Một số hệ thức về cạnh và đường cao, cạnh và góc trong tam giác vuông Hiểu được hệ thức h2=b c'.. Tỉ số lượng giác của góc nhọn Biết tính TSLG của 1 góc nhọn 6.. Hai tam giác bằng nhau
Trang 1TRƯỜNG THCS QUẢNG THÁI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN 9
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Chủ đề
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Khái niệm
căn bậc hai
Biết được ĐK để
A xác định là A
³ 0
2 Các phép
tính và các
phép biến đổi
đơn giản về
CBH.
Hiểu được ĐT
a b = a b ;
b = b khi a và
b không âm Trục căn thức ở mẫu
Biết rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Vận dụng tìm GTLN của bt chứa căn bậc 2
3 Một số hệ
thức về cạnh và
đường cao,
cạnh và góc
trong tam giác
vuông
Hiểu được hệ thức h2=b c' '
Vận dụng hệ thức 2 2 2
1 1 1
h =b +c
đề làm bài tập
Số câu
Số điểm
1 0,5
1 1
2 1,5=15%
4 Tỉ số lượng
giác của góc
nhọn
Biết tính TSLG của 1 góc nhọn
6 Hai tam giác
bằng nhau
Vận dụng t/h bằng nhau của 2 tam giác, tổng 2 góc kề bù để c/m 2 tam giác bằng nhau, ba điểm thẳng hàng
2
B ĐỀ BÀI ĐỀ A
Trang 2I.Phần trắc nghiệm: (3.0 điểm)
Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1: Điều kện xác định của biểu thức x 1
x 3
− + là:
A) x ≥ 0 B) x ≠ - 3 C) x ≠ - 9 D) x > 9
Câu 2: Giá trị biểu thức ( 3 2 − )( 3 2 + ) là:
Câu 3: Trục căn dưới mẫu của biểu thức 3
2 3 là:
A 3
3
−3 2
Câu 4: Kết quả của phép khai phương 128
18 là:
A 1
5
8 3
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có BH= 8cm và HC = 2cm như hình vẽ
Hãy trả lời các câu 5 và 6
Câu 5: Đường cao AH có độ dài là:
Câu 6: tgC = ?
3
5
cm D Kết quả khác
II Phần tự luận: (7 điểm)
Câu 1:(2,0 điểm) a) Thực hiện phép tính: 5 2 − 3 18 + 2 8
b) Tìm x biết: 2x− 1 = 3
Câu 2:(2,0 điểm) Cho biểu thức: A 2 x x 3
x 1
+
− + − a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tìm x để A < 0
Câu 3:(2,5 điểm): Cho hình vuông ABCD Trên cạnh BC lấy điểm E, tia AE cắt đường thẳng CD
tại G Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD kẻ đoạn thẳng AF sao cho AF vuông góc với AE và AF = AE Chứng minh rằng:
a) FD = BE
b) Các điểm F, D, C thẳng hàng
c) 12 12 12
Câu 4 :(0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = x - 4 x- 4 +31
Trang 3ĐỀ B
I Phần trắc nghiệm: (3 điểm)
Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1: Điều kện xác định của biểu thức
+
1 5x 10 là:
A) x ≥ 0 B) x ≠ - 3 C) x ≥ - 2 D) x > -2
Câu 2: Giá trị biểu thức (2 − 3 2)( + 3) là:
Câu 3: Trục căn dưới mẫu của biểu thức 5
3 5 là:
A 3
−3 2
Câu 4: Kết quả của phép khai phương 15
375 là:
A 1
1
3
Câu 5: Giá trị của x trong hình vẽ sau lần lượt là:
A x=12 ; B x=2; C x= 2; D x= 12
Câu 6: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với:
A sin góc đối hoặc cos góc kề B tan góc đối hoặc cot góc kề
C tan góc đối hoặc cos góc kề D tan góc kề hoặc cos góc đối
II Phần tự luận: (7 điểm)
Câu 1:(2,0 điểm) a) Thực hiện phép tính: 3 2 5 8 2 50 + −
b) Tìm x biết: 3x+ =1 2
Câu 2:(2,0 điểm) Cho biểu thức: P a 3 2 a
+
− + − a/ Rút gọn biểu thức P
b/ Tìm a để P < 0
Câu 3:(2,5đ): Cho hình vuông ABCD Trên cạnh BC lấy điểm E, tia AE cắt đường thẳng CD tại
G Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD kẻ đoạn thẳng AF sao cho AF vuông góc với AE và AF = AE Chứng minh rằng:
a) FD = BE b) Các điểm F, D, C thẳng hàng
Câu 4 : (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = y- 4 y1- 4 + 3
C.
