định trạng thái pha của một hệ nhiều cấu tử là lỏng, hơi hoặc

cả hai pha, ta cần thiết phải xác định 2 số liệu ∑Kizi và ∑(zi/Ki) tại áp suất và nhiệt độ của hệ

- Nếu cả ∑Kizi và ∑(zi/Ki) đều lớn hơn 1, hệ có hai pha lỏng, hơi cùng tồn tại

- Nếu ∑Kizi nhỏ hơn 1, hệ chỉ có duy nhất một pha lỏng

- Nếu ∑(zi/Ki) nhỏ hơn 1, hệ chỉ có duy nhất một pha hơi

III CHƯNG CẤT NHIỀU CẤU TỬ (MULTICOMPONENT DISTILLATION)

Quá trình chưng cất là quá trình tách riêng một hỗn hợp đa cấu tử thành hai hoặc nhiều phần dựa trên sự khác nhau về nhiệt độ sôi của các cấu tử Ít nhất một trong các phần đó sẽ có thành phần hoặc áp suất hơi được điều khiển

Một tháp chưng cất truyền thống được mô tả như Hình 4 sau :

Từ dưới đáy lên trên đỉnh tháp chưng cất, hỗn hợp sẽ ngày càng chứa nhiều hơn các cấu tử nhẹ (có nhiệt độ sôi thấp) và ít hơn các cấu tử nặng (có nhiệt độ sôi cao) Lượng vật chất vận chuyển (mass transfer) từ pha này sang pha kia được xác định theo công thức sau :

f f+1

N N-1

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy

F

Qm : Tốc độ chuyển khối (mass transfer rate) giữa các pha

kG : Hệ số chuyển khối (mass transfer coefficient) thực nghiệm

A : Diện tích tiếp xúc pha Lỏng – Hơi

c1 : Nồng độ (cao)

c2 : Nồng độ (thấp)

Đối với một tháp chưng cất với thành phần nguyên liệu, điều kiện nhập liệu và áp suất xác định, các giá trị cần tính toán là nhiệt độ đỉnh, đáy, vị trí nạp liệu, chỉ số hồi lưu tối ưu …

Có 3 cách cơ bản để tối đa sự tiếp xúc Lỏng – Hơi tại mỗi vị trí của tháp :

- Sủi bọt khí qua lớp lỏng

- Phân tán các giọt lỏng trong dòng khí

- Tạo màng mỏng của lưu chất lỏng trên bề mặt

1 Khái niệm cân bằng và cấu tử khoá

Quá trình chưng cất hệ nhiều cấu tử được quy về chưng cất hai cấu tử, những cấu

tử này được gọi là cấu tử khoá (key component) - cấu tử dễ bay hơi hơn gọi là cấu tử khoá nhẹ (light key component), khó bay

hơi hơn gọi là cấu tử khoá nặng (heavy

key component) Mức độ phân tách giữa

các cấu tử không khoá (non key

component) sẽ được tính toán dựa trên

mức độ phân tách của 2 cấu tử khoá nhẹ và

nặng

Thiết kế của tháp chưng cất được dựa

trên cơ sở giả sử các trạng thái cân bằng

pha (equilibrium stages) còn gọi là đĩa lý

thuyết Tháp chưng cất được coi như bao

gồm một dãy nối tiếp của các bình tách

cân bằng (equilibrium separator) – xem

Hình 5 Tại mỗi bình tách (đĩa lý thuyết),

hơi và lỏng đi vào ngược chiều và tiếp xúc

với nhau thực hiện quá trình trao đổi vật chất giữa các pha để đạt tới trạng thái cân bằng khi đi ra

Cuối giai đoạn thiết kế, sự giả sử này được hiệu chỉnh lại bằng cách sử dụng giá trị hiệu suất đĩa

2 Độ bay hơi tương đối

Tỷ lệ độ bay hơi (volatile) giữa hai cấu tử được gọi là độ bay hơi tương đối và được tính như sau :

j

i ij

αij : Độ bay hơi tương đối của cấu tử i đối với cấu tử j

Ki : Hằng số cân bằng của cấu tử i tại điều kiện T, P

Kj : Hằng số cân bằng của cấu tử j tại điều kiện cân bằng

Độ bay hơi tương đối càng lớn, khả năng phân tách càng cao

Một vài hệ hai cấu tử có độ bay hơi tương đối là 1 tại một nồng độ nào đó Nó đuợc gọi là hệ “đẳng phí” (azeotrope) và sôi giống như một chất tinh khiết

