Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 Toán học Chuyên Bắc Ninh lần 2 - mã đề 108 - Học Toàn Tập

Đặt vào trong thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diệnA. Tính tỉ số thể tích của lượng nước[r]

Trang 1/6 - Mã đề thi 108

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: TOÁN 12

Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề

(Đề có 50 câu trắc nghiệm) (Đề có 06 trang)

Họ tên : Số báo danh :

Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng

5

n n

n

3

n

4

n

D 11

4

n

n u n







Câu 2: Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I Xét các mệnh đề sau:

(I) Nếu f x 0, x I thì hàm số đồng biến trên I

(II) Nếu f x 0, x I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số đồng biến trên I

(III) Nếu f x 0, x I thì hàm số đồng biến trên khoảng I

(IV) Nếu f x 0, x I và f x 0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể đồng biến trên

khoảng I

Trong các mệnh đề trên Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

A I, II và III đúng, còn IV sai B I, II, III và IV đúng

C I và II đúng, còn III và IV sai D I, II và IV đúng, còn III sai

Câu 3: Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

B Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường

thẳng còn lại

C Hai đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường

thẳng còn lại

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A3; 5 , B3;3, C 1; 2, D5; 10   Hỏi

7 17

;

3 3

  là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?

Câu 5: Tập xác định của hàm số 3 

2

1

A D4; B D   4;  C D  4;5  5; D D   4; 

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

2

A

1

;1

2

1

;1 2

1;1 2

1

2

1

;1 2 miny 5

Câu 7: Cho tập M có 10 phần tử, số tập con gồm 2 phần tử của M là:

A C102 B 10

10

Câu 8: Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón tròn xoay có đường sinh l10cm, bán kính đáy 5

r cm

Mã đề 108

A S xq 25cm2 B 50 2

3

xq

C S xq 100cm2 D S xq 50cm2 Câu 9: Tập xác định của hàm số  1

3 1

y x là:

A 1;  B 0;  C 1;  D

Câu 10: Phép đối xứng qua mặt phẳng  P biến đường thẳng d thành đường thẳng ' d cắt d khi nào?

A d cắt  P B d  P

C d cắt  P và d  P D d song song với P

Câu 11: Trong không gian cho hai đường thẳng song song d d, 'và một điểm O không nằm trên hai đường thẳng đó Hỏi có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?

A Có một hoặc không có B Có hai

Câu 12: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2

yx  x  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A d có hệ số góc âm B d có hệ số góc dương

C d song song với đường thẳng y 3 D d song song với đường thẳng x 3

Câu 13: Cho các hàm số ysin ,x ycos ,x ytan ,x ycot x Có bao nhiêu hàm số chẵn?

Câu 14: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?

A

3

x

x

y



 

   

4

2 log

Câu 15: A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số

3

x y x



 Khi đó độ dài

đoạn AB ngắn nhất bằng

Câu 16: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng ’ ’ ’ a Góc giữa

mặt phẳng AB C và ’ ’ A B C là ’ ’ ’

A

3



B 6



C arccos 3

3 arcsin

4

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D     3; 4 ,E 6;1 ,F 7;3 lần lượt là trung điểm các cạnh AB BC CA, , Tính tổng hoành độ của ba đỉnh tam giác ABC

A 16

8 3

Câu 18: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, diện tích tam giác

A BC là a2. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C   

A

3

39 4

a

3 39 24

a

3 39 8

a

3

13 3 8

a

Câu 19: Một hình trụ có bán kính đáy r5cm, chiều cao h7cm Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

A  2

35 cm B 70  2

3  cm C  2

70 cm D 35  2

3  cm Câu 20: Cho cấp số cộng ( )u biếtu u 80.Tổng 21 số hạng đầu là:

Trang 3/6 - Mã đề thi 108

Câu 21: Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2 học sinh, 3 học sinh, 5 học sinh là:

A C C C102 83 55 B C102 C83C55 C C105 C53C22 D C102 C103 C105

Câu 22: Cho phương trình sin 2 - sin 3

    Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng

3

;

2 2

 

của phương trình trên

6



C 7

2



D 11

6



Câu 23: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3

2

x y x





 đi qua giao điểm hai đường tiệm cận?

Câu 24: Cho hình chữ nhật ABCD có AB a và góc BDC300 Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là:

A 2

a

3a C 3 a 2 D 2 3 a 2 Câu 25: Tìm số nghiệm của phương trình log x log2  2x 1  2

Câu 26: Cho tứ diện ABCD G, là trọng tâm tam giác ABD M, là điểm trên cạnh BC sao cho

2

BM  MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào?

