Lập mô hình và mô phỏng dao động ô tô bằng mô hình 14 nghiên cứu ảnh hưởng của mặt đường với hệ thống treo khí nén

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI --- PHAN VĂN PHÚ LẬP MÔ HÌNH VÀ MÔ PHỎNG DAO ĐỘNG Ô TÔ BẰNG MÔ HÌNH 1/4 NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA MẶT ĐƯỜNG VỚI HỆ THỐNG TREO KH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

PHAN VĂN PHÚ

LẬP MÔ HÌNH VÀ MÔ PHỎNG DAO ĐỘNG

Ô TÔ BẰNG MÔ HÌNH 1/4 NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA

MẶT ĐƯỜNG VỚI HỆ THỐNG TREO KHÍ NÉN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

KỸ THUẬT CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

PHAN VĂN PHÚ

LẬP MÔ HÌNH VÀ MÔ PHỎNG DAO ĐỘNG

Ô TÔ BẰNG MÔ HÌNH 1/4 NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA

MẶT ĐƯỜNG VỚI HỆ THỐNG TREO KHÍ NÉN

Chuyên ngành: KỸ THUẬT CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

KỸ THUẬT CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS VÕ VĂN HƯỜNG

Hà Nội – Năm 2018

L ỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là: Phan văn phú

Sinh ngày: 23 tháng 09 năm 1987

Học viên cao học lớp 15BKTOTO khoá 2015B - Trường Đại học Bách khoa

Hà Nội

Hiện đang công tác tại: Công ty cổ phần Cảng Hải Phòng

Tôi xin cam đoan luận văn với đề tài : “ Lập mô hình và mô phỏng dao động

ô tô b ằng mô hình 1/4 nghiên cứu ảnh hưởng của mặt đường với hệ thống treo khí

nén ” do thầy giáo PGS.TS Võ Văn Hường hướng dẫn là công trình nghiên cứu

của riêng tôi Tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng

Tôi xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng như nội dung trong đề cương và yêu cầu của thầy giáo hướng dẫn Nếu có vấn đề gì trong nội dung của luận văn, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình

Hà N ội, ngày 28 tháng 9 năm 2018

H ọc viên

Phan Văn Phú

M ỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN 1

MỤC LỤC 2

DANH MỤC HÌNH VẼ 4

DANH MỤC BẢNG BIỂU 7

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 8

1.1 Ảnh hưởng của dao động ô tô 8

1.2 Các chỉ tiêu và tiêu chuẩn đánh giá dao động ô tô 10

1.2.1 Các chỉ tiêu đánh giá dao động ô tô 10

1.2.2 Một số tiêu chuẩn về dao động ôtô 16

1.3 Các kết cấu treo khí phổ biến 23

1.4 Mục tiêu, phương pháp, nội dung nghiên cứu 30

CHƯƠNG 2 LẬP MÔ HÌNH DAO ĐỘNG Ô TÔ ¼ 31

2.1 Mô hình dao động ¼ tổng quát 31

2.1.1 Các thành phần mô hình dao động 31

2.1.2 Các giả thiết xây dựng mô hình dao động 34

2.1.3 Tính các lực liên kết hệ thống treo cơ khí 36

2.1.4 Tính các lực liên kết hệ thống treo khí 38

2.1.5 Mô hình xác định lực hướng kính lốp 43

2.2 Mô hình biên dạng mặt đường 43

2.2.1 Mô hình mặt đường định nghĩa dạng cosin 43

2.2.2 Mô hình mặt đường dạng ngẫu nhiên theo tiêu chuẩn ISO8608 44

2.3 Xây dựng mô hình mô phỏng dao động ¼ bằng Matlab Simulink 49

2.3.1 Giới thiệu về phần mềm Matlab Simulink 49

2.3.2 Các khối mô phỏng mô hình dao động 50

CHƯƠNG 3 KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA BIÊN DẠNG MẶT ĐƯỜNG ĐẾN DAO ĐỘNG Ô TÔ BẰNG MÔ HÌNH 1/4 54

3.1 Thông số và các phương án khảo sát 54

3.1.1 Thông số khảo sát 54

3.1.2 Các phương án khảo sát 56 3.2 Khảo sát ảnh hưởng của chiều cao mấp mô cô sin đến dao động ô tô 56 3.3 Ảnh hưởng của các cấp độ đường đến dao động của ô tô 61 3.4 Khảo sát ảnh hưởng của vận tốc xe đến dao động của ô tô trên đường ngẫu nhiên 65

KẾT LUẬN 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73

DANH M ỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Mô hình cơ thể con người như một hệ dao động 9

Hình 1.2 Đồ thị đặc trưng mức êm dịu chuyển động của ôtô 11

Hình 1.3 Mô hình dao động 1/4 16

Hình 1.4 Các giới hạn của gia tốc thẳng đứng trong các khoảng thời gian tác dụng cho phép theo và hệ trục tọa độ quy định trong ISO 2631 17

Hình 1.5 Sự phụ thuộc của gia tốc bình phương trung bình theo tần số 19

Hình 1.6 Quan hệ cường độ êm dịu với thời gian 19

Hình 1.7 Phân bố độ êm dịu các loại xe 20

Hình 1.8 Vùng chỉ dẫn sức khỏe của TCVN 6964 22

Hình 1.9 Hệ thống treo khí với phần tử đàn hồi loại buồng chứa 25

Hình 1.10 Hệ thống treo cầu trước khí nén của Mercedes–Benz 25

Hình 1.11 Hệ treo khí phụ thuộc cầu chủ động 26

Hình 1.12 Hệ treo khí cầu treo phụ thuộc cầu chủ động 26

Hình 1.13 Hệ treo khí cầu dẫn hướng 27

Hình 1.14 Hệ treo khí cầu dẫn hướng 27

Hình 1.15 Hệ treo khí phụ thuộc cầu chủ động 27

Hình 1.16 Hệ treo khí 4 túi khí để hạ thấp trọng tâm 28

Hình 1.17 Hệ thống treo 4 túi khí có thanh ổn định ngang 28

Hình 1.18 Nguyên lý bộ giảm chấn Sky-hook 29

Hình 2.1 Quan hệ tần số dao động riêng phần được treo với độ võng tĩnh 33

Hình 2.2 Mô hình dao động ¼ 35

Hình 2.3 Mô hình khối lượng được treo theo phương thẳng đứng 36

Hình 2.4 Mô hình của khối lượng không được treo mAtheo phương thẳng đứng: 36 Hình 2.5 Mô hình hệ thống treo truyền thống 37

Hình 2.6 Đặc tính đàn hồi hệ thống treo truyền thống 38

Hình 2.7 Mô hình lò xo khí nén dơn giản 39

Hình 2.8 Mô hình Nishimura 39

Hình 2.9 Mô hình Vampire 40

Hình 2.10 Mô hình Simpac 40

Hình 2.12 Mô hình động lực học treo khí 42

Hình 2.13 Mô hình hóa treo khí nén 42

Hình 2.14 Sơ đồ đặc tính hướng kính lốp 43

Hình 2.15 Mấp mô mặt đường dạng cosin 44

Hình 2.16 Các thể hiện trong miền thời gian khác nhau của tín hiệu ngẫu nhiên 45

Hình 2.17 Định nghĩa mật độ phổ 46

Hình 2.18 Phân chia phổ công suất 46

Hình 2.19 Sơ đồ Simulink mô tả mô hình dao động 1/4 50

Hình 2.20 Sơ đồ Simulink mô tả dao động của thân xe 51

Hình 2.21 Sơ đồ Simulink mô tả hệ thống treo khí nén 51

Hình 2.22 Sơ đồ Simulink mô tả chuyển động của khí nén 52

Hình 2.23 Sơ đồ Simulink mô tả dao động của khối lượng không được treo 52

Hình 2.24 Sơ đồ Simulink mô tả biên dạng mặt đường dạng cô sin 53

Hình 3.1 Đặc tính tải tĩnh lò xo khí nén cầu sau 55

Hình 3.2 Dạng mấp mô cô sin với chiều dài L=0,5m 56

Hình 3.3 Gia tốc thân xe khi đi qua mấp mô hmax=0,05m 57

Hình 3.4 Tải trọng thẳng đứng tại bánh xe khi đi qua mấp mô hmax=0,05m 57

Hình 3.5 Đồ thị lực đàn hồi tại điểm treo khi xe đi qua mấp mô hmax=0,05m 57

Hình 3.6 Đồ thị lực cản giảm chấn tại điểm treo khi xe đi qua mấp mô hmax=0,05m 58 Hình 3.7 Đồ thị Δz khi xe đi qua mấp mô hmax=0,05m 58

Hình 3.8 Đồ thị gia tốc thân xe của mô hình ¼ treo khí khi đi trên các mấp mô khác nhau 59

Hình 3.9 Đồ thị tải trọng thẳng đứng của mô hình ¼ treo khí khi đi trên các mấp mô khác nhau 59

Hình 3.10 Đồ thị đặc tính gia tốc thẳng đứng của mô hình ¼ khi đi trên các mấp mô khác nhau 60

Hình 3.12 Đồ thị 6 loại đường từ A đến F xây dựng theo ISO8608 61

Hình 3.13 Gia tốc thân xe khi chuyển động trên đường loại A 62

Hình 3.14 Tải trọng thẳng đứng khi chuyển động trên đường loại A 62

Hình 3.15 Gia tốc thẳng đứng khi chuyển động trên đường loại D 63

Hình 3.16 Tải trọng thẳng đứng khi chuyển động trên đường loại D 63

Hình 3.17 Đồ thị đặc tính gia tốc thẳng đứng của mô hình ¼ khi đi trên các loại đường ngẫu nhiên 64

Hình 3.18 Đồ thị đặc tính tải trọng thẳng đứng của mô hình ¼ khi đi trên các loại đường ngẫu nhiên 65

Hình 3.19 Đầu vào biên dạng mặt đường ngẫu nhiên loại D theo ISO8608 ở các vận tốc khác nhau 66

Hình 3.20 Đồ thị gia tốc thẳng đứng của thân xe ở vận tốc 30km/h 66

Hình 3.21 Đồ thị gia tốc thẳng đứng của thân xe ở vận tốc 80km/h 67

Hình 3.22 Đồ thị tải trọng thẳng đứng của thân xe ở vận tốc 30km/h 67

Hình 3.23 Đồ thị tải trọng thẳng đứng của thân xe ở vận tốc 80km/h 68

Hình 3.24 Đồ thị đặc tính gia tốc thẳng đứng của mô hình ¼ khi đi trên loại đường ngẫu nhiên D với các vận tốc khác nhau 68

Hình 3.30 Đồ thị đặc tính tải trọng thẳng đứng của mô hình ¼ khi đi trên loại đường ngẫu nhiên D với các vận tốc khác nhau 69

DANH M ỤC BẢNG BIỂU

B ảng 1.1 Sự phản ứng của cơ thể với những mức 23

rung động khác nhau (TCVN 6964) 23

B ảng 2.1 Thông số của các cấp đường theo tiêu chuẩn ISO 8608:1995 48

B ảng 3.1 Các thông số khảo sát mô hình 1/4 54

B ảng 3.2 Giá trị RMS của một số thông số 61

B ảng 3.3 Các giá trị RMS theo các cấp đường 65

B ảng 3.4 Các giá trị RMS theo vận tốc 69

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

1.1 Ảnh hưởng của dao động ô tô

Ô tô là một hệ dao động tương đối phức tạp, gồm nhiều bộ phận được liên kết với nhau, mỗi bộ phận có khối lượng và đặc tính dao động riêng Khi ô tô chuyển

