lop 8B Toán KY 2(15-16)

Lúc về người đó đi con đường khác ngắn hơn 15 km.. Vì lúc về đường khó đi hơn nên người đó đi với vận tốc 30 km/h.. Do vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi 3 1 giờ.. Tính quãng đường

PHÒNG GD& ĐT

QUẢNG XƯƠNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Năm học 2015 - 2016

Môn : Toán 8 - Thời gian làm bài 90 phút

Bài 1 ( 3.0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3x + 10 = 28 b) (x – 4)2- 16 = 0

c)

4

1 2 2

3 2

2

2 









x x x

Bài 2 (1.0 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục

số:

8

7 1 4

3





Bài 3.(2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Lúc về người đó đi con đường khác ngắn hơn 15 km Vì lúc về đường khó đi hơn nên người đó đi với

vận tốc 30 km/h Do vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi

3

1 giờ Tính quãng đường AB

Bài 4.(3.0 điểm)

Cho hình thang vuông MNPQ (  M  Q 900) MN= 6cm, PQ = 12cm, MQ = 17cm.Trên cạnh MQ, đặt đoạn MH = 8cm

a) Chứng minh: MNH đồng dạng với QHP

b) Tính tỉ số diện tích MNH và diện tích QHP

c) Tính PN

Bài 5 (1,0 điểm) Tìm x,y sao cho biểu thức:

B = 2x2+ 9y2-6xy -6x -12y + 2045

Đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó

Đề B

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN QUẢNG XƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2015-2016

Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Bài1

(3 điểm)

Giải phương trình:

a) 3x + 10 = 28

� 3x = 28-10 � 3x=18�x=6 Vậy tập nghiệm của phương trình S= 6 b) (x – 4)2- 16 = 0� x  4 4 x   4 4 0

8

x x



�

� 

� Vậy tập nghiệm của phương trình S= 0,8 c)

4

1 2 2

3 2

2

2 









x x x

ĐKXĐ x�� 2

� 2x -4 -3x - 6 =2x -1

� x = -3 ( thỏa mãn)

S =   3

1.0 điểm

1,0 điểm

1,0 điểm

Bài 2

(1 điểm)

Giải bất phương trình

8

7 1 4

3





2(2 3 ) 1 7

�

4 6  x  1 7x

�

3

x 

� Vậy: tập nghiệm của bất phương trình là S=x x/   3

0,25 điểm

0,5 điểm 0,25 điểm

ĐỀ B

)

9 8

12

6

H

N M

Bài 3

(2 điểm)

Gọi quãng đường AB là: x ( x > 0; km) Quãng đường lúc đi về là: x-15 (km)

Thời gian lúc đi từ A đến B là:

40

x

(h)

Thời gian lúc về từ B đến A là: 15

30

x (h)

Vì thời gian lúc về nhiều hơn thời gian đi là 1

3(h) nên ta có PT

15 30

40x 3

HS giải phương trình tìm được: x = 64 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy quãng đường AB dài 64 (km)

0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

0,25 điểm 0,5 điểm

Bài 4

(3 điểm)

a) Từ MQ= 17; MH = 8 Tính được HQ = 9cm Xét MNH và QHP có:

H Q  ( gt)

MN

QH  

MH

QH  QP

� Vậy MNH : QHP( c.g.c)

0,5điểm 0,5điểm

3

k

QH  QP  HP  

2 3

MHN

QHP





� �

Vậy: MHN 49

QHP

S S







0,5điểm

0.5điểm

c) Từ MNH : QHP

MHN HPQ

�

Mà QHP HPQ� �  90 0( Tam giác HPQ có Q� 90 0)

Nên QHP MHN� �  90 0

NHP

�

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác MNH vuông tại M ta có:

NH MN MH �NH  10(cm)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác HPQ vuông tại Q ta có:

HP HQ QP �HP 15 (cm)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác NHP vuông tại H ta có:

NP HN HP �NP 325( cm)

0,25điểm 0.25điểm 0.25 điểm 0,25điểm

Bài 5

(1 điểm)

Ta thấy : B = 2x2+ 9y2-6xy -6x -12y + 2045

x2  9y2   4 6xy 12y 4x x  2 10x 25 2016 

=   2 2

x y  x  � Vậy B đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2016

khi  2

x y = 0 và (x-5) = 0� x 5và 7

3

y

0,5điểm 0,25điểm 0,25điểm

Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa