Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 Toán học Chuyên Bắc Ninh lần 2 - mã đề 102 - Học Toàn Tập

Giá trị của m để thể tích của khối tròn xoay đó lớn nh t thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây:A. A..[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: TOÁN 12

Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề

(Đề có 50 câu trắc nghiệm) (Đề có 06 trang)

Họ tên : Số báo danh :

Câu 1: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?

A

3

x

y  

    B 1

2

log

4

y  x  D 2

x y



 

    Câu 2: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng

A ( 1)

4

n

u  

B 11

4

n

n u n





 C n 5n.

n

Câu 3: Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón tròn xoay có đường sinh l10cm, bán kính đáy 5

r cm

A S xq 25cm2 B S xq 100cm2 C S xq 50cm2 D 50 2

3

xq

S  cm

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A3; 5 , B3;3, C 1; 2, D5; 10   Hỏi

7 17

;

G  

  là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?

Câu 5: Cho tập M có 10 phần tử, số tập con gồm 2 phần tử của M là:

A C102 B 10

Câu 6: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx33x22 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A d song song với đường thẳng x 3 B d song song với đường thẳng y 3

C d có hệ số góc dương D d có hệ số góc âm

Câu 7: Trong không gian cho hai đường thẳng song song d d, 'và một điểm O không nằm trên hai đường thẳng đó Hỏi có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?

A Có một hoặc không có B Có hai

Câu 8: Giá trị nhỏ nh t của hàm số y 2x3 3x2 1 trên đoạn 1;1

2

A

1

;1

2

1

;1 2

1

;1 2

1

;1 2

1

2

y

Câu 9: Cho các hàm số ysin ,x ycos ,x ytan ,x ycot x Có bao nhiêu hàm số chẵn?

Câu 10: Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I Xét các mệnh đề sau:

(I) Nếu f x 0, x I thì hàm số đồng biến trên I

(II) Nếu f x 0, x I (d u bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số đồng biến trên I

Mã đề 102

(III) Nếu f x 0, x I thì hàm số đồng biến trên khoảng I

(IV) Nếu f x 0, x I và f x 0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể đồng biến trên

khoảng I

Trong các mệnh đề trên Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

A I và II đúng, còn III và IV sai B I, II và III đúng, còn IV sai

C I, II và IV đúng, còn III sai D I, II, III và IV đúng

Câu 11: Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

B Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường

thẳng còn lại

C Hai đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường

thẳng còn lại

Câu 12: Tập xác định của hàm số 2 3 

1

A D   4;  B D   4; 

C D  4;5  5; D D4;

Câu 13: Phép đối xứng qua mặt phẳng  P biến đường thẳng d thành đường thẳng ' d cắt d khi nào?

A d cắt  P B d  P

C d cắt  P và d  P D d song song với P

Câu 14: Tập xác định của hàm số  1

3

1

y x là:

A 1;  B 0;  C 1;  D

Câu 15: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3

2

x y x





 đi qua giao điểm hai đường tiệm cận?

Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD có AB a và góc 0

30

BDC Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là:

A 2

a

3a C 3 a 2 D 2 3 a 2 Câu 17: Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2 học sinh, 3 học sinh, 5 học sinh là:

A C C C102 83 55 B C102 C103 C105 C C102 C83C55 D C105 C53C22

Câu 18: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng ’ ’ ’ a Góc giữa

mặt phẳng AB C và ’ ’ A B C là ’ ’ ’

A arccos 3

3 arcsin



D 3



Câu 19: Cho log 312 a Tính log 24 theo a 18

A 3 1

3

a

a



3

a a



3

a a



3

a a





Câu 20: Cho c p số cộng ( )u n biếtu5u1780.Tổng 21 số hạng đầu là:

Câu 21: Cho phương trình sin 2 - sin 3

    Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng

3

;

2 2

 

của phương trình trên

A 5

6



2



D 11

6



Câu 22: Một hình trụ có bán kính đáy r5cm, chiều cao h7cm Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

A  2

70 cm C 70  2

3  cm D 35  2

3  cm Câu 23: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

2

x

y

x





 B

4

1

yx  C yx3x D y x 2 Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D     3; 4 ,E 6;1 ,F 7;3 lần lượt là trung điểm các cạnh AB BC CA, , Tính tổng hoành độ của ba đỉnh tam giác ABC

A 16

8

Câu 25: A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số

3

x y x



 Khi đó độ dài

đoạn AB ngắn nh t bằng

Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, diện tích tam giác

A BC là a2. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C   

A

3

39 24

a

3

39 8

a

3

39 4

a

3

8

a

V 

Câu 27: Cho hàm sốyf x  có bảng biến thiên như hình dưới đây:

y

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận B Hàm số nghịch biến trên khoảng;1

C Hàm số có giá trị lớn nh t bằng 1 D Hàm số đạt cực tiểu tạix0

Câu 28: Tìm số nghiệm của phương trình log x log2  2x 1  2

Câu 29: Cho tứ diện ABCD G, là trọng tâm tam giác ABD M, là điểm trên cạnh BC sao

choBM  2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào?

Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, BA  BC a,SABSCB 90 ,

biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3

2

a Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC)là:

A

4



B arccos 3



D 6



Câu 31: Cho hàm số có đồ thị C Có bao nhiêu điểm Athuộc  C sao cho tiếp tuyến của  C tại Acắt  C tại hai điểm phân biệt M x y 1; 1 ,N x y2; 2 (M N, khác A) thỏa mãn

Câu 32: Giả sử đồ thị hàm số 2 4 2 2

y m  x  mx m  có 3 điểm cực trị là A B C, , mà

A B c

x x x Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay Giá trị của m để thể

tích của khối tròn xoay đó lớn nh t thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây:

Câu 33: Giải phương trình 8.cos 2 sin 2 cos 4x x x  2

3

k

 

  







  



3

k

 

 

  







  



5

k

   









3

k

 

 

  







  



Câu 34: Tìm t t cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2

2

y

x m





  nghịch biến trên

4;

A m 2 hoặc m1 B m 2 hoặc m1

C m 2 hoặc m1 D m 2

Câu 35: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A y 2x 1

2x 1

 



x 1 y

x 1

 





C y x 2

x 1

 



x y

x 1







y f x x  m x  m x Tìm t t cả các giá trị của tham số m để

hàm số y f x( ) có 3 điểm cực trị

Câu 37: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ sốabc sao cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân

Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3;0 , B 3;0 và C 2;6 Gọi H a b ;

là trực tâm của tam giác ABC Tính 6 ab

xúc với các cạnh của mặt đối diện Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại

ở trong thùng

A 1







C 12



D 11

12

Câu 40: Cho giới hạn

3

lim

x

b



  (phân số tối giản) Giá trị củaT2a b là:

A 1

9 8

Câu 41: Cho tứ diện ABCD Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD

sao cho CN2ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng KLN Tính tỷ số PA

PD

A 1

2

PA

3

PA

2

PA

PD 

Câu 42: Có t t cả bao nhiêu số nguyên dương của m để phương trình 1  3 

3

log x2m log 2x 0 có nghiệm

Câu 43: Hàm sốyln x 2mx 1  xác định với mọi giá trị của x khi

2

m

m

 



 

Câu 44: Tìm t t cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2

y x x m x đồng biến trên đoạn ;

2

 

A m0 B m9 C m0 D m9

Câu 45: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án

đúng Mỗi câu trả lời đúng được 0.2 điểm, mỗi câu trả lời sai trừ 0.1 điểm Bạn A làm bàichắc chắn đúng

40 câu, còn 10 câu trả lời ngẫu nhiên Tính xác su t bạn A đạt trên 9.5 điểm

A 3110

2 10

   

   

9

9 10

   

   

3 10

   

   

   

Câu 46: Khi sản xu t hộp mì tôm, các nhà sản xu t luôn để một khoảng trống dưới đáy hộp để nước

chảy xuống dưới và ng m vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ dưới mô tả c u trúc của hộp mì tôm Vắt mì

tôm có hình một khối trụ, hộp mì tôm có dạng hình nón cụt được cắt ra bởi hình nón có chiều cao 9cm và

bán kính đáy là 6 cm Nhà sản xu t đang tìm cách để sao cho vắt mì tôm có thể tích lớn nh t trong hộp với

mục đích thu hút khách hàng Tính thể tích lớn nh t đó

A 36πcm 3 B 81 3

2 cm

C 48πcm 3 D 54πcm 3

Câu 47: Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 2 2    

x y 2

1

2

Tìm giá trị lớn nh t của biểu thức  3 3

M2 x y 3xy

17

Câu 48: Cho một khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của một khối lập phương Gọi V V1, 2 theo thứ tự là thể tích của khối lập phương và thể tích của khối bát diện đều Tính tỉ số 1

2

V V

Câu 49: Đồ thị hàm số yg x  đối xứng với đồ thị của hàm số ya x(a0,a1) qua điểm I 1;1 Giá trị của biểu thức 2 log 1

2019

a

A 2019 B 2018 C 2016 D 2017

Câu 50: Cho tam giác đều ABC L y các điểm M, N theo thứ tự nằm trên các đoạn BC AB, sao cho

BC BM AB k AN Gọi I là giao điểm của AM và CN Tìm k để BIC90 0

A 1

3

- HẾT -