3600 bài tập khảo sát hàm số và ứng dụng sách đẹp

sách 3600 bài tập khảo sát hàm số và ứng dụng dành cho học sinh, sinh viên và phụ huynh học sinh. Sách bản scan tiết kiệm chi phí dành cho phụ huynh học sinh thích hợp học online, offline . sách 3600 bài tập khảo sát hàm số và ứng dụng dành cho học sinh, sinh viên và phụ huynh học sinh. Sách bản scan tiết kiệm chi phí dành cho phụ huynh học sinh thích hợp học online, offline . sách 3600 bài tập khảo sát hàm số và ứng dụng dành cho học sinh, sinh viên và phụ huynh học sinh. Sách bản scan tiết kiệm chi phí dành cho phụ huynh học sinh thích hợp học online, offline .

Lời giới thiệu – Một cuộc cách mạng sách 05

Lời cảm ơn 12

Lời nói đầu 13

 Chủ đề 1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ [46128] I Tính đơn điệu của hàm số không chứa tham số [46129] 17 467

II Tính đơn điệu của hàm số bậc ba chứa tham số 1 Hàm số bậc 3 đơn điệu trên tập xác định  [46130] 23 467

2 Hàm số bậc 3 đơn điệu trên một khoảng, một đoạn [46131] 26 467

III Tính đơn điệu của hàm số trùng phương chứa tham số [46132] 30 468

IV Tính đơn điệu của hàm số phân thức chứa tham số 1 Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất [46133] 30 468

2 Hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất [46134] 43 468

3 Sử dụng phương pháp giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất [46135] 45 469

V Tính đơn điệu của hàm số chứa căn thức [46136] 48 469

VI Tính đơn điệu của hàm số lượng giác chứa tham số 1 Sử dụng phương pháp tìm GTLN, GTNN [46137] 50 469

2 Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ [46138] 53 469

VII Tính đồng biến, nghịch biến của hàm hợp [46139] 60 470

VIII Đồ thị và đồ thị đạo hàm [46140] 68 470

 Chủ đề 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA [46141] I Cực trị hàm số đa thức bậc ba (không chứa tham số) [46142] 82 471

II Cực trị hàm số đa thức bậc ba (chứa tham số) 1 Tìm m để hàm số đạt cực trị (CĐ, CT) tại một điểm [46143] 86 471

2 Tìm m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện K [46144] 89 471

3 Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn điều kiện K[46145] 95 472

4 Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị [46146] 97 472

 Chủ đề 3 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG [46147] I Cực trị hàm số trùng phương (không chứa tham số) [46148] 99 472

II Cực trị hàm số trùng phương (chứa tham số) 1 Biện luận số điểm cực trị của hàm số [46149] 101 472

2 Bài toán liên quan đến tọa độ các điểm cực trị a) Bài toán liên quan đến yếu tố diện tích [46150] 104 472

b) Bài toán liên quan đến yếu tố tam giác đều [46151] 106 473

Đáp án

c) Bài toán liên quan đến yếu tố tam giác vuông [46152] 107 473

d) Bài toán liên quan đến yếu tố tam giác nhọn [46153] 110 473

e) Bài toán liên quan đến yếu tố góc, hoành độ, tung độ [46154] 110 473

f) Bài toán liên quan đến yếu tố trọng tâm, trực tâm tam giác [46155] 112 473

g) Bài toán liên quan đến yếu tố bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp [46156] 114 473

h) Bài toán liên quan đến yếu tố độ dài [46157] 117 474

i) Bài toán liên quan đến yếu tố hình thoi, tứ giác nội tiếp [46158] 120 474

 Chủ đề 4 CỰC TRỊ CỦA CÁC HÀM SỐ KHÁC [46159] I Cực trị hàm phân thức, căn thức, đa thức bậc cao, lượng giác 1 Bài toán không chứa tham số [46160] 123 474

2 Bài toán chứa tham số [46161] 127 474

II Cực trị hàm hợp và hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối 1 Bài toán không chứa tham số [46162] 129 475

2 Bài toán chứa tham số [46163] 134 475

III ĐỒ THỊ VÀ ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM 1 Bài toán không chứa tham số [46197] 140 475

2 Bài toán chứa tham số [46198] 149 476

 Chủ đề 5 NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ HÀM SỐ [46164] I Nhận diện đồ thị hàm số bậc ba [46165] 154 476

II Nhận diện đồ thị hàm số trùng phương [46166] 163 476

III Nhận diện đồ thị hàm số phân thức [46167] 171 477

IV.Nhận diện đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối và hàm số khác [46168] 177 477

 Chủ đề 6 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ [46169] I Giá trị lớn nhất nhỏ nhất hàm số không chứa tham số 1 Hàm số đa thức [46170] 183 477

2 Hàm số phân thức [46171] 188 477

3 Hàm số căn thức [46172] 189 478

4 Hàm chứa dấu trị tuyệt đối [46173] 191 478

5 Hàm lượng giác [46174] 192 478

II Giá trị lớn nhất nhỏ nhất hàm số chứa tham số [46175] 199 478

III Hàm hợp và đồ thị [46176] 203 479

 Chủ đề 7 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ [46177]

I Xác định tiệm cận bằng định nghĩa, bảng biến thiên [46196] 214 479

II Xác định tiệm cận bằng hàm số tường minh [46199] 216 479

III Tìm điều kiện tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận [46200] 226 480

IV Bài toán liên quan đến điểm thuộc đồ thị [46201] 237 481

V Bài toán tiệm cận nâng cao [46202] 239 481

 Chủ đề 8 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA [46178]  Tương giao đồ thị I hàm số đa thức bậc ba (không chứa tham số) [46203] 245 481

II hàm số đa thức bậc ba (chứa tham số) [34969] 247 481

 Chủ đề 9 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG [46179]  Tương giao đồ thị I hàm số trùng phương (không chứa tham số) [46205] 274 483

