Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đâyA. Khẳng định nào sau đây sai.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
Năm học 2018-2019 Môn : TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 308
Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A( ) (1;2 ,B 3; 1 ,- ) ( )C 0;1 Tọa độ của véctơ
ur uuur uuur
2
u = AB + BC là:
A uur(1; 4- ) B u -ur( 1; 4) C u -ur( 4;1) D uur( )2;2
Câu 2: Cho hàm số y = f x( )có đạo hàm liên
tục trên ¡ , hàm số y = f x'( - 2) có đồ thị
như hình bên Số điểm cực trị của hàm số
( )
y = f x là
Câu 3: Đồ thị sau đây là của hàm
sốy = x4- 3x2- 3 Với giá trị nào của m thì
phương trình x4 - 3x2+ m = 0có ba nghiệm
phân biệt ?
A m = 0 B m = -3 C m = 4 D m = - 4
Câu 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc
600 Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA Tính theo a thể tích khối chóp S.DBC
A 5 3 2
96
a
B 5 3 3
96
a
C 5 3 5
96
a
D
3
5 96
a
-2
-4
O
-3
Trang 2Câu 5: Cho hàm số y = f x( ) Hàm số
( )
y = f x¢ có đồ thị như hình vẽ dưới đây
x y
3 2
Có bao nhiêu giá tri nguyên của m để hàm số 2
y = f x + m có 3 điểm cực trị
Câu 6: Tính
2
lim
x
x x
® + ¥
+ +
A 3 2
2
2
D 2
Câu 7: Nghiệm của phương trình 3 sin 2x + cos 2x- 2= 0 là :
6
x = p + k p B
6
3
x = p + k p D
3
x = p + k p
Câu 8: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là
điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối
đa diện chứa đỉnh A có thể tích V Tính V
A 13 2 3
216
a
18
a
216
a
216
a
V =
Câu 9: Có 5 học sinh lớp 12A1, 3 học sinh lớp 12A2, 2 học sinh lớp 12D1 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh trên
thành một hàng dài Tính xác suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau
A 13
13
11
11 360
Câu 10: Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo véc tơ MNuuuur biến điểm Q thành điểm nào?
Câu 11: Cho hàm số y 2mx 1
x m
+
=
- với tham số m ¹ 0 Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây ?
A x- 2y = 0 B y = 2 x C x + 2y = 0 D 2x + y = 0
Câu 12: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A y = - x3+ 3x+ 1 B y = x3+ 3x + 1 C y = x3 - 3x2- 1 D y = x3- 3x + 1
Câu 13: Cho dãy số ( )u n với u n = 3( )- 1n n. Khẳng định nào sau đây sai?
A u = - 3 9 B u = - 1 3 C u = - 2 6 D u =4 12
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây sai?
Trang 3A Ba điểm A B C bất kì thì , , ACuuuur = ABuuuur + BCuuuur
B G là trọng tâm DA BC thì GAuuuur+GBuuuur+GCuuuur = 0uur
C A BCD là hình bình hành thì ACuuuur = ABuuuur + ADuuuur
D I là trung điểm A B thì MIuuuur = MAuuuur + MBuuuurvới mọi điểm M
Câu 15: Cho hàm số 2 1
1
x y x
+
= + , chọn mệnh đề đúng ?
A Hàm số đồng biến trên ¡ \ { }- 1
B Hàm số nghịch biến trên ¡ \ { }- 1
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ -; 1) và (- 1;+ ¥ )
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ -; 1) và (- 1;+ ¥ )
Câu 16: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a;CD = a Góc
giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 Gọi I là trung điểm của AD Biết 2 mặt phẳng (SBI) và (SCI)
cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
5
S A BCD
a
5
S A BCD
a
S A BCD
S ABCD
Câu 17: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4
1
y x
=
- tại điểm có hoành độ x 0 = - 1 có phương trình là:
A y = x + 2 B y = - x – 3 C y = x -1 D y = - x + 2
Câu 18: Hàm số
4 2
4
x
f x = - x + có bao nhiêu điểm cực đại ?
