Nghiên cứu tương tác kết cấu đất nền dưới tác dụng của tải trọng động đất bằng phần tử vĩ mô TT

MỞ ĐẦU Tính thời sự của đề tài Trong các tiêu chuẩn thiết kế công trình hiện nay, phân tích ứng xử của kết cấu có xét đến tương tác với đất nền hầu như chưa được kể đến hoặc chỉ ở dạng k

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

HUỲNH VĂN QUÂN

NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT

Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Giao thông Vận tải

Người hướng dẫn khoa học:

1 PGS TS Nguyễn Xuân Huy

2 PGS TS Nguyễn Trung Kiên

Có thể tìm hiểu luận án tại:

1 Thư viện Trường Đại học Giao thông Vận tải

2 Thư viện Quốc gia

MỞ ĐẦU Tính thời sự của đề tài

Trong các tiêu chuẩn thiết kế công trình hiện nay, phân tích ứng xử của kết cấu có xét đến tương tác với đất nền hầu như chưa được kể đến hoặc chỉ ở dạng khuyến nghị Nguyên nhân chính là do nếu xét đồng thời hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền (hệ kết cấu-đất nền) dẫn đến việc phân tích rất khó khăn Trong đó, tương tác giữa đất nền và móng rất phức tạp, đặc biệt trong trường hợp chịu tải trọng động đất Trong những năm gần đây, số trận động đất tại Việt Nam đã được Viện Vật lý địa cầu ghi nhận ngày càng nhiều Khu vực phía Bắc có thể xảy ra động đất mạnh cấp VIII-cấp công trình có thể bị phá hoại Tại Việt Nam, các nghiên cứu về tương tác hệ kết cấu-đất nền đa phần dưới dạng phân tích lý thuyết với liên kết là các lò xo tuyến tính Trên thế giới, tương tác hệ kết cấu-đất nền được mô hình với phần tử

vĩ mô được xem như một giải pháp hiện đại và hiệu quả

Bài toán phân tích tương tác đồng thời giữa đất nền và kết cấu dưới tải trọng động đất cần được tiếp tục nghiên cứu nên nghiên cứu sinh

lựa chọn đề tài “Nghiên cứu tương tác kết cấu-đất nền dưới tác dụng

của tải trọng động đất bằng phần tử vĩ mô” để thực hiện luận án

Mục tiêu của luận án

Bằng lý thuyết và thí nghiệm, luận án nghiên cứu tương tác hệ kết cấu-đất nền chịu tải trọng động đất Trong phân tích lý thuyết, tương tác phức tạp của hệ móng-đất nền được mô hình bằng phần tử vĩ mô

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng chính của luận án là ứng xử của hệ kết cấu-đất nền chịu tác dụng của tải trọng động đất dưới dạng chuyển vị và gia tốc theo

tử vĩ mô đối với móng nông đặt trên mặt đất là cát chặt và chưa xét đến cặp ứng xử chuyển vị-góc xoay Trong thí nghiệm, hộp đất dạng tường cứng được gắn vào bàn rung, gia tốc kích thích theo phương cạnh dài theo thời gian, bỏ qua ảnh hưởng do sự thay đổi tính chất của đất trong quá trình thí nghiệm Các thông số thí nghiệm là đầu vào cho

mô hình bài toán cơ học mà chưa thể tương đương với một công trình

cụ thể nào

Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu trong luận án là sự kết hợp hài hòa giữa phương pháp nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu

Phân tích tương tác hệ móng-đất nền dưới tải trọng động đất với phần tử vĩ mô giúp giải bài toán được đơn giản hóa Kết quả phân tích giúp các kỹ sư thiết kế đưa ra các giải pháp phù hợp hơn Nghiên cứu thực nghiệm không chỉ giúp quan sát được ứng xử thực của hệ mà còn

là cơ sở để kiểm chứng kết quả phân tích lý thuyết do luận án đề xuất

Bố cục của luận án

Bố cục của luận án gồm phần mở đầu, 4 chương và phần kết luận

Phần Mở đầu trình bày sự cần thiết của đề tài, mục tiêu, đối tượng

và phạm vi nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu và bố cục luận án

Chương 1 trình bày tổng quan về các vấn đề cơ bản được đặt ra để

nghiên cứu sinh tìm hiểu, từ đó định hướng nội dung luận án

Chương 2 trình bày nội dung nghiên cứu lý thuyết về việc đề xuất

phần tử vĩ mô để thay thế cho hệ móng-đất nền phù hợp với phân tích động đất Thành lập hệ phương trình vi phân chuyển động của hệ

