Tìm tất cả các giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất.?. Câu 38: Người ta cần làm một hộp không nắp từ [r]
Trang 1Trang 1/5 - Mã đề thi 310
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
(Đề thi có 05 trang)
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1: Khối đa diện đều loại 5;3 có tên gọi là
A khối mười hai mặt đều B khối bát diện đều
Câu 2: Nghiệm của phương trình 2sin x 3 = 0 là
2
3
k
5 2 6
k
C 3 2
2
2 3
k
5 6
k
Câu 3:
3 4
lim
A 2
3
Câu 4: Viết biểu thức
3 0,75
2 4
16 về dạng lũy thừa 2
m thì giá trị của m là
A 13
5
5 6
6
Câu 5: Một hình nón N sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A
2
3
4
a
2
4
a
2
2
a
Câu 6: Giá trị cực đại của hàm số y3x46x21 là
Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng?
A ;
m
n m
n
m
n m n
C a0 1; a D a xác định với mọi n *
Câu 8: Tập xác định của hàm số 2
2
A 0; 2 B ; 0 2; C 0; 2 D ; 0 2;
Câu 9: Cho hàm số ( ) x
f x xe , gọi / /
f x là đạo hàm cấp hai của f x , ta có / /
1
f bằng
A 3 e B 5 e 2 C 3 e 2 D e 3
Câu 10: Một hình nón có đường sinh bằng 8cm , diện tích xung quanh bằng 240 cm 2 Đường kính của đường tròn đáy hình nón bằng
Câu 11: Cho hàm số y 2x36x25 có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành
độ bằng 3 là
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2A y18x49 B y 18x49 C y18x49 D y 18x49.
Câu 12: Đồ thị hàm số 2
1
x y
x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 13: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng, 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu?
Câu 14: Hàm số 2
2
A 1;1 B 1; 2 C 0;1 D 0; 2
Câu 15: Số đỉnh của một bát diện đều là
Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số
A yx42x 2 B y x3 3x
C yx33x D y x4 2 x 2
x
2
-2
y
1
O
-1
Câu 17: Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số 3 2
3
A 0; 0 ; 2; 4 B 0; 0 ; 1; 2 C 0; 0 ; 2; 4 D 0; 0 ; 2; 4
Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, gọi M là trung điểm cạnh BC Gọi là góc giữa hai đường thẳng AB và DMthì cos bằng
A 1
2
3
3 6
Câu 19: Khối đa diện nào sau đây có công thức tính thể tích là 1
3
V Bh ( B là diện tích đáy; h là chiều
cao)?
A Khối lập phương B Khối chóp C Khối hộp chữ nhật D Khối lăng trụ
Câu 20: Cho dãy số u n , biết
n n
n
u Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là
A 1 2 3; ;
1 1 3
; ;
1 1 1
; ;
1 1 1
; ;
2 4 16
Câu 21: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến A thành A' và M thành M' Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 22: Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a bằng
A 1
1
1
1 4
Câu 23: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
Câu 24: Cho hình chóp S ABCDcó đáy là hình bình hành Giao tuyến của SAD và SBC là đường thẳng song song với
A BD B AD C SC D AC
Câu 25: Cho các số thực dương , ,a b c bất kì và a1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log log
log
a
b b
c c B loga b logb alogc a.
c
Trang 3Trang 3/5 - Mã đề thi 310
Câu 26: Cho hình vuông ABCD Trên các cạnh AB BC CD DA lần lượt lấy 1, 2, 3 và , , , n điểm phân biệt
n3, n khác A B C D Tìm , , , n, biết số tam giác có ba đỉnh là ba trong số n6 điểm đã lấy là 439
Câu 27: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2a là
A 4a2 3 B 2a2 3 C 8a2 3 D a2 3
Câu 28: Cho hàm số 4 2 2
y x m x m (m là tham số) Tìm tất cả các giá trị mđể hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất
A m1 B 1
2
2
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 3 1 2 2 3 4
biến trên một đoạn có độ dài là 3?
A m9 B m 1;m9 C m1;m 9 D m 1
Câu 30: Cho hai số thực a, b thỏa mãn 4
3
a b và biểu thức
3
2
b
a
nhỏ nhất Tính a b
A 6 B 11
7
Câu 31: Cho các số thực dương phân biệt a và b Biểu thức thu gọn của biểu thức
4
P
P m a n b Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là
A m n 0 B 2m n 3 C m n 2 D m3n 1
Câu 32: Phương trình
1 sin cos 2 sin
1 4
cos
x x
có 2 họ nghiệm dạng x α k2π,
2 2
k Khi đó β α bằng
A 4
3
3
6
3
Câu 33: Gọi log 0,5 4 log 0,5 13
M N Khẳng định nào sau đây là đúng?
A M N 1 B N 1 M C M 1 N D NM 1
Câu 34: Cho khai triển
1
n n
tư và số hạng thứ ba bằng 3 2
A n10 B n8 C n6 D n5
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là thỏa mãn cos 1
3
Mặt phẳng P qua AC và vuông góc với mặt phẳng SAD chia khối
chóp S ABCD thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là V V V1; 2 ( 1V Tính 2) 1
2
V
V
A 2
1
1
2
3
Trang 4Câu 36: Cho hàm số 2 1
1
x y x
có đồ thị ( )C và đường thẳng d : y2x3 Đường thằng d cắt ( )C tại hai điểm A và B, khi đó hoành độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
A 3.
4.
3. 4
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 log3
2;3
A 1 m 2 B 1 m 2 C 1 m 2 D 1 m 2
Câu 38: Người ta cần làm một hộp không nắp từ một mảnh tôn theo
mẫu như hình vẽ Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), chiều
cao h (cm) và có thể tích 500 (cm3) Tính giá trị của x để diện tích của
mảnh tôn cần dùng là nhỏ nhất.
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 3 21
3
x y
x x m có đúng một
tiệm cận đứng
A 0
4
m
0 4
m
0 4
m
m D m
Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và tam giác SAB đều Một điểm M thuộc
cạnh BC sao cho BM x 0 x a, là mặt phẳng đi qua M song song với SA và SB Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi theo a và x
A 3 2 2
3 a x C 3 2 2
3 a x
Câu 41: Cho hàm số
1
x y
x có đồ thị C Gọi điểm M x y 0; 0 với x0 1 là điểm thuộc C , biết tiếp tuyến của C tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt ,A B và tam giác OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng : 4 d x y 0 Hỏi giá trị của x02y0 bằng bao nhiêu?
A 7
5 2
2
2
Câu 42: Cho hình vuông ABCD cạnh a, I là trung điểm của AB Dựng IS ABCD và 3
2
a
, ,
M N P lần lượt là trung điểm các cạnh BC SD SB Tính độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường , ,
thẳng NP và AC
A 3
3
a
2
a
4
a
3
a
Câu 43: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng 24 cm Gọi 3 Elà trung điểm
SC Một mặt phẳng chứa AE cắt các cạnh SB và SD lần lượt tại M và N Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích
khối chóp S AMEN
Câu 44: Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy là 120.000 đ/m2
Số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể) là
x
x h
h
Trang 5Trang 5/5 - Mã đề thi 310
Câu 45: Hàm số y f x có đạo hàm ( ) y f x và '( )
hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên '( )
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số y f x có một điểm cực tiểu ( )
B Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực trị ( )
C Hàm số y f x đạt cực đại tại ( ) x1
D Hàm số y f x đồng biến trên (( ) ;1)
2
y
Câu 46: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
sin cos 2 cos 2 3sin cos
, ,
M m khi đó tổng M m bằng
A 13
4
Câu 47: Biếtalog 12,7 blog 24,12 khi đó giá trị của log 168 tính theo a, b là 54
A (8 5 )
1
1 (8 5 )
ab
(8 5 ) 1
1 (8 5 )
Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, SAa ,
AD a AB a Điểm E thuộc cạnh BC sao cho CE a Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện SAED
A 26
2
a
3
a
4
a
3
a
Câu 49: Cho cấp số nhân x n có 2 4 5
10 20
Tìm x và công bội 1 q
A x11,q 2 B x11,q2 C x1 1,q2 D x1 1,q 2
Câu 50: Biết rằng a b 4 và 3
1
lim
x
x x hữu hạn, khi đó lim1 3
x
L
-
- HẾT -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm