Hỏi mỗi tháng sẽ phải trả cho cửa hàng đó số tiền là bao nhiêu.. Tính MNA[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
Đề thi có 5 trang
MÃ ĐỀ THI: 201
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019
ĐỀ THI MÔN: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./
Họ tên thí sinh Số báo danh:
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véc tơ ar 2; 1;0 , br 1;2;3, cr 4;2; 1
Mệnh đề nào dưới đây sai:
Câu 2: Đặt alog 5, 3 blog 54 Biểu diễn log 10 theo a và b là : 15
A
2 15
log 10
2
a ab ab
2
a ab ab
C
2 15
ab b
2 log 10
2
a ab
ab b
Câu 3: Tập xác định D của hàm số y 1 x45 là :
A D ; \ 1 B ;1 C ;1 D D ;
Câu 4: Phương trình sinx m cosx 10 có nghiệm khi:
A m ; 3 3; B m ; 3 3;
C m ; 3 3; D m 3;3
Câu 5: Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính 5 và mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C)
có bán kính r3 Kết luận nào sau đây là sai:
A Tâm của (C) là hình chiếu vuông góc của I trên (P)
B Khoảng cách từ I đến (P) bằng 4
C (C) là đường tròn lớn của mặt cầu
D (C) là giao tuyến của (S) và (P)
Câu 6: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 5
16
x y x
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log2x3x 1 3 là:
A S 3;5 B S5; C S 1;5 D S ( 3 ; 5 ]
Câu 8: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A Hàm số y e 12x2019 đồng biến trên R
B Hàm số log2019x nghịch biến trên khoảng 0;
C loga b logalog ;b a 0,b0
D a x y a x a y; a 0, , y Rx
Câu 9: Hàm số yloga2 2 1a x nghịch biến trong khoảng 0; Giá trị của a là
A a 1 và 0 a 2 B a 0
Câu 10: Xác định a để hàm số yloga x đồng biến trên khoảng 0; khi:
Trang 2A a 0 B a 2 C 0 a 2 D 0 a 1
Câu 11: Nguyên hàm của hàm số f x x x2 1 là:
3
3
3
2
Câu 12: Cho 2 đường thẳng d1 và d2 song song với nhau Trên d1 lấy 7 điểm phân biệt và trên d2
lấy 3 điểm phân biệt Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là một trong các điểm trên?
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x cosx trên đoạn 0;
2
là:
4
2
2
Câu 14: Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu Bán kính đường tròn lớn của
mặt cầu đó bằng:
A 3
2
a
B 2
2
a
Câu 15: Hàm số
3 2
1
y e
A Đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 3;
B Nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ;1 3;
C Đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 3;
D Nghịch biến trên mỗi khoảng và ;1 3;
Câu 16: Có bao nhiêu giá trị thực của m để hàm số 2 2 2 khi 2
f x
Câu 17: Cho hàm số ylog 2019 x Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?
A Hàm số đã cho có tập xác định D R \{0}
B Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định
C Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng là trục Oy
D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
Câu 18: Một khối cầu có bán kính 2R thì có thể tích bằng
A 4 R 2 B 4 3
3
R
C 24 3
3
R
D 32 3
3
R
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các véc tơ ar 1;2;1, br 2;3;4,
0;1;2
c
r
, d ur 4;2;0 Biết dur xa yb zcr r r Tổng x y z bằng:
Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
2
x x k k Z
C cosx 0 x k2 , k Z D sinx 0 x k k Z,
Câu 21: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới:
Trang 3A y x 33x2
B y x 33x
C y x 33x
D y x 33x2
Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A, khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì hình tròn
xoay được tạo thành là:
Câu 23: Cho hàm số 1
2
x y x
có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục
Ox có phương trình là:
A y x 3 B 1 1
3
y x
Câu 24: Hàm số 3 2
3
x y
x
có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là:
A y 3 và x3 B y1 và x3 C y3 và x3 D y1 và x 3
Câu 25: Hàm số y x 22m1x m Giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên 1 khoảng 2019; là:
A 2018; B ;2018 C 2018; D ;2018
Câu 26: Một hình hộp chữ nhật có thể tích là V và đáy là hình vuông cạnh a Diện tích toàn phần của hình hộp bằng:
A 2 V a2
a
2
2
a
2
6
a
a
Câu 27: Hàm số F x ax3a b x 22a b c x là một nguyên hàm của hàm số 1
f x x x Tổng a b c bằng:
Câu 28: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R
A
x
2
1
e
2
x
3
1
3
Câu 29: Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đường tròn đáy của khối
nón (N) Mệnh đề nào sau đây đúng:
A l h B h l C R l D h l
Câu 30: Hàm số y x2019 có bao nhiêu điểm cực trị
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáylà hình chữ nhật với AB2 ,a AD a Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD
là:
A 2 2 3
3
3
a
C 2 3
3
a
D 3 3
2
a
Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
2
19 2019
x y
mx
tiệm cận ngang:
Trang 4A m0 B m0 C m0 D không tồn tại m
Câu 33: Một người mua điện thoại Samsung Galaxy Note 8 giá 18.500.000 đồng của cửa hàng Thế giới di động Yên Lạc ngày 1/1/2019 nhưng vì chưa đủ tiền nên đã quyết định chọn mua theo hình thức trả góp mỗi tháng và trả trước 5 triệu đồng trong 12 tháng với lãi suất 3,4% / tháng (lần trả góp đầu tiên cách ngày mua 1 tháng) Hỏi mỗi tháng sẽ phải trả cho cửa hàng đó số tiền là bao nhiêu?
