ĐỀ_ĐÁP_ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 -2018_TOÁN8 (1)

Cho tam giỏc ABC vuụng ở A đường cao AH.. Chứng minh: a Tứ giỏc AKHI là hỡnh chữ nhật.. b BC= BM+CN c Chứng minh tứ giỏc BMNC là hỡnh thang vuụng.

PHềNG GD VÀ ĐT

HUYỆN QUẢNG XƯƠNG KHảO SáT chất lợng học kì I năm học 2017 - 2018

Môn: TOÁN – LỚP 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ, tên học sinh :

Lớp: Trờng :

Cõu 1 (2 điểm) Thực hiện cỏc phộp tớnh:

a) 3x(x +2y) b) (x - 7).(x + 5)

c) 9x2y3z :(-3x2yz) ; d) (6x4  3x3 x2 ) : 3x2

Cõu 2 (1,5 điểm)

1/ Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:

a) x2 + 2x ; b) xy + y2 – 5x –5 y

2/ Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức : A= 2

2 5

x  x

Cõu 3 (2,5 điểm)

a) Tỡm x, biết: x2  4x  4 0

b) Rỳt gọn biểu thức 4 2 52 6

x A



   với x   2

Cõu 4 (3,0 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng ở A đường cao AH Gọi M là điểm đối

xứng với H qua AB, N là điểm đối xứng với H qua AC; MH cắt AB tại P; HN cắt

AC tại Q Chứng minh:

a) Tứ giỏc AKHI là hỡnh chữ nhật

b) BC= BM+CN c) Chứng minh tứ giỏc BMNC là hỡnh thang vuụng

Cõu 5 (1,0 điểm)

Tỡm giỏ trị nguyờn của x để giỏ trị của biểu thức 3x3  10x2  5chia hết cho giỏ trị biểu thức 3x+1

Đề a

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Bài1

(2điểm)

Thực hiện các phép tính:

a) 3x(x +2y)

= 3x2+6xy

b) (x - 7).(x + 5) = x2  7x 5x 35=x2  2x 35

c) 9x2y3z :(-3x2yz) = -3y2

d) (6x4  3x3 x2 ) : 3x2 = 2 1

2

3

x  x

0,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

Bài 2

(1,5 điểm)

1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + 2x = x(x+2) b) xy + y2 – 5x –5 y = y(x+y) -5 (x+y) = (x+y).(y-5)

2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x2  2x 5

Ta có A= (x 1) 2  � 4 4 Vậy A có giá trị nhỏ nhất là 4 khi x=1

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

Bài 3

(2,5 điểm)

a) Tìm x, biết: x2  4x 4 = 0 Biến đổi (x 2) 2 = 0

2

x

�

KL b) Rút gọn biểu thức 4 2 52 6

x A



   với x��2

Ta có 4.(2 2) 2.(2 2) 52 6

A

2

4.( 2) 2.( 2) 5 6

4

A

x

    





2

4 8 2 4 5 6

4

A

x

    



 2

x

A 

= 1

0,5 điểm 0,5 điểm

1,5 điểm

ĐỀ A

Bài 4

(3 điểm)

3 3

2 1

Q P

N

C

B

A

a.Xét tứ giác APHQ ta có:

� 0

90 ( )

A gt

� 0

90

P ( BA là trục đối xứng)

� 0

90

Q (CA là trục đối xứng) Vậy tứ giác APHQ là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông

0,5điểm 0,5điểm

b HS chỉ ra được: BM=BH; CN=CH Suy ra: BH+CH=BM+CN

BC=BM+CN

0,5điểm 0.5điểm

c Tứ giác BMNC là hình thang vuông

- Chứng minh 3 điểm M,A,N thẳng hàng:

+ Chứng minh tam giác AHC bằng tam giác ANC và tam giác AHB bằng tam giác AMB từ đó suy ra � � � �A1 A A2; 3 A4

Mà � � 0

A A  � � � � 0

A A A A 

�

�3 điểm M,A,N thẳng hàng:

+ Lại có từ tam giác AHC bằng tam giác ANC và tam giác AHB bằng tam giác AMB

� � 90 0

N H 

� �CN AN

� � 90 0

M H 

� �BM AM � CN/ /BM

�

�

�

Từ đó suy ra tứ giác BMNC là hình thang vuông

0.25 điểm

0.5 điểm 0,25điểm

Bài 5

(1 điểm)

Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức 3 2

3x  10x  5

chia hết cho giá trị biểu thức 3x+1 Thực hiện phép chia kết quả thương là x2  3x 1 và dư -4

Để có phép chí hết thì 4 phải chia hết chi 3x+1

Hay 3x 1 �U(4) � � � 1; 2; 4 Kết quả x� 1;0;1

0,5điểm 0,5điểm

Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Bài1

(2 điểm)

Thực hiện các phép tính:

a) 2x(x +3y) = 2x2+6xy

b) (x +7).(x - 5) = x2  7x 5x 35=x2  2x 35

c) 8x3y2z : (- 4xy z2 ) = - 2x2

d) (8x4  2x3 x2 ) : 2x2 = 2 1

4

2

x  x

0,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

Bài 2

(1,5

điểm)

1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + 3x = x(x+3) b) xy - y2 + 3x –3 y = y(x- y) - 3 (x- y) = (x- y).(y-3)

2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x2  2x 7

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

ĐỀ B

Bài 3

(2,5 điểm)

a) Tìm x, biết: x2  6x 9 = 0 Biến đổi (x 3) 2 = 0

3

x

� KL b) Rút gọn biểu thức 2

4 2 5 6

y A



   với y��2

4.( 2) 2.( 2) 5 6

A

2

4.( 2) 2.( 2) 5 6

4

A

y

    





2

4 8 2 4 5 6

4

A

y

    





2

2 4

y A y





 =

1 2

y

0,5 điểm 0,5 điểm

1,5 điểm

Bài 4

(3 điểm)

4

1 2 3

I K

E

C

B

A

a.Xét tứ giác AKHI ta có:

� 90 ( ) 0

A gt

� 90 0

K  ( BA là trục đối xứng)

0

90

I$ (CA là trục đối xứng) Vậy tứ giác AKHI là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông

0,5điểm 0,5điểm

b HS chỉ ra được: BH=BD; CH=CE

Suy ra: BH+CH=BD+CE

BC=BD+CE

0,5điểm 0.5điểm

c Tứ giác BDEC là hình thang vuông

- Chứng minh 3 điểm D,A,E thẳng hàng:

+ Chứng minh tam giác AHC bằng tam giác AEC và tam giác

AHB bằng tam giác ADB từ đó suy ra � � � �A1 A A2; 3 A4

Mà � � 0

A A  � � � � 0

A A A A 

�

�3 điểm D,A,E thẳng hàng:

+ Lại có từ tam giác AHC bằng tam giác AEC và tam giácAHB

bằng tam giác ADB

� � 90 0

E H 

� �CE AE

� � 0

90

D H 

� �BD AD ��CE BD/ /

�

�

Từ đó suy ra tứ giác BDEC là hình thang vuông

0.25 điểm

0.5 điểm 0,25điểm

Bài 5

(1 điểm)

Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức 3x3  10x2  5

chia hết cho giá trị biểu thức 3x+1

Thực hiện phép chia kết quả thương là x2  3x 1 và dư -4

Để có phép chí hết thì 4 phải chia hết chi 3x+1

Hay 3x 1 �U(4) � � � 1; 2; 4

Kết quả x� 1;0;1

0,5điểm 0,5điểm

Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa