Đề và hướng dẫn thi định kì môn Toán 6

[r]

PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ

Năm học: 2012 – 2013

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 3

Môn: Toán - Lớp 6 Thời gian làm bài: 90 phút.

(Đề gồm 01 trang)

Câu 1 (2,5 điểm).

1) So sánh:

a)

65

247 và

115

157

175 và

751 715 2) Tính giá trị của các biểu thức:

a)

12 7

A 

b)

2 3 5

3 8 12

B  

c)

3 41

39 451

C 

Câu 2 (3,0 điểm) Tìm x  Z biết:

1)

36 12

x 



2)

27 3

x x





117 187

13 4 17

x

 

Câu 3 (2,0 điểm)

1) Tìm số nguyên n để phân số

1 3

n A n





 có giá trị nguyên

2) Chứng tỏ rằng phân số

4 1

6 1

n n



 là phân số tối giản với nN

Câu 4 (2,0 điểm).

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy và Oz sao cho

 110 0

1) Tính yOz

2) Tia Oz có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho m và n là hai số nguyên biết

13

m n

có giá trị nguyên Chứng tỏ rằng

13

m n

cũng có giá trị nguyên

Hết

-PHÒNG GD VÀ ĐT CẨM GIÀNG

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA

Năm học: 2012 – 2013 Môn: Toán 6

1

1)

a) Ta có

65 5

247 19 và

115 5

48321

Vì

5 5

1921 nên

65

247 >

115 483 b) Ta có

157 1

175 và

751 1

715 Vậy

157

175 <

751 715

0,5đ 0,5đ 2)

a)

12 7 84 84 84

A    

b)

3 8 12 24 24 24 24 8

B       

c)

39 451 13 11 143 143 143

C      

0,5đ 0,5đ 0,5đ

2

1)

36 12

x 



2 7 15

36 36

2 7 15

2 22

11

x

x x x



Vậy x = 11

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

2)

27 3

x x







2

3 27 81

x x

x

 x = 9 hoặc x =  9

Vậy x 9; 9 

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

3)

117 187

13 4 17

x

 

4

36;37;38;39; 40; 41; 42; 43

x

x x

  

Vậy x 36;37;38;39;40; 41;42; 43

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

3

1) Ta có

1

A

Để A có giá trị nguyên ta phải có

4 3

n  có giá trị nguyên hay n  3 Ư(4) = 1;1; 2; 2; 4; 4  

2; 4;1;5; 1;7

n

Vậy n 2; 4;1;5; 1;7  thì

1 3

n A n





 có giá trị nguyên

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

2) Gọi ƯCLN(4n + 1; 6n + 1) = d

 4n + 1  d và 6n + 1  d

 3.(4n + 1)  d và 2.(6n + 1)  d

 12n + 3  d và 12n + 2  d

 (12n + 3)  (12n + 2)  d

 1  d  d = 1

Vậy phân số

4 1

6 1

n n



 là phân số tối giản với nN

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

4

o x

z y

1) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có xOz xOy  (550 <

0,25đ

0,25đ

Suy ra tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

xOz yOz xOy

0,25đ 0,25đ 0,25đ 2) Ta có tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy

Lại có xOzyOz550

Suy ra Oz là tia phân giác của xOy

0,25đ 0,25đ 0,25đ

5

Ta có

7 5 13

m n

có giá trị nguyên với m,n nguyên



4(7 5 ) 28 20 26 13 2 7

m n m n m n m n

có giá trị nguyên với m,n nguyên

Mà

26 13 13(2 )

2

m n

có giá trị nguyên với m,n nguyên

Suy ra

13

m n

cũng có giá trị nguyên với m,n nguyên

0,25đ

0,25đ

Hết