Đề thi và đáp án chính thức kỳ thi thách thức tư duy thuật toán bebras 2021

Đề thi bebras 2021 và đáp án chính thức kỳ thi thách thức tư duy thuật toán bebras 2021 cấp độ 1 lớp 34; Bebras2021 cấp độ 2 lớp 56; Bebras2021 cấp độ 3 lớp 78; Bebras2021 cấp độ 4 lớp 9X

Trang 1

Year 2021

Grade 3 - 4

Round 2

Trang 3

Kì thi Thách thức tư duy Thuật toán Bebras 2021 1

Phần A: Với mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 6 điểm.

Câu 1 Có bốn hải ly ở tiệm làm đẹp: Irina, Ajani, Zuri và Pia Cả bốn bạn đều có chuyênmôn thực hiện các yêu cầu: tẩy lông, lấy cao răng và dưỡng đuôi Thời gian để mỗi bạn thựchiện mỗi yêu cầu đó lần lượt là 5 phút, 8 phút và 15 phút Cả bốn bạn cùng bắt đầu ngày mớinhư hình dưới đây Người hoàn thành công việc hiện tại sớm nhất sẽ chăm sóc cho hải ly Obi

Hỏi Obi sẽ được hải ly nào chăm sóc ở tiệm làm đẹp?

Câu 2 Hải ly Ren được mang theo gấu bông đến trường Chú gấu bông đó phải đeo nơ hoặcquàng khăn nhưng không được đeo kính Ngoài ra, dưới chân gấu phải có đúng một ngôi sao

Hỏi trong hình trên có bao nhiêu chú gấu phù hợp để Ren mang tới trường?

Trang 4

2 Kì thi Thách thức tư duy Thuật toán Bebras 2021

Câu 3 Hải ly có nhóm bạn ngoài hành tinh như hình minh họa bên dưới Trong đó có nhữngbạn chỉ ăn cá và có những bạn chỉ ăn lá cây

Tuần qua, hải ly đã đi ăn với một số bạn Biết rằng hải ly phải ăn cá nếu không có bạn nàotrong nhóm ăn lá cây

Hỏi trong bốn ngày đó, có bao nhiêu ngày mà hải ly phải ăn cá?

Câu 4 Các bạn hải ly đang muốn hoàn thiện đường ray để tàu có thể đi được về nhà ga

Các bạn hải ly có thể sử dụng hai đoạn đường ray nào dưới đây (mà không cần xoay chúng)

để làm được điều đó?

Trang 5

Câu 5 Một bảo tàng có 4 tầng, mỗi tầng gồm 7 phòng được đánh số từ 1 đến 7 như hìnhminh họa bên dưới Để ý rằng người ta đã xây dựng một số cửa để nối thông các căn phòngtrong bảo tàng đó

Hỏi trong bảo tàng đó có bao nhiêu tầng mà khách tham quan có thể từ “cửa vào” đi qua tất

cả các phòng, mỗi phòng đi qua đúng một lần, rồi ra ở “lối ra”?

Trang 6

Phần B: Với mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 9 điểm.

Câu 6 Hải ly Pierre sống ở hòn đảo đánh số 1 như hình minh họa bên dưới Bạn ấy đã nhậnđược một mật mã có nội dung là: “B − A − C − A − A − B” Mật mã này cho biết các cây cầucần đi qua để tới được nơi cất giấu kho báu

Tuy nhiên nếu đi theo mật mã, một số đoạn mã sẽ không khớp với các cây cầu Lúc ấy, Pierrechỉ cần bỏ qua đoạn mã đó Ví dụ nếu đoạn mã ấy ghi A − B − A và Pierre đang ở đảo 1 thìđầu tiên, bạn ấy sẽ tới đảo 2 Tiếp theo, vì không thể đi qua cây cầu B nào cả nên bạn ấy sẽ

bỏ qua chỉ dẫn này và đi theo chỉ dẫn tiếp theo bằng cây cầu A (quay về đảo 1)

Hỏi với mật mã mà Pierre đã nhận được, bạn ấy sẽ tìm thấy kho báu cất giấu tại đảo nào?

