File: Thi thử Đại học Lần 2- Đề & Đáp án- Môn TOÁN -NH 2013-2014

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ..[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2014 – THPT PHÚ NHUẬN

Môn TOÁN : Khối A , A 1 , B, D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1.(1đ) Cho hàm số y2x3m1x2m2 4x1

có đồ thị (Cm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2

b) Gọi A là giao điểm của (Cm) và trục Oy Tìm m để tiếp tuyến với (Cm) tại A cắt đường thẳng y = 1

tại điểm B sao cho diện tích tam giác OAB bằng

1

5

Câu 2.(1đ) Giải phương trình:

2



Câu 3.(1đ) Giải hệ phương trình    







Câu 4.(1đ) Tính tích phân

2 4

0 xsin 2 cos 2x xdx



Câu 5.(1đ) Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có AC = a; BC = 2a ; góc ACB 120  0 , đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 300 Gọi M là trung điểm BB’ Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ và khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (ACM) theo a

x m

x x  x x  

có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 18

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7a.(1đ) Cho tam giác ABC có

5 7

2 2

  là trung điểm của cạnh AB, phân giác trong của góc B nằm trên đường thẳng : x 2y 2 0   , trung trực của cạnh BC nằm trên đường thẳng

d : x y 6 0   Xác định tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC

Câu 8a.(1đ) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A(2;0;0), B(l; l; l) Viết phương trình

mặt phẳng (P) di qua A , B sao cho (P) cắt tia Oz tại C và khoảng cách từ A đến đường thẳng BC

bằng

7

3

Câu 9a.(1đ) tìm số phức z thỏa mãn : z2  z2z2

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7b.(1đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A 1,3 

, diện tích bằng

14 Xác định tọa độ hai đỉnh B và C biết hai đường trung tuyến vẽ từ A và B lần lượt là

5x 3y 4 0   và 2x 3y 3 0  

Câu 8b.(1đ) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A(2;-1;0), B(0; 5; 6) Tìm điểm M

thuộc mặt phẳng (P) : x + 2y – z – 3 = 0 sao cho MA MB 2MO

đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 9b.(1đ) Biểu diễn số phức

1

i z

i





 dưới dạng luợng giác suy ra phần thực, phần ảo của z120

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN (đề thi thử ĐH lần 2 – 2014 – THPT PN) Câu 1

y x  x 

Tập xác định: D = 

x lim y ; lim y x

       

Hàm số tăng trên mỗi khoảng   ; 1

và0; 

, giảm trên1;0

Hàm số đạt cực đại tại x = -1 , y CĐ = 0 ; đạt cực tiểu tại x = 0 , y CT = -1

0,25 Bảng biến thiên

0,25

0,25

b) Tìm m

Pt tiếp tuyến với (C m ) đi qua A(0 ; -1) có dạng : (Δ) : y = (m 2 – 4)x – 1 0,25

Δ cắt d : y = 1 tại 2

2

;1 4

B m



Diện tích tam giác OAB =

2OA x  B 5

2

Câu 2

(1,0đ)

Giải pt:

2



0,25

6



6



k x

Câu 3

(1đ)





2

Đặt u x 2y

, v x 3y Ta có hệ

2 2

1 5

 





Câu4

(1,0đ)

I =

2 4

0 xsin 2 cos 2x xdx



sin 2 cos 2 sin 2

6









0,25

1

x





0

1

3

o

Đs

1

24 18

Câu 5

(1,0đ)

Kẻ CH AB ,lý luận xác định được

A 'C, ABB'A ' CA 'H 30  0

0,25

ABC

S CA.CB.sin ACB

a 35 a 3 a 105

0,25

Chứng minh được d(A’,(ACM)) = 2d(B,(ACM))

0,25

Kẻ BK AC , BK=BCsin600 = a 3; kẻ BIKM thì BI (ACM) ,

d(B,(ACM)) = BI Tam giác vuông BKM , ta có

0,25

B C

K A

B’

A

’

C

’

H

I M

Câu 6

6

x m

6

x m

Do x > 18 nên x   9 3 0 suy ra pt12 x 9 x m x , 18 0,25 Đặt y = f(x) = 12 x 9 x

6

9

f x

x



0,25

Từ bảng biến thiên suy ra để pt có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 18 , đk là : 18 < m < 27

0,25

Câu

7.a

MM’ qua M và vuông góc với BD nên MM’ : 4x 2y 17 0   0,25

Gọi

5

2

 , H là trung điểm của MM’ nên

7 3

2 2

BC qua M’ và vuông góc với d nên BC : x y 2 0  

 

B BC BD   B 6, 4  A 1,3 

0,25

Gọi I là trung điểm BC  I d BC   I 4, 2   C 2, 0  025

Câu

8.a

(1,0đ) Gọi C(0;0;c),

 

3

BA BC

d A BC

BC

 

     c = 3 hay c = -1 (loại) suy ra C(0;0;3) 0,25

Suy ra pt mp (ABC) : 3x + y + 2z – 6 = 0

0,25

Câu9.a

(1,0 đ) Câu 9.a (1,0 điểm) tìm số phức z thỏa mãn : z2  z2z2

z  z z

xy



 





0,25

Câu7.b

(1,0đ)

G i M là trung đi m c a BC, N là trung đi m c a AC, G là tr ng tâm tam giác ABC.ọ ể ủ ể ủ ọ

1

3

0,25

Có:





2 2

34

0,25

Mà B BN  2xB3yB 3 0







0,25

Câu8.b

(1đ) cho Tìm M thuộc (P) : x + 2y – z – 1 = 0 sao cho MA MB   2MO

đạt giá trị nhỏ nhất (S) MA MB   2MO 2MI MO 4MK

( I trung điểm AB , K trung điểm IO) 0,25 Mặt I(1 ; 2 ; 3) suy ra

;1;

K  

2

MA MB  MO

đạt min khi KM nhỏ nhất M là hình chiếu vuông góc của K lên (P) 0,25

b = nhận xét K thuộc (P) vậy M trùng K suy ra

;1;

M  

Câu

9.b

(1,0 đ)

0,25

Suy ra

i

i i

120 260 cos10 sin10 260