Câu 27: Cho hàmsốyf x  có bảng biến thiên như hình dưới đây:

y

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 B Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận

C Hàm số nghịch biến trên khoảng;1 D Hàm số đạt cực tiểu tạix0

Câu 28: Cho log 312 a Tính log 24 theo a 18

A 3 1

3

a

a



3 1 3

a a



3

3 1

a a



3

3 1

a a





Câu 29: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A yx41 B 3

2

x y x





3

yx x D y x 2

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2

2

log 2

y





  nghịch biến trên

4;

A m 2 hoặc m1 B m 2

C m 2 hoặc m1 D m 2 hoặc m1

Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, BA  BC a,SABSCB 90 ,

biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3

2

a Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC)là:

A

6



B 4



C 3



D arccos 3

4

Câu 32: Cho tứ diện ABCD Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD

sao cho CN2ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng KLN Tính tỷ số PA

PD

A 1

2

PA

3

PA

2

PA

y f x x  m x  m x Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

hàm số y f x( ) có 3 điểm cực trị

2 m

2 m

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3;0 , B 3;0 và C 2;6 Gọi H a b ;

là trực tâm của tam giác ABC Tính 6 ab

Câu 35: Cho giới hạn

3

1 5 1 lim

4 3

x

b



  (phân số tối giản) Giá trị củaT2a b là:

1 9

Câu 36: Một chiếc thùng đựng nước có hình của một khối lập phương chứa đầy nước Đặt vào trong thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại

ở trong thùng

A 12



B 11

12

C 1







Câu 37: Giải phương trình 8.cos 2 sin 2 cos 4x x x  2

3

k

  







  



3

k

  







  



3

k

  







  



5

32 4

k

   









3 log x2m log 2x 0 có nghiệm

Câu 39: Giả sử đồ thị hàm số 2 4 2 2

y m  x  mx m  có 3 điểm cực trị là A B C, , mà

x x x Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay Giá trị của m để thể

tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây:

Trang 5/6 - Mã đề thi 108

Câu 40: Cho hàm số có đồ thị C Có bao nhiêu điểm Athuộc  C sao cho tiếp tuyến của  C tại Acắt  C tại hai điểm phân biệt M x y 1; 1 ,N x y2; 2 (M N, khác A) thỏa mãn

1 2 5 1 2

Câu 41: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A y 2x 1

2x 1

 



x y

x 1







C y x 2

x 1

 



x 1 y

x 1

 





Câu 42: Hàm số  2 

yln x mx 1 xác định với mọi giá trị của x khi

A   2 m 2 B 2

2

m m

 



 

Câu 43: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ sốabc sao cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân

Câu 44: Đồ thị hàm số yg x  đối xứng với đồ thị của hàm số ya x(a0,a1) qua điểm I 1;1 Giá trị của biểu thức 2 log 1

2019

a

A 2018 B 2016 C 2017 D 2019

Câu 45: Cho tam giác đều ABC Lấy các điểm M, N theo thứ tự nằm trên các đoạn BC AB, sao cho

BC BM AB k AN Gọi I là giao điểm của AM và CN Tìm k để BIC90 0

A 1

3

Câu 46: Khi sản xuất hộp mì tôm, các nhà sản xuất luôn để một khoảng trống dưới đáy hộp để nước

chảy xuống dưới và ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ dưới mô tả cấu trúc của hộp mì tôm Vắt mì

tôm có hình một khối trụ, hộp mì tôm có dạng hình nón cụt được cắt ra bởi hình nón có chiều cao 9cm và

bán kính đáy là 6 cm Nhà sản xuất đang tìm cách để sao cho vắt mì tôm có thể tích lớn nhất trong hộp với

mục đích thu hút khách hàng Tính thể tích lớn nhất đó

A 54πcm 3 B 36πcm 3

C 48πcm 3 D 81 3

2 cm

Câu 47: Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 2 2    

x y 2

1

2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  3 3

M2 x y 3xy

A 17

13

Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2

sin 3cos sin 1

y x x m x đồng biến trên đoạn ;

2

 

 

A m0 B m9 C m9 D m0

Câu 49: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án

đúng Mỗi câu trả lời đúng được 0.2 điểm, mỗi câu trả lời sai trừ 0.1 điểm Bạn A làm bàichắc chắn đúng

40 câu, còn 10 câu trả lời ngẫu nhiên Tính xác suất bạn A đạt trên 9.5 điểm

A

8 2

2 10

   

   

9

9 10

   

   

7 3

3 10

   

   

    D 10

31 4

Câu 50: Cho một khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của một khối lập phương Gọi V V1, 2 theo thứ tự là thể tích của khối lập phương và thể tích của khối bát diện đều Tính tỉ số 1

2

V V

- HẾT -