Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 Toán học Chuyên Bắc Ninh lần 2 - mã đề 106 - Học Toàn Tập

Giá trị của m để thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây:A. Câu 41: Một chiếc thùng đựng nước có hình của một khối lập phương chứa đầy n[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: TOÁN 12

Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề

(Đề có 50 câu trắc nghiệm) (Đề có 06 trang)

Họ tên : Số báo danh :

Câu 1: Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón tròn xoay có đường sinh l10cm, bán kính đáy 5

r cm

3

xq

S   cm

B S xq 25cm2 C S xq 100cm2 D S xq 50cm2 Câu 2: Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

B Hai đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường

thẳng còn lại

D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường

thẳng còn lại

Câu 3: Cho các hàm số ysin ,x ycos ,x ytan ,x ycot x Có bao nhiêu hàm số chẵn?

Câu 4: Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I Xét các mệnh đề sau:

(I) Nếu f x 0, x I thì hàm số đồng biến trên I

(II) Nếu f x 0, x I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số đồng biến trên I

(III) Nếu f x 0, x I thì hàm số đồng biến trên khoảng I

(IV) Nếu f x 0, x I và f x 0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể đồng biến trên

khoảng I

Trong các mệnh đề trên Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

A I, II, III và IV đúng B I và II đúng, còn III và IV sai

C I, II và III đúng, còn IV sai D I, II và IV đúng, còn III sai

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A3; 5 , B3;3, C 1; 2, D5; 10   Hỏi

7 17

;

3 3

G  

  là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?

Câu 6: Tập xác định của hàm số 3 

2

1

C D  4;5  5; D D   4; 

Câu 7: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?

x y



 

  

  B 3

x

y  

  

4

y  x  D 1

2

log

Câu 8: Cho tập M có 10 phần tử, số tập con gồm 2 phần tử của M là:

A C102 B 2 10 C A 102 D 10 2

Mã đề 106

Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

2

A

1

;1

2

1

;1 2

1;1 2

1

2

1

;1 2

miny 2

Câu 10: Trong không gian cho hai đường thẳng song song d d, 'và một điểm O không nằm trên hai đường thẳng đó Hỏi có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?

Câu 11: Phép đối xứng qua mặt phẳng  P biến đường thẳng d thành đường thẳng ' d cắt d khi nào?

A d cắt  P B d  P

C d cắt  P và d  P D d song song với P

Câu 12: Tập xác định của hàm số  1

3

1

y x là:

A 1;  B 0;  C 1;  D

Câu 13: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx33x22 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A d có hệ số góc âm B d có hệ số góc dương

C d song song với đường thẳng y 3 D d song song với đường thẳng x 3

Câu 14: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng

5

n n

n

4

n

n u n





2

3

n

u n  n D ( 1)

4

n

u  

Câu 15: Cho tứ diện ABCD G, là trọng tâm tam giác ABD M, là điểm trên cạnh BC sao

choBM  2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào?

Câu 16: Cho hàmsốyf x  có bảng biến thiên như hình dưới đây:

y

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tạix0 B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

C Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến trên khoảng;1

Câu 17: Cho hình chữ nhật ABCD có AB a và góc BDC300 Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là:

A 2 2

3a B 2 3 a 2 C 3 a 2 D a2

Câu 18: A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số

3

x y x



 Khi đó độ dài đoạn AB ngắn nhất bằng

Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng ’ ’ ’ a Góc giữa

mặt phẳng AB C và ’ ’ A B C là ’ ’ ’

A arccos 3.



C 3



D arcsin 3

4

Câu 20: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A yx3x B 3

2

x y x





 C y x 2 D

4 1

yx  Câu 21: Cho cấp số cộng ( )u n biếtu5u1780.Tổng 21 số hạng đầu là:

Câu 22: Cho log 312 a Tính log 24 theo a 18

A 3 1

3

a

a



3

3 1

a a



3 1 3

a a



3

3 1

a a





Câu 23: Cho phương trình sin 2 - sin 3

    

    Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng

3

;

2 2

 

của phương trình trên

6



C 7

2



D 11

6



Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r5cm, chiều cao h7cm Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

A 70  2

3  cm B  2

70 cm C 35  2

3  cm D  2

35 cm Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, diện tích tam giác

A BC là 2

a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C   

A

3

39 4

a

3 39 24

a

3 39 8

a

3

13 3 8

a

V 

Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D     3; 4 ,E 6;1 ,F 7;3 lần lượt là trung điểm các cạnh AB BC CA, , Tính tổng hoành độ của ba đỉnh tam giác ABC

A 16

8 3

Câu 27: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3

2

x y x





 đi qua giao điểm hai đường tiệm cận?