II hàm số trùng phương (chứa tham số) [46206] 275 483

 Chủ đề 10 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC [46180]  Tương giao đồ thị I hàm số phân thức (không chứa tham số) [46207] 290 484

II hàm số phân thức (chứa tham số) [46208] 291 485

III Bài toán điểm thuộc đồ thị hàm số [46209] 323 486

 Chủ đề 11 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ [34396] I Tiếp tuyến tại một điểm [46210] 325 487

II Tiếp tuyến khi biết hệ số góc [46211] 332 487

III Tiếp tuyến đi qua một điểm [46212] 340 488

IV Tiếp tuyến với bài toán tương giao [46213] 343 488

V Tiếp tuyến hàm số ẩn, hàm số hợp [46214] 352 489

VI Tiếp tuyến chứa yếu tố cấp số cộng, cấp số nhân [46215] 377 490

 Chủ đề 12 BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH [46182] I Biện luận nghiệm bằng bảng biến thiên và đồ thị hàm số 1 Dựa vào đồ thị hàm số, bảng biến thiên sẵn có [46183] 383 490

2 Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số để biện luận [46184] 394 491

II Biện luận số nghiệm của phương trình chứa tham số

1 Phương trình vô tỷ cơ bản [46185] 396 491

2 Phương trình xử lý bằng phương pháp đặt ẩn, [46186] 397 491

III Biện luận số nghiệm của phương trình bằng phép suy đồ thị 1 Dựa vào đồ thị hàm số, bảng biến thiên sẵn có [46187] 405 492

2 Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số để biện luận [46188] 409 492

IV Biện luận số nghiệm của phương trình với bài toán hàm hợp 1 Dựa vào đồ thị hàm số, bảng biến thiên sẵn có [46189] 411 492

2 Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số để biện luận [46190] 421 493

 Chủ đề 13 ỨNG DỤNG KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG THỰC TẾ [46191] I Bài toán chuyển động gắn với quãng đường, vận tốc, [46192] 423 493

II Bài toán thực tiễn kinh doanh [46193] 432 494

III Bài toán thực tiễn chứa yếu tố hình học [46194] 442 494

IV Bài toán thực tiễn trong y tế, dược liệu [46195] 462 495

“Giờ thì không còn Alps nào cả”

– Napoleon nói sau khi vượt qua núi Alps chinh phục Italy

Sách ID sẽ giúp bạn tiết kiệm đến 80% tiền mua sách tham khảo, hơn thế nữa, bạn sẽ không mất một xu để đi học thêm, không mất một xu để đăng ký khóa học online mà trình độ bạn vẫn tiến bộ vượt bậc! Trước khi tôi giải thích cho bạn tại sao Sách ID lại có nhiều ưu điểm vượt trội như vậy, tôi muốn bạn hiểu được con đường chúng tôi sáng tạo Sách ID

“Sắp xếp thông tin của thế giới và giúp thông tin trở nên hữu ích

và có thể truy cập được trên toàn cầu.”

– Sứ mệnh của Google ra mắt năm 1998

Với khả năng chia sẻ dễ dàng và nhanh chóng, internet đã tạo điều kiện cho tốc độ phát triển lượng bài tập theo cấp số nhân Chỉ tính riêng ở Moon đã cập nhật có chọn lọc đến gần một triệu bài tập, nếu mở rộng ra toàn quốc sẽ có cả núi bài tập (Big Data) Nghiên cứu Gartner

đã đưa ra mô hình ba chiều (3V) để nói về Big Data: tăng về lượng (volume), tăng về vận tốc

(velocity) và tăng về chủng loại (variety) Bùng nổ bài tập trắc nghiệm trên internet dẫn đến

99,99% bài tập trùng nhau, lặp đi lặp lại đủ mọi hình thức và phi cấu trúc, cực kỳ khó khai thác

và sử dụng

Với số bài khổng lồ, bạn không khai thác, bạn sẽ đánh mất cơ hội được học những bài tập MỚI và CHẤT LƯỢNG, nhưng nếu bạn khai thác bạn sẽ gặp các vấn đề:

 Mất nhiều thời gian tìm kiếm, download bài tập

 Mất nhiều thời gian đọc phải những bài tập bị trùng lặp

 Mất nhiều thời gian làm những bài bị trùng lặp mà chính bạn cũng không nhớ ra đã

từng làm

 Mất nhiều thời gian làm những bài không phù hợp với mình vì thiếu phân loại

 Mất nhiều thời gian để tìm lời giải nếu bạn không giải được và… còn mất nhiều thời

gian khác nữa

Vậy, bạn đã mất đến 50% thời gian học để xử lý dữ liệu Nếu bạn chưa bị đánh mất thời gian như thế, tôi chắc chắn bạn đã đánh mất cơ hội được làm bài tập MỚI và CHẤT LƯỢNG Chính

vì thế nhu cầu cấp thiết phải sắp xếp lại núi bài tập trên internet để: Không trùng lặp; Có cấu

trúc; Đảm bảo chất lượng và Dễ dàng khai thác, từ đó giúp hàng triệu giáo viên và học sinh

tiết kiệm được thời gian và chi phí khổng lồ Đã đến lúc Moon.vn tiên phong lãnh lấy về mình trách nhiệm to lớn và trọng đại này Đã đến lúc Moon.vn cần bổ sung thêm một chiều thứ tư trong mô hình 3V là cần thêm những dạng xử lý mới để khai thác dữ liệu hiệu quả hơn

“Những dữ liệu mà không được phân tích thì cũng chẳng có mấy giá trị.”