Câu 7 Hải ly Alex có 5 chiếc hòm được mã hóa như hình sau:

Để mở những chiếc hòm này, Alex có 5 chìa khóa có ghi số Trong đó, các chữ số giống nhautương ứng với những chữ cái giống nhau và các chữ số khác nhau tương ứng với những chữ cáikhác nhau

Không may, một trong 5 chiếc chìa khóa đã bị mất dãy số tương ứng Hình phía trên cho biếtcác dãy số được ghi ở 4 chiếc chìa khóa còn lại Hỏi dãy số đã bị mất là dãy số nào dưới đây?

Trang 7

Câu 8 Hải ly có sở thích thu thập tem thư và sắp xếp chúng một cách ngăn nắp (theo mộtquy luật nào đó) Không may, bộ sưu tập dưới đây bị mất một số tem

Hỏi dãy tem nào dưới đây có thể đặt lần lượt vào các vị trí 1, 2, 3, 4 một cách phù hợp?

Trang 8

Câu 10 Để làm sạch nước sinh hoạt cho thành phố của mình, các bạn hải ly đã chế tạo ramột cái máy lọc nước Để hoàn thành quá trình xử lý, nước phải đi qua 3 bộ lọc N, P và Ctheo đúng thứ tự đó

Trong hệ thống máy lọc trên, biết rằng van số 1 đã được mở và các van còn lại đều đang đóng.Hỏi trong các van được đánh số từ 2 đến 6, có bao nhiêu van mà các bạn hải ly có thể mở đểchắc chắn lấy được nước ở đầu ra đã được lọc đúng quy trình?

Trang 9

Phần C: Với mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 12 điểm.

Câu 11 Các bạn hải ly thường sử dụng bảng mã hóa sau để mã hóa các chữ cái thành các kíhiệu đặc biệt Không may, một số kí hiệu trên bảng đã bị che mất

Biết rằng trong bảng trên bao gồm các chữ cái A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P,

Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z (theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới)

Hỏi thông điệp trên có ý nghĩa gì?

Câu 12 Hải ly có 9 cây thông thuộc ba loại ( ), mỗi loại 3 cây Biết rằng các câycùng loại có chiều cao như nhau và các cây khác loại có chiều cao khác nhau Bạn ấy trồng 9cây thông vào mảnh vườn kích thước 3 × 3 sao cho mỗi loại cây xuất hiện ở mỗi hàng, mỗi cộtđúng một lần Ở mỗi vị trí xung quanh vườn, hải ly sẽ cắm một bảng ghi số cây nhìn thấy được(trong hàng hoặc cột) tại vị trí đó Lưu ý rằng các cây thấp hơn ở phía sau sẽ bị che khuất bởicác cây cao hơn ở phía trước Minh họa dưới đây chỉ ra một ví dụ về các số được ghi trên bảngtương ứng với cách trồng cây trong hình đó

Hình dưới đây cho biết một vài bảng số đã được cắm ở xung quanh vườn Hỏi tổng tất cả các

số xung quanh vườn khi cắm đủ các bảng là bao nhiêu?

Trang 10

Câu 13 Hải ly đang đói nhưng lại tỏ ra thật sành ăn Bạn ấy sử dụng sơ đồ dưới đây để quyếtđịnh sẽ ăn ở cây nào

Hỏi hải ly có thể sẽ ăn ở những cây nào trong số các cây A,B,C,D,E,F?

Câu 14 Các bạn hải ly có một hệ thống dẫn nước như hình minh họa bên dưới Mỗi cái xô chỉ

có thể chứa một lượng nước tối đa nhất định (tương ứng là số được ghi trên chiếc xô đó, ngoạitrừ M và N) Toàn bộ phần nước còn lại được đưa đến mỗi xô sẽ chia đều theo các nhánh vàtiếp tục chảy xuống dưới Để ý rằng khi đến cuối cùng thì chiếc xô ở trên cùng (S) không cònchứa nước; xô M và xô N theo thứ tự chứa 80 và 40 lít nước; còn các xô còn lại đều chứa lượngnước đúng bằng sức chứa tối đa của nó (theo thứ tự là 40 lít, 20 lít và 20 lít)

Trang 11

Các bạn hải ly đã tạo ra một hệ thống khác như hình dưới đây và đổ 200 lít nước vào từ xô S

Biết rằng ban đầu tất cả các xô đều không chứa nước và nước không bị tràn ra ngoài hệ thốngtrong quá trình chảy Hỏi đến khi nước ngừng chảy thì xô A chứa bao nhiêu lít nước?

Hỏi Alex cần thực hiện ít nhất bao nhiêu lượt di chuyển để thay đổi được các tòa tháp về dạng

có chiều cao bằng nhau?

Trang 12

Year 2021

Grade 5 - 6

Round 2

Trang 14

Phần A: Với mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 6 điểm.

Câu 1 Hải ly Alex có 5 chiếc hòm được mã hóa như hình sau:

Để mở những chiếc hòm này, Alex có 5 chìa khóa có ghi số Trong đó, các chữ số giống nhautương ứng với những chữ cái giống nhau và các chữ số khác nhau tương ứng với những chữ cáikhác nhau

Không may, một trong 5 chiếc chìa khóa đã bị mất dãy số tương ứng Hình phía trên cho biếtcác dãy số được ghi ở 4 chiếc chìa khóa còn lại Hỏi dãy số đã bị mất là dãy số nào dưới đây?

Trang 15

Câu 3 Thư viện của làng hải ly chỉ có một chồng sách Bất cứ người nào đến mượn sách đềuphải ghi tên vào cuốn sổ theo dõi và lấy cuốn sách ở trên cùng của chồng sách Tương tự, khiđến trả sách, bạn ấy cũng phải ghi tên vào sổ theo dõi và đặt lại cuốn sách lên trên cùng củachồng sách

Trong hình trên, phần bên phải minh họa cho thứ tự chồng sách trong thư viện vào đầu ngày

và phần bên trái cho chúng ta biết các nội dung được ghi lại trong sổ theo dõi Hỏi hải ly Cato

đã mượn cuốn sách nào?

Câu 4 Để ghi nhớ cách di chuyển đến các vị trí theo các con đường gỗ, các bạn hải ly thườngghi lại các lần rẽ (cách lựa chọn hướng đi tại các ngã ba) trong suốt quá trình đi Với mỗi lần

rẽ phải, các bạn ấy sẽ ghi lại là R (right); còn kí tự L (left) được dùng để đánh dấu các lần rẽtrái Chẳng hạn với các con đường như hình dưới đây, để đi đến vị trí hình con bướm từ vị trí

S, các bạn hải ly có hành trình được ghi lại là: S R L R L

Một ngày đẹp trời, hải ly đã xuất phát từ nhà của mình để đi ngắm cảnh và dừng lại ở vị trí

mà ta có thể nhìn thấy trong hình bên dưới

Hỏi dãy ghi lại hành trình mà hải ly đã đi bao gồm bao nhiêu kí tự R và bao nhiêu kí tự L?(A) 3 kí tự R, 3 kí tự L (B) 3 kí tự R, 2 kí tự L

(C) 2 kí tự R, 4 kí tự L (D) 2 kí tự R, 3 kí tự L

Trang 16

Câu 5 Các bạn hải ly thường sử dụng hình vẽ thay thế cho các chữ số để đánh dấu các đồvật Bảng dưới đây mô tả quan hệ tương ứng và giá trị của các kí hiệu như thế

Chẳng hạn, dãy hình có giá trị tương ứng là 56432

Hải ly Alex đã dùng dãy hình sau để đánh dấu cuốn sách yêu thích của mình

Hỏi dãy hình nào dưới đây có giá trị bằng với dãy hình đó?

Trang 17

Phần B: Với mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 9 điểm.

Câu 6 Các bạn hải ly có một nơi được gọi là con đường ánh sáng - khu vực được ghép từ 36viên gạch đặc biệt: mỗi viên gạch có một bóng đèn; bóng đèn sẽ thay đổi trạng thái mỗi khicác bạn hải ly đi qua vị trí viên gạch đó Mỗi lần đi trên con đường ánh sáng, các bạn hải ly sẽvào tại cổng vào, đi qua các viên gạch và ra tại cổng ra Từ mỗi viên gạch, các bạn có thể bướcsang các viên gạch xung quanh có chung cạnh với vị trí đang đứng Sau một lần di chuyển, hải

ly Alex nhận được kết quả trạng thái của các bóng đèn như hình dưới đây

Vì thấy hình này không đẹp nên bạn ấy muốn tạo hình lại từ đầu Trước hết, Alex sẽ phải đổitoàn bộ các bóng đèn về trạng thái được bật sáng (màu trắng) Hỏi hành trình nào dưới đây

có thể giúp Alex làm được điều đó?

