Bộ đề thi bebras việt nam lớp 9 lớp 10 kèm đáp án

Bộ đề thi bebras việt nam lớp 9 lớp 10 kèm đáp án

Ví dụ, nếu ta muốn tính 7/5 trên chiếc máy tính của Roberta, kết quả nhận được

sẽ là 1.4 (là kết quả chính xác) nhưng nếu ta tính 7/4 thì kết quả nhận được sẽ là1.7 (do 7/4=1.75, chữ số 5 bị bỏ đi) Lưu ý rằng kết quả này bị lệch 0.05 khi sosánh với đáp án đúng

Cách làm tròn này sẽ xảy ra với tất cả các phép tính Ví dụ, khi Roberta tính(7/4)/2, đầu tiên cô ấy sẽ tính 7/4 ra 1.7, sau đó 1.7/2 sẽ cho ra 0.8, lệch 0.075 sovới đáp án đúng Nếu Roberta tính ((10/3)*(10/3))*9, kết quả nhận được bị lệch

so với đáp án đúng là bao nhiêu?

Câu 2.

Hải ly Pantellis đang đi bộ trong rừng Bạn ấy tình cờ đi qua N chồng gỗ trênmột đoạn đường và nhận ra 2 điều:

a) Số khúc gỗ ở mỗi chồng tăng lên khi hải ly đi về phía trước;

b) Số khúc gỗ ở hai chồng liên tiếp có hiệu là x hoặc y Ví dụ, nếu một chồng có

5 khúc gỗ, với x=3 và y=4 thì chồng tiếp theo có thể có 8 hoặc 9 khúc gỗ

Pantelis cho rằng nếu cậu ấy suy nghĩ thật cẩn thận thì có thể đoán được số khúc

gỗ có thể có ở chồng cuối cùng trên đoạn đường Biết rằng N=9, x=4, y=5 vàchồng đầu tiên không có khúc gỗ nào

Hỏi số khúc gỗ ở chồng cuối cùng trên đoạn đường có giá trị như thế nào?

A Trong khoảng từ 32 đến 40 khúc gỗ

B Trong khoảng từ 36 đến 45 khúc gỗ

C Trong khoảng từ 27 đến 36 khúc gỗ

D Trong khoảng từ 45 đến 54 khúc gỗ

Câu 3.

Gần đây, hải ly Alice và hải ly Bob phát hiện ra hải ly Eve đang cố đọc nhữngtin nhắn mà hai bạn gửi cho nhau

Để ngăn chặn việc đó, hai bạn đã tìm ra cách sau:

Bất cứ khi nào muốn gửi một tin nhắn, hai bạn sẽ gửi một số và bốn tin nhắn.Trong đó chỉ có một tin nhắn đúng, ba tin nhắn còn lại là giả

Số được gửi là tổng số thứ tự của toàn bộ chữ cái trong tin nhắn, ví dụ:

Hỏi đâu là tin nhắn dành cho Bob, biết rằng số nhận được là 76?

A GOODBYE

B LOVE YOU

C WELCOME

D MEET NOW

Câu 4.

Bạn cần phải vô hiệu hóa một quả bom có cấu tạo gồm các phần với mỗi phầnnhỏ gồm 3 bộ phận như sau:

 Một bóng đèn có thể sáng và tắt (led)

 Màu sắc của dây (wire)

 Màu sắc của bọc (lining)

Quả bom gồm 6 phần nhỏ và ta chỉ có thể cắt (cả hai dây) của một phần

Ta thấy rằng các phần ở vị trí chẵn có những đặc điểm chung và các phần ở vị trí

lẻ cũng có những đặc điểm chung Bạn nên cắt dây của phần có những đặc điểmchung đó

Hỏi bạn phải cắt dây ở phần nào để vô hiệu hóa quả bom?

Câu 5.

Hải ly thích chơi trò bóng ném Đó là một trò chơi đồng đội sử dụng một câygậy và một quả bóng Trong trò chơi này, nếu một người chơi đánh bóng quathanh ngang (gọi là “point”) họ ghi được một điểm, và dưới thanh ngang (gọi là

“goal”) họ ghi được ba điểm

Số điểm 1-2 nghĩa là một goal và hai point, bằng 5 điểm Số điểm 0-2 nghĩa là 0goal và 2 point, bằng 2 điểm Số điểm 2-0 nghĩa là 2 goal và 0 point, bằng 6điểm

Vào cuối trò chơi, nếu một đội có số điểm 1-5 (tức là 1x3+5x1 = 8) và đội cònlại có số điểm 2-2 (tức là 2x3+2x1 = 8) thì trò chơi kết thúc với tỉ số hòa

Hai đội hải ly chơi 4 ván với nhau Bốn lượt đấu kết thúc với kết quả như sau:Lượt 1: Lyreen River Beavers 1-3, Rye River Beavers 2-1

Lượt 2: Lyreen River Beavers 2-1, Rye River Beavers 0-4

Lượt 3: Lyreen River Beavers 1-6, Rye River Beavers 2-4

Lượt 4: Lyreen River Beavers 1-2, Rye River Beavers 0-5

Hỏi có bao nhiêu lượt đấu kết thúc với tỉ số hòa?

