Nghiên cứu tương tác kết cấu đất nền dưới tác dụng của tải trọng động đất bằng phần tử vĩ mô

DANH M ỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ? Bề rộng móng ? Ma trận cản ? Sức chống cắt của đất ?? Chiều sâu chôn móng ? Tần số cơ bản của kết cấu khi coi liên kết cứng với nền ?? Lực thu

Trang 1

B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

LU ẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI – 2021

Trang 2

B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

HU ỲNH VĂN QUÂN

Ngành: Cơ kỹ thuật

Mã số: 9520101

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1: PGS TS Nguyễn Xuân Huy

2: PGS TS Nguyễn Trung Kiên

HÀ NỘI - 2021

Trang 3

L ỜI CÁM ƠN

Tôi xin chân thành g ửi lời cám ơn đến hai cán bộ hướng dẫn khoa học PGS TS Nguyễn Xuân Huy và PGS TS Nguyễn Trung Kiên đã tận tình hướng dẫn khoa học, động viên và giúp đỡ tôi hoàn thành luận án này

Tôi xin bày t ỏ sự biết ơn đến sự quan tâm của Phòng Đào tạo Sau đại học, Bộ môn Sức bền vật liệu, Bộ môn Cơ lý thuyết, Phân hiệu Trường Đại học Giao thông Vận tải

t ại TP HCM đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình thực hiện

lu ận án

Cuối cùng tôi xin chân thành cám ơn đến gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã động viên, ủng hộ tôi trong thời gian qua

Trang 4

L ỜI CAM ĐOAN

Tác gi ả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng mình Các số liệu, kết quả được đưa ra trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất

k ỳ công trình nào khác Việc tham khảo các nguồn tài liệu (nếu có) đã được thực hiện trích d ẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định

Tác giả luận án

Hu ỳnh Văn Quân

Trang 5

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN 5

1.1 Lý thuyết tương tác kết cấu-đất nền 5

1.1.1 Khái niệm 5

1.1.2 Tương tác động và tương tác quán tính dưới tải trọng động đất 8

1.1.3 Ứng xử phi tuyến hệ móng-đất nền dưới tải trọng động đất 9

1.2 Các phương pháp phân tích tương tác kết cấu-đất nền 11

1.2.1 Phương pháp trực tiếp 11

1.2.2 Phương pháp kết cấu phụ 13

1.2.3 Phương pháp lai 14

1.3 Phần tử vĩ mô trong phân tích tương tác kết cấu-đất nền 14

1.3.1 Khái niệm phần tử vĩ mô 14

1.3.2 Một số mô hình phần tử vĩ mô 16

1.4 Các nghiên cứu thực nghiệm về tương tác kết cấu-đất nền chịu động đất 31

1.4.1 Mô hình móng-đất nền 32

1.4.2 Mô hình hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền 37

1.5 Một số nhận xét và đặt vấn đề nghiên cứu 40

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ 42

2.1 Đặt vấn đề 42

2.2 Các đặc trưng cơ bản của phần tử vĩ mô 42

2.2.1 Véc-tơ lực và véc-tơ chuyển vị 42

2.2.2 Ứng suất chịu nén cực hạn của đất dưới đáy móng 44

2.2.3 Hàm dẻo và quy luật chảy 45

2.2.4 Ma trận độ cứng của phần tử vĩ mô 46

2.3 Mô hình tương tác kết cấu-đất nền bằng phần tử vĩ mô 51

2.3.1 Hệ móng-đất nền 51

2.3.2 Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền 53

2.4 Tích phân số các phương trình vi phân chuyển động của hệ 55

2.5 Ví dụ áp dụng 56

Kết luận Chương 2 60

CHƯƠNG 3 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM TƯƠNG TÁC HỆ KẾT CẤU-ĐẤT NỀN DƯỚI TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT 61