động trên đường có nhiều yếu tố gây ra dao động (mấp mô mặt đường, quá

trình phanh, tăng tốc, quay vòng ) Trong các yếu tố trên, mấp mô mặt đường

được coi là nguồn kích thích chính ảnh hưởng đến dao động ô tô Dao động với biên độ và tần số lớn, tác động trong thời gian dài sẽ làm cho hành khách bị mệt

mỏi, giảm khả năng duy trì các hoạt động thần kinh hoặc sinh lý Nghiên cứu về

hệ thống treo của ô tô được thông qua việc nghiên cứu đặc tính của dao động ô

tô, xác định ảnh hưởng của các yếu tố đến dao động làm ảnh hưởng đến tính êm dịu

và an toàn chuyển động ô tô Kết quả của nghiên cứu có thể đưa ra các giải pháp về kết cấu của hệ thống treo để giảm các ảnh hưởng xấu do dao động tác động đến con

người cũng như hàng hóa trên xe

Ô tô và các phương tiện vận tải nói chung khi chuyển động sẽ sinh ra các dao động do tác động của điều kiện bên ngoài (mặt đường, gió ) bên trong (kết cấu hệ thống treo) Các dao động này tác động trực tiếp lên người ngồi trên đó Những dao động này dưới dạng sóng cơ học được truyền trực tiếp lên cơ thể con người làm cho

cả cơ thể hoặc từng bộ phận cơ thể dao động theo Đối với sức khoẻ của người đặc biệt là của lái xe, dao động của xe có thể gây mệt mỏi, căng thẳng cho lái xe ảnh hưởng đến hoạt động lái xe, đặc biệt là phản xạ để xử lý tình huống Đối với hàng hoá, dao động của xe có thể làm hư hỏng hàng hoá như dập nát, gãy, vỡ hoặc thay đổi tính chất của hàng hoá Đối với đường, khi xe chạy trên đường, dao động của ô

tô gây ra tải trọng động cùng với tải trọng tĩnh của xe làm hư hỏng đường và cầu cống Đối với ô tô, tác động từ mặt đường lên xe gây ra dao động làm va đập và gây

ra tải trọng thay đổi đối với các chi tiết ô tô ảnh hưởng đến độ bền lâu của chi tiết (xuất hiện các dạng hỏng mỏi chi tiết)

Ngoài ra dao động ô tô cũng ảnh hưởng đến khả năng truyền lực cũng như tính điều khiển hướng chuyển động của ô tô Thật vậy, dao động ô tô tạo lên các tải

trọng động theo phương thẳng đứng trên các bánh xe làm thay đổi lực bám đường của bánh xe và tạo ra các gia tốc lắc làm ảnh hưởng đến chuyển động của xe Chuyển động tương đối giữa thân xe và cầu xe liên quan đến việc bố trí không gian cho hệ treo khi thiết kế ô tô

Tác động của dao động cơ học lên cơ thể phụ thuộc vào: Tần số dao động, cường độ dao động, thời gian tác động, hướng tác động Nhiều thí nghiệm đã cho thấy:

- Dao động với tần số từ 3 đến 5 Hz gây rối loạn sự lưu thông máu làm bị choáng;

- Dao động với tần số từ 5 đến 11 Hz gây rối loạn đường tải trọng, ảnh hưởng đến dạ dày, ruột;

- Dao động với tần số từ 11 đến 45 Hz làm giảm thị lực, buồn nôn…

Tuy nhiên giới hạn tác động này đối với từng người là khác nhau và thay đổi với khoảng rộng Dao động của ôtô bao gồm một dải tần số rộng, nên có thể phân ra dao động của khối lượng được treo ở tần số thấp và dao động của khối lượng không được treo ở tần số cao

Hình 1.1 Mô hình cơ thể con người như một hệ dao động

- Dao động với tần số từ 15 đến 18 Hz con người cảm nhận được và gây ra cảm xúc khó chịu trong thời gian ngắn;

- Rung động có tần số từ 15 đến 1500Hz con người ít cảm nhận rõ có thể gây

ra tổn hại đến sức khỏe khi chịu tác động trong thời gian dài;

Tình trạng dao động kéo dài sẽ gây tổn thương cho cơ thể con người Mức độ tổn thương tùy thuộc vào biên độ dao động, sự phân bố chuyển động bên trong cơ thể, chiều chuyển động và thời gian chuyển động

Dao động ôtô gây ra các tác hại đến cơ thể người như sau:

- Bệnh về cột sống: Khi chịu dao động trong vùng tần số từ 4 đến 12 Hz

- Bệnh về tiêu hóa: Đối với những người chịu dao động trong thời gian dài

- Những người chịu dao động đến tần số 20 Hz và kéo dài thì nhịp tim và nhịp thở tăng lên gây rối loạn cho cơ thể

- Dao động ở những tần số khoảng 0.1 Hz hoặc thấp hơn gây ra say sóng do chuyển động lắc ngang, quay vòng

Một số dao động có thể không làm nguy hại đến sức khỏe con người nhưng làm giảm khả năng nhạy bén, giảm khả năng thu thập và xử lý thông tin Điều này rất có hại đến các tài xế chạy xe đường dài

1.2 Các ch ỉ tiêu và tiêu chuẩn đánh giá dao động ô tô

1.2.1 Các ch ỉ tiêu đánh giá dao động ô tô

Cơ sở lựa chọn các chỉ tiêu đánh giá độ êm dịu chuyển động ôtô được dựa trên tác động dao động của con người khi đi, chạy bộ… một dạng dao động quen thuộc với đầy đủ các đặc trưng về tần số, gia tốc dao động Nếu chỉ số dao động của con người ngồi trên xe khi chuyển động, không vượt quá các giá trị của các chỉ số dao động khi đi bộ, chạy thì độ êm dịu của xe chấp nhận được Trong quá trình nghiên cứu về dao động ôtô thì việc lựa chọn các chỉ tiêu đánh giá độ êm dịu là rất quan trọng Tuy nhiên việc lựa chọn các chỉ tiêu phụ thuộc vào sự phát triển của nền kinh

tế, khoa học kỹ thuật, dụng cụ đo, trình độ thí nghiệm, trình độ sản xuất chế tạo, lắp ráp ôtô Do đó các chỉ tiêu đánh giá độ êm dịu ở các nuớc là khác nhau, nhưng có hai chỉ tiêu chung là tần số và gia tốc dao động Sau đây là một số chỉ tiêu đánh giá

