Gọi A là giao điểm của hai đồ thị của hàm số nói trên, tìm tọa độ của điểm A.. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của b vừa tìm đượcb[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC TRỰC TUYẾN TOÁN 9
NĂM HỌC 2019-2020 Dạng 1: Tìm điều kiện xác định
Bài 1: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:
1) 2 x 3 2) 2
2
4
5
2
x
5) 3 x 4 6) 1 x 2 7) 1 2x
3
3
x
Bài 2: Tìm các giá trị của x để các căn thức sau có nghĩa:
1) 2x 2) 15x 3) √2 x +1 4) 3 6x
5) 2 −1
√x 6) 3
√x2− 1 7) √2 x2+3 8) 5
√− x2−2
Bài 3: Tìm các giá trị của x để các căn thức sau có nghĩa:
:
1
7x 14
x 3
7 x
Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức:
Bài 1: Tính
a ) 5 - 48 + 5 27 - 45 b) 5 + 2 3 2 - 1
c )
1
3
54
- 2 - 4 - 3
3 d ) 3 - 32 4 2 3
e ) 48 2 135 45 18 f )
5 2 2 5 6 - 20
Bài 2: Tính
a ) 3 2x - 5 8x + 7 18x b ) 2 3 + 4 3 - 2
c) 3 2 2 2 - 22
d ) 4 15 4 15 + 6
Trang 2e )
5 5 - 2 4 + 4
30
- 2 - + 12
15
Bài 3: Rút gọn biểu thức
1) 125 3 48 2) 5 5 20 3 45 3) 2 324 8 5 18
4) 3 12 4 275 48 5) 12 75 27 6) 2 18 7 2 162
7) 3 20 2 454 5 8) ( 22) 2 2 2 9) 5 1
1 1 5
1
Dạng 3: Giải phương trình.
Bài1: Giải phương trình :
a 2 - 3 4 + x2 0 b 16x16 9x9 1
c.3 2x 5 8x 20 18x = 0 d 4(x 2) 8 2
Bài 2 : Giải phương trình
a) √1− x +√4 −4 x −1
3√16 −16 x +5=0 b) √x −2 −3√x2− 4=0 c) 3
√4 x +1=3
√−7
Dạng 4: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 1 : Cho biểu thức A = (√1+x1 +√1 − x):( √1 − x1 2 + 1)
a Tìm x để A có nghĩa
b Rút gọn A
c Tính A với x = √3
2+√3
Bài 2: Cho biểu thức A =
1
a
a
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị biểu thức A biết a = 4 +2 3
c) Tỉm a để A < 0
P=(√x +2 x +1 −√x):(√x − 4
1− x − √
x
√x+1) Bài 3: Cho biểu thức:
Trang 3a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P < 1
c/ Tìm x để đạt giá trị nhỏ nhất
HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( 2 + m )x + 1 và (d2): y = ( 1 + 2m)x + 2
1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (2 - a)x + a Biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;1), hàm số
đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?
Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = (1- 3m)x + m + 3 đi qua N(1;-1) , hàm số đồng biến hay
nghịch biến ? Vì sao?
Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – 2 ;(m0)và y = (2 - m)x + 4 ;( m 2) Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng trên:
a)Song song; b)Cắt nhau
Bài 5: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5- m cắt nhau tại
một điểm trên trục tung Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d’): y =
x
2
1
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10
Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x và đi qua
điểm A(2;7)
Bài 7: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; - 2) và B(-1;3).
Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d1): y =
1 2
2x và (d2): y = x 2
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)?
Bài 9: Cho hàm số : y = ax +b
a Xác định hàm số biết đồ thị của nó song song với y = 2x +3 và đi qua điểm A(1,-2)
b Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc tạo bởi đường thẳng trên với trục
Ox ?
c Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với đường thẳng y = - 4x +3 ?
d Tìm giá trị của m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y = (2m-3)x +2
Bài 10: Xác định hàm số y = ax + b
a) Biết đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và đi qua điểm A( 2; -2)
Trang 4b) Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở câu a
Bài 11: Xác định hàm số y = ax + b
a) Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x + 3 và đi qua điểm B( 3; 1) b) Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở câu a
Bài 12:
a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:
y = x + 2 và y = -2x + 5
b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị nói trên
Bài 13: Tìm giá trị m để hai đường thẳng song song với nhau:
y = (m – 1).x + 2 (với m 1) và y = (3 – m).x + 1 (với m -3)
Bài 14: Tìm các giá trị của a để hai đường thẳng
y = (a – 1)x + 2 (a 1) và y = (3 – a)x + 1 (a 3) cắt nhau
Bài 15 : Cho hàm số y = (m – 3)x +1
a.Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
b.Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 2)
c.Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1 ; –2)
d.Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b và c.
Bài 16 : Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau :
a) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
b) Song song với đường thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M (4; - 5)
Bài 17 : Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
a Gọi A là giao điểm của hai đồ thị của hàm số nói trên, tìm tọa độ của điểm A
b Vẽ qua điểm B(0 ; 2) một đường thẳng song song với Ox, cắt đường thẳng y = x tại C
Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích ABC (đơn vị các trục là xentimét)
Bài 18:
a Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11 Tìm b Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của b vừa tìm được
b Biết rằng đồ thị của hàm số của hàm số y = ax + 5 đi qua điểmA(–1 ; 3) Tìm a Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của a vừa tìm được