Phần B Với mỗi câu trả lời đúng, thí sinh nhận được 9 điểm.

Câu 6.

Chiết hình đệ quy là một dạng logic máy tính mà có thể tạo ra những họa tiếtphức tạp và thú vị chỉ với với vài dòng lệnh Những hình ảnh được tạo ra từchương trình này được gọi là nghệ thuật đại số Đây là một vài ví dụ của loạihình nghệ thuật này:

Đường cong Koch:

Đường trong Recursive:

Đệ quy nghĩa là một hàm tự gọi chính nó trong hàm đó Một ví dụ thực tiễn làkhi bạn cầm hai chiếc gương sao cho chúng đối diện nhau, ảnh của chúng đượcphản chiếu liên tục Đây là ví dụ của một thuật toán đệ quy:

Lệnh DrawSquare(x,y,s) ra lệnh cho máy tính phải hoàn thành các bước sau:

Vẽ một hình vuông cạnh s với tâm có tọa độ (x, y)

Nếu cạnh có độ lớn nhỏ hơn 2 pixel,

DrawSquare(x+s/2, y, s/2) (vẽ một hình vuông nhỏ hơn về bên phải)

DrawSquare(x-s/2, y, s/2) (vẽ một hình vuông nhỏ hơn về bên trái)

Họa tiết nào dưới đây có thể được tạo thành từ lệnh DrawSquare?

• (+ x1x2… xn) với xilà số thực, sẽ cho hết quả là giá trị x1+ x2+ … + xn

• (* x1x2… xn) với xilà các số thực, sẽ cho kết quả là giá trị x1* x2* … * xn

Chúng ta có thể kết hợp các phép tính này với nhau, ví dụ (+ (* 2 3) (+ 1 2)) cho

hệ thống kênh đào có giới hạn số gỗ vận chuyển qua các trạm trong mỗi ngày,được minh họa bởi các số bên trên các mũi tên Các khúc gỗ phải được dichuyển theo hướng mũi tên giữa các trạm (hình tròn) Có tổng cộng 4 trạm giữa

- Lấy chữ cái đầu tiên trong danh sách và xếp nó vào dãy kí tự tên.

- Lặp lại hoạt động trên cho đến hết danh sách: lấy chữ cái tiếp theo trong danhsách và xếp nó từ phía bên trái hoặc từ phía bên phải của dãy kí tự tên

Tên HENRY được gọi là xếp theo thứ tự bảng chữ cái vì: Danh sách các chữ cái

có trong tên là EHNRY và chúng ta có thể xếp chúng cạnh nhau như sau:

E  HE  HEN  HENR  HENRY

Tên LUCY không được gọi là xếp theo thứ tự bảng chữ cái vì: Danh sách cácchữ cái có trong tên là CLUY Ta không thể xếp chữ cái L ở cạnh chữ cái C bởi

vì C và L không xuất hiện bên cạnh nhau trong tên LUCY Hỏi trong những tênriêng dưới đây, tên nào được gọi là xếp theo thứ tự bảng chữ cái?

Phần C Mỗi câu 12 điểm

Câu 11.

Một cây rậm lá ở chính giữa được bao quanh bởi 2 cây trụi lá và 2 cây cọ

Một chú khỉ cần:

– 3 giây để đu từ cây rậm lá giữa sang bất kì cây nào;

– 2 giây để đu từ cây trụi lá sang cây cọ hoặc ngược lại;

– 7 giây để đu giữa hai cây trụi lá hoặc hai cây cọ

Ở trên mỗi cây có khắc một kí hiệu khác nhau: P, Q, R, S và T Chú khỉ đu giữacác cây theo thứ tự P, Q, S, R, T, R, P Trên cây ở giữa có thể treo các biển nàonếu tổng thời gian chú khỉ đu cây là nhỏ nhất có thể?

Câu 12.