Đáp án, biểu điểm ĐỀ A
Phần trắc nghiệm: 3 điểm, mỗi câu đúng cho 0,5 điểm
Trang 4Phần tự luận: 7 điểm
Câu 1:
(2,0 điểm) a/ 5 2−3 18+2 8 = 5 2 − 3 3 2 + 2 2 2= (5 – 9 + 4) 2 = 0
b/ 2x− 1 = 3
<=> 2x – 1 = 9<=>x = 5 Vậy : x = 5
1
1
Câu 2 :
(2,0 điểm)
a) Rút gọn
1
x
+
−
1
x
=
−
1
x
− − − + +
=
−
1
x
+
=
1
x− với x≥0 và x≠1
0,75
0.25
b) Để A<0 Thì 1
1
x− <0 Hay x− < ⇔1 0 x< ⇒ <1 x 1 Kết hợp với ĐKXĐ x≥0 và x≠1 Vậy 0≤ <x 1 Thì A<0
0,5
0,25
Câu 3: (2,5đ)
a) ∆ ABE = ∆ ADF (c – g – c)
⇒ BE = FD (0,5đ)
b) ∆ABE = ∆ADF
⇒ ∠ADF =∠ABE = 900
⇒ ∠ADF + ∠ADC = 1800
⇒ F, D, C thẳng hàng (1đ)
c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác
vuông AFG ta có:
Mµ AF = AE Nªn
= + (1đ)
Câu 4(0,5đ): A = x - 4 x- 4 +31 = 2
3 ( x- 4 2) +3≤ ∀ ≥x
Dấu “=” xảy ra khi x = 8.
Vậy MaxA = 1/3 khi x = 8.
Trang 6ĐỀ B Phần trắc nghiệm: 3 điểm, mỗi câu đúng cho 0,5 điểm
Phần tự luận: 7 điểm
Câu 1:
(2,0 điểm) a/ A = 3 2 5 8 2 50 + − = 3 2 10 2 10 2 + −
= (3 + 10 - 10) 2=3 2
b/ 3x+ =1 2 <=> 3x + 1 = 4 <=> x = 1
Vậy x = 1
1
1
Câu 2 :
(2,0 điểm) ĐKXĐ
0 à a 1
a) Rút gọn
a+ + a −
1
a
=
−
1
a
=
−
1
a
+
=
P= 1
1
a− với a≥0 và a≠1
0,75
0.25
b) Để P<0 Thì 1
1
a− <0 Hay a− < ⇔1 0 a < ⇒ <1 a 1 Kết hợp với ĐKXĐ a≥0 à a 1v ≠ Vậy 0≤ <a 1 thì P<0
0,5
0,25
Câu 3: (2,5đ)
a) ∆ ABE = ∆ ADF (c – g – c)
⇒ BE = FD (1,0đ)
b) ∆ABE = ∆ADF
⇒ ∠ADF =∠ABE = 900
⇒ ∠ADF + ∠ADC = 1800
⇒ F, D, C thẳng hàng (0,5đ)
c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác
vuông AFG ta có:
Mµ AF = AE Nªn
= + (1đ)
G F
E
B A
Trang 7Câu 4 (0,5đ): B = y- 4 y1-4 +3= 2
3 ( y- 4 2) +3 ≤ ∀ ≥y
Dấu “=” xảy ra khi y = 8 Vậy MaxB = 1/3 khi y = 8.