3 Bậc tự do (degree of freedom) và biến thiết kế hệ thống (design variables)

Đối với các quá trình tách, giải pháp thiết kế chỉ khả thi khi số biến chưa biết phải bằng số phượng trình không phụ thuộc

Trong đó Nv là tổng số các biến chưa biết, Nc là số mối quan hệ giữa các biến chưa biết với nhau và Ni là số biến mà người thiết kế cần phải xác định đối với hệ thống đang được xem xét (Trong quy tắc pha, Ni thường được coi như bậc tự do), bao gồm các dạng sau :

1 Nồng độ (ví dụ như phần mol)

2 Nhiệt độ

3 Áp suất

4 Lưu lượng

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy

5 Các biến lặp lại (repetition variables)

Biến thứ tư (lưu lượng) không được xem xét trong quy tắc pha thông thường Biến thứ năm là bậc tự do đơn (single degree of freedom) mà người thiết kế sử dụng lặp lại nhiều lần trong hệ thống Ví dụ như một đoạn tháp chưng cất bao gồm nhiều đĩa cân bằng nối tiếp với nhau, ta có thể lấy đại diện bởi một biến (Nr = 1)

Mối quan hệ giữa các biến có thể được phân loại như sau :

1 Quan hệ vốn có (xuất phát từ định nghĩa, khái niệm … ví dụ trong một đĩa lý thuyết thì nhiệt độ hai pha là bằng nhau : TV = TL)

2 Cân bằng vật chất

3 Cân bằng năng lượng

4 Cân bằng pha, (ví dụ ở trạng thái cân bằng thì fiL = fiV, f là fugacity)

5 Cân bằng hoá học

a Phân tích bộ phận (analysis of element)

Một bộ phận (element) được định nghĩa là một phần của một thiết bị / hệ thống phức tạp hơn Việc phân tích tất cả các bộ phận có mặt trong quá trình cần thiết để xác định số lượng biến thiết kế (design variable)

- Bộ phận đơn giản nhất là dòng một pha, có các biến cần thiết cho bộ phận này xác định theo Bảng 4 là :

L oại biến không phụ thuộc Số lượng

Nồng độ Nhiệt độ

Áp suất Lưu lượng

Xét dòng được tách ra làm hai với cùng

thành phần như Hình 6 xảy ra trong cụm

ngưng tụ sản phẩm đỉnh (bao gồm Condenser,

Accumulator, Divider) Với 3 dòng vật chất

D

Lc

LN+1

q

và 1 dòng năng lượng thì số biến chưa biết của hệ là :

7C31)2C(

3

Nev = + + = +

Số mối quan hệ giữa các biến e

c

N được xác định như Bảng 5 sau :

Quan hệ nội tại

T, P giống nhau giữa LN+1 và D

Nồng độ giống nhau giữa LN+1 và D

N = − = (3C + 7) – (2C + 2) = C + 5 Trong đó bao gồm : các tính chất của dòng nguyên liệu Lc (C + 2), tỷ

lệ LN+1/D, lượng nhiệt q; và áp suất của dòng hồi lưu và

sản phẩm đỉnh ra khỏi hệ thống

- Tương tự, xét bộ phận là một đĩa lý thuyết đơn giản

(không có dòng nguyên liệu) như Hình 7

9C41)2C(

4

Quan hệ giữa các biến được liệt kê trong Bảng 6 :

Quan hệ nội tại

T, P giống nhau giữa Vn và Ln do chúng ở trong trạng thái cân bằng pha với nhau Cân bằng vật chất (C cấu tử)

Phân bố pha của C cấu tử Cân bằng năng lượng

2

Nec = +

6C2)3C2()9C4(NN

c e v e

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy

Các biến thiết kế này bao gồm (Bảng 7):

Tính chất của dòng Ln+1 Tính chất của dòng Vn-1

Áp suất của mỗi dòng đi ra Nhiệt lượng q

TB ngưng tụ toàn phần (total condenser)

TB gia nhiệt đáy tháp toàn phần (total reboiler)

TB ngưng tụ một phần (partial condenser)

TB gia nhiệt đáy tháp một phần (partial reboiler)

Đĩa lý thuyết đơn giản (equilibrium stage)

