10 đề thi Học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020 có đáp án

Câu NỘI DUNG ĐIỂM.. Hàm số đồng biến trên. Đường thẳng có hệ số góc bằng -1. Đồ thị là đường thẳng luôn cắt trục Ox và Oy. Hàm số nghịch biến trên.. Khẳng định nào sau đây là đúng ?.[r]

Trang 1

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 1

10 ĐỀ THI HK1 MÔN TOÁN 10 NĂM 2020

1 Đề thi học kì 1 môn Toán 10 số 1

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

ĐỀ THI HK1 NĂM HỌC: 2020-2021 MÔN: TOÁN – LỚP 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y  x2  2 x  3có đồ thị là ( )P

a) Lập bảng biến thiên của hàm số đã cho

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( )P với đường thẳng d y:  x 3

Câu 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) x2  2 x   3 3 b) 3x  1 x 1

Câu 3: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình 2 2

3 3

a) Giải hệ phương trình khi m11

b) Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm

Câu 4: (3,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cóA4; 3 ,    B 5;5 ,

1; 1

C 

a) Xác định tọa độ điểm Eđể tứ giác ABCE là hình bình hành

b) Tìm điểm D trên trục tung sao choA B D, , thẳng hàng

c) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại C và tính diện tích tam giác ABC

d) Tìm điểm M trên đường thẳng  : y  2 x  1 sao cho MA2MB2MC2 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 5: (0,5 điểm) Giải phương trình (x3) 1 x x 4 x 2x26x3

HƯỚNG DẪN CHẤM

Trang 2

0,25

0,25+0,25 0,25

2a: 1đ

Ta có:

2 2

1

x x

x y x y

Trang 3

4a: 1đ A(4;-3), B(5;5), C(1;-1) Tứ giác ABCE là hbh khi và chỉ khi

0

(0; 9) 9

A, B, D thẳng hàng khi AB AD ; cùng phương 3

0,25+0,25 4c: 1đ -Ta có: CB  (4;6); CA  (3; 2)   CB CA .  0

Vậy tam giác ABC vuông tại C

- Tam giác ABC có: CA  13; CB  2 13 ; 1

13 2

(1) (x 3)( 1  x 1) x( 4  x 1) 2x 6x

Trang 4

TRƯỜNG THPT TÂN HIỆP

A Phần trắc nghiệm (4.0 điểm)

Câu 1: Khẳng định nào sai khi nói về hàm số

A Hàm số đồng biến trên B Đường thẳng có hệ số góc bằng -1

C Đồ thị là đường thẳng luôn cắt trục Ox và Oy D Hàm số nghịch biến trên

Câu 2: Cho parabol 2

( ) :P yax bx c Biết ( )P đi qua các điểm A0; 1 , B1; 1  và C1;1

+ Với điều kiên 1 x4 ta có

không xảy ra nên phương trình (2) vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x0 và x3 (Nếu chỉ tìm được 1 trong 2 nghiệm thì không cho điểm)

0,25

Trang 5

Câu 8: Cho ( ) :P yx22x3 Tìm câu khẳng định đúng

A Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1;

B Hàm số đồng biến trên  ; 4và nghịch biến trên  4; 

C Hàm số đồng biến trên  4;  và nghịch biến trên  ; 4

D Hàm số đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1

Câu 9: Số nghiệm của phương trình:

Trang 6

Câu 13: Cho A(2; 3) , B(4;1) Tọa độ điểm trên đường thẳng x 3 để thẳng hàng

Câu 21: (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx22x3

Câu 22: (1.5 điểm) Giải phương trình sau: a/ x2 x 12 x 1 b/ 4x 3 12x 7

Trang 7

a) Tìm tọa độ điểm D sao choDA2CB

b) Tìm tọa độ điểm K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABK

Câu 24: (0.5 điểm) Giải phương trình 2x 1 2   x 3

Câu 22a: (1.0 đ) Giải phương trình: x2 x 12 x 1

0,25 đ

Trang 8

113

 x 13 là nghiệm của phương trình đã cho

Câu 23: (2.0 đ) Trong mp Oxy cho A(1;3); B(4; 2) ; C(3; 5)

a) Tìm tọa độ điểm D sao choDA2CB

0,25 đ

Trang 9

1 4

3

43

53

Câu 1: Tam giác ABC vuông ở A và có góc B 50 Hệ thức nào sau đây là sai?

A BC AC,  40 B AC CB, 120 C AB BC, 130 D AB CB, 50

Câu 2: Cho     2 

P y x x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên  ; 2  B Hàm số đồng biến trên  2; 

C Hàm số đồng biến trên  ; 2  D Hàm số đồng biến trên  2; 

Câu 3: Nghiệm của phương trình 2  

10 5 2 1

Trang 10

Trang 11

Trang 12

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm   9

1; 2 , ;3

2

 

  Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox

sao cho tam giác ABC vuông tại C và C có tọa độ nguyên

A (0; 3) B ( 3;0) C (0;3) D (3; 0)

Câu 21: Khối 10 trường THPT Chuyên có 350 học sinh, trong đó có 200 học sinh đạt học sinh giỏi môn Toán, 150 học sinh đạt học sinh giỏi môn Văn Biết rằng chỉ có 80 học sinh không đạt danh hiệu học sinh giỏi môn nào trong cả hai môn Toán và Văn Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ học giỏi một môn trong hai môn Toán hoặc Văn?