Câu 28: Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2 học sinh, 3 học sinh, 5 học sinh là:

10 10 10

10 8 5

Câu 29: Tìm số nghiệm của phương trình log x log2  2x 1  2

Câu 30: Hàm sốyln x 2mx 1  xác định với mọi giá trị của x khi

2

m

m

 



 

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2

2

log 2

y

x m





  nghịch biến trên

4;

A m 2 hoặc m1 B m 2 hoặc m1

Câu 32: Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương của m để phương trình 1  3 

3 log x2m log 2x 0 có nghiệm

Câu 33: Cho hàm số có đồ thị C Có bao nhiêu điểm Athuộc  C sao cho tiếp tuyến của  C tại Acắt  C tại hai điểm phân biệt M x y 1; 1 ,N x y2; 2 (M N, khác A) thỏa mãn

 

Câu 34: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ sốabc sao cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân

Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3;0 , B 3;0 và C 2;6 Gọi H a b ;

là trực tâm của tam giác ABC Tính 6 ab

y f x x  m x  m x Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

hàm số y f x( ) có 3 điểm cực trị

2 m

2 m

  

Câu 37: Giải phương trình 8.cos 2 sin 2 cos 4x x x  2

5

32 4

k

   







  



3

k

  









3

k

  









3

k

  









Câu 38: Giả sử đồ thị hàm số 2 4 2 2

y m  x  mx m  có 3 điểm cực trị là A B C, , mà

x x x Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay Giá trị của m để thể

tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây:

A (0; 2) B (4;6) C 2;0 D  2; 4

Câu 39: Cho tứ diện ABCD Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD

sao cho CN2ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng KLN Tính tỷ số PA

PD

A 1

2

PA

3

PA

2

PA

PD 

Câu 40: Cho giới hạn

3

1 5 1 lim

4 3

x

b



   

  (phân số tối giản) Giá trị củaT2a b là:

1 9

Câu 41: Một chiếc thùng đựng nước có hình của một khối lập phương chứa đầy nước Đặt vào trong thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp

xúc với các cạnh của mặt đối diện Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại

ở trong thùng

A 12



B 11

12

C 1







Câu 42: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A y 2x 1

2x 1



x y

x 1







C y x 2

x 1

 



x 1 y

x 1

 





Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, BA  BC a,SABSCB 90 ,

biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3

2

a Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC)là:

A

3



B arccos 3



D 6



Câu 44: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án

đúng Mỗi câu trả lời đúng được 0.2 điểm, mỗi câu trả lời sai trừ 0.1 điểm Bạn A làm bàichắc chắn đúng

40 câu, còn 10 câu trả lời ngẫu nhiên Tính xác suất bạn A đạt trên 9.5 điểm

A 3110

2 10

   

   

9

9 10

   

   

3 10

   

   

   

Câu 45: Cho tam giác đều ABC Lấy các điểm M, N theo thứ tự nằm trên các đoạn BC AB sao cho ,

BC BM AB k AN Gọi I là giao điểm của AM và CN Tìm k để BIC90 0

A 1

3

3

Câu 46: Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 2 2    

x y 2

1

2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  3 3

M2 x y 3xy

17 2

Câu 47: Đồ thị hàm số yg x  đối xứng với đồ thị của hàm số x( 0, 1)

ya a a qua điểm I 1;1 Giá trị của biểu thức 2 log 1

2019

a

A 2019 B 2017 C 2018 D 2016

Câu 48: Khi sản xuất hộp mì tôm, các nhà sản xuất luôn để một khoảng trống dưới đáy hộp để nước

chảy xuống dưới và ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ dưới mô tả cấu trúc của hộp mì tôm Vắt mì

tôm có hình một khối trụ, hộp mì tôm có dạng hình nón cụt được cắt ra bởi hình nón có chiều cao 9cm và

bán kính đáy là 6 cm Nhà sản xuất đang tìm cách để sao cho vắt mì tôm có thể tích lớn nhất trong hộp với

mục đích thu hút khách hàng Tính thể tích lớn nhất đó

A 54πcm 3 B 36πcm 3.

C 48πcm 3 D 81 3

2 cm

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2

sin 3cos sin 1

y x x m x đồng biến trên đoạn ;

2

 

 

 

 

Câu 50: Cho một khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của một khối lập phương Gọi V V1, 2 theo thứ tự là thể tích của khối lập phương và thể tích của khối bát diện đều Tính tỉ số 1

2

V V

- HẾT -