Đĩa nạp liệu (feed stage)

TB tách đoạn nhiệt (adiabatic equilibrium flash)

TB tách không đoạn nhiệt (nonadiabatic flash)

C + 2 3C + 7 3C + 7 2C + 5 2C + 5 2C + 5 2C + 5 2C + 5 3C + 7 3C + 7 4C + 9 5C + 11 3C + 6 3C + 7

0 2C + 2

C + 2

C + 5 2C + 6

C + 3

C + 4

b Phân tích hệ thống (analysis of unit)

Hệ thống (unit) được định nghĩa là sự kết hợp của các bộ phận (element) và không nhất thiết phải là toàn bộ dây chuyền công nghệ

∑+

i r

identities) tồn tại trong mỗi dòng giữa hai bộ phận

(interstream)

- Ta xem xét tháp hấp thụ đơn giản như Hình 8 Hệ

thống này bao gồm các đĩa lý thuyết đơn giản

giống nhau nối tiếp nên ta sử dụng biến lặp lại Nr

u

v

Hệ thống có 2(N – 1) dòng interstream giữa 2 đĩa

lý thuyết liên tiếp, vì vậy Nuc =2(N−1)(C+2)

)2C)(

1N(2)6C2(N1NN

c u v u

5N2C

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy

i u

N

TB ngưng tụ toàn phần (total condenser)

Thiết bị chia dòng (divider)

3C + 8 2C + 2(M – 1) + 5

Số lượng biến thiết kế là :

)18C9()27N2C10

(

9N2C

Niu = + +

Bộ các biến thiết kế thường sử dụng phổ biến cho tính toán bằng máy tính là (Bảng 11):

Áp suất các dòng rời khỏi mỗi đĩa (bao gồm cả reboiler)

Áp suất dòng ra khỏi condenser

Áp suất dòng rời khỏi bộ chia dòng

Nhiệt cấp vào mỗi đĩa (không bao gồm reboiler)

Nhiệt cấp vào bộ chia dòng

Dòng nguyên liệu vào tháp

Nhiệt độ dòng hồi lưu

Các yếu tố cơ bản cần xem xét trước khi thiết kế

- Lưu lượng, thành phần, điều kiện áp suất, nhiệt độ của nguyên liệu

- Đặc tính sản phẩm chưng cất mong muốn (độ tinh khiết, % thu hồi, áp suất hơi …)

- Hệ thống phụ trợ sử dụng (tác nhân gia nhiệt như hơi nước, dầu nóng, fired heater …; tác nhân làm lạnh như không khí, nước, tác nhân lạnh …)

Để cho các bước tính toán dưới đây trở nên dễ hiểu, ta sẽ lấy một đầu bài thiết kế

để minh hoạ như sau :

Ví dụ 1 :

Thiết kế một tháp depropanizer với thành phần nguyên liệu cho trong bảng dưới đây; lưu lượng nhập liệu là 1000 mol/h; nguyên liệu vào tháp ở trạng thái sôi và áp suất

1724 kPa

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy

a Thực hiện tính cân bằng vật chất sơ bộ ban đầu

Trong phần này, ta sẽ giả sử rằng chỉ có các cấu tử khoá mới được phân bố ở cả sản phẩm đỉnh và sản phẩm đáy Có nghĩa là các cấu tử có độ bay hơi cao hơn cấu tử khoá nhẹ sẽ nằm hoàn toàn tại sản phẩm đỉnh, cấu tử có độ bay hơi thấp hơn cấu tử khoá nặng sẽ chỉ có ở sản phẩm đáy

Sự lựa chọn cấu tử khoá nhẹ và nặng không phải là một nhiệm vụ khó khăn, chúng được xác định từ đặc tính sản phẩm, và thường là hai cấu tử có độ bay gần nhau, ví dụ như Ethan / Propane; Propane / i-Butane …

Tuy nhiên, cũng có thể xảy ra những trường hợp bất thường như nồng độ của một cấu tử khoá nhỏ hơn nhiều so với hai cấu tử liền kề, hoặc gặp phải hỗn hợp đẳng phí, khi đó ta có thể sử dụng cấu tử khoá khác, ví dụ như Propane / Pentane