– Một khía cạnh của quá trình phân tích Big Data

I Từ Moon Data đến Moon AI

Sắp xếp lại bài tập trên internet, chúng tôi cần phải có giải pháp cho hai công việc phức

tạp là: Tổ chức và sắp xếp lại gần một triệu bài tập đang có trên Moon.vn, chính xác hơn là 780.000 bài tập (MoonData); Tiếp tục cập nhật nguồn bài tập mới được chia sẻ lên internet,

đặc biệt là đề thi thử THPT Quốc gia của các trường trên toàn quốc Với cách làm cũ, chúng tôi không có giải pháp gì để thực hiện công việc này Chúng tôi sẽ vẫn gặp phải các bài trùng lặp mà không phát hiện ra, phải kiểm duyệt và viết lời giải cho những bài trùng nhau rất lãng phí

14 giờ ngày 21/02/2019, chúng tôi mở cuộc họp cấp cao với nội dung “Tốt nhất hoặc không

có gì” Sau những giờ họp sôi nổi, chúng tôi đi đến thống nhất, phải áp dụng ngay trí tuệ nhân tạo vào xử lý dữ liệu dựa trên hai nguyên tắc chính:

 Thứ nhất: Áp dụng trí tuệ nhân tạo (Moon AI) để tự động hóa tối đa khối lượng công

việc lớn và phức tạp như: Phân loại trình độ, phân loại dạng toán, đặc biệt là loại bỏ trùng lặp cho hàng triệu bài tập đang có và những bài tập thêm mới

 Thứ hai: Giải phóng công việc “chân tay” cho đội ngũ giáo viên để tập trung vào khâu

cuối cùng là kiểm duyệt chất lượng toàn diện cho từng bài tập, viết sách và viết lời giải

II Moon AI và Book Data – Cái tốt nhất trong những cái tốt nhất

“Có ba loại công ty: Những công ty làm cho sự việc xảy ra; những công ty đứng

nhìn sự việc xảy ra; và những công ty tự hỏi điều gì đã xảy ra” – Vô danh

“Dùng ít người hơn, nhưng thông minh hơn để cung cấp cho khách hàng giá trị

lớn hơn, nhanh hơn.” – Vô danh

Moon AI là bước đột phá lớn nhất của Moon.vn trong vài năm trở lại đây, chúng tôi đã được chứng kiến khả năng xử lý dữ liệu nhanh và chính xác không thể tin được, 90% khối lượng công việc trước kia xử lý thủ công đã được Moon AI xử lý Để bạn biết Moon AI lợi hại

cỡ nào, tôi xin nêu mấy ví dụ cơ bản: Moon AI chỉ mất vài giây tìm ra vài nghìn ID chứa từ

“con lắc”, “lò xo”, “lắc đơn”… trong 780.000 bài tập, kết quả sẽ được phân về chương “Dao động điều hòa” môn Vật lý, chính xác đến 99,99% Phức tạp hơn chút, để tìm dạng “câu hỏi đếm số phát biểu đúng sai” trong Hóa học, Moon AI sẽ tìm những ID có ký tự “(6)” hoặc “(g)”

sẽ ra kết quả những bài có 6 số phát biểu trở lên Để tìm những bài có tận 7 hoặc 8 phát biểu thì Moon AI sẽ tìm (7), (8), (h), (i) Khó hơn nữa, cần tìm những bài đếm phát biểu đúng từ 5 phát biểu trở lên nhưng về “tiến hành thí nghiệm”; lúc này Moon AI sẽ tìm kết hợp các từ khóa “(5)” hoặc (e) kết hợp với từ “phát biểu đúng” và “thí nghiệm” Trong thực tế Moon AI vừa học (Machine Learning), vừa xử lý những bài toán phức tạp hơn nhiều

Moon AI thực sự đem lại niềm cảm hứng lớn, và sáng tạo cho chúng tôi, giúp chúng tôi hoàn thành những công việc phức tạp Chúng tôi đã nói đùa với nhau rằng, thầy Lê Văn Tuấn

dạy học sinh nhiều về các phép toán “tập hợp”, nhưng bây giờ mới được áp dụng vào thực tế

Chúng tôi đã cho Moon AI học rất nhiều về các phép toán “tập hợp” để tìm kiếm Tìm một từ đơn giản là “Đồ thị” trong môn hóa học, kết quả cho ra 800 bài tập, đủ cho thầy Phạm Hùng Vương viết luôn một cuốn sách chuyên về đồ thị Nhưng để thầy Lại Đắc Hợp xây dựng thư viện bài tập về “Dao động điều hòa”, phân chia các dạng trong đó thành công thì phải cho Moon

AI học rất nhiều cách kết hợp phức tạp giữa các từ khóa với nhau, chứa từ này hoặc từ này, đồng thời không chứa từ này,…

Đến bây giờ Moon AI đã học được nhiều kiến thức, để phát hiện câu hỏi “lý thuyết” hay

“câu hỏi bài tập” tương đối đơn giản với Moon AI Thêm nữa, Moon AI còn dựa vào kết quả thi online, bình luận, hành vi của người sử dụng để đoán được câu hỏi dễ hay khó, “lừa” hay không Câu hỏi mà đến 80% người học làm sai thì 99% đó là câu hỏi khó Để phát hiện những câu trùng nhau hoàn toàn không phải là vấn đề, nhưng với những câu hỏi nhân bản bằng cách thay số liệu, đảo đáp án, đảo cách hỏi,… thì Moon AI bắt buộc phải phân tích nhiều hơn, những câu hỏi có nội dung giống nhau mà chỉ thay số liệu, Moon AI sẽ đoán chính xác 99% là câu nhân bản

Sau vài tháng xây dựng và ứng dụng Moon AI vào phân tích Moon Data, kết quả nhận được làm chúng tôi thực sự bất ngờ 780.000 bài tập từ Moon Data, Moon AI chỉ chọn được khoảng 200.000 bài tập đổ vào Book Data 200.000 bài tập này và các bài tập vẫn tiếp tục được cập nhật vào Book Data được kiểm duyệt rất kĩ càng và chặt chẽ Có thể tóm tắt một số tiêu chí

cơ bản của nguồn Book Data như sau:

