Đề thi vào 10 Toán học Điện Biên 2018-2019 - Học Toàn Tập

Tính vận tốc thực của thuyền biết khoảng cách từ bến A đến B là 24 km.. Khi đó tính diện tích tam giác OAB.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐIỆN BIÊN

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CẤP THPT

NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

Ngày thi: 05/6/2018

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

ĐỀ BÀI

Câu 1 (2.0 điểm):

1 Giải các phương trình sau:

a 5(x 1) 3x7 b x4x2120

2 Cho hệ phương trình: 3 2 1



   



a Giải hệ phương trình khi m1

b Tìm m để hệ có nghiệm ( ; )x y thỏa mãn: x2y2 10

:

x A



a Rút gọn biểu thức A

b Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P A 9 x

Câu 3 (1.0 điểm): Từ bến sông A một chiếc bè trôi về bến B với vận tốc dòng nước là 4

km/h, cùng lúc đó một chiếc thuyền chạy từ A đến B rồi quay lại thì gặp chiếc bè tại điểm

cách bến A 8 km Tính vận tốc thực của thuyền biết khoảng cách từ bến A đến B là 24 km

Câu 4 (1.5 điểm): Trong hệ tọa độ Oxy cho Parabol yx2 ( )P và đường thẳng ( )d có

y m xm  m d

a Chứng minh với mọi giá trị của m thì ( ) d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b Giả sử ( )d cắt (P) tại hai điểm phân biệt , A B Tìm m để tam giác OAB cân tại O

Khi đó tính diện tích tam giác OAB

Câu 5 (3.0 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB M là một điểm bất kỳ thuộc ,

nửa đường tròn ( M khác A B ) Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến Ax và By của đường ,

tròn (O) lần lượt tại C và D

a Chứng minh: COD900

b Gọi K là giao điểm của BM với Ax Chứng minh: KMO AMD

c Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích hai tam giác ACM và BDM

Câu 6 (1.0 điểm):

a Cho hàm số: y f x( ) với ( )f x là một biểu thức đại số xác định với  x *

Biết rằng: f x( ) 3 ( )f 1 x2 ( x 0)

x

    Tính f(2)

b Ba số nguyên dương , ,a b c đôi một khác nhau thoả mãn: a là ước của b c bc  (1),

b là ước của c a ca(2) và c là ước của a b ab(3) Chứng minh rằng , ,a b c không

đồng thời là các số nguyên tố

- Hết -