Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.. cho tam giác ABC. b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị và mốt. c/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn... a) Viết ptts,pttq của đường th[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP 10NC- HKII- Năm học 2019-2020
A.Đại số:
Bài 1.Giải các bất phương trình sau
1/ x2 – 4x + 3 ¿ 0 2/ -3x2 + x - 5 ¿ 0 3/ 2x2 –x - 1 > 0 4/ x2 +4 ¿ 0 5/ x2-2x +1 < 0
Bài 2.Giải các bất phương trình sau
1/
x+3
x−2≤−1 2/
x +6
2 x +1≤
3
x +2 3/
3
1−x ¿
5
3 x−5 4/
x −2
2 x − 1
¿
x + 2
3 x + 1¿
¿ 5/
2 x2−16 x +27
x2−7 x+10 ¿2
6/
−2 x2+7 x +7
x2−3 x−10 ≤−1 7/
2 x −5
x2 −6 x −7
x −3¿ 8/
−3 x+ 4
¿ −2 ¿ 9/
2 x2+x−1
x2−4 ≤2 15/
x
x
Bài 3 Giải các bất phương trình sau
1/ x 3 1 2/ 5x 8 11 3/ 2x 5 x 1 4/
2 3 1 2 2
x
5/
2 2 2 3 2
x x x x
6/
2 4 1 2 1
x x x
7/ 3x 1 x 1 8/ x 2 2x 3 9/ 2x 3 x 1 10/ 4x3 x 2
Bài 4 Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau:
2
1) x x12 7-x 2) 21-4x-x2 x 3 3) 1-x 2x2 3x 5 0 4) x2 3x10 x-2
2
5) 3 -x x 6 2(2x-1) 0 6) 3x213x 4 2-x 0 7) x 3- 7-x 2x-8
8) 2x 3 x 2 1
2
9) 2x x 1 x 1 10) 2-x 7-x - -3-2x 11) 11-x - x-1 2
4 12) - 2-x 2
2
x
-x 4 x 2 15)
2
8 - 2x - x
> 1
x + 2 16) 3x25x7- 3x25x2 1
Bài 5 : Cho f(x) = x2 2(m+2) x + 2m2 + 10m + 12 Tìm m để:
a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu b) Bất phương trình f(x) 0 có tập nghiệm R
Bài 6 Cho phương trình: ( m – 1)x2 + 2( m + 1)x + 2m –1 = 0
a) Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt b) Định m để phương trình vô nghiệm
Bài 7: Định m để bất phương trình (3m 2)x22mx3m vô nghiệm.0
Bài 8: Tìm m để m 1x2m 1x 3m 2 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Bài 9.Chứng minh các đẳng thức sau
1/
2cos2x−1
sin x+cos x = cosx –sinx 2/.
1 sin2x +
1 cos2x=(tan x +cot x) 2 3/
1−2 sin2x
sin x+cos x = cosx –
sinx
4/ (cotx +1)2 +(cotx -1)2=
2 sin2x 5/ sin2x+tan2x+cos2x =
1 cos2x 6/.cosx+sinx.tanx =
1
cos x
7/
cos x
1+sin x +tanx =
1
cos x 8/
sin x 1−cos x+
sin x 1+cos x=
2
sin x 9/.
1
1+tan2x+
1 1+cot2x =1
Trang 210/.sin4x +sin2x.cos2x+cos2x =1 11/ (1-sin2x) cot2x +1 –cot2x = sin2x 12/.
