HINH HỌC 8 - BÀI 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM ...

+ Học thuộc định lí “tính chất đường phân giác của tam giác”.. Chúc toàn thể các em mạnh khỏe, học giỏi!.[r]

1 Định lí:

Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm; Â = 1000 Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng),

đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và

D

A

3 1

6 2

AB

2, 4 1 4,8 2

DB

DC  

Suy ra: DC DB AC AB

Ta có:

100 0

DB DC

AB AC

?1

BAC ( D  BC)

DC AC

Ñònh lí:

2 Chuù yù:

A

D’

2111

Định lí vẫn đúng với tia phân giác của góc ngoài của tam giác

Với AD’ là tia phân giác của góc ngoài của Â, ta có: D C D B'' AC AB (AB≠AC)

x

B C

x

A D’

Trường hợp: AB = AC

?2 Xem hình 23a

a) Tính x

y b) Tính x khi y = 5 .

a) Xét ∆ABC có AD là đường phân giác của  nên:

(t/c đường phân giác của tam giác)

y

A

DB AB

DC AC

BÀI TẬP VẬN DỤNG:

b) Thay y = 5 vào đẳng thức ta có:

(*)

5 15

x

15 3

x

Tính x trong hình 23b:

8,5

x

5

D

Gi i:ải:

?3

8,5

HF

5,1 5

HF

Vậy, x = EF = HE + HF = 3 + 5,1 = 8,1

Bài 15a ( trang 67 sgk )

Tính x trong hình 24a và làm

tròn kết quả đến chữ số thập

phân thứ nhất.

C D

x

3,5

A

B

Xét ∆ABC cĩ AD là đường phân giác của  nên:

(t/c đường phân giác của tam giác)DC DB AC AB

3,5 4,5

7, 2

x

5,6 4,5

x

Gi i:ải:

QM PM

QN  PN

N

x

Q

P

M

12,5

Bài 15b ( trang 67 sgk )

Tính x trong hình 24b và làm

tròn kết quả đến chữ số thập

phân thứ nhất.

Gi i:ải:

QM = MN – QN = 12,5 - x

6, 2 x 8,7.(12,5 x )

6, 2 x 108, 75 8,7 x

6, 2 x 8,7 x 108,75

14,9 x 108, 75

QM PM

QN  PN

7, 3

x

Bài 15b ( trang 67 sgk )

Vậy, x 7, 3

Chứng minh:

H

ABD

1

S = AH.BD

2



ACD

1

S = AH.DC

2



ABD ACD

=







BD AB m

= =

DC AC n

HƯỚNG DẪN BÀI 16

n m

A

B

ABD ACD

=





n m

A

B

- Kẻ AH BC tại H, ta có: ⊥BC tại H, ta có: S ABD = 1 AH.BD ;

2

1

2



ABD ACD

1 AH.BD

= 1

2

BD DC





- Xét ∆ABC có AD là đường phân giác của  nên:

(t/c đường phân giác của tam giác)DC BD AC AB m n

- Từ (1) và (2) suy ra:

(1)

(2)

ABD ACD

=





Bài 16:

KL DE // BC

ABC, MB = MC





Xét AMB có MD là phân giác AMB

 (t/c đường phân giác)

Lại có MB = MC (3) (gt)

Xét AMC có ME là phân giác AMC

 (t/c đường phân giác)

 DE // BC (định lí đảo Talét đảo)

DB = EC

DA EA

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

Định lí Ta-lét đảo:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác

BAC ( D  BC)

DC AC

Ñònh lí:

CỦNG CỐ:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

+ Học thuộc định lí “tính chất đường phân giác của tam giác” + Hồn thành các bài tập đã chữa vào vở.

+ Làm tiếp các bài tập 18, 19, 20 trang 68 sách giáo khoa

Chúc toàn thể các em mạnh khỏe, học giỏi!