Câu 37: Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là bao nhiêu.. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( ABM )?[r]
Trang 1Trang 1/5 - Mã đề thi 315
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
(Đề thi có 05 trang)
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1: Tập xác định của hàm số 2
2 log 2 3
y x x là
A 1;3 B 1;3 C ; 1 3; D ; 1 3;
Câu 2: Cho hai đường thẳng d1, d2 song song với nhau Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có 8 điểm phân biệt Hỏi có thể lập bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của mỗi tam giác lấy từ 18 điểm đã cho?
Câu 3: Cho hai mặt phẳng P và Q song song với nhau Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu đường thẳng cắt P thì cũng cắt Q
B Nếu đường thẳng a Q thì a P
C Đường thẳng d P và d Q thì d d '
D Mọi đường thẳng đi qua điểm A P và song song với Q đều nằm trong P
Câu 4: Phương trình 2sinx 30 có tập nghiệm là
6 k k
6 k 6 k k
2
3 k 3 k k
Câu 5: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log 3 a 3log a B log 3 1log
3
3
a a D loga33log a
Câu 6: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2và có bán kính đáy bằng a Độ dài đường sinh của
hình nón đã cho là
A 2 2 a B 3
2
a
Câu 7: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A
3
3
12
a
B
3 3 6
a
C
3 3 2
a
D
3 3 4
a
Câu 8: Trong các dãy số u n có số hạng tổng quát u n dưới đây, dãy số nào là dãy bị chặn?
2
n
n
n u
n
n n
u D u n n 2
n
Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
2 4
x m y
x
đồng biến trên từng khoảng xác
định của nó?
Câu 10: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên tập và 2 3
f x x x x Hàm số y f x đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 11: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a Tính chiều cao 3 h của hình chóp đã cho
3
a
2
a
6
a
h D h 3 a
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
y
1
5
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?
Câu 13: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A
2
1
y
x
2 1
2
2 1
x y x
x y x
Câu 14: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A Hình lập phương B Tứ diện đều C Bát diện đều D Lăng trụ lục giác đều
Câu 15: Cho hàm số y x3 3x 1 có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành
độ bằng 1 là
Câu 16: Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 Tính thể tích của khối nón
đã cho
Câu 17: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a Gọi M là trung điểm của SD Tính tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD
A 3
1
2
2 3
Câu 18: Biểu thức rút gọn của
5 3 3
b Q b
với b0 là
A
4
3
4
3
5
9
b
Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm
số được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm
số nào?
3 1
y x x B 4 2
1
yx x
3 1
1
y x x
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v2; 1 Tìm ảnh A của điểm A1; 2 qua phép tịnh tiến theo vectơ v
A ' 1 1;
2 2
A
B A' 3; 3 C A' 1;1 D A'3;3
Câu 21: Tập xác định của hàm sốy log24 x 1 là
A ; 4 B 2; 4 C ; 2 D ; 2
Trang 3Trang 3/5 - Mã đề thi 315
Câu 22: Khối đa diện hình bên có bao nhiêu mặt?
Câu 23: Tính lim5 3
n n
Câu 24: Cho a là số thực dương Đơn giản biểu thức
4 1 2
3 3 3
P
Câu 25: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a
A
3
2
3
3 3 2
3 4 3
a
Câu 26: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số lượng vi khuẩn từ ngày đầu tiên
đến ngày thứ t là 3 4
4 2
t
f t t Nếu xem f ' t là tốc độ phát triển của vi khuẩn tại thời điểm t Tốc độ
phát triển sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?
Câu 27: Cho a b, 0 thỏa mãn log3a 2b 1(9a2b2 1) log6ab1(3a2b 1) 2 Tính giá trị của a2 b
A 7
5
Câu 28: Cho khối lăng trụ ABC A B C , khoảng cách từ C đến ' ' ' BB' bằng 2, khoảng cách từ A đến BB' và '
CC lần lượt bằng 1 và 3 Hình chiếu vuông góc của Alên mặt phẳng ( ' ' ')A B C là trung điểmMcủa 'C'B
3
A M Tính thể tích khối lăng trụ đã cho
Câu 29: Trên mặt phẳng gọi (H)là đa giác lồiA A1. 2 A Lấy một tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của 10
(H) Tính xác suất để lấy được tam giác mà cả ba cạnh của nó đều không phải là cạnh của (H)
A 7
2
1
5
12
Câu 30: Cho hàm số 1 4 14 2
y x x có đồ thị ( )C Có bao nhiêu điểm A thuộc ( )C sao cho tiếp tuyến của ( )C tại A cắt ( )C tại hai điểm phân biệt M x y( ;1 1),N x y (( ;2 2) M, N khác A) thỏa mãn
1 2 8( 1 2)?