Sản phẩm đỉnh bao gồm C2 - 10 mol; C3; i-C4

Sản phẩm đáy bao gồm C3; i-C4, n-C4 – 210 mol; C5+ - 220 mol

Số mol của C3 trong sản phẩm đỉnh : 460*0.99 = 455.4 mol

Tổng số mol các cấu tử tại sản phẩm đỉnh = 455.4 / 0.95 = 479.4 mol

Số mol i-C4 trong sản phẩm đỉnh = 479.4 – 455.4 – 10 = 14.0 mol

Số mol C3 trong sản phẩm đáy = 460 – 455.4 = 4.6 mol

Số mol i-C4 trong sản phẩm đáy = 100 – 14.0 = 86.0 mol

Bảng tổng hợp thành phần sản phẩm đỉnh và đáy sau khi tính cân bằng

Cấu tử Nguyên liệu

2.09 95.00 2.91 0.00 0.00

0.0 4.6 86.0 210.0 220.0

0.00

088 16.52 40.34 42.26

b Xác định áp suất làm việc của tháp

Áp suất tháp được xác định dựa vào các tính toán điểm sương và điểm sôi của sản phẩm đỉnh tại nhiệt độ ngưng tụ

- Đối với hệ thống ngưng tụ toàn phần

(total condenser) – Hình 10, áp suất

của bồn chứa (accumulator) chính

bằng áp suất sôi của sản phẩm đỉnh

tại nhiệt độ ngưng tụ

- Đối với hệ thống ngưng tụ một phần

(partial condenser) – Hình 11, áp

suất của bồn chứa (accumulator) bằng

áp suất điểm sương của sản phẩm

đỉnh tại nhiệt độ ngưng tụ

Áp suất của tháp thường cao hơn áp

suất tính được của bồn từ 35 – 100 kPa

Nhiệt độ ngưng tụ phụ thuộc vào môi chất

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy

không khí, nhiệt độ ngưng tụ là 49oC

Với hệ là ngưng tụ hoàn toàn, ta xác định áp suất bồn chứa bằng tính toán điểm sôi như sau :

2.330 0.985 0.520

4.88 93.61 1.51

Như vậy áp suất bồn chứa là 1737 kPa, áp suất của tháp được giả sử là 1793 kPa

c Xác định nhiệt độ đỉnh tháp

Nhiệt độ đỉnh tháp (đĩa thứ nhất của tháp) là nhiệt độ điểm sương của dòng khí V

đi ra tại áp suất vận hành của tháp Đối với ngưng tụ toàn phần, thành phần của sản phẩm đỉnh D cũng tương tự như thành phần hơi ra khỏi đỉnh tháp V Tuy nhiên với ngưng tụ một phần thì cần thiết phải biết trước chỉ số hồi lưu mới tính được thành phần hơi V ra khỏi đỉnh tháp

Vì áp suất vận hành của tháp đã biết, nên chúng ta có thể thực hiện việc tính nhiệt

độ đỉnh tháp bằng cách xác định điểm sương như Ví dụ 4 sau :

Ví dụ 4

Xác định nhiệt độ khí ra khỏi đỉnh tháp với thành phần khí và áp suất như Ví dụ 3 Bằng phương pháp lặp áp dụng phương trình SRK, tính được nhiệt độ đỉnh là 52oC như sau :

2.340 1.013 0.545

0.90 93.76 5.34

d Xác định nhiệt độ của thiết bị gia nhiệt đáy tháp (reboiler)

Nhiệt độ của reboiler (đáy tháp) có thể được xác

định khi áp suất vận hành của tháp đã biết Áp suất đáy

tháp bằng áp suất đỉnh tháp cộng với sụt áp (thông

thường từ 20 – 40 kPa)

Nhiệt độ của đáy tháp chính là nhiệt độ điểm sôi

của sản phẩm đáy tại áp suất đáy tháp

Ví dụ 5

Xác định nhiệt độ đáy tháp với trường hợp như

các ví dụ trên và sụt áp qua tháp là 20 kPa

Thực hiện tính điểm sôi với thành phần sản phẩm đáy như Ví dụ 2 và áp suất là

1793 + 20 = 1813 kPa như sau :

0.88 16.52 40.34 42.26

2.31 1.52 1.32 0.46

2.03 25.19 53.33 19.44

Nhiệt độ đáy tháp trong ví dụ này là 134oC

e Xác định số đĩa lý thuyết tối thiểu

Chỉ số hồi lưu là tỷ lệ giữa lượng hồi lưu và lượng sản phẩm đỉnh đi ra

Sản phẩm đáy

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy

Chỉ số hồi lưu và số đĩa lý

thuyết có mối quan hệ với nhau theo

dạng hypebol như Hình 12, với tiệm

cận đứng chính là chỉ số hồi lưu tối

thiểu, tiệm cận ngang là số đĩa lý

thuyết tối thiểu

Điều này có nghĩa là để đảm bảo

một hiệu suất tách cho trước, nếu như

số đĩa lý thuyết là tối thiểu Sm thì chỉ

số hồi lưu sẽ tiến tới vô cùng (∞) (hồi

lưu hoàn toàn), và ngược lại nếu chỉ

số hồi lưu là tối thiểu (Rm) thì số đĩa

lý thuyết phải tiến tới vô cùng

Trong thực tế, không được phép vận hành ở bất cứ một trong hai trường hợp tối thiểu nào như trên, tuy nhiên, các giá trị Sm, Rm có tác dụng dự đoán mối quan hệ giữa chỉ số hồi lưu thực tế và số đĩa lý thuyết thực tế của tháp

Hầu hết các hệ thống chưng cất đều được thiết kế để vận hành với giá trị chỉ số hồi lưu tối ưu Ract bằng 1.05 đến 1.25 lần giá trị tối thiểu Rm nhằm đảm bảo giảm tối đa chi phí cho gia nhiệt đáy tháp và ngưng tụ đỉnh tháp

- Tính số đĩa lý thuyết tối thiểu theo phương trình Fenske

Phương trình Fenske rất thuận tiện và áp dụng tốt cho việc tính toán số đĩa lý thuyết tối thiểu trong hầu hết các quá trình chưng cất đa cấu tử Khi được sử dụng phù hợp, phương trình này chỉ cần các thông số của đỉnh và đáy tháp để đưa ra ước lượng chính xác số đĩa lý thuyết tối thiểu Với phương án ngưng tụ toàn phần, nó áp dụng cho đĩa thứ nhất của tháp và reboiler; với phương án ngưng tụ một phần, nó dùng các thông

số của reboiler và sản phẩm đỉnh

Dạng phổ biến của phương trình Fenske được biết đến như sau :

avg

B LK HK D HK LK

m

log

x

x x

x log S

Sm : Số đĩa lý thuyết tối thiểu

xLK : Phần mol của cấu tử khoá nhẹ (light key component)

xHK : Phần mol của cấu tử khoá nặng (heavy key component)

αavg : Độ bay hơi tương đối trung bình của tháp được tính bằng một trong

hai cách sau :

m HK

m LK avg

K

K

=α

HK m

K là hằng số cân bằng pha của cấu tử khoá nhẹ và nặng

ở nhiệt độ trung bình của tháp

2

TT

m

+

= (Tb, Tt là nhiệt độ của đáy và đỉnh tháp

Hoặc

day dinh avg = α α

013.1)

K

K( dinh

4 iC

3 C

α

52.1

31.2)K

K

4 iC

3 C

α

6807.15197.1

*8587.1

day dinh

α

5.13)

608.1log(

0088.0

1652.00291.0

950.0log

Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH 2005 - 2007 Trần Nhật Huy

f Xác định phân bố của các cấu tử không khoá

Như ban đầu ta đã giả sử rằng các cấu tử không khoá chỉ có mặt ở một trong hai sản phẩm đỉnh hoặc đáy Tuy nhiên, thực tế thì chúng vẫn được phân bố ở cả hai, mặc

dù trong nhiều trường hợp là một lượng rất nhỏ

Phương trình Fenske có thể dùng để xác định phân bố của cấu tử không khoá như sau :

m

S i HK i

dbd

b : Số mol cấu tử không khoá ở sản phẩm đáy

d : Số mol cấu tử không khoá ở sản phẩm đỉnh

Ví dụ 7

Tính phân bố của n-C4 trong sản phẩm đỉnh và đáy

Độ bay hơi tương đối của n-C4 so với i-C4 ở đáy tháp 0.8684

52.1

32

=

Độ bay hơi tương đối của n-C4 so với i-C4 ở đỉnh tháp 0.8055

545.0

439

=

Độ bay hơi tương đối trung bình của n-C4 so với i-C4 = 0.8684*0.8055=0.8363

64.680895.0

143.68363

.014

86d

bd

b

5 13 S

i

C i i

m

4 = = =α