a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật. Đường thẳng CG cắt AB tại F. Chứng minh EF song song với BG.. Bài 4.. Trong các hình sau đây hình không có trục đối xứng là:[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS NAM HỒNG ĐỀ
THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM
HỌC 2019-2020
Môn: Toán 9 - Thời gian làm bài 90 phút
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng viết vào bài làm
Câu 1 Khai triển hằng đẳng thức (12+2 x) 2 ta được kết quả bằng:
A 14+4 x2 B 14+4 x+ 4 x2 C 14+2 x+2 x2 D 14+2 x+4 x2
Câu 2 Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là:
A 2(x + 3) B 2(x - 3) C 2(x - 3)(x + 3) D (x - 3)(x + 3)
Câu 4 Trong các hình sau đây hình không có trục đối xứng là:
A Hình thang cân B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình bình hành
Câu 5 Hình vuông có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng:
Câu 6 Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1(2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 3x2 3xy b) x2 4y22x1
Bài 2(2 điểm): Thực hiện các phép tính sau.
a)
x
Bài 3(2 điểm):
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao và D là trung điểm của cạnh AC Gọi
E là điểm đối xứng với H qua điểm D
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Chứng minh HE = AB
c) Gọi G là giao điểm của BD và AH Đường thẳng CG cắt AB tại F Chứng minh
EF song song với BG
Bài 4 (1điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q =
2 2
(y 1)
y
MÃĐỀ 1
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM MÃ ĐỀ 01
Bài 1 (2,0 điểm)
0,5 điểm
1b) x2 4y2 2x = (1 x2 2x1) 4 y2
= ( x+1)2 - 4 y2
= ( x + 1 -2y) ( x+1 +2y)
0,5 điểm 0,5 điểm
Bài 2(2 điểm)
a)
x
0,5 điểm b) 2
0,25 điểm 0,75 điểm
Bài 3 (2 điểm)
F
G
B
H
C D
E A
a)Ta có DA =DC ( gt)
DH = DE ( E đối xứng với H qua D)
nên AHCE là hình bình hành( tứ giác có 2 đường chéo AC , HE cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường)
+ AHC90 (0 AH BC) do đó AHCE là hình chữ nhật
0,5 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
Trang 3HE = AC ( Tính chất 2 đường chéo hình chữ nhật)
Mà AB = AC do đó HE = AB
0,25 điểm
b) Ta có AEHB là hình bình hành nên BF // ED
Dễ dàng chứng minh được G là trọng tâm của tam giác ABC
Do đó
1 2
BF ED AB
Vậy tứ giác BFED là hình bình hành nên FE // BD(đpcm)
0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 4: (1 điểm)
Q=
2
2
(y 1)
y
=
2
2
(y 1)
y
2
1 (y 1)
y
=
2
2
1
Dấu “=” xảy ra
2
1 0 1
y
y 1 ( thỏa mãn y 1 ) Vậy Min(Q) = 1 y1
( Không có đk trừ 0,25 điểm)
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng đề cho điểm tối đa
Trang 4TRƯỜNG THCS NAM HỒNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2019-2020
Môn: Toán 8 - Thời gian làm bài 90 phút
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chon câu trả lời đúng viết vào bài làm
Câu 1 Khai triển hằng đẳng thức (
1 3
3 x) 2 ta được kết quả bằng:
A
2
1
9
2 1
2 1
2
1
2 3
9 x x
Câu 2 Kết quả của phép chia (x2 – 4x + 4) : (x – 2) là:
A 2(x 2) B 2(x 2) C 2(x 2)(x 2) D (x 2)(x 2)
Câu 4 Trong các hình sau đây hình không có trục đối xứng là:
A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi
Câu 5 Hình vuông có đường chéo bằng 16 thì cạnh của nó bằng:
Câu 6 Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1(2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 5y2 5xy b) y2 9x24y4
Bài 2(2 điểm): Thực hiện các phép tính sau.
a)
x
Bài 3(2 điểm):
Cho tam giác MNP cân tại M có MH là đường cao và D là trung điểm của cạnh MN Gọi
E là điểm đối xứng với H qua điểm D
a) Chứng minh tứ giác MHNE là hình chữ nhật
b) Chứng minh HE = MP
c) Gọi G là giao điểm của PD và MH Đường thẳng NG cắt MP tại F Chứng minh
EF song song với PG
Bài 4 (1 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q =
2 2
x x
MÃ ĐỀ 2
Trang 5-HẾT -HƯỚNG DẪN CHẤM MÃ ĐỀ 02
Bài 1 (2,0 điểm)
1b) y2 9x24y4
= (
(y 4y4) 9 x = (y2)2 (3 )x 2
= (y 2 3 )(x y 2 3 )x
0,5 điểm 0,5 điểm
Bài 2(2 điểm)
a)
x
0,5 điểm b) 2
0,5 điểm 0,5 điểm
Bài 3 (2.5 điểm)
E
N
D
H
G
P F
M
a) Ta có DN =DM (gt)
DE =DH ( vì E đối xứng với H qua D)
nên tứ giác MHNE là hình bình hành vì :
( tứ giác có 2 đường chéo MN , HE cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường)
mà MHN 90 (M0 H NP) nên MHNE là hình chữ nhật
0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Trang 6HE = MN ( Tính chất 2 đường chéo hình chữ nhật)
Mà MN = MP do đó HE = MP
0,25 điểm
c)Ta có MEHP là hình bình hành ( vì có ME// HP và ME= HP)
nên PF // ED
Dễ dàng chứng minh được G là trọng tâm của tam giác MNP
Do đó
1 2
PF ED MN
Suy ra tứ giác PFED là hình bình hành nên FE // PD
0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 4: (1 điểm)
Q=
2
2
x
x
=
2
2
x
2
=
2
2
1
Dấu “=” xảy ra
2
x
( thỏa mãn x 1 ) Vậy Min(Q) = 1 x1
( Không có đk trừ 0,25 điểm)
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng đề cho điểm tối đa