Hỏi mỗi tháng sẽ phải trả cho cửa hàng đó số tiền là bao nhiêu.. A..[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
Đề thi có 5 trang
MÃ ĐỀ THI: 204
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019
ĐỀ THI MÔN: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./
Họ tên thí sinh Số báo danh:
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, khi quay tam giác ABC cùng các điểm trong của tam giác quanh cạnh AC thì hình tròn xoay được tạo thành là:
A Khối nón B Hình trụ C Mặt cầu D Hình nón
Câu 2: Cho mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R10 và mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) có bán kính r8 Kết luận nào sau đây là sai:
A Tâm của (C) là hình chiếu vuông góc của I trên (P)
B Khoảng cách từ I đến (P) bằng 6
C (C) là đường tròn lớn của mặt cầu
D (C) là giao tuyến của (S) và (P)
Câu 3: Cho hàm số 1
2
x y x
có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox
có phương trình là:
A y3x3 B 1 1
3 3
y x
Câu 4: Phương trình msinx3cosx3 2 có nghiệm khi:
A m ; 3 3; B m 3;3
C m ; 3 3; D m ; 3 3;
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình log2x3x 1 3 là:
A S (3;5] B S 1;5
C S 3;5
D S 5;
Câu 6: Đặt alog 5, 3 blog 54 Biểu diễn log 10 theo a và b là : 15
A
2 15
log 10 a ab
ab b
2 log 10
2
a ab
ab b
C
2 15
log 10
2
a ab ab
log 10
2
a ab ab
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A cos 1 2 ,
2
x x k k Z
B sinx 1 x k2 , k Z
C sinx 1 x k k Z, D cosx 1 x k2 , k Z
Câu 8: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y= - x3+3x2- 4 B y= x3+3x2- 4 C y= - x3- 3x2- 4 D y= x3- 3x2- 4
Câu 9: Xác định a để hàm số yloga đồng biến trên khoảng x ;0 khi:
Trang 2A a 0 B a3 C 0 a 3 D 0 a 1
Câu 10: Hàm số yx2018 có bao nhiêu điểm cực trị
Câu 11: Một hình hộp chữ nhật có thể tích là V và đáy là hình vuông cạnh a Diện tích toàn
phần của hình hộp bằng:
2 V a
a
2
2 V a a
2
6
2 V a a
D 2 V2 a
a
Câu 12: Có bao nhiêu giá trị thực của m để hàm số 2 2 6 khi 3
2 khi 3
f x
liên tục trên R?
Câu 13: Cho hàm số y log1 x
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?
A Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định
B Hàm số đã cho có tập xác định D R \{0}
C Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng là trục Oy
D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
Câu 14: Hàm số y x 22m1x m Giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên 1 khoảng 2019; là:
A 2018; B ;2018 C 2018; D ;2018
Câu 15: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A loga b logalog ;b a 0,b0
B Hàm số y e 12x2019 đồng biến trên R.
C Hàm số log2019 x đồng biến trên khoảng ;0
D a x y a x a y; a 0, , y Rx
Câu 16: Hàm số F x ax3bx2cx13 e x là một nguyên hàm của hàm số
2 3 9 2 2 5 x
f x x x x e Tổng a b c bằng:
Câu 17: Một khối cầu có bán kính 2R thì có thể tích bằng
A 3
6
R
B 32 3
3
R
C 24 3
3
R
D 4 R 2
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các véc tơ a r 1;2;1, b r 2;3;4,
0;1;2
c
r
, dur 4;2;0 Biết dur xa yb zcr r r Tích xyz bằng:
Câu 19: Cho 2 đường thẳng d1 và d2 song song với nhau Trên d1 lấy 6 điểm phân biệt và trên d2
lấy 4 điểm phân biệt Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là một trong các điểm trên?
Câu 20: Hàm số
3 2
1
2 3 1 3
A Nghịch biến trên mỗi khoảng và ;1 3;
B Đồng biến trên mỗi khoảng và ;1 3;
C Đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 3;
D Nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng 3;
Trang 3Câu 21: Cho hình lập phương cạnh 2a nội tiếp trong một mặt cầu Bán kính đường tròn lớn của
mặt cầu đó bằng:
A 2
2
a
B 3 2
a
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véc tơ ar 2; 1;0 , br 1;2;3, cr 4;2; 1
Mệnh đề nào dưới đây sai:
C b cr r 6 D ar không cùng phương với cr
Câu 23: Hàm số 2 3
2
x y
x
có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là:
A y 2 và x 2 B y1 và x 2 C x 2 và y 2 D x2 và y 2
Câu 24: Hàm số yloga2 2 1a x đồng biến trong khoảng 0; Giá trị của a là
A a1 và 0 a 2 B a2
C a ;0 2; D a0
Câu 25: Nguyên hàm của hàm số f x 2x x2 1 là
3
3
3
2
Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x sinx trên đoạn 0;
2
là:
A
2
B
4
2
Câu 27: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R
y
2
x
4
x
y
3
x
e
Câu 28: Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N)
Mệnh đề nào sau đây đúng:
A l h B h l C R l D h l
Câu 29: Tập xác định D của hàm số y2x23 là :
A ;2 B ;2 C D ; D D ; \ 2
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáylà hình chữ nhật với AB2 ,a AD a Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD
là:
A
3
3
a
B
3
2 6 3
a
C
3
2 2 3
a
D
3 3 2
a
Câu 31: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 22
9
x y
x
là
Câu 32: Nghiệm dương của phương trình 1 2 2 3
2 2
1
5
x x
có dạng
c
a b c N, , Giá trị a b c bằng:
Trang 4A 24 B 20 C 15 D 26
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y m lnx2x2 có 2 điểm cực trị x
trái dấu?
Câu 34: Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao R lấy hai điểm A, B nằm trên hai đường tròn
đáy sao cho AB2 R Tính khoảng cách từ AB đến trục hình trụ theo R
A
3
R
B 3 4
R
C
4
R
D
2
R
Câu 35: Biết hàm số f x x33x Số nghiệm của phương trình 1 f f x 0 là
Câu 36: Trong không gian Oxyz cho A 1; 2;4, B 4; 2;0, C3; 2;1 và D1;1;1 Độ dài
đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D là:
Câu 37: Các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 43m2x212m cắt trục 8 hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ sắp xếp theo thứ x1x2 x3 và thỏa mãn x4
1 2 2 3 3 4 4 7
x x x x là:
A 43
;2 27
B 2
;1 3
; 3
m
D 2; \ 2
3
m
Câu 38: Cho hàm số f x thỏa mãn f x f x' ex 2x Khi đó giá trị của biểu thức 1
T e f f có giá trị là:
A 26
3
3
3
T
Câu 39: Cho hình hộp ABCD A B C D M là một điểm trên cạnh AD sao cho 1 1 1 1 1
3
AM AD
uuuur uuur
, N là
một điểm trên đường thẳng BD , P là điểm trên đường thẳng 1 CC sao cho 3 điểm M, N, P thẳng 1
hàng Tính MN
NP
uuuur
uuur
A 1
3
2
1 3
Câu 40: Trong khai triển 3 3 10
x
số hạng không chứa x sau khi khai triển là
A 20736 B 1088640 C 4354560 D 60466176
Câu 41: Một công ty sản xuất một loại ly giấy hình nón có thể tích 27cm3 Với chiều cao h và bán
kính đáy là r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất
A
6 4
2
3
2
6 6 2
3 2
8 6 2
3 2
8 4 2
3 2
r
Câu 42: Cho đồ thị hàm số y Trên đồ thị đó ta lấy các điểm phân biệt A và B đồng thời lấy 3x
điểm C0; 3 trên trục tung Oy Biết rằng tam giác ABC nhận gốc tọa độ O là trọng tâm Xác định tổng bình phương của các tung độ của hai điểm A và B?
2
Trang 5Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
2
2019
19
x y
mx
có 2 tiệm cận ngang:
A m0 B m0 C m0 D không tồn tại m
Câu 44: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,
3,
diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a
A S 8a2 B S 16a2 C S 2a2 D S 12a2
Câu 45: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm
x x m
A ;3 B ;3 2 C 3 2; D ;3 2
Câu 46: Một người mua điện thoại Samsung Galaxy Note 8 giá 18.500.000 đồng của cửa hàng Thế giới di động Yên Lạc ngày 1/1/2019 nhưng vì chưa đủ tiền nên đã quyết định chọn mua theo hình thức trả góp mỗi tháng và trả trước 5 triệu đồng trong 12 tháng với lãi suất 3,4% / tháng (lần trả góp đầu tiên cách ngày mua 1 tháng) Hỏi mỗi tháng sẽ phải trả cho cửa hàng đó số tiền là bao nhiêu?
A 1554000 triệu đồng B 1388824 triệu đồng
C 1584000 triệu đồng D 1564000 triệu đồng
Câu 47: Cho khối lập phương ABCD A B C D cạnh a Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C B và C D Mặt phẳng AEF cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi V là thể 1 tich khối chứa điểm A và V là thể tich khối chứa điểm 2 C ' Khi đó 1
2
V
V là
A
25
17
8
Câu 48: Một hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng b và chiều cao h Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A 3 2 2
4 b h B 3 2 2
4 b h b C 3 2 2
4 b h h D 3 2 2
8 b h h
Câu 49: Cho biểu thức f x là một đa thức thỏa mãn
2
20
2
x
f x x
Tính giới hạn
3
2
2
lim
6
x
f x
bằng
A 7
23
4
2 25
Câu 50: Biết hàm số y e ax.cosx, đạt cực trị tại x
4
x Khi đó điểm cực tiểu của
hàm số là:
A
4
4
C
3
D 3 4
-
- HẾT -