Câu 19: Cho hàm số y = f x( ) liên tục trên R
Hàm số y = f x'( ) có đồ thị như hình vẽ bên
Hàm số y = f x( )2 đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
2 2
Câu 20: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
A
3 3
3
a
3 3 4
a
3
3
a
3 3 2
a
Câu 21: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2cm bằng:
Câu 22: Hàm số y = x3- 3x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
-Câu 23: Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x4+ 2x2- 1 trên đoạn éë-ê 1;2ùúû lần lượt là M và m
Khi đó, giá trị của M m là:
Trang 4Câu 24: Tính lim ( 4 2 8 1 2 )
® - ¥ + + + bằng
Câu 25: Tính số chỉnh hợp chập 5 của 8 phần tử
Câu 26: Cho hàm số y = f x( )có đạo hàm
'( )
f x trên R Đồ thị hình bên là của hàm số
'( )
y = f x Hỏi hàm số y = f x( ) đồng biến
trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Câu 27: Cho phương trình sin 2x - sinx- 2 cosm x + m = 0, m là tham số Số các giá trị nguyên của m để
phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt trên 7 ; 3
4
p p
ë û là :
Câu 28: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC =2 Tính tích vô hướng A B CAuuur uur :
Câu 29: Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2
1
x y
x
-=
- ?
Câu 30: Cho hàm số y = f x( ), biết rằng hàm
số y = f x'( - 2)+ 2 có đồ thị như hình vẽ
bên Hỏi hàm số y = f x( ) nghịch biến trên
khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A 3 5;
2 2
æ ö÷
Câu 31: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y
Trang 5A 2
1
x
y
x
+
=
1
x y x
+
=
1 1
x y x
-=
3 1
x x
+
Câu 32: Cho hình vuông A BCD tâm O cạnh a Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn
2MA + MB + 2MC + MD = 9a là một đường tròn Bán kính của đường tròn đó là:
A R = 3a B R = a 2 C R = a D R = 2a
Câu 33: Tìm tập xác định D của hàm số 2018
sin
y
x
=
p p
Câu 34: Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD là hình chữ nhật, SB ^ (ABCD), SB = a và BC = a 3
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và A B bằng
A 3
2
a
B 2
2
a
Câu 35: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1
1
x y
x
+
=
- trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng:
Câu 36: Cho dãy số (u ) xác định bởi n u = ;1 1 1 3( 2 4 )
n
+
+
-+ + Tìm u ? 50
A -312540600 B -212540600 C -312540500 D -212540500
Câu 37: Cho hàm số f x( ) xác định trên ¡ \ {0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu 38: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn
n
A n = 2018 B n = 2017 C n = 2016 D n = 2019
Câu 39: Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD là hình vuông, SA ^ (A BCD) Khẳng định nào dưới đây
sai?
Câu 40: Đồ thị của hàm số y = x3- 3x2- 9x + 1 có hai điểm cực trị A và B Điểm nào dưới
đây thuộc đường thẳng AB?
Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;-10), B(-5;4) Tọa độ của vectơA Buuur là :
A A B = -uuur ( 8;14) B A B =uuur ( )7; 4 C A B =uuur (8;14) D A B =uuur (7; 4- )
Trang 6Câu 42: Tìm số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 2
2
y
x x
=
Câu 43: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A y = - x4 + 2x2+ 2 B y = x4- 2x2 + 2 C y = x4- 2x2+ 3 D y = x4 - 4x2+ 2
Câu 44: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )= 2 cos3x - cos 2x trên tập hợp ;
3 3
D = -êéê p pùúú
A max ( ) 3, min ( ) 3
4
x D f x x D f x
x D f x x D f x
C max ( ) 3, min ( ) 19
x D f x x D f x
27
x D f x x D f x
Câu 45: Cho hình chóp S A BC có đáy A BCD là hình vuông cạnh a, tâm O Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt đáy (A BCD) Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD
A
2
a
B 3
2
a
C 2 3
a
D 3
a
Câu 46: Cho hàm số y = f x( )có đồ thị như
hình vẽ dưới đây Hàm số y = f x( )có bao
nhiêu điểm cực tiểu?
x y
3 2
Câu 47: Tính đạo hàm của hàm số f x( )= x x( - 1)(x - 2 ) (x - 2018) tại điểm x = 0
Câu 48: Cho hàm số 2 1
1
x y x
+
=
- xác định trên R\{1} Đạo hàm của hàm số là:
2
3 ( 1)
y
x
=
/
2
1 ( 1)
y x
=
/
2
3 ( 1)
y x
=
-x y
O
2 1 1 -1
Trang 7Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M(1;3) là trung điểm của cạnh BC,
3 1
;
2 2
N æçç- ö÷÷
÷
çè ø là điểm trên cạnh AC sao cho
1 4
AN = AC Xác định tọa độ điểm D, biết D nằm trên đường thẳng x- y- 3= 0
Câu 50: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A 4 mặt phẳng B 9 mặt phẳng C 3 mặt phẳng D 6 mặt phẳng
-
- HẾT -