Chương 3 trình bày nội dung nghiên cứu thực nghiệm bàn rung

tương tác kết cấu-đất nền dưới tải trọng động đất

Chương 4 trình bày kết quả phân tích ứng xử của hệ kết cấu-đất

nền dưới tải trọng động đất bằng hệ phương trình đã được xây dựng trong Chương 2 Kết quả phân tích lý thuyết được so sánh với kết quả thí nghiệm trong Chương 3

Phần Kết luận trình bày tóm tắt kết quả chính mà luận án đã thực

hiện, các đóng góp mới của luận án, nêu ra một số vấn đề chưa được giải quyết và cần thực hiện ở các nghiên cứu tiếp theo

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT

NỀN 1.1 Khái quát về tương tác kết cấu-đất nền

Theo quan điểm của các kỹ sư kết cấu, móng được chôn vào nền nên độ cứng hệ nền-móng rất lớn, kết cấu có độ cứng rất bé nên xem như lá mỏng Theo quan điểm của các kỹ sư địa kỹ thuật, kết cấu có

độ cứng rất lớn, móng đặt trên nền đất làm nhiệm vụ nâng đỡ kết cấu nên được xem như một gối mềm (Hình 1.1)

Với quan điểm kết cấu được xem như lá mỏng hoặc móng như một gối mềm, nếu một chuyển động rất bé cũng ảnh hưởng đến ứng xử của

lá mỏng hoặc một số gia về lực cũng ảnh hưởng đến gối mềm Do đó, việc xét ứng xử đồng thời hệ kết cấu, móng và đất nền là cần thiết

Hình 1.1 Quan điểm về tương quan độ cứng kết cấu và móng

(Grange, 2008)

1.2 Ứng xử phi tuyến hệ móng-đất nền dưới tải trọng động đất

Dưới tác dụng của lực quán tính, khi mô men gây quay vượt quá khả năng chống quay sẽ gây ra chuyển vị góc xoay của móng Kết quả,

do biến dạng lớn nên một phần diện tích đáy móng có khả năng tách

ra và nhổ lên khỏi mặt tiếp xúc với đất (uplift), được gọi là phi tuyến hình học (geometrical non-linearity)

Phi tuyến vật liệu (material non-linearity) bao gồm tất cả các phi

tuyến còn lại có thể xuất hiện của hệ móng-đất nền (Cremer, 2001) Các phi tuyến này có thể là tính dẻo của đất, có thể do hiện tượng tập trung ứng suất hay do tính chất hóa lỏng của đất khi nền bị rung lắc

1.3 Các phương pháp phân tích tương tác kết cấu-đất nền

Về lý thuyết, có ba phương pháp phân tích bài toán tương tác kết cấu-đất nền Phương pháp trực tiếp với nội dung cơ bản là phương pháp phần tử hữu hạn cổ điển với khối lượng tính toán rất lớn Phương pháp kết cấu phụ được xây dựng trên cơ sở quy tắc cộng tác dụng giúp đơn giản hóa bài toán nhưng có nhược điểm: coi hệ kết cấu-đất nền làm việc tuyến tính Phương pháp lai (hybrid method) là sự kết hợp của hai phương pháp trên nên có nhiều ưu điểm, nội dung cơ bản của phương pháp này là mô hình “macro-element” Macro-element là một phần tử tổng thể nhưng cũng chứa đầy đủ các yếu tố vi mô, tên gọi macro-element đã thành thông lệ quốc tế nhưng vẫn chưa có tên trong tiếng Việt Tại Việt Nam, nội dung này được luận án nghiên cứu và công bố đầu tiên nên đề xuất đặt tên tiếng Việt cho macro-element là

“phần tử vĩ mô”

1.4 Nhận xét về nội dung tổng quan và đặt vấn đề nghiên cứu

Một số nhận xét:

1 Dưới tác dụng của tải trọng động đất, ứng xử hệ móng-đất nền diễn ra rất phức tạp, đòi hỏi khối lượng tính toán lớn Giải pháp mô hình bằng phần tử vĩ mô giúp thuận lợi cho quá trình phân tích Đã có rất nhiều mô hình phần tử vĩ mô được xây dựng ứng với tải trọng theo chu kỳ như Nova (1991), Cremer (2001), Grange (2009), Chatzigogos (2009); hay với tải trọng động đất như Paolucci (1997, 2008), Figini (2012) nhưng chưa hoàn chỉnh Tại Việt Nam, nội dung này chưa được bất kỳ tác giả nào đề cập nên cần thiết phải tiếp tục nghiên cứu