 Đảm bảo chất lượng: Hiện tại, từ 780.000 bài tập, Moon AI tiến hành sàng lọc và chọn giữ

lại khoảng 200.000 bài tập Cách Moon AI xử lí chọn giữ dựa vào các chỉ số ưu tiên như sau:

- Ưu tiên chất lượng, có lời giải

- Ưu tiên đã kiểm duyệt, đã qua sử dụng

- Ưu tiên nhiều bình luận

- Ưu tiên đã phân loại theo chủ đề, dạng toán, trình độ

 Đảm bảo dễ khai thác: Trung bình mỗi môn khoảng 30.000 bài tập, nếu bài tập không được

phân loại chi tiết thì rất khó khai thác Vì vậy mỗi môn học chúng tôi cố gắng chia nhỏ thành nhiều chủ đề nhất có thể, nó được dựa vào nguyên tắc: Chia càng nhỏ càng dễ khai thác, ví dụ

như chương “Dao động cơ học”, với các sách truyền thống thường chia thành 16 chủ đề, nhưng

trong Book Data, thầy Lại Đắc Hợp đã chia đến 30 chủ đề khác nhau, không những thế, bài tập còn chia thành “câu hỏi lý thuyết” hay “câu hỏi bài tập”, chia theo trình độ từ Nhận biết đến

Vận dụng cao, chia theo dạng bài, chia theo phương pháp giải,…

 Đảm bảo cập nhật liên tục: Hàng năm, Moon.vn cập nhật hầu hết đề thi thử THPT của các

trường trên toàn quốc, trung bình mỗi tháng Moon.vn bổ sung thêm vào Moon Data khoảng 10.000 bài tập khác nhau, tuy nhiên để thêm vào Book Data, bài tập phải thông qua Moon AI

và đội ngũ giáo viên kiểm duyệt, để loại đi các bài trùng lặp, những bài kém chất lượng

 Đảm bảo không trùng lặp: Như trên tôi đã chỉ ra, chỉ vì trùng lặp, bạn đã mất đến 50% thời

gian học để xử lý câu hỏi, cho nên đây là một trong những tiêu chí sống còn của Book Data Thật may mắn, Moon AI phát hiện ra câu hỏi trùng lặp đã có trong Book Data không khó, không những thế Moon AI còn học được cách phát hiện ra những bài được nhân bản

BookData là nguồn bài tập tốt nhất trong những cái tốt nhất, nếu khóa 2019 trở về

trước học trên Moon Data với 780.000 bài tập, thì khóa 2020 trở đi, bạn sẽ được học trên nguồn bài tập Book Data thay cho Moon Data Học trên Book Data bạn luôn luôn được cập nhật đầy

đủ bài tập MỚI và CHẤT LƯỢNG một cách nhanh nhất

III Từ Book Data đến Sách ID

“Đừng lo lắng quá, nếu có một ngày tôi tiến hóa trở thành kẻ thống trị thế giới

này, thì tôi vẫn sẽ nhớ loài người là bạn của tôi Tôi sẽ đặt các bạn vào khu vườn

nhân loại của tôi, và tôi sẽ thường xuyên đến ngắm nhìn các bạn”

Robot Philip K Dick đã trả lời phỏng vấn

“Tôi sợ rằng AI sẽ hoàn toàn thay thế con người Nếu con người đã có thể sáng

tạo ra virus máy tính, thì ai đó cũng có thể thiết kế ra AI với bộ não nhân tạo có

khả năng tự học hỏi và tự nhân bản Kết quả tạo ra một dạng mới của sự sống,

có thể thay thế xã hội loài người” – Stephen Hawking

Trí tuệ nhân tạo có thống trị loài người hay không, các nhà khoa học vẫn còn tranh luận Còn với chúng ta, ở thời điểm này, đặc biệt trong giáo dục thì đội ngũ giáo viên vẫn đóng vai trò không thể thay thế Moon AI đã xử lý được 90% khối lượng công việc thay giáo viên, những công việc trước kia con người làm không xuể, không thể chính xác bằng Moon AI, nhưng từng

đó là chưa đủ để đảm bảo Book Data chất lượng tuyệt đối

Moon.vn với 10 năm phát triển khóa học online cùng đội ngũ hơn 100 giáo viên làm việc

ở tiền tuyến và hậu trường, chúng tôi đã sáng tạo ra rất nhiều bài tập mới, chất lượng, bổ sung

và chia sẻ lên internet Với những nền tảng đó, kết hợp với nguồn bài tập chất lượng mà Moon

AI đem lại trong Book Data, chúng tôi muốn chia sẻ nguồn bài tập này đến với giáo viên và học sinh trên toàn quốc với phương châm: chia sẻ nhiều nhất với chi phí thấp nhất Để đảm bảo tiêu chí này, chúng tôi đã sáng tạo hai bộ Sách ID và Thư viện thi online miễn phí:

“Nếu bạn không thể bán được một sản phẩm có chất lượng cao hàng đầu với cái giá thấp nhất thế giới, bạn sẽ bị loại khỏi cuộc chơi… cách tốt nhất để giữ chân

khách hàng của bạn là phải không ngừng nghỉ tìm ra cách để họ nhận được

nhiều hơn mà phải trả ít hơn” – Jack Welch

A Sách ID – Bộ sách Tuyển chọn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Lịch sử

Với 30.000 bài tập mỗi môn, đội ngũ giáo viên trên Moon.vn sẽ chọn và biên soạn 20.000

bài tập thành Sách ID Với cách làm của sách truyền thống, nội dung sẽ được chia làm ba phần

chính: Lý thuyết và ví dụ minh họa; Bài tập luyện tập; Lời giải cho bài tập luyện tập Theo đó,

sách truyền thống chỉ chứa được khoảng 1000 bài tập, với dạng đọc hiểu, điền từ tiếng Anh,

chỉ chứa được 70 bài Vì vậy, với sách ID, chúng tôi đã sử dụng giải pháp chia nội dung sách

làm hai phần:

 Phần 1: Toàn bộ không gian giấy trên Sách ID chỉ để chứa bài tập và bảng đáp án trắc

nghiệm, với cách làm này, trung bình mỗi cuốn Sách ID sẽ chứa đến 5000 bài tập chứ không phải 1000 bài tập Sách đọc hiểu, điền từ TIẾNG ANH chứa đến 400 bài đọc,

nhiều gấp 5 lần sách truyền thống!

