đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất.. Số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng [r]
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
(Đề thi có 05 trang)
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng
sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
A 8 lần B 4 lần C 2 lần D 6 lần
Câu 2: Đồ thị hàm số 2
1
x y
x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 3: Cho các số thực dương a b c bất kì và , , a1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log (a bc)loga b.loga c B log log
log
a
a
b b
C log (a bc)loga bloga c D loga b logb alogc a
c
Câu 4: Cho hàm số ( ) x
f x xe , gọi / /
f x là đạo hàm cấp hai của f x , ta có / /
1
f bằng
A 3 e B 3 e 2 C e 3 D 5 e 2
Câu 5: Giá trị cực đại của hàm số 4 2
Câu 6:
3 4
lim
3 4
Câu 7: Nghiệm của phương trình 2sin x 3 = 0 là
A 6 2
5
2 6
k
2 3
k
5
6
k
2 2 3
k
Câu 8: Một hình nón có đường sinh bằng 8cm , diện tích xung quanh bằng 240 cm 2 Đường kính của đường tròn đáy hình nón bằng
Câu 9: Tập xác định của hàm số 2
2
A 0; 2 B ; 0 2; C 0; 2 D ; 0 2;
Câu 10: Cho dãy số u n , biết
n n
n
u Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là
A 1 1 1; ;
1 1 3
; ;
1 1 1
; ;
1 2 3
; ;
2 3 4
Câu 11: Số đỉnh của một bát diện đều là
Câu 12: Khối đa diện đều loại 5;3 có tên gọi là
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2A khối hai mươi mặt đều B khối bát diện đều
C khối lập phương D khối mười hai mặt đều
Câu 13: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến A thành A' và M thành M' Mệnh đề nào sau đây đúng?
A 3AM 2 'A M ' B AM A M ' ' C AM A M ' ' D AA'M M '
Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số
2
2
C 3
3
x
2
-2
y
1
O
-1
Câu 15: Hàm số 2
2
A 1;1 B 1; 2 C 0;1 D 0; 2
Câu 16: Khẳng định nào sau đây đúng?
\ 0 ;
C 0
Câu 17: Cho hình chóp S ABCDcó đáy là hình bình hành Giao tuyến của SAD và SBC là đường thẳng song song với
A BD B AD C SC D AC
Câu 18: Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số yx33x 2
A 0; 0 ; 2; 4 B 0; 0 ; 1; 2 C 0; 0 ; 2; 4 D 0; 0 ; 2; 4
Câu 19: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, gọi M là trung điểm cạnh BC Gọi là góc giữa hai đường thẳng AB và DM thì cos bằng
A 1
2
3
3 6
Câu 20: Khối đa diện nào sau đây có công thức tính thể tích là 1
3
V Bh ( B là diện tích đáy; h là chiều
cao)?
A Khối lập phương B Khối chóp C Khối hộp chữ nhật D Khối lăng trụ
Câu 21: Cho hàm số 3 2
y x x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành
độ bằng 3 là
A y 18x49 B y 18x49 C y18x49 D y18x49
Câu 22: Viết biểu thức
3 0,75
2 4
16 về dạng lũy thừa 2
m thì giá trị của m là
A 5
6
5
13 6
Câu 23: Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a bằng
A 1
1
1
1 4
Câu 24: Một hình nón N sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A
2
3
4
a
2
4
a
2
2
a
Câu 25: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng, 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu?
Trang 3A 310 B 319 C 560 D 3014
Câu 26: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2a là
A 2
3
4a 3 D 8a2 3
Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là thỏa mãn cos 1
3
Mặt phẳng P qua AC và vuông góc với mặt phẳng SAD chia khối
chóp S ABCD thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là V V V1; 2 ( 1V Tính 2) 1
2
V
V
A 2
2
1
1
9
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 3 21
3
x y
x x m có đúng một
tiệm cận đứng
A 0
4
m
0 4
m
4
m
m
Câu 29: Cho hai số thực a, b thỏa mãn 4
3
a b và biểu thức
3
2
b
a
nhỏ nhất Tính a b
A 6 B 11
7
Câu 30: Biết rằng a b 4 và 3
1
lim
x
x x hữu hạn, khi đó lim1 3
x
L
Câu 31: Hàm số y f x có đạo hàm ( ) y f x và '( )
hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên '( )
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số y f x có một điểm cực tiểu ( )
B Hàm số y f x đạt cực đại tại ( ) x1
C Hàm số y f x đồng biến trên (( ) ;1)
D Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực trị ( )
2
5 x
y
Câu 32: Cho hàm số
x y
x có đồ thị C Gọi điểm M x y 0; 0 với x0 1 là điểm thuộc C , biết tiếp tuyến của C tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt ,A B và tam giác OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng d: 4x y 0 Hỏi giá trị của x02y0 bằng bao nhiêu?
A 7
2
5
5 2
Câu 33: Cho các số thực dương phân biệt a và b Biểu thức thu gọn của biểu thức
4
4 16
P
P m a n b Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là
A m n 2 B m3n 1 C 2m n 3 D m n 0
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 3 1 2 2 3 4
biến trên một đoạn có độ dài là 3?
A m1;m 9 B m9 C m 1 D m 1;m9
Trang 4Câu 35: Cho cấp số nhân x n có 2 4 5
10 20
Tìm x và công bội 1 q
A x11,q 2 B x11,q2 C x1 1,q2 D x1 1,q 2
Câu 36: Biếtalog 12,7 blog 24,12 khi đó giá trị của log 168 tính theo a, b là 54
A 1
(8 5 )
ab
1 (8 5 )
(8 5 ) 1
(8 5 ) 1
ab a
Câu 37: Cho hàm số 2 1
1
x y x
có đồ thị ( )C và đường thẳng d : y2x3 Đường thằng d cắt ( )C tại hai điểm A và B, khi đó hoành độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
A 3.
4.
3. 4
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 log3
2;3
A 1 m 2 B 1 m 2 C 1 m 2 D 1 m 2
Câu 39: Người ta cần làm một hộp không nắp từ một mảnh tôn theo
mẫu như hình vẽ Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), chiều
cao h (cm) và có thể tích 500 (cm3) Tính giá trị của x để diện tích của
mảnh tôn cần dùng là nhỏ nhất
A 300 B 1000
C 100 D 10
Câu 40: Cho hình vuông ABCD Trên các cạnh AB BC CD DA lần lượt lấy 1, 2, 3 và , , , n điểm phân biệt
n3, n khác A B C D Tìm , , , n, biết số tam giác có ba đỉnh là ba trong số n6 điểm đã lấy là 439
Câu 41: Gọi log 0,5 4 log 0,5 13
3 ; = 3
M N Khẳng định nào sau đây là đúng?
A M N 1 B N M 1 C M 1 N D N 1 M
Câu 42: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
sin cos 2 cos 2 3sin cos
, ,
M m khi đó tổng M m bằng
A 13
4
2
Câu 43: Cho hình vuông ABCD cạnh a, I là trung điểm của AB Dựng IS ABCD và 3
2
a
, ,
M N P lần lượt là trung điểm các cạnh BC SD SB Tính độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường , ,
thẳng NP và AC
A 3
3
a
2
a
4
a
3
a
Câu 44: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng 24 cm Gọi 3 Elà trung điểm
SC Một mặt phẳng chứa AE cắt các cạnh SB và SD lần lượt tại M và N Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích
khối chóp S AMEN
Câu 45: Cho khai triển
1
n n
tư và số hạng thứ ba bằng 3 2
A n10 B n5 C n8 D n6
x
x h
h
Trang 5Câu 46: Cho hàm số 4 2 2
y x m x m (m là tham số) Tìm tất cả các giá trị mđể hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất
A m0 B 1
2
2
Câu 47: Phương trình
1 sin cos 2 sin
1 4
cos
x x
có 2 họ nghiệm dạng x α k2π,
k Khi đó β α bằng
A
6
3
3
3
Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và tam giác SAB đều Một điểm M thuộc
cạnh BC sao cho BM x 0 x a, là mặt phẳng đi qua M song song với SA và SB Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi theo a và x
A 3 2 2
4 a x B 2 2
3 a x C 3 2 2
2 a x D 3 2 2
3 a x
Câu 49: Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy là 120.000 đ/m2
Số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể) là
A 12525 B 57582 C 18209 D 58135
Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, SAa ,
AD a AB a Điểm E thuộc cạnh BC sao cho CE a Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện SAED
A 26
2
a
3
a
4
a
3
a
-
- HẾT -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm