Hỏi mỗi tháng sẽ phải trả cho cửa hàng đó số tiền là bao nhiêu?. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:A[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
Đề thi có 5 trang
MÃ ĐỀ THI: 205
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019
ĐỀ THI MÔN: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./
Họ tên thí sinh Số báo danh:
Câu 1: Cho hàm số 1
2
x y x
có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox
có phương trình là:
A 1 1
1 3
y x C y x 3 D y3x 3
Câu 2: Một khối cầu có bán kính 2R thì có thể tích bằng
A 4 R 2 B
3
4 3
R
C
3
24 3
R
D
3
32 3
R
Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới:
A y x 33x B y x 33x2 C y x 33x D y x 33x2
Câu 4: Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính 5 và mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C)
có bán kính r3 Kết luận nào sau đây là sai:
A Tâm của (C) là hình chiếu vuông góc của I trên (P)
B (C) là đường tròn lớn của mặt cầu
C (C) là giao tuyến của (S) và (P)
D Khoảng cách từ I đến (P) bằng 4
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáylà hình chữ nhật với AB2 ,a AD a Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD
là:
A
3
3
a
B
3
2 3
a
C
3
2 2 3
a
D
3 3 2
a
Câu 6: Cho hàm số ylog 2019 x Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?
A Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định
B Hàm số đã cho có tập xác định D R \{0}
C Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng là trục Oy
D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A sinx 0 x k k Z, B cosx 0 x k2 , k Z
C cosx 0 x k2 , k Z D sin 0 ,
2
x x k k Z
Trang 2Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x cosx trên đoạn 0;
2
là:
A
2
B
4
2
Câu 9: Hàm số 3 2
3
x y
x
có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là:
A y 3 và x 3 B y1 và x 3 C y3 và x 3 D y1 và x 3
Câu 10: Hàm số
3 2
1
y e
A Nghịch biến trên mỗi khoảng và ;1 3;
B Đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 3;
C Đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 3;
D Nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng 3;
Câu 11: Một hình hộp chữ nhật có thể tích là V và đáy là hình vuông cạnh a Diện tích toàn phần của hình hộp bằng:
A 2 2
2 V a
a
2
6
2 V a a
2
2 V a a
D 2 V2 a
a
Câu 12: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R
A
x
3
1
x
e
2
x
3
y
D
x
2
1 y
Câu 13: Có bao nhiêu giá trị thực của m để hàm số 2 2 2 khi 2
2 khi 2
f x
liên tục trên R?
Câu 14: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A loga b logalog ;b a 0,b0
B Hàm số y e 12x2019 đồng biến trên R.
C Hàm số log2019x nghịch biến trên khoảng 0;
D a x y a x a y; a 0, , y Rx
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các véc tơ a r 1;2;1, br 2;3;4,
0;1;2
c
r
, d ur 4;2;0 Biết dur xa yb zcr r r Tổng x y z bằng:
Câu 16: Tập xác định D của hàm số y 1 x45 là :
A ;1 B ;1 C D ; D D ; \ 1
Câu 17: Hàm số y x 22m1x m Giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên 1 khoảng 2019; là:
A 2018; B ;2018 C ;2018 D 2018;
Câu 18: Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đường tròn đáy của khối
nón (N) Mệnh đề nào sau đây đúng:
A l h B h l C R l D h l
Câu 19: Cho 2 đường thẳng d1 và d2 song song với nhau Trên d1 lấy 7 điểm phân biệt và trên d2
lấy 3 điểm phân biệt Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là một trong các điểm trên?
Trang 3Câu 20: Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu Bán kính đường tròn lớn của
mặt cầu đó bằng:
A 2
2
a
B 3 2
a
C a 3 D a 2
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véc tơ ar 2; 1;0 , br 1;2;3, cr 4;2; 1
Mệnh đề nào dưới đây sai:
A b cr r 5 B ar cùng phương với cr
Câu 22: Xác định a để hàm số
2
loga
y x đồng biến trên khoảng 0; khi:
Câu 23: Hàm số yloga2 2 1a x nghịch biến trong khoảng 0; Giá trị của a là
A a1 và 0 a 2 B a2
C a ;0 2; D a0
Câu 24: Nguyên hàm của hàm số f x x x2 1 là:
3
3
2
3
Câu 25: Hàm số yx2019 có bao nhiêu điểm cực trị
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình log2x3x 1 3 là:
A S 5; B S ( 3 ; 5 ] C S 1;5 D S 3;5
Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A, khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì hình tròn xoay
được tạo thành là:
A Khối nón B Hình trụ C Hình nón D Mặt cầu
Câu 28: Hàm số F x ax3a b x 22a b c x là một nguyên hàm của hàm số 1
f x x x Tổng a b c bằng:
Câu 29: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 5
16
x y x
Câu 30: Đặt alog 5, 3 blog 54 Biểu diễn log 10 theo a và b là : 15
log 10
2
a ab ab
2 15
log 10
2
a ab ab
C
15
2 log 10
2
a ab
ab b
2 15
log 10 a ab
ab b
Câu 31: Phương trình sinx m cosx 10 có nghiệm khi:
A m 3;3 B m ; 3 3;
C m ; 3 3; D m ; 3 3;
Câu 32: Một hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng b và chiều cao h Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
Trang 4A 3 2 2
4 b h B 3 2 2
4 b h b C 3 2 2
4 b h h D 3 2 2
8 b h h
Câu 33: Cho đồ thị hàm số y Trên đồ thị đó ta lấy các điểm phân biệt A và B đồng thời lấy 3x
điểm C0; 3 trên trục tung Oy Biết rằng tam giác ABC nhận gốc tọa độ O là trọng tâm Xác
định tổng bình phương của các tung độ của hai điểm A và B?