Câu 34: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có
nghiệm x 5 4 x m
A ;3 B ;3 2 C ;3 2 D 3 2;
Câu 35: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a chiều cao OO’ = a 3.Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đáy (O), (O’) sao cho góc giữa OO’ và AB bằng 300 Khoảng cách giữa AB và OO’ bằng:
A 3
3
a
B 3
2
a
C 2 3
3
a
D a 3
Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 Gọi
O là tâm của đáy ABC, h là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và 1 h là khoảng cách từ O 2 tới mặt phẳng (SBC) Tính h h bằng: 1 h2
A 2 2
33
a
B 2 2
11
a
C 8 22
33
a
D 8 2
11
a
Câu 37: Cho hình hộp ABCD A B C D M là một điểm trên cạnh AD sao cho 1 1 1 1 1
3
AM AD
uuuur uuur
, N là
một điểm trên đường thẳng BD , P là điểm trên đường thẳng 1 CC sao cho 3 điểm M, N, P thẳng 1
hàng Tính MN
NP
uuuur
uuur
A 1
3
Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y m lnx2x2 có 2 điểm cực trị x
trái dấu?
Câu 39: Trong không gian Oxyz cho A 1; 2;4, B 4; 2;0, C3; 2;1 và D1;1;1 Độ dài
đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D là:
A 1
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều với cạnh a (a> 0) Cạnh SA vuông góc với đáy và SA = a 3 M là một điểm khác B trên SB sao cho AM MD Tính tỉ số SM
SB
A
3
3
1 4
Câu 41: Cho hàm số f x thỏa mãn f x f x' ex 2x Khi đó giá trị của biểu thức 1
T e f f có giá trị là:
A 26
3
3
3
T
Trang 5Câu 42: Biết hàm số f x asinx b cosx x ,(0 x 2 ) đạt cực trị tại
3
x và x
Tổng a b bằng:
Câu 43: Cho đồ thị hàm số y Trên đồ thị đó ta lấy các điểm phân biệt A và B đồng thời lấy 3x
điểm C0; 3 trên trục tung Oy Biết rằng tam giác ABC nhận gốc tọa độ O là trọng tâm Xác định tổng bình phương của các tung độ của hai điểm A và B?
2
Câu 44: Nghiệm dương của phương trình 1 2 2 3
2 2
1
5
x x
c
a b c N, , Giá trị a b c bằng:
Câu 45: Biết hàm số y e ax.sinx, 0 x 2 đạt cực trị tại
4
x Khi đó điểm cực tiểu của
hàm số là:
A
4
4
C
3
D 5
4
Câu 46: Các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 43m2x212m cắt trục 8 hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ sắp xếp theo thứ x1x2 x3 và thỏa mãn x4
1 2 2 3 3 4 4 7
x x x x là:
A 2;1
3
m B m ;23 C m 2743;2 D 2; \ 2
3
m
Câu 47: Trong khai triển 3 3 10
x
số hạng không chứa x sau khi khai triển là
Câu 48: Cho lăng trụ đứng ABC A BC ' ' ' có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC a 6, mặt phẳng A BC ' tạo với mặt phẳng ABC một góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A BC ' ' '
theo a là
A
3
4
a
3
4
a
3
4
a
3
4
a
Câu 49: Biết
2
lim
2
n
m
n là phân số tối giản và m, n là các
số nguyên dương Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A m n 10 B m n 15 C m n 14 D m n 21
Câu 50: Một hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng b và chiều cao h Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A 3 2 2
8 b h h
-
- HẾT -