độ êm dịu chuyển động của xe:

a Chỉ tiêu về tần số dao động

- Đối với xe du lịch thì tần số dao động thích hợp là 60 đến 85 lần/phút

- Đối với xe tải thì tần số dao động thích hợp là 85 đến 120 lần/phút

- Đối với xe khách thì tần số dao động thích hợp là 60 đến 90 lần/phút

b Chỉ tiêu về gia tốc và vận tốc dao động

Hình 1.2 Đồ thị đặc trưng mức êm dịu chuyển động của ôtô

- Chỉ tiêu đánh giá tính êm dịu chuyển động dựa vào giá trị của gia tốc thẳng đứng của dao động và số lần va đập do độ mấp mô của bề mặt đường gây ra trên một km đường chạy Muốn đánh giá được một xe có tính êm dịu chuyển động hay không, cho ôtô chạy trên một đoạn đường nhất định, trong thời gian đó dụng cụ đo đặt trên ôtô sẽ ghi lại số lần va đập i tính trung bình trên 1 km đường và gia tốc thẳng đứng của xe tương ứng Dựa vào hai thông số đó, nguời ta so sánh với đồ thị chuẩn xem xe thí nghiệm đạt được độ êm dịu chuyển động ở thang bậc nào, tuy nhiên chưa thật sự chính xác vì theo phương pháp này chưa tính tới thời gian tác động của gia tốc thẳng đứng j

- Chỉ tiêu về gia tốc và vận tốc dao động được lựa chọn trên cơ sở đánh giá cảm giác xuất hiện trong thời gian dao động Cảm giác được xác định theo hệ số êm dịu chuyển động K Hệ số này là đại lượng không thứ nguyên phụ thuộc vào tần số dao động và gia tốc dao động, hướng của dao động tương ứng với trục cơ thể con người:

Z : Toàn phương gia tốc

K càng nhỏ thì độ êm dịu của xe càng nâng cao, các giá trị K cho phép như sau:

- K = 10 ÷ 25 với xe chạy trong thời gian dài;

- K = 25 ÷ 63 với xe chạy trong thời gian ngắn

Nếu chịu tác động của dao động ngẫu nhiên nhiều tần số, có thể tách chúng thành các dao động điều hòa riêng lẻ, ứng với mỗi dao động điều hòa có tần số fi ta tính được một giá trị Ki , khi đó hệ số K chung sẽ là :

2 1

n i i

=

c Chỉ tiêu về công suất dao động

Chỉ tiêu này dựa trên giả thuyết rằng các cảm giác của con người trong dao động phụ thuộc vào công suất truyền cho con người đó Công suất trung bình truyền cho người chịu dao động là:

1 lim ( ) ( )

2 2 2 2

1

C zi ci zci cci xi ci yi ci i

Tất cả các giá trị trên là toàn phương gia tốc đơn vị m/s²

Hệ số K được cho bởi thực nghiệm

Các giá trị cho phép của chỉ tiêu này là:

- Nc= 0.2 ÷ 0.3 dễ chịu;

- Nc= 6 ÷ 10 khó chịu

d Chỉ tiêu về thời gian dao động

Chỉ tiêu này chủ yếu dành cho người lái và những người có thời gian đi trên ôtô lâu Khi ngồi trên xe với khoảng thời gian dài dao động sẽ làm cho cơ thể con nguời mệt mỏi ảnh hưởng đến lao động hay sức khỏe Các thí nghiệm kéo dài trong

8 giờ, với tần số dao động nằm trong khoảng được xem là nhạy cảm hơn cả đối với sức khỏe con người (4 ÷ 8 Hz), các giá trị của toàn phương gia tốc dao động tác động lên con người tạo ra cảm giác:

Dễ chịu : 0.1 m/s²

Gây mệt mỏi: 0.315 m/s²

Gây ảnh hưởng xấu đến sức khỏe: 0.63 m/s²

Các chỉ tiêu trên là quan trọng để đánh giá độ êm dịu chuyển động của ôtô Trong đó chỉ tiêu về tần số dao động là chỉ tiêu đầu tiên cần quan tâm đến Việc đánh giá độ êm dịu của ôtô sẽ càng xác thực nếu được phối hợp với các chỉ tiêu khác Ưu điểm của chỉ tiêu này là có thể tính toán, đo đạc tương đối dễ dàng trong điều kiện nước ta hiện nay

e Chỉ tiêu hạn chế sự va đập của hệ thống treo

Được xác định theo công thức:

2 2

0

1lim [ ( ) ( )]

T t

S(t) : Chuyển vị tuyệt đối của tâm bánh xe theo thời gian

Z(t) : Chuyển vị tuyệt đối tại điểm đặt bộ hạn chế trên thân xe theo thời gian Giá trị D2 không vượt quá giá trị cho phép [D2] cho trước với từng loại xe và loại mặt đường

f Chỉ tiêu về độ bám của bánh xe và mặt đường

Do tác động của dao động, khi bánh bị nhấc khỏi mặt đường sẽ ảnh hưởng xấu đến độ bền, tính an toàn, kinh tế chuyển động Chỉ tiêu này được đánh giá bằng toàn phương dịch chuyển tương đối giữa tâm bánh xe với mặt đường, theo công thức:

2

0

1lim [ ( ) ( )]

T s

Giá trị Ds không được vượt quá giá trị cho phép [Ds] cho trước với từng loại

xe và loại mặt đường

g Tiêu chí về tải trọng động

Khi xe chuyển động trên đường, dao động của các khối lượng ô tô tạo nên tải trọng động tác động lên đường và phản lực từ đường tác dụng lên bánh xe Tải trọng động cực đại làm hư hỏng đường và giảm tuổi thọ của các chi tiết Tải trọng động còn ảnh hưởng đến an toàn động lực học của xe

- Mức độ thân thiện với đường

Một số nghiên cứu tại Anh và Mỹ đã đưa ra rằng mức độ ảnh hưởng của dao động ô tô đến cầu và đường tỷ lệ với số mũ bậc 4 của áp lực bánh xe với đường Theo Wilkinson đưa ra công thức xác định hệ số áp lực đường w như sau:

, ,

max( z dyn)

z st

F F

, 1

i

z st i

z st

w i F i W

,

1, 64

1

z RMS dyn

z st

F k

Kdyn,min = 0,5 giới hạn cảnh báo

h Tiêu chí v ề không gian hệ thống treo

Hệ thống treo là bộ phận nối mềm giữa khối lượng được treo và không được treo mô tả như hình 1.3; chuyển động tương đối thường được hạn chế bởi vấu hạn

chế hành trình Hạn chế hành trình xác định khoảng giá trị hành trình động nén và

trả Giới hạn hành trình là không gian treo, xác định bởi các vấu hạn chế trên và dưới Để bảo đảm khả năng ổn định, không gian treo không được lớn quá Vì vậy tiêu chí không gian treo (1.14) rất khó đạt

(ξ–z) ≤ ξ − z cho phép (1.14)

Hình 1.3 Mô hình dao động 1/4

1.2.2 Một số tiêu chuẩn về dao động ôtô

Để đánh giá ảnh hưởng của dao động lên con người, nhiều tiêu chuẩn đã được đặt ra:

a Tiêu chuẩn ISO/DIS 2631

Tiêu chuẩn này đánh giá tính êm dịu chuyển động theo gia tốc thẳng đứng, đưa ra các giới hạn cho phép đối với các giá trị hiệu dụng của gia tốc thẳng đứng của thùng xe, trên thanh đo loga, người ta định nghĩa hiệu các mức cường độ hiệu dụng của gia tốc bởi biểu thức:

0

1( )

L•• dùng để đánh giá cường độ của gia tốc hiệu dụng Z hd

Hình 1.4 Các gi ới hạn của gia tốc thẳng đứng trong các khoảng thời gian tác dụng

cho phép theo và h ệ trục tọa độ quy định trong ISO 2631

Theo tiêu chuẩn này, các giới hạn của gia tốc thẳng đứng cho bởi hình dưới đây, trên đó các đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hiệu các mức cường độ

Z

L••của gia tốc thùng xe với các tần số trung bình của giao động thùng xe, đo trên giải tần 1/3 octava (tức hệ trục tọa độ chia theo thang logarit thập phân)

- Đối với con người: Người ta định nghĩa cường độ dao động KB là một hàm của gia tốc bình phương trung bình, tần số dao động và thời gian tác dụng được tính toán phụ thuộc vào phương tác dụng:

( , , )

KB = f z f t

Theo tiêu chuẩn ISO 2631:

- Cường độ dao động theo phương thẳng đứng Kzđược xác định như sau:

=

với 8 ≤ f ≤ 80 Hz (1.19)

- Tiêu chuẩn ISO- 2631 đưa ra các ngưỡng Kz như sau:

Kz < 0,2 Không cảm nhận được dao động

Kz = 112 Cảm giác như bị chấn động không chịu được nhiều hơn

1 phút, gây ảnh hưởng sức khỏe

Cảm giác rất mạnh Cảm nhận mạnh

ảnh hưởng xấu đến sức khoẻ

Hình 1.5 S ự phụ thuộc của gia tốc bình phương trung bình theo tần số

Hình 1.6 Quan h ệ cường độ êm dịu với thời gian

- Đối với hàng hoá: Theo Hiệp hội đóng gói Đức BFSV, ngưỡng an toàn cho hàng hoá như sau:

amax= 0,3g giới hạn cảnh báo

amax= 0,5g giới hạn can thiệp (g – gia tốc trọng trường)

Định nghĩa giới hạn cảnh báo và can thiệp:

+ Giới hạn cảnh báo: Hệ thống treo của ô tô hoặc đường xá đã hỏng đến mức cần có kế hoạch sửa chữa

+ Giới hạn can thiệp: đường đã hỏng nặng, cần sửa chữa ngay

Theo thống kê, hiện nay độ êm dịu được đưa ra trong hình 1.8 cho từng loại

xe

Hình 1.7 Phân b ố độ êm dịu các loại xe

b Tiêu chu ẩn về dao động của Việt Nam

Tiêu chuẩn TCVN 6964: xác định các phương pháp đánh giá rung động toàn thân liên quan đến sức khỏe và độ tiện nghi của con người, khả năng cảm nhận rung động, gây chóng mặt buồn nôn Cách đánh giá rung động theo chuẩn này bao gồm phép đo giá trị gia tốc trung bình bình phương (r.m.s)

Trọng số gia tốc r.m.s tính bằng m/s2cho dao động tịnh tiến và bằng rad/s2

cho dao động quay Gia tốc r.m.s được tính theo công thức sau :

1 2 2

0

1( )

T : khoảng thời gian đo tính bằng giây

Giả thiết các phản hồi liên quan với năng lượng, hai giá trị rung động tiếp xúc hàng ngày khác nhau được coi là tương đương khi:

Trong đó:

aw1 , aw2 : các giá trị gia tốc r.m.s theo tần số đối với lần tiếp xúc thứ nhất và thứ hai

T1 , T2 : khoảng thời gian cho lần tiếp xúc thứ nhất và thứ hai

Khi tiếp xúc với rung động gồm hai hay nhiều khoảng tiếp xúc có cường độ và thời gian khác nhau, độ lớn của rung động theo năng lượng tương đương ứng với tổng thời gian tiếp xúc có thể đánh giá theo công thức:

a : là độ lớn của rung động cho thời gian tiếp xúc Ti

Một số nghiên cứu chỉ ra rằng độ lớn của rung động tương đương khác có thể xác định theo công thức :

4 ,

wi i

w e

i

a T a

Hình 1.8 Vùng ch ỉ dẫn sức khỏe của TCVN 6964

Đánh giá rung động dựa vào đồ thị sau: các đường gạch gạch chỉ các vùng cần chú ý với mục đích chỉ dẫn sức khỏe Đối với các tiếp xúc bên dưới vùng trên, ảnh hưởng đến sức khỏe không có minh chứng bằng tài liệu rõ ràng hoặc quan sát khách quan: trong vùng đó cần thận trọng với các tiềm ẩn về rủi ro sức khỏe và bên trên vùng đó, các rủi ro với sức khỏe có khả năng xảy ra Sự khuyến cáo này là cơ sở chính về sự tiếp xúc trong khoảng thời gian từ 4 h đến 8 h, được chỉ ra trong vùng gạch chéo ở hình dưới Với thời gian tiếp xúc ngắn hơn cần có những nghiên cứu thận trọng Các nghiên cứu khác nói lên sự độc lập của thời gian qua mối tương quan sau :

aw1 T11/4=aw2 T21/4 (1.25) Chỉ dẫn đối với sức khỏe trong vùng này là các đường chấm chấm trên hình dưới:

B ảng 1.1 Sự phản ứng của cơ thể với những mức

rung động khác nhau (TCVN 6964)

1.3 Các k ết cấu treo khí phổ biến

Các bộ phận đàn hồi truyền thống: nhíp lá, lò xo xoắn ốc, thanh xoắn, giảm

chấn thủy lực có các đặc tính tuyến tính và được coi là hệ thống đàn hồi “thụ động” Xuất phát từ các yêu cầu hoàn thiện hệ thống treo ngày nay đã và đang hình thành các hệ thống treo có chất lượng cao hơn và điều khiển được chúng theo nhu

cầu sử dụng làm tăng tính tiện nghi cho con người

Các hệ thống treo của ô tô hiện đại cần thiết phải đáp ứng các yêu cầu sau:

