Giáo án Bài 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH KÍNH CHÚC SỨC KHỎE VÀ MAY MẮN!!!!.[r]

2x 4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 x2 - 4x - 3 2x 4 : x 2 =

2x2

2x4 - 8x3 - 6x2

- 5x 3

2x 2 x 2 = 2x?4

2x 2 (-4x) = - 8x? 3 2x 2 (-3) = - 6x?2

+ 21x2

- 5x

x2

4x 3

+ 1

x 2

- 4x - 3

-0

Dư T1:

Dư T2:

Dư cuối cùng:

Ta có: ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 - 4x -3) = 2x 2 – 5x +1

+ 11x -3 Đặt phép chia

* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết

2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3

x2 - 4x - 3 cho đa thức

Hãy thực hiện phép chia đa thức:

Ví dụ 1:

1 Phép chia hết:

1 Phép chia hết:

a) (5x 3 - 3x 2 + 7) : (x 2 + 1)

Chú ý:

- Đối với đa thức khuyết bậc khi thực hiện ta cần để khoảng cách trống tương ứng với bậc khuyết đó.

b) (x 3 - 7x + 3 - x 2 ) : (x - 3)

- Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi mới thực

hiện phép chia

c) (x 3 - 1) : ( x - 1)

- Có nhiều cách chia 2 đa thức, có thể dùng cách phân tích đa thức bị

chia thành nhân tử theo đa thức chia.

1 Phép chia hết:

A chia hết cho B <=> A = B Q

2 Phép chia có dư:

5x 3 - 3x2 + 7

5x3 + 5x

- 3x 2 _ 5x + 7

- 3x2 - 3

- 5x + 10

x 2 +1

-5x -3

Vậy: (5x3 - 3x2 + 7 )=(x2 + 1).(5x – 3)+ (-5x+ 10)

Phép chia này gọi là phép chia có dư, 5x + 10 gọi là dư.

Dư cuối cùng là - 5x + 10

Ví dụ: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)

1 Phép chia hết:

Tổng quát: A chia hết cho B <=> A = B Q

2 Phép chia có dư:

Chú ý:

Với A, B là 2 đa thức tùy ý của cùng một biến (B≠0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho A = B.Q + R

- R = 0: Phép chia hết

- R ≠ 0: Phép chia có dư (bậc của R nhỏ hơn bậc của B)

1 Phép chia hết:

A chia hết cho B <=> A = B Q

2 Phép chia có dư:

Bài tập 69 sgk

Cho hai đa thức: A = 3x4 + x3 + 6x – 5 và B = x2 + 1 Tìm dư R trong

phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B Q + R

BT2: Khi thực hiện phép chia (5x5 - 3x + x5 - 2x3 - 1) : (x + 1), các bạn viết như sau, cho biết cách ghi nào đúng?

5x5-3x+x5-2x3-1 x+1 4x5 - 3x - 2x3-1 x+1

4x5 - 2x3 - 3x -1 x+1

6x5 -2x3 -3x - 1 x +1

đúng

1 Phép chia hết:

2 Phép chia có dư:

Xác định a để đa thức 2x 3 – 3x 2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 Bài tập:

2x 3 – 3x 2 + x + a x + 2

2x 2

2x 3 + 4x 2

_

– 7x 2 + x + a

– 7x

– 7x 2 – 14x _

15x + a

+ 15

15x + 30 _

a – 30

Phép chia là chia hết nên ta có : a – 30 = 0

Kết luận : Vậy khi a = 30 thì phép chia đã cho là phép

chia hết.

Dư cuối cùng

Suy ra: a = 30

1 Phép chia hết:

2 Phép chia có dư:

HƯỚNG DAÃN HS T H C Ự HỌC ỌC

+ Đối với bài học ở tiết học này:

- Đọc lại SGK, nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.

- Nắm vững phần chú ý.

- Làm bài tập: 67, 68, 70, 71, 72, 73 /31,32 sgk

+ Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

- Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ , quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.

1 Phép chia hết:

2 Phép chia có dư:

1 Phép chia hết:

2 Phép chia có dư:

CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH KÍNH CHÚC SỨC KHỎE VÀ MAY MẮN!!!!