Một người đi xe đạp đang tìm con đường ngắn nhất để đi từ A đến Z Tất cả đều

là đường một chiều Cô ấy biết một cách tiếp cận thông minh (một thuật toán) đểtìm đường và đặt những mảnh giấy chứa gợi ý ở các ngã rẽ Hỏi cô ấy đang viết

số nào?

Câu 13.

Đoạn thẳng nối giữa hai nhóm trong biểu đồ bên trên có nghĩa là mọi thành viêncủa nhóm bên dưới cũng là thành viên của nhóm bên trên Ví dụ tất cảrắn(Snakes) là bò sát (Reptiles) và một số thú có vú (Mammals) không phải làchuột (mice)

Chúng ta có các biểu đồ tương tự miêu tả mối quan hệ giữa các loài vật trênhành tin Morgenstern

Alice: Mọi Basti là Seiokronto

Benjamin: Một số Hontraruru không phải Semememi

Chúng ta có thể nhận xét gì về câu nói của Alice và Benjamin?

A Cả 2 đều nói sự thật B Chỉ có Benjamin là nói sự thật

C Chỉ có Alice là nói sự thật D Không có ai nói sự thật

Câu 14.

Ken tạo ra một con chíp, “Max – min”, có thể so sánh hai giá trị và đưa giá trịlớn hơn ra bên trái và giá trị nhỏ hơn ra bên phải

Từ con chíp đó, bạn ấy tạo ra cỗ máy như hình bên dưới

Khi đó, giá trị xuất hiện ở dấu hỏi chấm là?

ĐÁP ÁN KÌ THI THÁCH THỨC TƯ DUY THUẬT TOÁN BEBRAS 2017

Year 2018

Grade 9 - 10

Round 2

1

Phần A Với mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 6 điểm

Câu 1 Bruce và Beatrix đang cùng nhau tạo một chuỗi hạt Bruce sử dụng một

mật mã, sau đó Beatrix sẽ thêm các hạt màu như sau:

Bruce nói: Beatrix thêm các hạt màu vào một sợi dây:

2

Câu 2 Trong phòng thí nghiệm Frankenstein, một nhà khoa học đang cố gắng

tạo ra những loài động vật mới thông qua cách lai giống Khi ấy, các con vật mới sinh sẽ có đầu giống với cha và thân giống với mẹ

Để dễ dàng theo dõi, nhà khoa học tạo ra một bảng có hàng đầu tiên chứa các con vật làm cha và cột đầu tiên chứa con vật làm mẹ

Chẳng hạn, khi lai giữa chó và mèo, bảng này được tạo như sau:

Trong thí nghiệm mới với 4 loài vật: Bò, Cú, Khủng long và Sư tử:

Nhà khoa học đã tạo ra 5 con vật và đặt ảnh của chúng vào bảng như hình vẽ Tuy nhiên có một con vật mà nhà khoa học đã đặt sai ảnh

Hỏi nhà khoa học đã đặt sai con vật nào?

3

Câu 3 Gia đình hải ly có một trang tại táo Trong mùa thu hoạch, gia đình hải ly

cố gắng tìm cách tốt nhất để đóng gói những quả táo và đưa chúng ra chợ Năm nay, các bạn ấy quyết định đóng gói táo theo các quy tắc sau:

1 Cho 8 quả táo vào một túi Phần táo còn dư sẽ bỏ ngoài túi

2 Cho 8 túi vào một thùng Phần túi còn dư sẽ bỏ ngoài thùng

Hỏi sau khi đóng gói 275 quả táo, gia đình hải ly sẽ được các thùng, các túi và táo dư như thế nào?

A

B

C

D

Câu 4.Hải ly Mike có một nhà máy sản xuất ô tô với 3 đội: đội sản xuất động

cơ, đội sản xuất thân xe và đội sơn xe Mỗi đội cần 90 phút để hoàn thành công việc Các đội làm việc nhóm như sau: Khi đội sản xuất động cơ hoàn thành công việc, đội sản xuất thân xe sẽ bắt đầu làm việc và sau 90 phút đội sơn xe sẽ làm việc của mình Theo như tính toán của Mike, dây chuyền sản xuất cần 270 phút

để hoàn thành một chiếc xe như hình dưới đây

Tuy nhiên, một người bạn đã khuyên Mike để cả ba đội làm việc trong cùng một thời điểm Hỏi cần bao nhiêu phút để dây chuyền sản xuất cho ra một chiếc xe mới sau khi hoàn thành chiếc xe đầu tiên theo lời khuyên của người bạn?

A 150 phút B 30 phút C 120 phút D 90 phút

4

Câu 5 Một nhóm 10 bạn hải ly cần sử dụng máy tính để viết và chỉnh sửa tin

tức trên tờ báo của trường Trong bảng dưới đây, các ô được tô màu biểu thị cho khoảng thời gian mà các bạn hải ly cần sử dụng máy tính

Biết rằng tất cả máy tính đều giống nhau và mỗi thời điểm, mỗi máy tính chỉ được sử dụng tối đa bởi một bạn hải ly Hỏi nhà trường cần cung cấp tối thiểu bao nhiêu máy tính cho 10 bạn hải ly này?

5

Phần B Với mỗi câu trả lời đúng, thí sinh nhận được 9 điểm

Câu 6 Hải ly Bobi cần 7 khúc gỗ dài 4m và 7 khúc gỗ dài 3m để xây một đập

nước Tuy nhiên trong kho chỉ có các khúc gỗ dài 10m Hỏi Bobi cần cưa ít nhất bao nhiêu khúc gỗ dài 10m?

Câu 7 Các bạn hải ly tham gia một trò chơi với luật chơi như sau:

+ Các thanh gỗ được xếp thành hình lưới có kích thước 3x3 với một số đường chéo như hình dưới

+ Giáo viên sẽ nói một số

+ Các bạn hải ly phải đi từ vị trí bắt đầu tới vị trí kết thúc qua số khúc gỗ tương ứng số mà giáo viên đã nói

Biết rằng giáo viên nói số 5, hỏi các bạn hải ly có bao nhiêu cách khác nhau đi

từ vị trí bắt đầu tới vị trí kết thúc?

6

Câu 8. Một nhóm bảy vận động viên đang trượt tuyết trên một con sông đóng băng Họ bắt đầu như hình bên dưới

Để tiết kiệm năng lượng, cứ sau mỗi phút, vận động viên trượt ở vị trí đầu tiên

sẽ di chuyển xuống cuối hàng

Hỏi vận động viên nào ở đầu hàng sau khi cả nhóm trượt 1 giờ?

Câu 9 7 bạn hải ly cùng đi xung quanh 7 chiếc ghế theo điệu nhạc Khi nhạc

dừng các bạn ấy sẽ ngồi vào chiếc ghế gần nhất Mỗi ghế có thể chứa được nhiều hải ly

Trong mỗi điệu nhạc, hải ly trưởng thành (A và B) đi được 3 ghế ngược chiều kim đồng hồ; hải ly thiếu niên (C và D) đi được 2 ghế ngược chiều kim đồng hồ;

và hải ly thiếu nhi (E, G và F) đi được 1 ghế theo chiều kim đồng hồ

Hỏi có những ghế nào trống sau 3 lần nhạc dừng?

7

Câu 10 Hải ly Kim phải tới cửa hàng tạp hóa để mua rau Trên đường đi, bạn

ấy phải tranh các ô có tảng đá, cây

Hải ly Kim chỉ có thể đi sang trái, sang phải, đi lên hoặc đi xuống Do có người bạn tới chơi nhà nên hải ly Kim phải chọn đường ngắn nhất để đi Hỏi hải ly Kim có bao nhiêu cách đi ngắn nhất tới cửa hàng tạp hóa?

8

Phần C Với mỗi câu trả lời đúng, thí sinh nhận được 12 điểm

Câu 11 Hải ly Trava lạc mẹ trong khu rừng có kích thước 6x6 Trong khu rừng

có hai cây cổ thụ và một tảng đá như hình dưới đây

Khoảng cách giữa các hai ô bất kì là số ô ít nhất mà Trava cần đi qua theo đường dọc và đường ngang Ví dụ: Khoảng cách từ tảng đá tới cây cổ thụ gần nhất là 4 Hải ly Trava chỉ có thể nhìn thấy các vật khi khoảng cách giữa bạn ấy

và vật không quá 4

Biết rằng khoảng cách từ Trava tới hai cây cổ thụ lần lượt là 4 và 2 Đồng thời bạn ấy không nhìn thấy tảng đá Hỏi có bao nhiêu ô có thể là vị trí mà hải ly Trava đang đứng?

Câu 12 Những tên tội phạm đã xây 16 bức tường ngăn cách giữa siêu nhân

Superbeaver và thành phố như hình dưới đây

Biết rằng siêu nhân có thể nhìn xuyên qua đúng một bức tường Hỏi cần phá hủy

ít nhất bao nhiêu bức tường để siêu nhân có thể đứng bên sông và nhìn vào thành phố?

