Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ, biết rằng lãi suất chỉ tính trên số tiền còn nợ.. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
(Đề thi có 05 trang)
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1: Số đỉnh của một bát diện đều là
Câu 2: Cho hình chóp S ABCDcó đáy là hình bình hành Giao tuyến của SAD và SBC là đường thẳng song song với
Câu 3: Cho dãy số u n , biết
n n
n
u Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là
A 1 2 3; ;
1 1 3
; ;
1 1 1
; ;
1 1 1
; ;
2 4 8
Câu 4: Một hình nón N sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A
2
4
a
2
3 4
a
2
2
a
Câu 5: Nghiệm của phương trình 2sinx 3 = 0 là
2
3
k
2 2 3
k
5
6
k
5 2 6
k
Câu 6: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến A thành A' và M thành M' Mệnh đề nào sau đây đúng?
A AM A M ' ' B 3AM 2 'A M ' C AM A M ' ' D AA'M M '
Câu 7: Khối đa diện đều loại 5;3 có tên gọi là
A khối bát diện đều B khối mười hai mặt đều
C khối lập phương D khối hai mươi mặt đều
Câu 8:
3 4
lim
2 7
Câu 9: Viết biểu thức
3 0,75
2 4
16 về dạng lũy thừa 2
m thì giá trị của m là
A 5
5 6
6
6
Câu 10: Khẳng định nào sau đây đúng?
A ;
m
n m
n
\ 0 ;
C n m m n; ; ,
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Câu 11: Khối đa diện nào sau đây có công thức tính thể tích là 1
3
V Bh ( B là diện tích đáy; h là chiều
cao)?
A Khối hộp chữ nhật B Khối lăng trụ C Khối lập phương D Khối chóp
Câu 12: Cho hàm số y 2x36x25 có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành
độ bằng 3 là
A y 18x49 B y18x49 C y18x49 D y 18x49
Câu 13: Hàm số y 2xx nghịch biến trên khoảng 2
A 1;1 B 1; 2 C 0; 2 D 0;1
Câu 14: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
Câu 15: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng, 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu?
Câu 16: Cho các số thực dương , ,a b c bất kì và a1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A loga b logb alogc a
log
log
a
a
b b
C log (a bc)loga bloga c D log (a bc)loga b.loga c
Câu 17: Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số yx33x 2
A 0; 0 ; 1; 2 B 0; 0 ; 2; 4 C 0; 0 ; 2; 4 D 0; 0 ; 2; 4
f x xe , gọi / /
f x là đạo hàm cấp hai của f x , ta có / /
1
f bằng
A 3 e 2 B e 3 C 3 e D 5 e 2
2
A ; 0 2; B 0; 2 C 0; 2 D ; 0 2;
Câu 20: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số
A y x3 3x
B y x4 2 x 2
C yx42x 2
D yx33x
x
2
-2
y
1
O
-1
Câu 21: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, gọi M là trung điểm cạnh BC Gọi là góc giữa hai đường thẳng AB và DMthì cos bằng
A 2
3
1
3
2
Câu 22: Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a bằng
A 1
1
1
1 4
Câu 23: Một hình nón có đường sinh bằng 8cm , diện tích xung quanh bằng 240 cm 2 Đường kính của đường tròn đáy hình nón bằng
Câu 24: Giá trị cực đại của hàm số y3x46x21 là
Trang 3Câu 25: Đồ thị hàm số 2
1
x y
x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 26: Một công ty cần sản xuất các sản phẩm bằng kim loại có dạng khối lăng trụ tam giác đều có thể tích bằng 4 3
3 (m ) rồi sơn hai mặt đáy và hai mặt bên Hỏi diện tích cần sơn mỗi sản phẩm nhỏ nhất bằng bao
nhiêu mét vuông?