cos2x−cos2x sin2y
sin2x sin2y =cot
2x cot2y
13/sin4x cos4x 1 2cos2x 14/
cos x 2sin xcos x 1 sin x
Bài 10: Cho sinx =
3
4 (
π
¿
x¿
π
¿
¿ ) tính a).Các gtlg khác của góc x b).Giá trị biểu thức sau A= 4sin2x – 3cos2x
Bài 11: Cho cosx = −
2
5 (
3 π
2
¿
x¿
π¿
¿ ) tính a).Các gtlg khác của góc x b).Giá trị biểu thức : A=
5 sin x+2 tan x
sin x−5 tan x
Bài 12.Cho tanx = -2 (
π
¿
x¿
π ¿
¿ ) tính A=
7sin x+3 cos x sin x−cos x B=
3 sin x cos x
sin2x−2 cos2x
Bài 13 Cho cosa =
4
5 ( với
π
2 < a < ) Tính sin2a, cos2a
Bài 14 a) Cho sina + cosa =
4
7 Tính sina.cosa b) Cho sina + cosa =
1 3
Tính sina.cosa
Bài 15: Cho cot x =3 tính giá trị các biểu thức sau A=
5sin 3cos sin cos
B=
3 sin x cos x
2 sin2x +3 cos2x
Bài 16: a) Cho
2 3 cosa= 2
Hãy tính
sin
3
x
b) Cho
12 3
a a
cos
Bài 17 cho tam giác ABC CMR a) sin(A + B) = sinC b) sin (A +B2 ) = cos C2
)sin sin sin 4cos os os
A
) os os os 1 4sin sin sin
A
d c A c B c C
Bài 18 Rút gọn các biểu thức sau
3 3
1 sin 4 cos 4
B
cos x x
2
cot 2 cot 2
C
D= sin13 os27c cos13 sin 27 E=
tan tan
1 tan tan
6 3
F = cos49 os11c sin 49 in11s
Bài 19 : Trong các số liệu thống kê dưới đây , người ta cho biết thành tích chạy 50m của học sinh lớp 10A ở một
trường THPT ( đơn vị giây)
63 66 74 71 76 62 67 73 73 77 65 70 72 75 78 68 71 71 75 75 69
72 70 76 77 82 83 84 87 78 86 85 81
a/ Lập bảng phân bố tần số ghép lớp và bảng phân bố tần suất ghép lớp , với các lớp [60;65) ; [65;70) ; [75;80); [85;90]
b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị và mốt
c/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn
Bài 20: Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau
Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân ( đơn vị phút )
42 45 45 54 48 42 45 45 54 48 42 45 45 50 48 42 45 45 50 48 44
45 45 50 48 44 45 45 50 48 44 45 45 48 50 44 45 45 48 50 44 45
45 48 50 45 45 54 48 50
a/ Lập bảng phân bố tần số và bảng phân bố tần
b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị và mốt
c/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn
Trang 3B.Hình học
Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2).
a) Viết ptts,pttq của đường thẳng AB
b) Viết pttq đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Xác định tọa độ điểm H
c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB
Bài 2: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1).
a) Viết pt đthẳng AB b) đường trung trực đọan thẳng AC b) Đtròn đkính BC d)Đtròn tâm B và qua C
Bài 3: a) Cho đường thẳng d:
y 1 22 2t
và điểm A(3; 1) Tìm pttq của đường thẳng () qua A và vuông góc với d
b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 = 0.
Bài 4 : Cho đường tròn (C ): x( 1)2(y 2)2 8
a) Xác định tâm I và bán kính R của (C )
b) Viết phương trình đường thẳng qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với
Bài 5: Cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7) Viết pt đường tròn ngoại tiếp ABC Tìm tâm và bán kính của đường tròn này
Bài 6: Cho đường tròn có phương trình: x2y2 2x4y 4 0
a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của
đường tròn
a) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đt d có phương trình:
3 4 1 0
Bài 7 : Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2y2 4x6y 3 0 tại I(2; 1)
Bài 8 : Cho 2 đường thẳng (d ) : 4x1 3y 5 0;(d ) : 5x 12y2 20 Tìm M nằm trên Ox cách đều (d1) và (d2)
Bài 9: Tìm góc giữa (d1) và (d2) a) (d ) : 5x 3y 41 0;(d ) : x 2y 22 0 b)
(d ) : 3x 4y 14 0;(d ) : 2x 3y 1 0
Bài 10: Cho (d1):2x 3y10;(d2):4x6y 30 a) CMR (d
1) // (d2) b) Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2)
Bài 11 :Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục và tâm sai của elip (E) : x2 9y2 9
Bài 12 : Viết ptct của elip (E) biết : a) một tiêu điểm là F 2,0 và độ dài trục lớn bằng 10 b) biết độ dài trục lớn
bằng 6, tiêu cự bằng 4 c) một tiêu điểm của (E) là F(-16;0) và điểm E(0; 12) thuộc (E)