Đề thi thử môn toán đại học vinh năm 2020 có đáp án

Đề thi thử môn toán đại học vinh năm 2020 có đáp án

ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN- ĐH VINH LẦN 1 NĂM 2020

Môn Toán: 90 phút

Trong hình bên lần lượt là điểm biểu diễn số phức và Số phức bằng

Với là hai số thực dương bất kì Mệnh đề nào sau đây đúng?

2 log a − log b = log a b2

log a − log b = log a b

Tập xác định của hàm số là

Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng

Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng , đường cao bằng

Trong không gian , véctơ đơn vị trên trục là

A.

= (1; 0; 0)

i

= (0; 1; 0) j

→

Trong không gian , mặt phẳng không đi qua điểm nào sau đây?

1

y 2

z 3

#293385

#293386

#293387

#293388

#293389

#293390

#293391

Biết Tích phân bằng

0

2

3f(x)dx

∫

2 0

4 3

3

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm học sinh?

A. C2

Cho cấp số nhân với và Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

1 3

3

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình là:

f (x) + 1 = 0

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Nghiệm của phương trình là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở hình bên?

Câu 14.

x + 1

B.

y = 2x − 1

x − 1

C.

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

#293392

#293393

#293394

#293395

#293396

#293397

#293398

#293399

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh bằng , bán kính đáy bằng

Khối cầu có bán kính bằng thì có thể tích bằng:

Môđun của số phức bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

Trong không gian một vectơ chỉ phương của đường thẳng là

⎩

⎨

⎪

⎪

x = 1

y = 2 + 2t

z = 1 − 3t

Phần ảo của số phức bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

A.

+ C

3x

ln 3

B. 3x+ C

#293400

#293401

#293402

#293403

#293404

#293405

#293406

#293407

C. x 3x−1 + C D. 3x ln 3 + C

Khi đặt , phương trình trở thành phương trình

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Gọi , lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Giá trị bằng

Môđun của số phức bằng

1 + i

2

1 − i

A.

10

4

B. √ 5–

10

−−

√ 2

Trong không gian , mặt phẳng nào sau đây chứa trục ?

A.

2x − y = 0

Cho là hàm liên tục trên thỏa mãn và Tính tích phân

0

1

f (3x)dx = 6

∫

0 1

f (x)dx

∫

1 3

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , và vuông

góc với Góc giữa và là

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và được tính theo công thức

A.

−1

2

−1

2

x2

#293408

#293409

#293410

#293411

#293412

#293413

#293414

−1

2

−1

2

x2

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình bên Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Câu 32. log23 = a, log35 = b log1512

A.

a + 2

a (b + 1)

B.

a + 2

ab + 1

C.

a (b + 1)

a + 2

D.

ab + 1

a + 2

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 33. y = f (x) f′(x) = ( − 1) ( − 4) ( + x) , x2 x2 x2 x ∈ R

y = f (x)

Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

(α) : x + y + z = 0

A.

x + 1

1

y + 2 1

z + 3

−2

B.

x − 1 1

y − 2 1

z − 3

−2

C.

x − 1

1

y − 2 1

z − 3 1

D.

x + 1 1

y + 2 1

z + 3 1

Trong không gian , cho hình hộp có , ,

(tham khảo hình vẽ bên dưới) Tìm tọa độ của điểm

(1; 1; 0)

#293415

#293416

#293417

#293418

#293419

C. D (0; 1; 0) D. D (0; −1; 1)

thể tích khối lăng trụ

ABC A′B′C′

A.

3–

4

B.

3–

2

C.

a3

2

D.

3–

12

Cho một hình nón có góc ở đỉnh , bán kính đáy bằng Diện tích toàn phần hình nón đó là

Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có hai nghiệm không là

số thực ?

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới

Trong các hệ số , , , có bao nhiêu số âm?

Câu 39. y = a + b + cx + d x3 x2

a b c d

Cho là hàm số có đạo hàm liên tục trên và ,

Giá trị của bằng

18 ∫0 x (x)dx =

1

36

f (x)dx

∫

0 1

A.

36

B.

1 12

C.

12

D.

1 36

Để ước tính dân số người ta sử dụng công thức , trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng dân số Việt Nam ở các năm và lần lượt là và triệu người Hỏi ở năm nào dân số nước

ta sẽ vượt qua ngưỡng triệu người ?

120

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại là trung điểm Hình chiếu vuông góc của lên là trung điểm của Mặt phẳng tạo với

một góc Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Câu 42.

A.

a

3–

√

5

B.

a 2–

√ 3

#293420

#293421

#293422

#293423

#293424

#293425

#293426

a

5–

√

a 3–

√ 4

Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng ?

2 3 (0; +∞)

Cho hình lăng trụ tam giác đều có , Gọi là trung điểm của Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bằng

A.

2 √ 3– a

3

B.

3 √ 3– a 8

C.

a 13

−−

√

2

D.

a 21

−−

√ 6

Ban chỉ đạo phòng chống dịch Covid-19 của sở Y tế Nghệ An có 9 người, trong đó có đúng 4 bác

sĩ Chia ngẫu nhiên Ban đó thành ba tổ, mỗi tổ 3 người để đi kiểm tra công tác phòng dịch ở địa

phương Trong mỗi tổ, chọn ngẫu nhiên một người làm tổ trưởng Xác suất để ba tổ trưởng đều là

bác sĩ là

Câu 45.

A.

1

7

B.

1 42

C.

1 14

D.

1 21

Khi đạt giá trị nhỏ nhất, bằng

Câu 46. x, y 2 ( + x2 y2 + 4) + log2( + ) = 2 x 2 y 1 2 (xy − 4)2

y

A.

1

4

1 2

D. 2

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình vẽ bên Hàm

số có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng ?

Cho hàm số có đạo hàm trên và Đồ thị hàm số như hình bên Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số nghịch biến trên

?

(0; ) π 2

#293427

#293428

#293429

#293430

#293431

#293432

A. Vô số B. 5 C. 3 D. 2

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và có thể tích là Gọi là trung điểm của Mặt phẳng chứa và cắt hai cạnh , lần lượt tại và Gọi

là thể tích của khối chóp Tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ số

V

A.

2

3

B.

1 8

C.

3 8

D.

1 3

Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có nghiệm?

#293433

#293434