15 2
Câu 34: Các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 43m2x212m cắt trục 8 hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ sắp xếp theo thứ x1x2 x3 và thỏa mãn x4
1 2 2 3 3 4 4 7
x x x x là:
A 2
;1 3
B 43
;2 27
; 3
m
D 2; \ 2
3
m
Câu 35: Trong không gian Oxyz cho A 1; 2;4, B 4; 2;0, C3; 2;1 và D1;1;1 Độ dài
đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D là:
2
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều với cạnh a (a> 0) Cạnh SA vuông góc với đáy và SA = a 3 M là một điểm khác B trên SB sao cho AM MD Tính tỉ số SM
SB
A
3
1
3
2 3
Câu 37: Trong khai triển 3 3 10
x
số hạng không chứa x sau khi khai triển là
A 20736 B 1088640 C 4354560 D 60466176
Câu 38: Cho hình hộp ABCD A B C D M là một điểm trên cạnh AD sao cho 1 1 1 1 1
3
AM AD
uuuur uuur
, N là
một điểm trên đường thẳng BD , P là điểm trên đường thẳng 1 CC sao cho 3 điểm M, N, P thẳng 1
hàng Tính MN
NP
uuuur
uuur
A 1
3
1
2 3
Câu 39: Biết hàm số f x asinx b cosx x ,(0 x 2 ) đạt cực trị tại
3
x và x Tổng
a b bằng:
A 3 1 B 3
1
Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 Gọi
O là tâm của đáy ABC, h là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và 1 h là khoảng cách từ O 2 tới mặt phẳng (SBC) Tính h h bằng: 1 h2
A 8 22
33
a
B 8 2 11
a
C 2 2 33
a
D 2 2 11
a
Trang 5Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
2
19 2019
x y
mx
có 2 tiệm cận ngang:
A m0 B m0 C m0 D không tồn tại m
Câu 42: Cho hàm số f x thỏa mãn f x f x' ex 2x Khi đó giá trị của biểu thức 1
T e f f có giá trị là:
A 26
3
3
3
Câu 43: Biết hàm số y e ax.sinx, 0 x 2 đạt cực trị tại
4
x Điểm cực tiểu của hàm số là:
A
4
4
C
3
D 5 4
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y m lnx2x2 có 2 điểm cực trị x
trái dấu?
Câu 45: Một người mua điện thoại Samsung Galaxy Note 8 giá 18.500.000 đồng của cửa hàng Thế giới di động Yên Lạc ngày 1/1/2019 nhưng vì chưa đủ tiền nên đã quyết định chọn mua theo hình thức trả góp mỗi tháng và trả trước 5 triệu đồng trong 12 tháng với lãi suất 3,4% / tháng (lần trả góp đầu tiên cách ngày mua 1 tháng) Hỏi mỗi tháng sẽ phải trả cho cửa hàng đó số tiền là bao nhiêu?
A 1554000 triệu đồng B 1564000 triệu đồng
C 1584000 triệu đồng D 1388824 triệu đồng
Câu 46: Cho lăng trụ đứng ABC A BC ' ' ' có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC a 6, mặt phẳng A BC ' tạo với mặt phẳng ABC một góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A BC ' ' '
theo a là
A
3
4
a
3
4
a
3
4
a
3
4
a
Câu 47: Nghiệm dương của phương trình 1 2 2 3
2 2
1
5
x x
có dạng
c
a b c N, , Giá trị a b c bằng:
Câu 48: Biết
2
lim
2
n
m
n là phân số tối giản và m, n là các
số nguyên dương Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A m n 10 B m n 14 C m n 15 D m n 21
Câu 49: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm
x x m
A ;3 2 B ;3 2 C 3 2; D ;3
Câu 50: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a chiều cao OO’ = a 3.Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đáy (O), (O’) sao cho góc giữa OO’ và AB bằng 300 Khoảng cách giữa AB và
OO’ bằng:
A 3
3
a
3
a
D 3 2
a
- HẾT -