Câu 7 Chúng ta chỉ có thể mở được một chiếc khóa số khi xoay các vòng số về đúng vị trí của

nó Mỗi vòng số trong khóa đều có thể xoay theo hai chiều (xoay lên trên hoặc xuống dưới)

Ví dụ trong hình trên, số trên khóa đang là 2719 Nếu ta xoay vòng số cuối cùng bên phải thìchữ số hàng đơn vị sẽ được thay đổi Nếu xoay vòng số đó lên trên một vị trí thì ta được số 0,còn nếu xoay vòng số xuống dưới một vị trí thì ta được số 8

Hỏi chúng ta cần xoay các vòng số trên ít nhất bao nhiêu lần để mở được khóa? Biết rằng mật

mã đúng để chiếc khóa này là 4383

Trang 18

Câu 8 Kĩ sư hải ly có cách tạo ra những cửa sổ tam giác như sau:

Bước 1: Tạo một khung cửa sổ hình tam giác đều

Bước 2: Nối trung điểm các cạnh của tam giác để được 4 tam giác mới

Bước 3: Trong những ô cửa sổ mới đó, lắp kính màu xám cho ô cửa sổ ở chính giữa

Bước 4: Lặp lại bước 2 và 3 cho một ô cửa sổ chưa được lắp kính bất kì

Biết rằng kĩ sư hải ly có thể thực hiện bước 4 một số lần tùy ý, hỏi bạn ấy có thể tạo ra đượcbao nhiêu cửa sổ trong số các cửa sổ trong hình minh họa dưới đây?

Câu 9 Để làm sạch nước sinh hoạt cho thành phố của mình, các bạn hải ly đã chế tạo ra mộtcái máy lọc nước Để hoàn thành quá trình xử lý, nước phải đi qua 3 bộ lọc N, P và C theođúng thứ tự đó

Biết rằng van số 1 đã được mở và các van còn lại đều đang đóng Hỏi trong các van được đánh

số từ 2 đến 6, có bao nhiêu van mà các bạn hải ly có thể mở để chắc chắn lấy được nước ở đầu

ra đã được lọc đúng quy trình?

Trang 19

Câu 10 Xứ sở Beaverland có 12 thành phố Để di chuyển qua lại giữa các thành phố, người

ta đã xây dựng các con đường cao tốc được đánh dấu bằng các chữ cái từ A đến O như tronghình minh họa dưới đây

Người ta quy ước gọi một nhóm các thành phố là một cộng đồng kinh tế nếu hai thành phốbất kỳ nào trong nhóm cũng đều được kết nối trực tiếp với nhau bằng một đường cao tốc hoặcgián tiếp qua một hay nhiều thành phố khác trong nhóm Trong sơ đồ trên, cả 12 thành phốđều đang thuộc vào một cộng đồng kinh tế

Do sự bùng phát của dịch Covid-19, các thị trưởng đã quyết định chặn hai con đường cao tốcnào đó để chia cắt Xứ sở thành ba cộng đồng kinh tế riêng biệt Hơn nữa, để giảm thiểu sựgián đoạn kinh tế, cộng đồng nhỏ nhất trong ba cộng đồng kinh tế đó phải chứa nhiều thànhphố nhất có thể được Các thị trưởng đã nhanh chóng tìm ra được cách chặn đường thỏa mãncác yêu cầu đó

Hỏi cộng đồng kinh tế nhỏ nhất trong ba cộng đồng sau khi chia cắt gồm bao nhiêu thành phố?

Trang 20

Phần C: Với mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 12 điểm.