- Tính tiện nghi trong hoạt động cao, hay cụ thể là ổn định sàn xe: Gia tốc dao động thân xe nhỏ Tần số dao động riêng nhỏ, không phụ thuộc vào

tải trọng đặt lên Đặc tính giảm chấn phụ thuộc vào tải trọng và trạng thái

hoạt động

- Tính an toàn trong chuyển động cao, cân bằng và ổn định chiều cao sàn xe: Biến động giá trị tải trọng động sinh ra phải nhỏ Động học của chuyển vị cầu xe không phụ thuộc vào tải trọng, có khả năng điều chỉnh chiều cao thân xe Chuyển vị biến dạng đàn hồi và giảm chấn phải thích

hợp đảm bảo khoảng sáng gầm xe

- Không gian bố trí các bộ phận kết cấu hệ thống treo nhỏ gọn: Có kích thước bao ngoài nhỏ Chiều dài kết cấu ngắn, hay có thể sử dụng truyền

dẫn bằng dây điện (drive-by-wire)

Nhỏ hơn 0,315 m/s2

Không có cảm giác, không thoải mái

Từ 0,315 đến 0,63 m/s2 Có cảm giác chút ít về sự không thoải mái

Từ 0,5 đến 1 m/s2

Có cảm giác rõ rệt về sự không thoải mái

Từ 0,8 đến 1,6 m/s2 Không thoải mái

Từ 1,25 đến 2,5 m/s2 Rất không thoải mái

Lớn hơn 2 m/s2

Cực kỳ không thoải mái

- Có khả năng đảm bảo thay đổi chiều cao thân xe: Hạ thấp trọng tâm khi chuyển động ở tốc độ cao Nâng cao khoảng sáng gầm xe khi chuyển động trên đường xấu Có khả năng điều chỉnh độ nghiêng dọc thân xe

giảm lực cản không khí và ổn định chuyển động

- Có khả năng loại trừ khả năng điều khiển sai của người lái (điều khiển thông minh) trong một số trường hợp: Khi kít xe thay thế bánh xe trên đường Khi có sự cố của bộ phận đàn hồi, giảm chấn, đường dẫn Khi có

sự cố của hệ thống điều khiển điện tử Các kết cấu truyền thống không

thể thực hiện được yêu cầu này, bởi vậy phải cần thiết sử dụng các loại

hệ thống treo có khả năng tự động điều chỉnh

Hệ thống treo được điều khiển thông qua điều khiển lực đàn hồi hoặc giảm

chấn Phần tử đàn hồi bằng kim lại hầu như không có khả năng điều khiển Với khí nén ta có khả năng điều khiển độ cứng: tải phụ thuộc áp suất, cũng có thể điều khiển

độ cao Thông thường ta điều khiển hệ thống treo thông qua giảm chấn Với hệ

thống treo thủy khí, dầu điều khiển độ cao còn khí điếu khiển êm dịu quanh vị trí cân bằng

(i) Ph ần tử đàn hồi khí có tác dụng nhiều trong các ô tô có trọng lượng phần được treo lớn và thay đổi nhiều

Ưu điểm của loại này là có thể tự động thay đổi độ cứng hệ thống treo bằng cách thay đổi áp suất khí bên trong phần tử đàn hồi, nhằm đáp ứng các tải trọng tĩnh khác nhau và độ võng tĩnh và tần số dao động riêng của phần tử được treo không thay đổi Giảm được độ cứng của hệ thống treo sẽ làm độ êm dịu chuyển động tốt hơn, một là giảm biên độ dịch chuyển của buồng lái trong vùng tần số thấp Hai là đẩy được sự cộng hưởng xuống vùng tần số thấp hơn, giảm được gia tốc thẳng đứng

của buồng lái, và làm giảm được sự dịch chuyển của vỏ và bánh xe

khí

4 3

G b x

Hình 1.9 H ệ thống treo khí với phần tử đàn hồi loại buồng chứa

Đường đặc tính của hệ thống treo khí là phi tuyến không phải là đường thẳng

và tăng đột ngột trong cả hành trình nén và trả, nên cho dù khối lượng phần được

treo và phần không được treo bị giới hạn cho các dịch chuyển tương đối đi nữa thì

độ êm dịu hệ thống treo vẫn lớn

Hệ thống treo khí còn có ưu điểm là không có ma sát trong phần tử đàn hồi,

trọng lượng phần tử đàn hồi nhỏ và giảm được chấn động cũng như giảm tiếng ồn

từ bánh xe lên buồng lái ứng dụng phần tử đàn hồi loại màng hệ thống treo có khả

năng thu được đường đặc tính mong muốn

Hình 1.10 H ệ thống treo cầu trước khí nén của Mercedes–Benz

Khi sử dụng hệ thống treo khí có thể thay đổi được vị trí của vỏ xe đối với

mặt đường nghĩa là thay đổi chiều cao tải và ở hệ thống treo độc lập có thể thay đổi

khỏang sáng gầm xe Trong hình 1.10 là kết cấu hệ treo khí thiết kế cho cầu chủ

động, chịu tải 7000 đến 9000 kg Có cơ cấu chống xoay, bảo đảm hạn chế dao động

xoắn của cầu chủ động và vì vây tăng khả năng ổn định cho xe Cơ cấu chống xoay

có thể giảm đến 85% lực xoay ngang cầu Với kết cấu này không những nâng cao

khả năng ổn định mà còn giảm rung ồn, giảm áp lực đường Balon khí là loại đẳng tích, không cần phải chăm sóc bảo đưỡng nhiều Do có độ cao thấp nên vẫn có thể

sử dụng cho các xe con Hình 1.11 cũng là một thiết kế cho cầu chủ động loại ngắn,

tải 10500 đến 13500 kg Cũng có cơ cấu chống xoay, giảm được dao động xoắn cho

hệ truyền lưc, giảm rung ồn, có tuổi thọ cao

Hình 1.11 H ệ treo khí phụ thuộc cầu chủ động

Hình 1.12 H ệ treo khí cầu treo phụ thuộc cầu chủ động

Hình 1.13 là một thiết kế cho cầu dẫn hướng bị động, động cơ đặt sau cho xe bus Balon khi đặt trực tiếp giữa dầm cầu và khung, có độ cứng vững cao và nâng cao được khả năng ổn định

Hình 1.13 H ệ treo khí cầu dẫn hướng

Hình 1.14 là kiểu treo khí độc lập hai đòn ngang, có khả năng hạ thấp trong tâm xe, balon khí có chiều cao thấp, hành trình động không lớn, thân xe ít lắc ngang Tải trọng của loại này là 5000÷6500 kg

Hình 1.14 H ệ treo khí cầu dẫn hướng

Hinh 1.15 là hệ thống treo khí phụ thuộc, 4 balon khí, có cơ cấu chống xoay,

có thể đỡ 10500 đến 12000 kg tải Balon khi đặt trực tiếp dưới dầm dọc nên khả năng bánh xe tiếp đường tốt

Hình 1.15 H ệ treo khí phụ thuộc cầu chủ động

Hình 1.16 H ệ treo khí 4 túi khí để hạ thấp trọng tâm

Hình 1.16 là kiểu treo 4 balon khí, có không gian lớn, các balon khi đặt xa nhau nên có khả năng chống xoay tốt, nâng cao khả năng ổn định, giảm rung ồn Hệ này có khả năng hạ thấp trọng tâm

Hình 1.17 H ệ thống treo 4 túi khí có thanh ổn định ngang

Trên các ô tô khách thường sử d ng 02 lò xo khí nén cho hệ thống treo

trước và 04 lò xo khí nén cho hệ thống treo sau, trên các cầu có sử d ng hệ thống điều chỉnh áp suất theo tải tr ng Ngoài các lò xo khí nén, hệ thống vẫn sử d ng bộ phận giảm chấn và thanh ổn định ngang giúp cho thân xe dao động ổn định

(ii) Điều khiển giảm chấn

B ộ giảm chấn Sky-hook:Một hệ thống treo bán tích cực là một hệ thống

treo, mà ở đó có bộ giảm chấn, lò xo, hoặc lốp xe được điều khiển tích cực Nghĩa

là các hệ số giảm chấn, độ cứng lò xo, hoặc độ cứng lốp xe được điều khiển Thường thì người ta hay điều khiển bộ giảm chấn Ưu điểm hệ thống bán tích cực là

giá thành thấp, và tiêu tốn năng lượng thấp Từ các ưu điểm này mà hệ thống treo bán tích cực được mong đợi nhiều cho sự phát triển của hệ thống treo tự động điều khiển Ở phần này là nghiên cứu về một hệ thống treo bán tích cực dựa trên lý

thuyết bộ giảm chấn Sky-hook Dựa trên lý thuyết Sky-hook để điều khiển hệ số

giảm chấn của hệ thống treo bán tích cực Lý thuyết bộ giảm chấn Sky-hook 1.18 được quan tâm rộng rải và đã được đề xuất bởi D Karnopp, những nhà nghiên cứu khác chịu ảnh hưởng về lý thuyết ở sự điều khiển hệ thống treo bán tích cực Hình 1.18 trình bày một ví dụ về sự phân tích mô phỏng của một hệ thống treo bán tích

cực mà nó dựa trên lý thuyết bộ giảm chấn Sky-hook, và đã tạo ra từ việc dùng mô hình 3 bậc tự do hình 1.18 mà nó gần giống mô phỏng một ôtô thực

Để hiểu rõ sự phân tích bên dưới, ta cần xác định các ký hiệu và một số khái

niệm Z olà vận tốc thùng xe xét theo phương thẳng đứng; Z wlà vận tốc bánh xe xét theo phương thẳng đứng; Z ovà Z w là các đại lượng vật lý, dấu dương hay âm của

vận tốc cho biết chiều của chúng Ta có thể quy ước chiều hướng lên như hình 1.18

là chiều dương Vậy chiều hướng xuống vận tốc hướng xuống là âm Khi đó ta xét tích số Zo(Zo −Zw) >0 chỉ khi vận tốc thùng xeZ ovà vận tốc tương đối Z −o Zw

cùng chiều, nghĩa là hại đại lượng vận tốc này cùng âm hoặc cùng dương Để vận

tốc tương đối cùng chiều với vận tốc thùng xe thì rõ ràng vận tốc thùng xe Z o phải

lớn hơn vận tốc bánh xe Z w

Hình 1.18 Nguyên lý b ộ giảm chấn Sky-hook

1.4 M ục tiêu, phương pháp, nội dung nghiên cứu

- Mục tiêu nghiên cứu, luận văn nghiên cứu xây dựng mô hình dao động 1/4 nhằm khảo sát ảnh hưởng của một số thông số đến độ êm dịu của dao động khi sử dụng phần treo khí, từ đó có những nghiên cứu đề

xuất, phương pháp điều khiển nhằm tăng độ êm dịu của hệ dao động ô

- Nội dung để khảo sát được ảnh hưởng của một số thông số trên mặt đường đến độ êm dịu của hệ dao động ô tô, luận văn được bố cục làm 3 chương như sau :

Chương 1: Tổng quan

Chương 2: Lập mô hình dao động 1/4

Chương 3: Khảo sát ảnh hưởng biên dạng mặt đường đến dao động ô tô

bằng mô hình 1/4

CHƯƠNG 2 LẬP MÔ HÌNH DAO ĐỘNG Ô TÔ ¼

2.1 Mô hình dao động ¼ tổng quát

2.1.1 Các thành ph ần mô hình dao động

a Phần không được treo

Gồm có cầu - dầm cầu, hệ thống chuyển động (bánh xe), cơ cấu dẫn động lái… Trọng lượng của phần này không tác dụng lên hệ thống treo Có một số cơ phận của ôtô vừa được lắp lên phần được treo, vừa được lắp lên phần không được treo như: nhíp, giảm chấn, trục các đăng…Do đó một phần khối lượng của chúng được xem như thuộc phần được treo và nửa kia thuộc phần không được treo Khối lượng không được treo m1 là những cụm chi tiết mà trọng lượng của chúng không tác động lên hệ thống treo mà chỉ tác động lên lốp và truyền xuống mặt đường Ta

có thể xem phần không được treo là vật thể đồng nhất, cứng hoàn toàn có khối lượng m1tập trung vào tâm bánh xe

b Phần được treo

Là bộ phận chủ yếu của ôtô, bao gồm khung, thùng, hệ thống động lực và các

cơ phận khác liên kết với nhau Toàn bộ khối lượng của các bộ phận này được đặt lên hệ thống đàn hồi và dẫn hướng, gọi là hệ thống treo Khối lượng được treo m2

gồm những cụm chi tiết mà trọng lượng chúng tác động lên hệ thống treo như khung, thùng xe, hành khách, hàng hóa và một số các chi tiết khác….Trong hệ dao động tương đương, khối lượng được treo được xem là một vật thể đồng nhất, cứng hoàn toàn