nhiên 3 bước, tìm xác suất để sau 3 bước nó trở lại vị trí xuất phát (mỗi bước
đi, quân Vua chỉ có thể đi sang ô chung đỉnh hoặc ô chung cạnh với ô nó đang
đứng)
A 13
3
3
7 64
Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên trong tập giá trị của hàm số
2
sin 2 sin 2 1
? cos 2 2 sin 2 3
y
Câu 29: Cho tứ diện ABCD, có AB CD 5, khoảng cách giữa AB và CD bằng 12, góc giữa hai đường
thẳng AB và CD bằng 300 Tính thể tích khối tứ diện ABCD
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 2
yx m x m có ba điểm cực trị
, ,
A B Csao cho O A B C, , , là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ)
Câu 31: Trong khai triển(1 x x2)n a0 a x1 a x2n 2ncó 1 2
2 11
a a thì giá trị của n là
mà qua đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến với C
A M1 2; 2 2 B M( 3 1; 3) C M(1; 2) D M(2;3)
Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AD, DCa Biết SAB
là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng (SAB)vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC)
A 2 7
6
35
21 7
Câu 34: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
1 2
x a y
, với a là tham
số dương Tìm tất cả các giá trị của a để 3 M7m0
A 2
3
2
2
2
a
Trang 4Câu 35: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên và
'( )
y f x có đồ thị như hình vẽ Phương trình f x( )m, (m
là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trong khoảng
(-2;6)?
A 2
B 3
C 4
D 5
6
4
2
-2
Câu 36: Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn ( ; )O R và ( '; ).O R Gọi
A là điểm di động trên đường tròn ( ; )O R và B là điểm di động trên đường tròn ( '; )O R , khi đó thể tích khối
tứ diện OO AB' có giá trị lớn nhất là
A
3
6
R
B
3
3
R
C
3
3 6
R
D
3
3 3
R
Câu 37: Một người mua một căn hộ trị giá 800 triệu theo hình thức trả góp với lãi suất 0,8%/tháng Lúc đầu người đó trả 200 triệu, số tiền còn lại mỗi tháng người đó trả cả gốc lẫn lãi 20 triệu Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ, biết rằng lãi suất chỉ tính trên số tiền còn nợ?
(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 38: Nhà cung cấp dịch vụ internet X áp dụng mức giá với dung lượng sử dụng của khách hàng theo hình thức bậc thang như sau: Mỗi bậc áp dụng cho 64MB, bậc 1 có giá 100đ/1MB, giá của mỗi MB ở các bậc tiếp theo giảm 10% so với bậc trước đó Tháng 12 năm 2018, bạn An sử dụng hết 2GB, hỏi bạn An phải trả bao nhiêu tiền (tính bằng đồng, làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu 39: Cho hàm số f x( ) (x 3)(x 1) (2 x 1)(x 3) có
đồ thị như hình vẽ Đồ thị hàm số ( )
( ) 3
x
g x
f x
có bao
nhiêu đường tiệm cận?
4
2
-2
-4
y
x
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng 2 a Mặt phẳng (α) qua A và song song với BD cắt cạnh SC tại M và chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (α)
A
2
3 2
7
a
B
2
2 7 3
a
C
2
7 3 24
a
D
2
2 3 7
a
Câu 41: Giá trị lớn nhất của hàm số yx e x trên đoạn [0 ;2] bằng
Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 Gọi M, N, P, Q, R, S theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB,
AC, CD, BD, AD, BC Thể tích khối bát diện đều RMNPQS là
Trang 5A 3 2.
2 2
2 3
8 2 3
2
x
y x x m đồng biến trên (;2)
A m11 B 1
4
4
m
Câu 44: Biết
2 1
x
a
b là phân số tối giản Giá trị của P a blà
Câu 45: Cho hai số thực x y, thỏa mãn 0 x 1 y Trong các bất đẳng thức sau có bao nhiêu bất đẳng thức đúng?
(1) log (1x ) log1
y
(2) log (1y x)logx y (3) logy xlog1x1y
Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 1 mx (x 1)e1x nghịch biến trên khoảng
1
;e
e
A m1 B m1 C m1 D m1
đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
để phương trình | (|f x2 |) 1| m 0 có 8 nghiệm
phân biệt trong khoảng (-5;5)?
A 1
B 3
C 0
D 2
4
2
-2
-4
-6
5
y
x
1
-2
2 5, 4 5,
AD AC ACAD SA, SBSCSD7 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA CD ,
A 4 15
10 38
2 102102
Câu 49: Cho log 32 a, log 53 b, giá trị của biểu thức Plog 36 log 1220 75 tính theo a b, là
A
2 2
C
2
2 2
2 2 3
a b ab ab
ab ab b
Câu 50: Phương trình sin2xsin sin 2x xmcosx2 cosm 2x (với m là tham số) có ít nhất bao nhiêu
nghiệm trong khoảng ;3
2
?
-
- HẾT -