9

Câu 13 Một rô bốt hút bụi thực hiện 3 lệnh với thời gian như sau:

+ F – Tiến về phía trước 1 ô – 1 phút

+ R – Quay phải 90 độ – Không mất thời gian

+ W – Hút bụi – 1 phút

Biết rằng rô bốt không đi vào các ô đã đặt đồ vật Đồng thời rô bốt bắt đầu và kết thúc quá trình làm sạch sàn nhà tại các góc A, B, C hoặc D của một sàn nhà 6x6 như hình dưới đây

Hỏi rô bốt cần ít nhất bao nhiêu phút để làm sạch toàn bộ sàn nhà?

10

Câu 14 Cộng đồng hải ly Homestead Dam có 4 căn hầm (A, B, C, F) được nối

với nhau bởi các đường dẫn Trong đó 3 căn hầm A, B, C được sử dụng làm phòng ngủ và căn hầm F được dùng làm kho chứa đồ ăn như hình dưới Tại phòng A, 10 bạn hải ly vừa thức dậy và muốn tới phòng F để ăn sáng

Biết rằng:

+ Mỗi đường dẫn chỉ cho phép 1 hải ly qua mỗi lần và mỗi hải ly mất 1 phút để

đi qua một đường dẫn

+ Các phòng đều đủ rộng để chứa được 10 bạn hải ly

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút, toàn bộ 10 bạn hải ly đến được phòng F?

11

Câu 15 Công viên thành phố Beaver là một lưới vuông có kích thước 16x16,

trong đó có một số ô chứa rác cần được làm sạch Rất may hải ly Lucy có những con rô bốt được lập trình để hoạt động trong một vùng hình vuông (kích thước 1x1, 2x2, 4x4 và 8x8) và làm sạch được đúng một ô vuông trong vùng hình vuông đó Tuy nhiên những con rô bốt này chỉ có thể hoạt động nếu những vùng hoạt động của tất cả rô bốt bao phủ vừa kín công viên (tất cả các ô đều được phủ

và không có ô nào được phủ bởi hai rô bốt) Dưới đây là sơ đồ công viên với những ô đen là những ô chứa rác

Để làm sạch toàn bộ công viên, Lucy phải dùng ít nhất bao nhiêu con rô bốt?

- HẾT -

ĐÁP ÁN KÌ THI THÁCH THỨC TƯ DUY THUẬT TOÁN BEBRAS 2018

Year 2019

Grade 9 - 10

Round 2

1

Phần A Với mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 6 điểm

Câu 1 Hải ly Ada có một hộp 10 cây bút sắp xếp lộn xộn Bạn ấy nghĩ rằng một

hộp bút được gọi là đẹp nếu các cây bút cùng hướng về một phía Mỗi lượt di chuyển, bạn ấy có thể đảo hướng một nhóm các cây bút liên tiếp Khi ấy các cây bút hướng lên trên sẽ hướng xuống dưới; các cây bút hướng xuống dưới sẽ hướng lên trên như hình dưới đây

Hỏi Ada cần tối thiểu bao nhiêu lượt di chuyển để hộp bút dưới đây trở thành một hộp bút đẹp?

A 1 lượt B 2 lượt C 3 lượt D 4 lượt

Câu 2 Hải ly sống trong một đầm nước nhỏ , bao quanh bởi các cánh rừng

và núi đá Hải ly muốn mở rộng đầm nước Do đó, hàng ngày bạn

ấy chặt tất cả các khu rừng liền kề với đầm nước, sau đó biến chính những cánh rừng đó thành đầm nước Khu vực núi đá không thể biến thành đầm nước

Hỏi sau bao nhiêu ngày, bạn ấy đốn hạ tất cả những cánh rừng trên bản đồ?

2

Câu 3 Tập đoàn hải ly có 5 giám đốc và các bạn ấy muốn chụp các bức ảnh lưu

niệm có mặt mình Để tiết kiệm, các giám đốc thống nhất chụp ít bức ảnh nhất

có thể Dưới đây là thời gian rảnh rỗi của các giám đốc và thợ chụp ảnh

Câu 4 Các bạn hải ly trong lớp thầy Bobby đang dự định chơi đá bóng trong

giờ thể dục tuần sau Thầy Bobby sẽ cho các bạn ấy đá bóng nếu các điều sau thỏa mãn:

tuần sau Dưới đây là bảng dự báo thời tiết và lịch sử dụng sân bóng:

Thời tiết

Hỏi các bạn hải ly có thể chơi đá bóng vào thứ mấy?

A Thứ Hai B Thứ Ba C Thứ Tư D Thứ Năm

A Trời nắng

B Độ ẩm “thấp” hoặc “bình thường”

C Sân bóng chưa có lớp nào sử dụng

Các bạn hải ly nhanh chóng xem dựa báo thời tiết và lịch sử dụng sân bóng của