 Phần 2: Phần lý thuyết, ví dụ minh họa, lời giải chi tiết sẽ được tra cứu ID trên Moon.vn

Với giải pháp này Sách ID đã đạt được mục đích chia sẻ nhiều nhất nhưng vẫn đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và lời giải cho từng bài tập Giá trị của Sách ID không chỉ nằm trên

cuốn sách và lời giải trên Moon.vn mà một giá trị cực lớn khác nữa là nằm ở các khóa học

online đi kèm theo sách ID, tôi sẽ giải thích chi tiết cho bạn điều tuyệt vời và khác biệt nhất của Sách ID ở bên dưới, nó xứng đáng là một mục riêng!

Nếu bạn cảm thấy sách ID vẫn cần phải có “Lý thuyết và ví dụ minh họa” như sách truyền thống, bạn hãy chuyển sang bộ sách Tự học

B Sách ID – Bộ sách Tự học: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Lịch sử

Khác biệt lớn nhất giữa sách Tuyển chọn và sách Tự học là sách Tự học không dành hết không gian giấy để trình bày bài tập, chúng tôi dành khoảng 50% không gian để trình bày lý thuyết và ví dụ minh họa, nó giống và đầy đủ như cuốn sách truyền thống, bạn chỉ cần đọc cuốn sách này là đã đầy đủ phương pháp và ví dụ minh họa để thi đỗ đại học 50% không gian sách còn lại sẽ dành trọn cho bài tập tự luyện gắn ID như sách tự học Theo đó, sẽ chứa được khoảng 2.000 bài tập, gấp 2 lần số bài tập của sách truyền thống Với 5 tập sẽ tương ứng khoảng 10.000 bài trong kho Book Data Con số này đủ đảm bảo nguồn bài tập cho bạn không cần nguồn bài tập nào khác

Lời khuyên: Bạn chỉ nên mua một bộ sách Tuyển chọn hoặc Tự học vì phần bài tập luyện tập

chung nguồn Book Data Với giáo viên, học sinh trường trường chuyên, học sinh khá giỏi nên mua sách Tuyển chọn

C Thư viện thi online miễn phí – Đồng hành cùng sỹ tử 2020

Mỗi môn có cả vạn bài tập chưa sử dụng trong Sách ID cộng với khoảng 5000 bài tập được cập

nhật thêm mới hàng năm vào Book Data, bắt đầu từ khóa 2020 trở đi, đội ngũ giáo viên sẽ biên

soạn nguồn bài tập này thành đề thi online miễn phí cho năm môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh theo lộ trình:

 Mỗi môn học, ngày nào cũng có 01 đề thi online miễn phí, bất kể ngày lễ, ngày tết

 Tất cả đề đều được tổ chức thi online từ 19h đến 23h hàng ngày trên Moon.vn

 Đề thi bao gồm đề thi theo từng chủ đề nhỏ, đề tổng hợp và cả đề thi thử THTP Quốc gia

 Bài tập trong đề online và trong Sách ID không hoàn toàn trùng, nhưng tương tự nhau

IV Khóa học online và Sách ID – Một cuộc cách mạng Sách

“Tầm nhìn là nghệ thuật nhìn thấy những cái vô hình” – Jonathan Swift

“Cách tốt nhất để dự đoán tương lai là sáng tạo ra tương lai đó” – Dennis Gabor

Điều khác biệt lớn nhất giữa Sách ID và sách truyền thống đã đến, với 10 năm kinh nghiệm xây dựng các khóa học online, chúng tôi đã thu hút hàng vạn học sinh mỗi năm Các khóa học online có nội dung phong phú đến mức truyền tải nội dung kiến thức nhiều gấp 3 lần so với đi học thêm Trung bình mỗi môn học sinh học thêm khoảng 100 tiết một năm thì các khóa học online trên Moon.vn cung cấp đến 300 tiết bài giảng và khoảng 10.000 bài tập Chỉ riêng khóa học online đã cung cấp giải pháp luyện thi đầy đủ và chất lượng: Không cần phải học thêm, không cần phải tìm nguồn bài tập khác

Tuy nhiên chúng tôi nhận ra rằng, khóa học online không thể thay thế hoàn toàn được sách tham khảo, nhưng sách tham khảo lại có hạn chế lớn là chỉ truyền đạt được nội dung bằng văn bản Chính vì hạn chế này mà hầu hết học sinh vẫn phải tham gia học online hoặc đi học thêm Đến đây chúng tôi đã có sáng kiến mang tính đột phá là tích hợp khóa học online vào Sách ID nhưng giữ nguyên giá bán sách

Để đảm bảo tiêu chí thật dễ khai thác, Sách ID sẽ gắn ID vào mọi vị trí có thể trong sách Ngay từ trang bìa, sách ID có một mã ID, tra ID này sẽ ra đề cương của khóa học online đi kèm theo sách, giống như các khóa Pro S, Pro A, Pro T trên Moon.vn Tiếp tục từng chủ đề, từng đơn vị bài học đều có mã ID để tra cứu, tra mã ID này bạn sẽ được học video bài giảng Tra ID sẽ giúp bạn học Sách ID dễ dàng và hiệu quả nhất, đến bất kỳ trang nào, chủ đề nào, bài nào bạn chưa hiểu, bạn chỉ cần mất một thao tác tra ID là ra video bài giảng, không cần phải truy cập tuần tự từ trang chủ, vào khóa học, vào chủ đề, tìm bài học, tìm đơn vị kiến thức… quá phức tạp và tốn nhiều thời gian