Hệ số khối lượng là tỷ số giữa khối lượng được treo m2 và khối lượng không được treo m1 :

Ôtô du lịch: δm = 6,5 ÷ 7,5 Ôtô tải: δm = 4 ÷ 5

c Các bộ phận của hệ thống treo

Hệ thống treo trên ôtô có nhiệm vụ nối phần được treo M và phần không được treo m một cách đàn hồi Nó cùng với lốp làm giảm những chấn động gây nên do những mấp mô của mặt đường khi xe chuyển động Hệ thống treo gồm những thành phần sau:

- Thành phần đàn hồi

Bộ phận đàn hồi có thể gồm một hay một số phần tử đàn hồi và chúng có thể được chia thành loại phần tử đàn hồi bằng kim loại hay loại phần tử đàn hồi phi kim loại Phần tử đàn hồi kim loại thường là nhíp (dùng ở hệ thống treo phụ thuộc và độc lập), lò xo xoắn ốc và thanh xoắn (hệ thống treo độc lập) Phần tử đàn hồi phi kim loại, gồm có các loại đàn hồi bằng cao su, loại đàn hồi khí ép, loại thủy lực Lợi dụng ưu thế của từng loại người ta thường sử dụng kết hợp gồm hai hay nhiều phần

tử đàn hồi với nhau

Khi tính đến độ êm dịu chuyển động (các dao động) tần số dao động riêng cần thiết n phải có độ võng tĩnh hiệu dụng ftquyết định Quan hệ giữa ft và n theo công thức tính tần số dao động riêng của hệ thống treo n

số dao động riêng n = 60÷85 lần/phút Tần số này phù hợp với tần số đi bộ của con người

Theo tài liệu thiết kế ôtô, để đảm bảo độ êm dịu chuyển động thì tỉ số độ võng tĩnh fts của hệ thống treo sau và độ võng tĩnh ftt của hệ thống treo trước phải nằm trong giới hạn sau:

- Ôtô tải và xe buýt : =

n : tần số dao động riêng

f : độ võng tĩnh hiệu dụng

Để hệ thống treo vừa mềm lại vừa dập tắt nhanh dao động, cần giảm ma sát cơ đến tối thiểu, để cho giảm chấn thủy lực đóng vai trò chính trong việc dập tắt các dao động

- Bộ phận dẫn hướng

Bộ phận dẫn hướng của hệ thống treo có mục đích: xác định tính chất chuyển động của bánh xe đối với mặt tựa và vỏ xe, đồng thời góp phần vào việc truyền lực

và mômen giữa bánh xe và vỏ xe

Lực phát sinh giữa bánh xe và mặt đường có thể gộp lại làm ba phản lực chính: lực thẳng đứng Z, lực dọc X và lực ngang Y Các mô men do các lực X, Y, Z lần lượt là MX, MY, MZ có thể có giá trị khác nhau đối với bánh xe bên trái hoặc bánh xe bên phải Các chi tiết hệ thống treo truyền những phản lực và mômen lên khung xe

Đường mấp mô phát sinh lực động Z và mômen MX truyền lên thùng xe nhờ

bộ phận đàn hồi Lực dọc X, lực ngang Y và các mômen MX, MZ truyền qua bộ phận dẫn hướng của hệ thống treo

d Lốp

Là thành phần đàn hồi thực hiện việc nâng đỡ và truyền lực cho ôtô, đảm bảo cho bánh xe tiếp xúc tốt với mặt đường và làm giảm nhẹ tải trọng động tác dụng lên phần không được treo

Tính chất đàn hồi của lốp ôtô có ảnh hưởng quan trọng đến đặc tính chuyển động êm dịu của ôtô Lốp có thể đàn hồi theo phương hướng kính, phương ngang và phương tiếp tuyến Sự tổn thất do nội ma sát trong sẽ phát sinh nhiệt và nung nóng lốp xe khi chuyển động, làm ảnh hưởng xấu đến đặt tính đàn hồi Vì vậy cần tìm biện pháp giảm sự ma sát trong của lốp

2.1.2 Các gi ải thiết xây dựng mô hình dao động

- Mô hình dao động là mô hình 1/4 bao gồm 2 khối lượng đặc trưng , khối lượng được treo và khối lượng không được treo

- Giữa khối lượng được treo và khối lượng không được treo liên kết với nhau qua hệ thống treo bỏ qua lực tương tác theo phương dọc và phương ngang tại các

thời điểm treo này

- Coi mặt đường tương tác lên lốp thông qua một điểm tiếp xúc thay đổi theo biên dạng đường

- Mô hình hệ thống khí được lựa chọn là mô hình Gensys, có bình khí phụ

Hình 2.2 Mô hình dao động ¼

Động lực học phương thẳng đứng/dao động ô tô 1/4 có sơ đồ tương đương như hình 2.2, gồm hai khối lượng được treo m và không được treom A, phần tử đàn hồi với hệ số đàn hồi C, giảm chấn hệ số K Viết phương trình vi phân xác định cho từng khối lượng được tách cấu trúc như sau:

Hình 2.3 Mô hình kh ối lượng được treo theo phương thẳng đứng

Phương trình dao động của khối lượng được treo m theo phương thẳng đứng:

Hình 2.4 Mô hình c ủa khối lượng không được treo m A theo phương thẳng đứng:

Phương trình dao động của khối lượng không được treo mAtheo phương thẳng đứng:

( )

2.1.3 Tính các l ực liên kết hệ thống treo cơ khí

Mô tả tổng quát hệ thống treo truyền thống ở hình 2.5