Câu 11 Để cộng hai chữ cái, các bạn hải ly sẽ cộng số thứ tự của chúng trong bảng chữ cái.Sau đó kết quả sẽ được trả lại bằng chữ cái tương ứng với giá trị tổng vừa nhận được

Ví dụ: A + A = B; A + B = C Trong trường hợp kết quả trả lại lớn hơn 26 thì các bạn ấy sẽđếm tiếp từ chữ cái A Ví dụ: Z + B = B; Y + C = B

Hải ly Lenka đã dùng quy tắc cộng này để mã hóa các thông điệp của mình như sau:

Chọn một số ngẫu nhiên và gọi nó là khóa

Viết thông điệp của mình trên một dòng, sau đó viết lại thông điệp đó vào dòng tiếp theonhưng dịch sang bên phải một số vị trí đúng bằng số khóa vừa chọn

Thực hiện phép cộng các chữ cái theo từng cột để được kết quả mã hóa

Ví dụ nếu Lenka mã hóa từ TEA với khóa 1 thì kết quả nhận được sẽ là TYFA

Hỏi nếu Lenka mã hóa từ COMPUTER với khóa 3 thì bạn ấy sẽ nhận được kết quả là gì?

Câu 12 Các bạn hải ly đã nghĩ ra một cách mã hóa các chữ cái I, T, O, C và L dựa trên bảng

số 3 × 3 rất thú vị Đầu tiên, hải ly sẽ vẽ hình biểu diễn các chữ cái đó trên lưới vuông 3 × 3như sau:

Sau đó, để mã hóa mỗi chữ cái, các bạn hải ly sẽ lần lượt kiểm tra các ô đơn vị trong hình biểudiễn tương ứng và ghi vào bảng số giá trị số ô đơn vị ở cùng vị trí và có cùng màu trong hìnhbiểu diễn của 4 chữ cái còn lại

Chẳng hạn, chữ cái I đã được mã hóa bởi bảng số sau:

Trang 21

Hỏi bảng số dưới đây là kết quả nhận được khi các bạn hải ly mã hóa chữ cái nào?

Câu 13 Kangaroo đang muốn về nhà bằng cách nhảy qua các con đường trong hình bên dưới.Bạn ấy chỉ có thể nhảy theo hướng ngang (sang trái, sang phải) hoặc hướng dọc (lên trên,xuống dưới) Hơn nữa, Kangaroo chỉ có thể nhảy qua các chướng ngại vật là các chồng đá mà

ở đó có không nhiều hơn 2 khối đá

Ta quy ước gọi khoảng cách giữa hai nút giao cạnh nhau là một đoạn đường Hỏi Kangaroocần nhảy qua ít nhất bao nhiêu đoạn đường để có thể trở về nhà ở góc dưới cùng bên phải?

Câu 14 Các bạn hải ly có ba cái máy điêu khắc Mỗi máy có thể nhận vào một khối có khắchình cho trước và bổ sung thêm các hình khác theo quy tắc riêng như hình minh họa bên dưới

Trang 22

Chẳng hạn, hình dưới đây chỉ ra một ví dụ về cách sử dụng máy 3 hai lần để nhận được hìnhđiêu khắc mới

Hỏi nếu xuất phát với khối hình và ba chiếc máy đó, các bạn hải ly có thể tạo ra đượckhối hình nào dưới đây?

Câu 15 Hải ly có 9 cây thông thuộc ba loại ( ), mỗi loại 3 cây Biết rằng các câycùng loại có chiều cao như nhau và các cây khác loại có chiều cao khác nhau Bạn ấy trồng 9cây thông vào mảnh vườn kích thước 3 × 3 sao cho mỗi loại cây xuất hiện ở mỗi hàng, mỗi cộtđúng một lần Ở mỗi vị trí xung quanh vườn, hải ly sẽ cắm một bảng ghi số cây nhìn thấy được(trong hàng hoặc cột) tại vị trí đó Lưu ý rằng các cây thấp hơn ở phía sau sẽ bị che khuất bởicác cây cao hơn ở phía trước Minh họa dưới đây chỉ ra một ví dụ về các số được ghi trên bảngtương ứng với cách trồng cây trong hình đó

Trang 23

Hình dưới đây cho biết một vài bảng số đã được cắm ở xung quanh vườn Hỏi tổng tất cả các

số xung quanh vườn khi cắm đủ các bảng là bao nhiêu?

Định dạng
Số trang	45
Dung lượng	6,3 MB
File đính kèm	đề thi tư duy thuật toán Bebras 2021.rar (5 MB)