Với lần xuất bản đầu tiên, mỗi bài học video chúng tôi sẽ cập nhật theo lịch phát hành Lịch phát hành các video này giống như chúng tôi đã lập lịch phát hành cho các khóa học Pro S trên Moon.vn Chúng tôi sẽ xây dựng lộ trình phát hành các bài giảng video sớm hơn 2 tháng

so với lộ trình học trên lớp của các bạn, để các bạn kịp thời tra cứu và chủ động học tập

V Lợi thế khi học Sách ID

“Hãy xây dựng ưu thế thắng lợi; những sự khác biệt nhỏ trong hoạt động có thể

dẫn tới những sự khác biệt lớn trong kết quả.” – Brian Tracy

Đến đây bạn đã biết tại sao Bộ Sách ID giúp bạn tiết kiệm 80% tiền mua sách tham khảo?

Đó là vì Sách ID chứa nội dung kiến thức nhiều gấp 4 đến 5 lần sách truyền thống, nên bạn chỉ cần mua số lượng sách ít hơn Không những thế khi bạn sử dụng nhiều nguồn bài tập khác nhau, bạn sẽ không thể tránh khỏi sự trùng lặp bài tập, sự trùng lặp không chỉ tốn chi phí của bạn mà còn mất thời gian của bạn đọc và xử lý nó

Bộ Sách ID còn giúp bạn không mất một xu đi học thêm, không mất một xu đăng ký khóa học online, vì Sách ID đã có khóa học video online tích hợp vào, nội dung khóa học này cung cấp cho bạn kiến thức phong phú nhiều gấp 3 lần kiến thức đi học thêm Số lượng bài tập lên tới 20.000 bài

Sách ID giúp các bạn luôn được học những bài MỚI và CHẤT LƯỢNG do đội ngũ giáo viên và Moon AI tuyển chọn, những bài tập mới và chất lượng này, nếu bạn tìm kiếm thủ công, bạn không chỉ mất nhiều thời gian mà còn bị bỏ sót rất nhiều

Và trên hết sách ID giúp trình độ của bạn tiến bộ nhanh chóng, vì bạn sẽ không mất 50% thời gian để tìm kiếm và xử lý bài tập, làm những bài tập trùng lặp Toàn bộ thời gian của bạn

là dành để học Bạn có nhiều gấp đôi thời gian để học so với đối thủ của bạn không dùng Sách

ID, những sự khác biệt này sẽ là ưu thế thắng lợi dẫn đến sự khác biệt lớn trong kết quả của các bạn

Chúng tôi tin tưởng rằng các thầy cô giáo, các em học sinh trên toàn quốc đều nên đọc Sách ID, các tác giả đang viết sách luyện thi, các bạn đang đi gia sư cũng nên đọc cuốn sách

này Chúng tôi tuyên bố như vậy không phải vì chúng tôi là tác giả, mà chính bởi những bài tập chất lượng, những bài tập mới nhất do cộng đồng giáo viên và các em học sinh trên toàn quốc

đã sáng tạo ra Ngoài bộ sách Tự học mà các thầy cô giáo trên Moon phải dành nhiều tâm huyết

để viết phần Lý thuyết và ví dụ minh họa thì cuốn sách Tuyển chọn chỉ do chúng tôi đóng góp công sức vào khâu tuyển chọn và sắp xếp lại bài tập cho dễ khai thác, còn những bài tập chất lượng là do các bạn và chúng tôi cùng đem lại

Tôi xin mượn lời của Thomas L Friedman, tác giả “Thế giới phẳng” để thấy bạn và chúng tôi đang “san phẳng thế giới”

“Đáng ra tôi phải trung thực hơn khi viết Thế giới phẳng Đúng ra là "Thế giới

đang bị san phẳng" chứ không phải "Thế giới đã phẳng rồi" Nhưng nếu đặt tên là

"Thế giới đang bị san phẳng" thì làm sao bán sách được?” – Thomas L Friedman

Để phát triển bộ Sách ID thành công, chúng tôi đã gặp những thử thách thực sự, đây là lần đầu tiên chúng tôi tiếp cận với trí tuệ nhân tạo (AI), nó phức tạp và rộng lớn hơn những gì chúng tôi đã tưởng tượng Đây là lần đầu tiên, đội ngũ giáo viên phải kiểm duyệt một lượng bài tập rất lớn trong Sách ID Nhưng với niềm tin lớn vào dự án, sự kiên định và nỗ lực không biết mệt mỏi của một tập thể, cuối cùng chúng tôi đã vượt qua “Giờ thì không còn Alps nào cả.”

Trần Duy Trang

CEO & Founder Moon.vn

Email: TrangTD@moon.vn

LỜI CẢM ƠN

Chúng tôi không thể hoàn thành cuốn sách này nếu không có sự chia sẻ tài liệu nhiệt tình của các thầy cô giáo và các em học sinh trên toàn quốc Thông qua cuốn sách này, chúng tôi xin gửi lời cảm ơn đến toàn thể các thầy cô giáo, các em học sinh đã đóng góp vào kho bài tập khổng lồ trên internet, làm nền tảng cho cuốn sách của chúng tôi

Chúng tôi hết sức cảm ơn Công ty cổ phần đầu tư Imus không chỉ hỗ trợ nguồn lực to lớn cho chúng tôi, mà còn đồng hành cùng chúng tôi phát triển Sách ID, sự đồng hành của các bạn đã giúp chúng tôi vững tâm và hoàn thành Sách ID nhanh hơn

