Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Từ điểm O kẻ OH vuông góc với DE tại H. a) Chứng minh rằng tứ giác AHOC nội tiếp b) Chứng minh rằng AD.CE=AC.AE.. c) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC KẠN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018-2019
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề)
Câu 1
a) Giải phương trinh 3x 2 0
b) Giải phương trình 2
x 5x 6 0 c) Giải hệ phương trình 2x 3y 1
x 2y 1
d) Quãng đường từ A đến B dài 60 km Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A mất tổng cộng 8h Tính vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 4 km/ h
Câu 2 Rút gọn các biểu thức
a) A 2 20 3 45 4 80
x 1 2 x 1
Câu 3
a) Vẽ Parabol (P): 2
y 2x trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm a, b để đường thẳng (d): y=ax +b đi qua điểm M(0; 1) và tiếp xúc với Parabol (P)
Câu 4.Cho phương trình 2
x 2(m 1)x 6m 4 0 (1) (với m là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi
m
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x ;x1 2 thỏa mãn
1 2 2
2m 2 x x 4x 4
Câu 5 Cho đường tròn (O) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn
(O) Trên tia Ax lấy điểm C, từ điểm C vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai diểm D và E (D, E không cùng nằm trên nửa mặt phẳng bở AB; D nằm giữa
C và E) Từ điểm O kẻ OH vuông góc với DE tại H
a) Chứng minh rằng tứ giác AHOC nội tiếp
b) Chứng minh rằng AD.CE=AC.AE
c) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại M và N chứng minh rằng
tứ giác AMBN là hình bình hành