C x2 D Phương trình vô nghiệm

Câu 25: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB3,AC5. Vẽ đường cao AH Tích vô hướng

Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A3; 1 ,  B3; 3 ,  C4; 1  Tính chu vi

tam giác ABC

Trang 13

  B là điểm đối xứng với A

qua I Giả sử C là điểm có tọa độ  5; y Giá trị của y để tam giác ABC là tam giác vuông tại C

Trang 14

Câu 36: Năm học 2020-2021 vừa trường THPT Chuyên có 100 học sinh giỏi Toán, 90 học sinh giỏi

Lý, 80 học sinh giỏi Hóa, 50 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 40 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 45 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 30 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của trường trong năm học vừa qua là

Trang 15

Câu 42: Cho hàm số Biểu thức P f x  f x  1 f x 1 có giá trị bằng

Trang 16

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

Trang 17

Trang 18

Câu 11: Tập nghiệm của phương trình

1

31

32

Câu 14 Cho tam giác ABC với A( -3 ; 6) ; B ( 9 ; -10) và G( 1

3 ; 0) là trọng tâm Tọa độ của điểm C là:

II PHẦN TỰ LUẬN (6,25 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Xác định Parabol 2

y  ax  bx  c biết parabol có đỉnh I  1; 1  và đi qua điểm ( 2;-3)

Câu 2 (1,25 điểm) Giải phương trình: 2

a) Tìm tọa độ trọng tâm và tính chu vi của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c) Tìm điểm M trục Oy sao cho MA MB MC nhỏ nhất

Trang 19

Câu 4 (1,0 điểm) Tìm m để phương trình 2  

II Tự luận (6,25 điểm)

(P) đi qua điểm ( 2;-3) nên ta có: 4a2b c  3 0,5

1

22

b

a a

Trang 20

các đỉnh là:A ( 1;2), (3;2), (3; 4) B C

d) Tìm tọa độ trọng tâm và tính chu vi của tam giác ABC

e) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

f) Tìm điểm M trục Oy sao cho MA MB MC nhỏ nhất

( Hoặc dùng Pitago đảo)

Tam giác ABC vuông tại B

Tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của AC là I(1;-1)

Bán kính R= 13

2

AC

0,25 0,25

c) MA MB MC 3 MG 3 MG (G là trọng tâm tam giác ABC)

MA MB MC có GTNN khi MG nhỏ nhất M là hình chiếu vuông

2

2 2

1 2

1 3 x m 5 x 1 0

0,25

PT đã cho có hai nghiệm phân biệt khi (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0,25

Trang 21

1 2

m

11 2

TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề sai ?

A Số π không phải là một số hữu tỉ

B Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba

Trang 22

Câu 3 Ký hiệu khoa học của số 0,000567 là:

Trang 23

C Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng

D Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối

Câu 15 Cho hình bình hànhABCD Vectơ BC AB bằng vectơ nào dưới đây ?

Trang 24

A.45 B. 45 C.135 D.30

B PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Bài 1 Xét tính chẵn lẻ củahàm sốy 1 x 1x

Bài 2 Giải phương trình:  x2 4x 2 2x

Bài 3 Giải hệ phương trình

41

x và tích các nghiệm của phương trình y0 bằng 2 Tính Pa2b2c2

Trang 25

x x x

41

Trang 26

y y

x y

Trang 27

x và tích các nghiệm của phương trình y0bằng 2 Tính Pa2b2c2

Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình ax2bx c 0

Theo giả thiết: x x1 2 2 hay c 2

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

Trang 28

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Bài 1: (1,0 điểm) Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau, xét xem mệnh đề phủ định đó đúng hay

sai:

a) Phương trình x2 4x 3 0 có nghiệm b) 22011 chia hết cho 8

c ) Có vô số số nguyên tố chia hết cho 3 d) x2 x 1 0

Bài 2: (2,0 điểm) a) Cho A=  * 

/ 6

n  N n  và B=  0;1;4;5;7  Xác định AB và B\A

b) Tìm tập xác định của hàm số

x x

Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = ax2 + bx + 3

a) Xác định a, b của hàm số biết đồ thị hàm số đi qua A(1;0) và B(-2;15)

b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a)

Bài 4: (2,0 điểm) a) Cho ba điểm A(3;2), B(4;1) và C(1;5) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC và tìm tọa độ của điểm M để ABCM là hình bình hành

Bài 5 (Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao)

a/ (1,0 điểm) Giải phương trình : x2 2x6 2x1

b/ (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

11273

y x

y x y xy x

c/ (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì ta luôn có

a b c a b c

Bài 6 (Dành cho thí sinh học chương trình cơ bản)

a/ (1,0 điểm) Giải phương trình: x   1 2 x  3

b/ (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :

Trang 29

2 không chia hết cho 8 (MĐ sai) 0,25

c Có hữu hạn số nguyên tố chia hết cho 3 (MĐ đúng) 0,25

b Điều kiện xác định : x+40 và 2-x > 0

Suy ra x-4 và x< 2

TXĐ: D 4; 2

0,5 0,25 0,25

3 a Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A và B nên ta có hệ phương trình

0.5

Trang 30

b Tọa độ đỉnh I(2;-1) Trục đối xứng x= -1

Đồ thị cắt trục Oy tại M(0;3) Đồ thị cắt Ox tại N(1;0) và P(3;0) Bảng biến thiên: x - 2 +

x y

M M

x y

1 11273

y x

y x y xy x

Trang 31

Từ (2) rút y x1 thay vào (2), rút gọn phương trình ta được:

047

22

54

x

x x

Trang 32

3 5 2 9 8y - 5z = 6

5 7 4 5 2y + z = 0

21

1 8y - 5z = 6

3

- 9z = 6

23

0,25

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

C : “Mọi hình vuông đều không phải là hình chữ nhật”

D : “Có một hình vuông không phải là hình chữ nhật”

Câu 2: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số ?

Trang 33

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng ngược hướng và có cùng độ dài

B Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài

C Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài

D Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và có cùng độ dài

Câu 4: Giá trị là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Câu 9: Trên đoạn thẳng , lấy điểm sao cho như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 34

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ , cho Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 12: Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh là

người Hãy viết số quy tròn số dân của tỉnh

A người B người C người D

người

Câu 13: Tập xác định của hàm số là

Câu 14: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A Bạn có khỏe không? B Hôm nay trời lạnh quá!

C Hãy đeo khẩu trang nơi công cộng! D Số chia hết cho

Câu 15: Phương trình trục đối xứng của parabol là

x a

  D b

x a

b Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm của CD và G là trọng tâm của tam giác

BCI Hãy phân tích vectơ AG theo hai vectơ AB AD,

Bài 3 (1,0 điểm) Cho phương trình 3x 1 2x 2x m 2m0 (m là tham số) Tìm tất cả các

giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Trang 35

A Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 1/3 điểm)

Trục đối xứng: x1 ( Lưu ý : Học sinh không ghi trục đối xứng nhưng lập BBT

I

2

O

Trang 36

D A

B

Trang 37

 2

TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

A TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và có cùng độ dài

B Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài

C Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài

D Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng ngược hướng và có cùng độ dài

Câu 2: Cho ba điểm tùy ý Khi đó là vectơ nào sau đây?

Trang 38

Câu 4: Cho tam giác vuông tại và có Tính góc giữa hai vectơ và

2

b x

a

  D b

x a



Câu 6: Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh là

người Hãy viết số quy tròn số dân của tỉnh

A người B người C người D

D : “Mọi hình chữ nhật đều không phải là hình bình hành”

Câu 9: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Trang 39

Câu 12: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A Hôm nay trời nóng quá! B Các em hãy cố gắng học tập!

C Bạn làm bài thi tốt chứ? D Số chia hết cho

Câu 13: Tập xác định của hàm số là

Câu 14: Trên đoạn thẳng , lấy điểm sao cho như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

b Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác

CDI Hãy phân tích vectơ AG theo hai vectơ AB AD,

Bài 3 (1,0 điểm) Cho phương trình x 3 2x 2x m 2m0 (m là tham số) Tìm tất cả các

giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Trang 40

Trục đối xứng: x 1( Lưu ý : Học sinh không ghi trục đối xứng nhưng lập

O

Trang 41

C D

Trang 42

 2

TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ

Trang 43

Câu 5 Số nghiệm của phương trình x  1 2x 1 là:

Trang 44

Tìm số giá trị nguyên của m   20; 20 để hệ đã cho có nghiệm

Câu 13 Cho phương trình 6 2  x  3. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

2

Câu 16 Trên đường thẳng cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB 2a, AC 6a Đẳng

thức nào sau đây đúng?

Câu 18 Cho phương trình ax b  0 Chọn mệnh đề sai?

A Phương trình luôn có nghiệm khi và chỉ khi 0

0

a b

 

 

B Phương trình có vô số nghiệm khi và chỉ khi a b  0

C Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi 0

0

a b

 

 

D Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi a 0

Câu 19 Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A1; 4  , B 4; 5 và C0; 9   Điểm Mdi chuyển trên

trục Ox Đặt Q 2MA 2MB 3MB MC Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng a b

trong đó a, b là các số nguyên dương và a, b 20 Tính a b

Định dạng
Số trang	58
Dung lượng	2,52 MB