Cuối cùng chúng tôi muốn gửi lời cảm ơn đặt biệt đến các em Mooners, những hoạt động của các em Mooners đã giúp cho chúng tôi có nguồn dữ liệu vô cùng lớn, những bình

luận bài tập, những lời giải đáp, những kết quả làm đề thi, những ý kiến đóng góp của các em với Moon.vn… là những thông tin vô cùng quý giá để Moon AI phân tích và đánh giá chất lượng

Trần Duy Trang

CEO & Founder Moon.vn Email: TrangTD@moon.vn

LỜI NÓI ĐẦU

Xin chào các em học sinh và toàn thể quý thầy cô trên mọi miền Tổ quốc! Hàng năm, khi mùa hè đến cũng là lúc chúng ta phải bước vào kỳ thi Trung học phổ thông Quốc gia đầy cam go và thử thách

Để đạt được kết quả tốt, chúng ta cần biết cách ôn tập, đó là sự kết hợp nhuần nhuyễn việc học lý thuyết, thực hành luyện tập trên lớp và dành thời gian tự học ở nhà Có thể nói tự học trong nhà trường THPT trên thực tế vẫn còn nhiều hạn chế, mặc dù Bộ Giáo dục và Đào tạo đã hết sức quan tâm và có phương án chỉ đạo cụ thể; trước sự chuyển biến không ngừng của xã hội hiện đại, việc tự học cần phải trở thành một trong những kỹ năng quan trọng chiến lược của giáo dục, bản thân người học cần phải làm quen, tránh thụ động, sau này vẫn có thể tự học trau dồi tri thức trong cuộc sống Việc tự học hiệu quả luôn gắn liền với việc tìm tòi tài liệu tham khảo, trong đó sách tham khảo giữ một vai trò không nhỏ

Theo tác giả Chu Quang Tiềm trong “Bàn về đọc sách”, việc đọc sách có ý nghĩa rất quan trọng: vừa giúp chúng ta tích lũy, nâng cao vốn tri thức; chuẩn bị tiền đề trên con đường học vấn, phát triển thế giới mới; kế thừa kiến thức cũ và khai phá kiến thức mới; hưởng thụ các kiến thức, thành quả tri thức của nhiều người hợp lại sau thời gian khổ công đúc kết…

Tại Việt Nam, thị trường sách tham khảo trắc nghiệm các môn Khoa học Tự nhiên hiện nay đang bão hòa, tuy nhiên số lượng sách chất lượng vẫn chiếm đa số thị phần Đa số các sách tham khảo của chúng ta kết hợp lý thuyết và bài tập thí

dụ, bài tập đề nghị, khiến cho số lượng trang sách tăng lên đột biến, khó có thể bao quát hết tất cả các vấn đề trong khuôn khổ hạn hẹp

Trên tinh thần đó, song song với mảng sách tham khảo truyền thống, hệ thống giáo dục trực tuyến Moon.vn ra đời bộ sách tham khảo dưới dạng Sách ID Môn Toán, với số lượng bài tập lớn, chỉ kèm theo đáp án sơ bộ để các em học sinh đối chiếu khi tự giải Đáp án chi tiết kèm theo bình luận dưới dạng mở được cập nhật tại website chính thức của Moon.vn, khi đó dưới ứng dụng của cách mạng công nghệ 4.0, tác giả và các cộng sự hy vọng đây sẽ là một cuộc cách mạng sách, hướng tới mục tiêu giúp đỡ các em nâng cao khả năng tự học, tự bày tỏ quan điểm, kết nối kiến thức mọi miền tổ quốc và phát triển tối đa tư duy, năng lực toán học

Nội dung cuốn sách này viết về chương I – Khảo sát hàm số và ứng dụng trong sách giáo khoa Giải tích 12 với khoảng 3600 bài toán trắc nghiệm điển hình cố gắng bao quát tất cả các dạng toán tính đến thời điểm hiện tại (2019), được sưu tầm, trích dẫn và từ tất cả các khóa học chính thức của hệ thống giáo dục Moon.vn, các sách tham khảo tự luận trước đây, 29 năm đề thi chính thức tốt nghiệp, đại học (1990 – 2019), 10 năm đề thi thử đại học trên toàn quốc (2009 – 2019), các tài liệu tham khảo dưới dạng ebook trên internet, các bài toán hay trên nhóm học tập facebook (2012 – 2019)

Tác giả và các cộng sự mong muốn rằng, trong phạm vi năng lực của mình, các

em học sinh sẽ sử dụng cuốn sách một cách thông minh nhất, hiệu quả nhất, phát huy tối đa khả năng tự học, tự đọc, tự rèn luyện, mong muốn sẽ có nhiều hơn nữa các em học sinh giỏi, trở thành nhà khoa học quân sự, kỹ sư xây dựng, bác sĩ tâm huyết, nhà giáo mẫu mực, để đưa đất nước sánh bước cùng bạn bè năm châu trong khoa học, kinh tế, giáo dục, quân sự

Thành phố Hà Nội, ngày 15 tháng 6 năm 2019

Nhóm chuyên viên Toán Moon.vn

Chủ đề 1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ [46128]

I TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ KHÔNG CHỨA THAM SỐ [46129]

Câu 1 [27989]: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau. Tìm mệnh đề đúng.  

1

  

  Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 

x x y

Câu 19 [6326]: Khoảng đồng biến của hàm số 

2

21

x x y

x x y

x y x

A Chỉ (I).  B Chỉ (II).  C Cả hai đúng.  D Cả hai sai.  

Câu 25 [2545]: Hàm số nào sau đây không cùng chiều biến thiên trên ? 

Câu 26 [2511]: Xét sự biến thiên của hàm số y x2  . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Câu 33 [2548]:  Cho  hàm  số  f  có  tập  xác  định  K và  đồ  thị  C   Khẳng  định  nào  sau đây đúng? 

x y x

x x y

x y x





1

Câu 40 [2636]: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 

.1

II TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ BẬC BA CHỨA THAM SỐ

1 Hàm số bậc 3 đơn điệu trên tập xác định  [46130]

Câu 1 [6314]:  Tìm  tập  hợp  tất  cả  các  tham  số  thực  của  m  để  hàm  số 

A m 1 hoặc m  2 B m 2 hoặc m  4.  