Câu 31: Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm và
chiều rộng 8cm Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp,
đỉnh của góc đó chạm dưới đáy như hình vẽ Để độ dài nếp gấpylà
nhỏ nhất thì giá trị của x là bao nhiêu ?
A 5 2 B 6 C 2 3 D 4
Trang 4Câu 32: Cho hai hàm số y f x y( ), g x( ) Hai hàm số
'( ), '( )
y f x yg x có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn
là đồ thị hàm số yg x'( ) Hàm số ( ) ( 6) (2 5)
2
h x f x g x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A
21
3;
5
21
; 5
1
;1 4
17 4;
4
Câu 33: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 Gọi O là tâm của đáy ABC, d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và d là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) 2
Giá trị của d1d2bằng
11
a
33
a
33
a
33
a
Câu 34: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Nếu phương trình
( ) 1
f x m có 3 nghiệm phân biệt x x x thì 1, 2, 3 x1 x2 x3 thuộc
khoảng nào sau đây?
A ; 4 B 3;
C ; 3 D ; 2
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
Câu 35: Cho 2 2 *
1 1,
2 4 2
n
u
mãn log2u n 4 là
Câu 36: Cho dãy số 1
2 1
1
u
u u n
4 lim u n
n
A 4
13
5 4
n
5
Câu 37: Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là bao nhiêu?
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,các cạnh bên bằng a 2 Gọi M là trung điểm của SD Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABM)
A
2
15
16
a
B
2
3 15
16
a
C
2
3 5 16
a
D
2
3 5 8
a
Câu 39: Cho hàm số y f x( )ax3bx2 cx d có đạo hàm trên , và
hàm số y f x có đồ thị là parabol như hình vẽ bên Biết rằng đồ thị hàm
số y f x tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương Hỏi đồ thị
hàm số y f x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
A 4
3
2
Câu 40: Cho hai hàm số
2
;
m để hai đồ thị của hai hàm số trên có tổng số 5 đường tiệm cận?
Trang 5Trang 5/5 - Mã đề thi 315
Câu 41: Cho hình chóp S ABCD thỏa mãn SA 5,SBSCSDABBCCDDA 3 Gọi M là
trung điểm của cạnh BC Tính thể tích khối chóp S MCD
5
5
15
4
Câu 42: Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC , hai tam giác ABC, DBC là tam giác đều cạnh )
a Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, C và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A Tính bán kính của mặt cầu (S)
3
a
5
a
Câu 43: Xét khai triển nhị thức
3
2 3 2 3
2 3
n
a b b
b a a
với a0,b0 Biết rằng 0 1
n 128
C C C Hệ số
của số hạng có tỉ số lũy thừa của a và lũy thừa của b bằng 1
2
là
Câu 44: Xét hàm số
2 2
1 khi 1
3 2 1 khi 1
(m là tham số) Để hàm số có giới hạn khi
1
x thì giá trị của m là
A 3
3 2
1 2
Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm để hàm số 6 5 2 4
yx m x m x đạt cực đại tại x0?
Câu 46: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng Cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 5,6 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?
Câu 47: Phương trình 4cos2x(2sinx1)(2sin 2x 1) 3 có tổng các nghiệm thuộc 0; bằng
A 2
3
3
2
Câu 48: Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn log 3, log 5
a b c d Nếu a c 9 thì
Câu 49: Biết giá trị lớn nhất của hàm số 2 2
y x x x x bằng a b a b( , ) Tính
giá trị T a b
Câu 50: Cho 9x9x m (m là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để biểu thức 5 3 3
1 3 3
K
có giá trị nguyên?
-
- HẾT -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm