MẠCH KIẾN THỨC Tầm quan trọng Trọng số trên tổng điểm Tính % điểm ma trận.. Qui điểm 10 1.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I.
Môn: Toán 10.
Thời gian: 90 phút Năm học: 2013- 2014
Câu 1:( 1 điểm ) Cho các tập hợp A=¿ ; B=(−∞ ;−1) ; C=[2;10]
Hãy xác định phép toán: A ∪B ; A ∩C và hãy biểu diễn chúng trên trục số
Câu 2:( 1,5 điểm ) Tìm tập xác định của hàm số sau:
y=√2 x −5+ 2 x −3
x2− 4 x +3
Câu 3:( 1,5 điểm )
a/ Xác định a; b của Parabol y=ax2
+ bx+1 biết ( P ) có đỉnh I(1;0) b/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của ( P ) đã tìm được ở trên
Câu 4:( 2 điểm )
a/ Giải phương trình: √x −1=7 − x
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=f (x)=x+ 4
x − 2 với x>2
Câu 5:( 4 điểm ) Trong mp Oxy; cho A( -1; -2 ); B( 2; 3 ); C( 3; 3 )
a/ Chứng minh: A; B; C không thẳng hàng
b/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành
c/ Tìm tọa độ điểm N nằm trên trục hoành thỏa: AB = CN
HẾT !
-MA TRẬN MỤC TIÊU VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 10 - HỌC KÌ I
MẠCH KIẾN THỨC Tầm quantrọng Trọngsố trên tổng điểmTính % điểm
ma trận
Qui điểm 10
1 Hãy xác định phép toán và hãy
3
a/ Xác định a; b của Parabol
b/ Vẽ đồ thị h/s của ( P ) đã tìm được 10%10% 22 2020 1.50
4 a/ Giải phương trình
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 15%10% 32 4520 2.00
5
a/ C/m: A; B; C không thẳng hàng
b/ Tìm tọa độ D để ABCD là hbh
c/ Tìm tọa độ N nằm trên trục hoành
thỏa: AB = CN
10%
10%
10%
2 3 2
20 20 20
2.00 1.00 1.00
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 10 - HỌC KÌ I.
(DỰA TRÊN MA TRẬN NHẬN THỨC)
Trang 2MẠCH KIẾN
1 Hãy xác định
phép toán và
hãy biểu diễn
chúng trên trục
số
S điểm
2 Tìm tập xác
định của hàm
số
3
a/ Xác định a; b
của Parabol
b/ Vẽ đồ thị h/s
của ( P ) đã tìm
được
S điểm
4
a/ Giải phương
trình
b/ Tìm giá trị
nhỏ nhất của
hàm số
S điểm
5
a/ C/m: A; B; C
không thẳng
hàng
b/ Tìm tọa độ
D để ABCD là
hbh
c/ Tìm tọa độ N
nằm trên trục
hoành thỏa: AB
= CN
S điểm
ĐÁP ÁN TOÁN 10 - HỌC KÌ I.
1/
A=¿ ; B=(−∞ ;−1) ;
C=[2;10]
*) Xác định đúng: A ∪B=(− ∞;8) và biểu diễn đúng trên trục số
*) Xác định đúng: A ∩C=¿ và biểu diễn đúng trên trục số
0,25x2 0,25x2
2/
Trang 3y=√2 x −5+ 2 x −3
x2− 4 x +3
Đ/k: {x22 x − 5≥ 0 − 4 x+3 ≠ 0
⇔{x ≥5
2
x ≠ 1
x ≠3
Vậy: TXĐ: ¿D=¿¿{3
¿
0,5
0,5
0,5
3/
a/ Xác định a; b của Parabol
y=ax2+ bx+1 biết ( P ) có
đỉnh I(1;0)
b/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ
thị hàm số của ( P ) đã tìm
được ở trên
a/
Vì (P) y=ax2+bx+1 có tọa độ đỉnh I(1;0)
nên:
{ − b 2 a=1 0=a 12+b 1+1
⇔{a+b=− 1 2 a+b=0 ⇔{b=−2 a=1
Vậy: (P): y=x2−2 x+1
b/ * Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị:
+) Tọa độ đỉnh và trục đối xứng +) BBT
+) Vẽ đồ thị
0,25x3
0,25 0,25 0,25
4/
a/ Giải pt: √x −1=7 − x
b/ Tìm GTNN của h/số:
y=f (x)=x+ 4
x − 2 với
x>2
4a/ Đ/k: 7 − x ≥ 0 ⇔ x ≤7
Bình phương 2 vế; ta được:
⇔ x −1=49− 14 x+x2
Giải pt: x=10(L) x=5 (N)
¿ Vậy phương trình có nghiệm x=5
b/ y=f (x)=x+ 4
x − 2 với x>2
Ta có: y=f (x)=x+ 4
x − 2 ¿x − 2+
4
x − 2+2
Vì x>2 nên x − 2>0 và x −24 >0
Áp dụng hệ quả bđt Côsi cho 2 số không âm là:
x − 2 và x −24
Ta được: x − 2+ 4
x − 2 ≥ 2√(x −2). 4
x − 2=4
⇔ x −2+ 4
x −2+2≥ 4+2=6
⇔ y=f (x )=x + 4
x −2 ≥ 6 ⇒min y=6
Dấu “ = ” xảy ra khi và chỉ khi: x − 2= 4
x −2
0,25 0,25 0,25x2
0,25
0,25
0,25
Trang 4x=4 (N ) x=0(L)
x − 2=2
x − 2=−2 ⇔¿
⇔¿ Vậy min y =6 ⇔ x=4
0,25
5/ Cho A( -1; -2 ); B( 2; 3 );
C( 3; 3 )
a/ Chứng minh: A; B; C
không thẳng hàng
b/ Tìm tọa độ điểm D để
ABCD là hình bình hành
c/ Tìm tọa độ điểm N nằm
trên trục hoành thỏa: AB =
CN
5a/ Ta có:
⃗AB=(3 ;5) ; ⃗AC=(4 ;5)
⇒3
4≠
5 5
Do đó: ⃗AB và ⃗ AC không cùng phương Nên: A; B; C không thẳng hàng
b/ Gọi D(x D ; y D) là điểm cần tìm
Ta có: ⃗AB=(3 ;5)
⃗DC=(3 − x D ;3 − y D)
Vì ABCD là hình bình hành nên: ⃗ AB=⃗ DC
⇔{3=3 − x D
5=3 − y D ⇔{ x D=0
y D=− 2
Vậy: D(0 ;−2)
c/ Goị N (x N ;0) ∈Ox
Ta có:
y B − y A¿2
¿
x B − x A¿2+¿
¿ AB=√¿
y N − y C¿2
¿
x N − 3¿2+9
¿
x N − x C¿2+¿
¿ CN=√¿
Mà AB=CN⇔√34=¿ x N −3¿2+9
¿
√¿ ⇔ x2N − 6 x N −16=0
x N=−2
x N=8
⇔¿
Vậy có 2 tọa độ điểm là N1(−2 ;0) và
N2(8 ;0) thuộc trục hoành thỏa AB=CN
0,5x2 0,5 0,5
0,25 0,25 0,25x2
0,25
0,25
0,25
0,25
Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Giáo viên ra đề: Trần Pi Lốt.