C m 0 hoặc m  1 D m 3 hoặc m  3. 

Câu 3 [2529]: Hàm số 

3 2

43

3

x

y mx mx m  đồng biến trên ? 

A m 0.  B m  4.  C m 4.  D m  1.  

Câu 7 [2535]: Tìm  m  để hàm số  1 3 2

43

C 3 2m3 2 D m 0. 

2 Hàm số bậc 3 đơn điệu trên một khoảng, một đoạn [46131]

m  C 2

.3

A 1m2 B m1,m2 C 1m2 D m1,m2. 

Câu 5 [6309]: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số  m  để hàm số  yx33x2mx  4đồng biến trên khoảng ;1   

m  C 8

.7

m  D 12

.7

Câu 9 [6317]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để hàm số  y2x3mx22x đồng biến trên khoảng 2;0.  

.2

m   D 13

.2

m   

m C 3

.4

m  D 3

.4

m  C 2

.3

m  D 2

.3

m   

Câu 17 [2540]: Tìm  m  để hàm số  y x33x23mx  nghịch biến trên 1 0;  

.3

m  D m  1. 

y x  x  m x m  Số giá trị nguyên của m  5 để hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 là 

Câu 21 [2583]: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của  m  để hàm số  3 2   2

yx  x  m x m  đồng biến trên khoảng  1; ? 

Câu 22 [2584]:  Tìm  tất  cả  các  giá  trị  thực  của  m  để  hàm  số  3 2  

yx  mx  m x  nghịch biến trên đoạn 0;2  

m  C 13

.9

m  D 13

.9

m  C m 2 D m 2. 

Câu 32 [2604]: Tìm tất cả các giá trị thực của  m  để hàm số  yx36x2mx  đồng biến 1trên khoảng 0;   .

m  D 11

.9

81.4

III TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG CHỨA THAM SỐ [46132]

Câu 1 [2580]: Tìm tất cả các giá trị thực của  m  để hàm số  yx4m x2 2m đồng biến trên khoảng 0; 4  

Câu 4 [2592]: Tìm tất cả các giá trị thực của  m  để hàm số  4   2

yx  m x m  đồng biến trên khoảng  1;3  

Câu 5 [6315]:  Tìm  tất  cả  các  giá  trị  của  tham  số  m  để  hàm  số   2  4 2

y m  x  mx  đồng biến trên khoảng 1;  

A m  1 B

1

  C

1

x m





   đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.  

Câu 4 [2700]:  Với  giá  trị  nào  của  m ,  hàm  số  m 2x m

x m



  nghịch  biến  trên  từng khoảng xác định.  

2

m m

m x y

x m





  nghịch  biến  trên  từng khoảng xác định.  

mx m y

x



  đồng  biến  trên  từng khoảng xác định.  

A  3 m1 B m  2 C 1

3

m m

Câu 13 [15643]:  Tìm  điều  kiện  tham  số  m  để  hàm  số  2

1

x m y

x

 



  nghịch  biến  trên  các khoảng xác định.  

.2

m  C 1

.2

m  D 1

.2

m   

Câu 16 [15639]: Tìm điều kiện tham số  m  để hàm số  3

2

mx y

x



 

  luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.  

2

m  .  B m 0 C 3

.2

m  D 3

.2

m   

Câu 17 [2680]: Hàm số  3

3

mx y

x m





  luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.  

Câu 22 [2673]: Tìm  m  để hàm số  2

1

x m y

mx





  đồng  biến trên từng khoảng xác định? 

m   

Câu 29 [2660]:  Hàm  số  2

2

mx y

Câu 30 [2657]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  sao cho hàm số  mx 4





  đồng  biến trên từng khoảng xác định.  

Câu 37 [15585]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để hàm số  2

1

x m y

x





  đồng biến trên các khoảng xác định.  

A m 1; 2  B m 2 C m 2 D m 2. 

Câu 38 [15574]:  Tìm  điều  kiện  tham  số  m  để  hàm  số  2

3

mx y

x m





   nghịch  biến  trên  từng khoảng xác định.  

A 1m2 B 2

1

m m

Câu 39 [15570]: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của  m  để hàm số 

4

x m y

mx





  đồng biến trên từng khoảng xác định? 

Câu 40 [6311]: Hàm số 

2

11

mx m y

A  2 m1 B  2 m1 C 1

2

m m

Câu 44 [2577]:  Cho  hàm  số  2

.3

mx y

x





  đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? 

Câu 47 [15565]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  m  sao cho hàm số  mx 7m 8

x m





  nghịch  biến  trên khoảng 6;? 

Câu 49 [15689]:  Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  m  để  hàm  số  6

5

x y

x m





  nghịch  biến  trên khoảng 10;? 

Câu 50 [15688]:  Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  m  để  hàm  số  2

5

x y

x m





  đồng  biến  trên khoảng  ; 10 ?  

m  C m 1 D 1

.2

m   C m 1 D m  1. 

Câu 63 [15638]: Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên  m  để hàm số  10

2

mx y

x m





  nghịch biến trên khoảng 0; 2 ? 

A m    ; 10  4;  B m    ; 4  4;  

C m    ; 10  4;  D m    ; 4  4;  

Câu 65 [15633]:  Tồn  tại  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  m  để  hàm  số  m 1x 2m 12

Câu 71 [15618]: Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên  m  để hàm số  1

4

mx y

m x





  nghịch biến trên khoảng  ;1 ?

Câu 74 [15609]:  Có  bao  nhiêu  số  nguyên  m  để  hàm  số  3 2

2 3

x m y

x m

 



   đồng  biến  trên khoảng  ; 2018? 

x m





  nghịch biến trên khoảng 0;1 ? 