2 Kết quả nghiên cứu của các tác giả trên phương diện lý thuyết

và thí nghiệm đều dừng lại ở các công bố về độ lún (chuyển vị thẳng đứng) và góc xoay của hệ

Vì vậy, vấn đề đặt ra trong luận án này là:

(i) Đề xuất một phần tử vĩ mô với cặp phi tuyến hình học và vật liệu phù hợp với bài toán phân tích hệ chịu tải trọng động đất

(ii) Nghiên cứu thực nghiệm tương tác kết cấu-đất nền được thực hiện với hai trường hợp có và không có kết cấu phần trên để phù hợp với mô hình phần tử vĩ mô, giúp kiểm tra khả năng ứng dụng của mô hình trong thực tế

(iii) Luận án tập trung khảo sát chuyển vị và gia tốc theo phương ngang của kết cấu để bổ sung cho hệ thống dữ liệu kết quả nghiên cứu bằng phần tử vĩ mô và bằng nghiên cứu thực nghiệm về tương tác kết cấu-đất nền

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ 2.1 Các đặc trưng cơ bản của phần tử vĩ mô

+) Phần tử vĩ mô không gian (Hình 2.1):

2.2 Hàm dẻo và quy luật chảy

Trong luận án này, kiến nghị hàm dẻo 𝑓(𝐹𝐹) theo Nova (1991) và quy luật chảy 𝑔(𝐹𝐹) theo Cremer (2001) có dạng như sau

+) Hệ không gian:

{ 𝑓(𝐹

𝐹) = ℎ𝑥+ ℎ𝑦2+ 𝑚𝑥+ 𝑚𝑦2− 𝜉2(1 − 𝜉)2𝛽

𝑔(𝐹𝐹) = 𝜆2(ℎ𝑥+ ℎ𝑦2) + 𝜒2(𝑚𝑥+ 𝑚𝑦2) + 𝜉2− 1 (2.5) + Hệ phẳng:

𝑞𝑚𝑎𝑥𝑆 là khả năng chịu lực tĩnh cực đại theo phương đứng của móng,

𝑆 là diện tích móng, 𝑞𝑚𝑎𝑥 là ứng suất chịu nén cực hạn của đất dưới tải trọng thẳng đứng

2.3 Ma trận độ cứng của phần tử vĩ mô

Theo Paolucci (1997), trong quá trình phân tích ứng xử của hệ,

véc-tơ phản lực của nền 𝑭𝑛+1𝐹 tại bước tính toán thứ 𝑛 + 1 được xác định bằng công thức:

𝑭𝑛+1𝐹 = 𝑭𝑛+ 𝑲𝐹(𝒙𝑛+1− 𝒙𝑛) (2.7) Móng đặt trên mặt đất, chưa xét đến ảnh hưởng của các cặp ứng xử chuyển vị-góc xoay nên các phần tử nằm ngoài đường chéo chính đều lấy bằng không Khi chưa xuất hiện phi tuyến, ma trận độ cứng đàn hồi 𝑲𝐹= 𝑲𝐹0 có dạng như (2.8) đối với bài toán không gian và có dạng như (2.9) đối với bài toán phẳng

𝑘𝑥0(𝑘0), 𝑘𝑦0, 𝑘𝑧0(𝑘𝑣) và 𝑘𝑟𝑥0, 𝑘𝑟𝑦0(𝑘𝑟) là độ cứng của lò xo đàn hồi tương đương hệ móng-đất nền theo trục 𝑥, 𝑦, 𝑧 và quay quanh trục

𝑥, 𝑦, xác định theo Gazetas (1991) Với móng có hình dạng bất kỳ (cạnh 2𝐵, 2𝐿, với 𝐿 > 𝐵) xác định theo (2.10)

𝛿2 =5000/rad vì phù hợp với kết quả thí nghiệm (Paolucci, 2008)

𝜃𝑝= ∑ |∆𝜃𝑛 𝑛− ∆𝑀𝑛/𝑘𝑟′| (2.14) Khi đó, ma trận độ cứng đàn hồi 𝑲𝐹 trở thành 𝑲𝐹′:

Tại từng thời điểm, ảnh hưởng của phi tuyến vật liệu đến ma trận

độ cứng 𝑲𝐹 của phần tử vĩ mô (Paolucci, 1997):

+) Nếu 𝑓(𝑭) < 0 hoặc [𝑓(𝑭) = 0 và 𝑑𝑓(𝑭) < 0], phản ứng của hệ

là tuyến tính:

+) Nếu 𝑓(𝑭) ≥ 0 và 𝑑𝑓(𝑭) ≥ 0, ma trận độ cứng phần tử vĩ mô bị triết giảm một lượng 𝑑𝑲𝐹:

𝑲𝐹= 𝑲𝐹′− 𝑑𝑲𝐹 (2.19)

2.4 Mô hình tương tác kết cấu-đất nền bằng phần tử vĩ mô

Hệ móng-đất nền được mô phỏng dưới dạng phần tử vĩ mô chịu tải trọng động đất (Hình 2.3(a)) Phương trình vi phân chuyển động dạng thu gọn:

𝑴𝒙̈ + 𝑪𝒙̇ + 𝑭𝐹= 𝑷 (2.20)

(a) Hệ móng-đất nền

(b) Hệ kết cấu phần

trên-móng-đất nền

Hình 2.3 Mô hình phân tích tương tác kết cấu-đất nền (Paolucci,

2008)

Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền (Hình 2.3(b)), phương trình vi phân chuyển động dạng thu gọn:

𝑴𝒙̈ + 𝑪𝒙̇ + 𝑭𝑆+ 𝑭𝐹= 𝑷 (2.21)

2.5 Tích phân số các phương trình vi phân chuyển động của hệ

Tải trọng động đất tác dụng lên hệ theo từng bước thời gian, hệ phương trình vi phân chuyển động được giải bằng tích phân số theo phương pháp Newmark do luận án xây dựng (Chopra, 1995):

Bảng 2.1 Các thông số tương đương của hệ móng-đất nền

Phần mềm CyclicTP

Phần tử vĩ mô

do luận án đề xuất

Sai số (%)

Kết luận Chương 2

Những kết quả chính đạt được trong chương này:

- Đề xuất mô hình phần tử vĩ mô xét đến cặp phi tuyến hình học và vật liệu phù hợp với tải trọng động đất

- Ứng dụng phần tử vĩ mô được đề xuất để xây dựng mô hình phân tích tương tác hệ móng-đất nền và hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền

- Xây dựng phương trình tích phân số theo phương pháp Newmark cho hai mô hình phân tích tương tác kết cấu-đất nền, phương trình (2.22) và (2.23)

- Thực hiện phân tích ví dụ cụ thể, sai số giá trị cực đại ứng xử dưới dạng chuyển vị và gia tốc theo phương ngang của đỉnh móng giữa hai phương pháp có giá trị tương ứng là 7,85% và 0,04%

CHƯƠNG 3 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM TƯƠNG TÁC

HỆ KẾT CẤU-ĐẤT NỀN DƯỚI TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT 3.1 Cơ sở thiết kế mô hình thí nghiệm

Kết cấu nguyên mẫu được đề xuất để nghiên cứu thực nghiệm trong chương này có dạng như Hình 3.1: kết cấu nhịp có khối lượng 120 tấn, chiều cao có hiệu ℎ =12,5m, móng nông hình vuông cạnh 𝐵=5m và cao 2m; nền đất là cát chặt, khoảng cách theo điều kiện biên 5B=55m=25m (Anastasopoulos, 2012) và 2,5B=2,55m=12,5m (Tabatabaiefar, 2016) Kiểm tra tỷ số mảnh: ℎ/𝐵 =12,5/5=2,5<3, đạt yêu cầu

Hình 3.1 Kích thước cơ bản của công trình cầu nguyên mẫu

3.2 Thiết lập mô hình thí nghiệm

Lựa chọn sơ bộ kích thước, trên cơ sở kích thước bàn rung

R202(UTC) là 2m2m, hệ số tỷ lệ hình học có giá trị 𝜆 =1:20 (𝑛=20) được chọn Khi đó, kích thước móng: 𝐵 × 𝐵=25cm×25cm, ℎ𝑓=10cm (Hình 3.2(a))

Kết cấu phần trên, khối lượng 120000𝑘𝑔/𝑛3= 120000𝑘𝑔/

203= 150𝑘𝑔, chiều cao 0,25m Cột nối là thép hình H100, cao 0,4m (Hình 3.2(b))

3.3 Tải trọng

Theo tiêu chuẩn TCVN 9386:2012, độ lớn gia tốc động đất phía Bắc mạnh cấp VIII tương ứng với gia tốc nền (ag) = 0,12g÷0,24g Trong thí nghiệm này, luận án thực hiện với gia tốc đỉnh: thí nghiệm

thí nghiệm kết cấu phần trên-móng-đất nền từ 0,1𝑚/𝑠2, 0,2𝑚/𝑠2, 0,4𝑚/𝑠2, 0,8𝑚/𝑠2, 1,4𝑚/𝑠2 và 2,0𝑚/𝑠2 Gia tốc kích thích là gia tốc động đất Tolmezzo (Friuly, Italia)

So với móng trên mặt đất (%)

So với bàn rung (%)

So với móng trên mặt đất (%)

3.4.2 Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền

Thí nghiệm T25 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 1,4𝑚/𝑠2): kết cấu có chuyển vị lớn, lật

trong trường hợp móng đặt trên mặt đất tại thời điểm 6,17s ứng với chuyển vị 27,80mm (Hình 3.4)

Hình 3.4 Phản ứng của đỉnh kết cấu phần trên T25

Thí nghiệm T26 (𝑎𝑚𝑎𝑥= 2,0𝑚/𝑠2), với trường hợp móng đặt trên mặt đất, chuyển vị có giá trị lớn, kết cấu lật tại 4,35s tương ứng với chuyển vị 24,58mm (Hình 3.5) Kết quả thí nghiệm như Hình 3.6

(a)

(b)

(c)

Hình 3.5 Sau khi kết thúc thí nghiệm T26: (a) móng đặt trên mặt đất, (b) móng chôn 50% chiều cao, (c) móng chôn 100% chiều cao

Độ lệch so với móng đặt trên mặt đất (%)

Giá trị (mm)

Độ lệch so với móng đặt trên mặt đất (%)

𝑠 2 )

Độ lệch so với móng đặt trên mặt đất (%)

Giá trị (𝑚/

𝑠 2 )

Độ lệch so với móng đặt trên mặt đất (%)

𝑠 2 )

Độ lệch so với móng đặt trên mặt đất (%)

Giá trị (𝑚/

𝑠 2 )

Độ lệch so với móng đặt trên mặt đất (%)

Trong chương này đã thu được các kết quả sau đây:

- Đã thiết kế mẫu thí nghiệm, hộp đất phù hợp với: mô hình phần

tử vĩ mô, mô hình phân tích tương tác kết cấu-đất nền, kích thước bàn rung hiện có tại Trường Đại học Giao thông vận tải Lượng hóa các tính chất cơ lý của cát vàng sông Lô trong phòng thí nghiệm

- Tiến hành thí nghiệm bàn rung: gia tốc kích thích theo phương cạnh dài, có độ lớn tăng dần

- Qua số liệu thí nghiệm hệ móng-đất nền cho thấy: giá trị gia tốc cực đại tại đỉnh móng đều lớn hơn so với bàn rung, hai trường hợp

chôn móng đều khác so với trường hợp móng đặt trên mặt đất

- Theo kết quả tổng hợp hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền cho thấy: việc chôn móng làm giảm chuyển vị của kết cấu phần trên, trong khi gia tốc lại tăng lên so với trường hợp móng đặt trên mặt đất Như vậy, độ sâu chôn móng có ảnh hưởng đến ứng xử chịu động đất của kết cấu phần trên

CHƯƠNG 4 PHÂN TÍCH ỨNG XỬ KẾT CẤU CHỊU ĐỘNG

ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ 4.1 Ứng xử chịu động đất của hệ móng-đất nền

Các thông số tương đương của hệ móng-đất nền (Bảng 4.1) được thay vào hệ phương trình (2.22) Sai số ứng với thí nghiệm T13-00 (-7,58%) và T14-00 (-8,70%) đều có giá trị bé hơn 10% (Bảng 4.2)

Bảng 4.1 Các thông số tương đương của hệ móng-đất nền

Bảng 4.2 Sai số của gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm hệ móng-đất nền

4.2 Ứng xử chịu động đất của hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền

Bảng 4.3 Các thông số tương đương của kết cấu phần trên

27,8𝑚𝑚 × 100%=14,96% Thí nghiệm T26-00 (𝑎𝑚𝑎𝑥= 2,0𝑚/𝑠2), sai số của chuyển vị tại thời điểm lật giữa

lý thuyết (22,67mm) và thí nghiệm (24,58mm) là 24,58𝑚𝑚−22,67𝑚𝑚

24,58𝑚𝑚 ×100%=7,77%

Hình 4.2 Thí nghiệm T26-00 Bảng 4.4 Tổng hợp sai số của giá trị cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền

Đại lượng

đo

Trường hợp T21-00 T22-00 T23-00 T24-00 T25-00 T26-00 Chuyển vị 5,84% 8,71% -7,07% -10,11% Kết cấu bị lật Gia tốc 4,03% -4,31% -4,29% -13,97% -5,77% -12,28%