Trang 6

3.1 Cơ sở thiết kế mô hình thí nghiệm 61

3.2 Thiết lập mô hình thí nghiệm 64

3.2.1 Xác định kích thước mô hình 64

3.2.2 Vật liệu của mô hình 67

3.2.3 Tải trọng 69

3.2.4 Các thiết bị đo đạc 71

3.3 Quá trình tiến hành thí nghiệm 73

3.4 Kết quả thí nghiệm 74

3.4.1 Hệ móng-đất nền 74

3.4.2 Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền 78

CHƯƠNG 4 PHÂN TÍCH ỨNG XỬ KẾT CẤU CHỊU ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ 89

4.1 Giới thiệu 89

4.2 Ứng xử chịu động đất của hệ móng-đất nền 90

4.2.1 Các thông số tương đương của mô hình thí nghiệm 90

4.2.2 So sánh kết quả phân tích lý thuyết với thí nghiệm 90

4.3 Ứng xử chịu động đất của hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền 95

4.3.1 Các thông số tương đương của mô hình thí nghiệm 95

4.3.2 So sánh kết quả phân tích lý thuyết với thí nghiệm 96

4.3 Phân tích sự ảnh hưởng của độ cứng 𝑲𝑺 đến ứng xử của kết cấu phần trên 103

4.3.1 Đặt vấn đề 103

4.3.2 Ảnh hưởng của độ cứng 𝑲𝑺 đến gia tốc kết cấu phần trên 105

4.3.3 Ảnh hưởng của độ cứng 𝑲𝑺 đến chuyển vị kết cấu phần trên 106

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 110

I Kết luận 110

II Kiến nghị 111

DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 112

TÀI LIỆU THAM KHẢO 113

Trang 7

DANH M ỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

𝐵 Bề rộng móng

𝑪 Ma trận cản

𝑐 Sức chống cắt của đất

𝐷𝑓 Chiều sâu chôn móng

𝑓 Tần số cơ bản của kết cấu khi coi liên kết cứng với nền

𝐻𝑥 Lực thu gọn theo phương 𝑥

𝐻𝑦 Lực thu gọn theo phương 𝑦

𝐻𝑧 Lực thu gọn theo phương 𝑧

𝑲 Ma trận độ cứng

ℎ Chiều cao kết cấu

𝑰 Véc-tơ hệ số ảnh hưởng

LPM Mô hình thông số tập trung

𝑘𝑣 Hệ số đàn hồi tương đương của đất theo phương đứng

𝑘0 Hệ số đàn hồi tương đương của đất theo phương ngang

𝑘𝑟 Hệ số đàn hồi tương đương của đất theo góc xoay

𝑴 Ma trận khối lượng

𝑀 Mô men thu gọn

𝑀𝑥 Mô men thu gọn quanh trục 𝑥

𝑀𝑦 Mô men thu gọn quanh trục 𝑦

𝑁 Phản lực theo phương đứng

𝑛 Số tầng của tòa nhà

PsDT Tải trọng động giả

QST Tải trọng tĩnh tương đương

𝑞𝑚𝑎𝑥 Ứng suất chịu nén tới hạn của đất dưới tải trọng đúng tâm thẳng đứng

𝑟 Bán kính quán tính

Trang 8

SSI Tương tác đất-kết cấu

STT Thí nghiệm bàn rung

𝒖 Véc-tơ chuyển vị tương đối

𝒖̈𝑔 Gia tốc của đất

𝑢𝑥 Chuyển vị thu gọn theo phương 𝑥

𝑢𝑦 Chuyển vị thu gọn theo phương 𝑦

𝑢𝑧 Chuyển vị thu gọn theo phương 𝑧

𝑢 Chuyển vị tịnh tiến theo phương ngang

𝑉𝑠 Vận tốc sóng cắt

𝑉 Phản lực theo phương ngang

𝜈 Chuyển vị tịnh tiến theo phương đứng

𝛽 Hệ số điều chỉnh vị trí của tải trọng cực đại theo phương ngang

𝛾 Khối lượng đơn vị của đất

𝜃𝑥 Góc xoay thu gọn quanh trục 𝑥

𝜃𝑦 Góc xoay thu gọn quanh trục 𝑦

𝜃 Góc xoay

𝜌𝑐 Hàm lịch sử của hệ

𝜌𝑔 Hệ số tỷ lệ

Trang 9

DANH M ỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1 Các thông số cơ bản của cát thí nghiệm trong phân tích SSI (Cyclic1D) 47

Bảng 2.2 Các thông số của địa chất đất nền 56

Bảng 2.3 Các thông số tương đương của hệ móng-đất nền 57

Bảng 2.4 Sai số gia tốc và chuyển vị cực đại theo phương ngang giữa hai phương pháp phân tích 58

Bảng 3.1 Hệ số tỷ lệ của các biến xác định theo 𝜆 (Meymand, 1998) 65

Bảng 3.2 Kích thước dự kiến của mô hình thí nghiệm theo các hệ số tỷ lệ 65

Bảng 3.3 Lựa chọn kích thước hộp đất 66

Bảng 3.4 Các thông số kỹ thuật của bàn rung R202(UTC) 71

Bảng 3.5 Ký hiệu các trường hợp gia tải với mô hình móng-đất nền 73

Bảng 3.6 Ký hiệu các trường hợp gia tải với mô hình kết cấu phần trên-móng-đất nền 73

Bảng 3.7 Gia tốc cực đại của đỉnh móng T12 74

Bảng 3.11 Tổng hợp chênh lệch gia tốc cực đại trong thí nghiệm móng-đất nền 77

Bảng 3.12 Chuyển vị và gia tốc cực đại của kết cấu phần trên T21 78

Bảng 3.16 Gia tốc cực đại của kết cấu phần trên T25 84

Bảng 3.17 Gia tốc cực đại của kết cấu phần trên T26 86

Trang 10

Bảng 3.18 Tổng hợp kết quả chuyển vị cực đại trong thí nghiệm hệ kết cấu phần

trên-móng-đất nền 87

Bảng 3.19 Tổng hợp kết quả gia tốc cực đại trong thí nghiệm hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền 87

Bảng 4.1 Các thông số tương đương của mô hình thí nghiệm hệ móng-đất nền 90

Bảng 4.2 Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T12-00 91

Bảng 4.3 Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết với thí nghiệm T13-00 92

Bảng 4.6 Tổng hợp sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm hệ móng-đất nền 94

Bảng 4.7 Các thông số tương đương của kết cấu phần trên 96

Bảng 4.12 Sai số của giá trị cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T25-00 100

Bảng 4.13 Sai số của giá trị cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T26-00 102

Bảng 4.14 Tổng hợp sai số của giá trị cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền 102

Trang 11

DANH M ỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Quan điểm về tương quan giữa độ cứng kết cấu và móng (Grange, 2008): (a)

quan điểm của kỹ sư kết cấu, (b) quan điểm của kỹ sư địa kỹ thuật 5

Hình 1.2 Hai hình thức kết cấu liên kết với đất (Kotronis, 2013): (a) liên kết cứng, (b) liên kết đàn hồi 6

Hình 1.3 Minh họa ảnh hưởng của việc xét và không xét SSI đến sự xuất hiện vết nứt của hệ (NIST, 2012): (a) trên tường, (b) trên khung (vị trí khoanh tròn) 7

Hình 1.4 Các tương tác kết cấu-đất nền (Kausel, 1978): (a) mô hình phân tích, (b) tương tác động, (c) tương tác quán tính 8

Hình 1.5 Một số tương tác động của móng bè với đất (Datta, 2010): (a) dịch chuyển theo phương đứng, (b) dịch chuyển theo phương ngang, (c) ngăn cản dịch chuyển của đất, (d) chuyển động xoay 9

Hình 1.6 Quá trình hình thành các phi tuyến trong tương tác móng-đất nền (Anastasopoulos 2012, Paolucci 2008): (a) trạng thái ban đầu, (b) bắt đầu xuất hiện phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu rất bé, (c) phi tuyến hình học đã xuất hiện, phi tuyến vật liệu tăng dần, (d) phi tuyến hình học và vật liệu xuất hiện đồng thời 10

Hình 1.7 Phương pháp phần tử hữu hạn giải bài toán SSI (Datta, 2010) 12

Hình 1.8 Ba bước giải bài toán SSI theo phương pháp kết cấu phụ (Chatzigogos 2008, Mylonakis 2006) 13

Hình 1.9 Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền và khái niệm phần tử vĩ mô (Chatzigogos, 2009) 14

Hình 1.10 Mô hình đàn dẻo của Nova (1991) 16

Hình 1.11 Cầu Viaduc de l'Arc-Pháp 19

Hình 1.12 Kết quả phân tích (Cremer, 2002): (a) Độ lún, (b) góc xoay 19

Hình 1.13 Mô hình bài toán và kết quả phân tích của Paolucci (1997) 21

Trang 12

Hình 1.14 Kết quả phân tích của mô hình thí nghiệm 2-2 (Paolucci, 2008) 22

Hình 1.15 Phần tử vĩ mô không gian đối với móng tròn (Grange, 2009b): (a) lực thu gọn, (b) chuyển vị thu gọn 23

Hình 1.16 Mô hình thí nghiệm và kết quả phân tích dự án Camus IV (Grange, 2009) 25

Hình 1.17 Mô hình và kết quả phân tích của Chatzigogos (2009) 28

Hình 1.18 Kết quả phân tích của Figini (2012): (a) dự án Camus IV, (b) dự án TRISEE-1, (c) dự án TRISEE-2 31

Hình 1.19 Mô hình thí nghiệm của Maugeri (2000) 32

Hình 1.20 Móng sau khi kết thúc thí nghiệm (Maugeri, 2000) 33

Hình 1.21 Thí nghiệm 1 (Tsukamoto, 2012): (a) hình chiếu bằng, (b) hình chiếu đứng 33

Hình 1.22 Thí nghiệm 2 (Tsukamoto, 2012): (a) hình chiếu bằng, (b) hình chiếu đứng 34

Hình 1.23 Mô hình móng tròn (Tsukamoto, 2012) 34

Hình 1.24 Mô hình móng giếng chìm (Ibsen, 2015) 34

Hình 1.25 Mô hình thí nghiệm móng xa bờ (Barari, 2017) 35

Hình 1.26 Kích thước mặt cắt ngang thí nghiệm ly tâm (Adamidis, 2018) 35

Hình 1.27 Mặt cắt ngang mô hình thí nghiệm ly tâm (Zeybek, 2017 và 2020) 36

Hình 1.28 Lê Văn Tuân (2016) thí nghiệm với công trình ngầm có mặt cắt hình chữ nhật: (a) hộp đất, (b) mô hình thí nghiệm 36

Hình 1.29 Trần Thu Hằng (2019) thí nghiệm với công trình ngầm có mặt cắt hình tròn: (a) phương cạnh dài, (b) phương cạnh ngắn, (c) đặt mẫu vào thùng cát 37

Hình 1.30 Hình dạng hộp đất và mẫu thí nghiệm dự án PWRI 38

Hình 1.31 Mô hình thí nghiệm với trụ đơn (Anastasopoulos, 2012) 38

Hình 1.32 Mô hình thí nghiệm với hệ khung (Anastasopoulos, 2012) 39

Trang 13

Hình 1.33 Hộp cát và sơ đồ bố trí thí nghiệm (Qin, 2013) 39

Hình 2.1 Lực và chuyển vị thu gọn của phần tử vĩ mô không gian 43

Hình 2.2 Lực và chuyển vị thu gọn của phần tử vĩ mô phẳng 43

Hình 2.3 Định nghĩa chiều sâu 𝐷𝑓 theo Terzaghi 44

Hình 2.4 Tương tác kết cấu-đất nền: cặp phi tuyến hình học và vật liệu 48

Hình 2.5 Sơ đồ khối xác định ma trận độ cứng phần tử vĩ mô 51

Hình 2.6 Mô hình phân tích hệ móng-đất nền: (a) bài toán phân tích, (b) phần tử vĩ mô trong mặt phẳng (x, z) 52

Hình 2.7 Mô hình phân tích hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền: (a) bài toán phân tích, (b) mô hình với phần tử vĩ mô 53

Hình 2.8 Các kích thước cơ bản hệ móng-đất nền 56

Hình 2.9 Gia tốc động đất El-centro (1940) 56

Hình 2.10 Giao diện phần mềm CyclicTP (V.0.3.0) 58

Hình 2.11 Ứng xử đỉnh tim móng theo phương ngang được phân tích theo phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp lai: (a) gia tốc, (b) chuyển vị 59

Hình 3.1 Bố trí chung cầu Sanguinneti, ngoại ô Sonora, California, Hoa Kỳ (Deng, 2014): (a) phương dọc cầu, (b) phương ngang cầu 61

Hình 3.2 Mô hình nguyên mẫu theo phương ngang cầu: (a) mô hình của Drosos (2012), (b) mô hình của Anastasopoulos (2013), (c) mô hình của Anastasopoulos (2012, 2014) và Tsatsis (2015) 62

Hình 3.3 Kích thước cơ bản của công trình cầu nguyên mẫu 62

Hình 3.4 Dự kiến mô hình thí nghiệm hệ móng-đất nền 63

Hình 3.5 Dự kiến mô hình thí nghiệm hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền 64

Hình 3.6 Yêu cầu kích thước tối thiểu của hộp đất so với móng 66

Hình 3.7 Kích thước thực tế của hộp đất sau khi chế tạo 67

Hình 3.8 Hộp đất sau được cố định vào bàn rung 67

Trang 14

Hình 3.9 Biểu đồ thành phần hạt của đất thí nghiệm 68

Hình 3.10 Hình dạng và kích thước móng thí nghiệm 68

Hình 3.11 Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền được đặt vào hộp đất 69

Hình 3.12 Gia tốc động đất Tolmezzo 71

Hình 3.13 Hệ móng-đất nền: bố trí thiết bị đo gia tốc 72

Hình 3.14 Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền: vị trí xác định chuyển vị và gia tốc 72

Hình 3.15 Thiết bị thu nhận tín hiệu đo 72

Hình 3.16 Các trường hợp ngàm móng khi thí nghiệm 73

Hình 3.17 Gia tốc đỉnh móng T12 74

Hình 3.21 Phản ứng của đỉnh kết cấu phần trên T21: (a) chuyển vị, (b) gia tốc 79

Hình 3.24 Sau khi kết thúc thí nghiệm T24-00 82

Hình 3.27 Sau khi kết thúc thí nghiệm T26: (a) móng đặt trên mặt đất, (b) móng chôn 50% chiều cao, (c) móng chôn 100% chiều cao 85

Hình 3.28 Phản ứng đỉnh kết cấu phần trên T26: (a) chuyển vị, (b) gia tốc 86

Hình 4.1 Biểu đồ gia tốc T12-00 91

Hình 4.2 Trích biểu đồ gia tốc T12-00 91

Trang 15

Hình 4.9 Thí nghiệm T21-00: (a) chuyển vị, (b) gia tốc 97

Hình 4.15 Gia tốc kết cấu phần trên giữa mô hình đề xuất, Paolucci và thí nghiệm: (a) T21-00, (b) T24-00 106

Hình 4.16 Chuyển vị kết cấu phần trên giữa mô hình đề xuất, Paolucci và thí nghiệm: (a) T21-00, (b) T24-00 107

Hình 4.17 Ảnh hưởng của độ cứng 𝑘1 đến chuyển vị của kết cấu phần trên (thí nghiệm T21-00): (a) 1%𝑘1, (b) 5%𝑘1, (c) 10%𝑘1, (d) 50%𝑘1 108

Trang 16

MỞ ĐẦU

Tính th ời sự của đề tài

Trong các tiêu chuẩn thiết kế công trình hiện nay như tiêu chuẩn thiết kế cầu đường

bộ TCVN 11823:2017, tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05, tiêu chuẩn thiết kế cầu AASHTO LRFD của Hoa Kỳ, tiêu chuẩn thiết kế công trình chịu động đất TCVN 9386:2012, tiêu chuẩn tiết kế kết cấu chịu động đất EN 1998 Eurocode 8, việc phân tích ứng xử của kết cấu có xét đến tương tác với đất nền hầu như chưa được kể đến hoặc chỉ ở dạng khuyến nghị cần nên xem xét Trình tự thiết kế một công trình trong thực tế được thực hiện qua các bước: (1) kỹ sư kết cấu phân tích kết cấu phần trên; coi hệ liên

kết với đất nền bằng các gối cố định hoặc ngàm cứng; kết quả phân tích được chuyển cho kỹ sư thiết kế nền móng dưới dạng mô men, lực cắt, … tại chân công trình; (2) bằng các thí nghiệm trong phòng và hiện trường, nhóm kỹ sư khác xác định khả năng chịu lực cho phép và các chỉ số cần thiết của đất nền; (3) từ hai nguồn kết quả trên, kỹ sư phụ trách phần móng sẽ thiết kế ra phương án đảm bảo khả năng chịu lực Trong khi đó, quá trình này đòi hỏi kỹ sư kết cấu cũng như kỹ sư nền móng cần biết chi tiết về nhau để công trình thiết kế được an toàn về mặt kỹ thuật và hiệu quả về tính kinh tế Nguyên nhân chính dẫn đến quá trình thiết kế được chia tách như trên là do nếu xét đồng thời hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền (hệ kết cấu-đất nền) dẫn đến việc phân tích rất khó khăn Trong đó, tương tác giữa đất nền và móng diễn ra rất phức tạp, đặc biệt trong trường hợp kết cấu chịu tải trọng động đất Việc phân tích tổng thể hệ kết cấu-đất nền dưới tải

trọng động đất trong thực thế chỉ được thực hiện cho các công trình có tầm quan trọng lớn

Trong những năm gần đây, số trận động đất tại Việt Nam đã được Viện Vật lý địa

cầu ghi nhận và thống kê ngày càng nhiều như: các trận động đất liên quan đến dự án thủy điện Sông Tranh; các trận động đất nằm trên địa bàn các tỉnh phía Bắc như Điện Biên, Hòa Bình, Sơn La; các trận động đất ngoài khơi biển Vũng Tàu Khu vực phía Bắc của nước ta có thể xảy ra động đất mạnh cấp VIII (thang MSK-1964), tương ứng với cấp động đất này, công trình có thể bị phá hoại

Trang 17

Tại Việt Nam, các nghiên cứu về tương tác hệ kết cấu-đất nền đa phần đều được các tác giả thực hiện dưới dạng phân tích lý thuyết với mô hình có liên kết giữa đất nền

và móng là các lò xo tuyến tính (Lê Văn Tuân 2016, Đào Văn Hưng 2017, Vũ Minh Ngọc 2019) Trên thế giới, tương tác phức tạp của hệ kết cấu-đất nền được mô hình với phần tử vĩ mô được xem như một giải pháp hiện đại và hiệu quả

Tuy nhiên, nội dung bài toán phân tích tương tác đồng thời giữa đất nền và kết cấu dưới tải trọng động đất cần được tiếp tục nghiên cứu để hiểu rõ hơn về ứng xử chung của hệ, để quá trình phân tích được thực hiện một cách dễ dàng nhưng vẫn đảm bảo kết

quả gần với điều kiện làm việc thực tế Chính vì vậy, nghiên cứu sinh lựa chọn đề tài

“Nghiên cứu tương tác kết cấu-đất nền dưới tác dụng của tải trọng động đất bằng phần

tử vĩ mô” để thực hiện luận án này

M ục tiêu của luận án

Bằng lý thuyết và thí nghiệm, luận án nghiên cứu tương tác hệ kết cấu-đất nền chịu tác dụng của tải trọng động đất Trong phân tích lý thuyết, tương tác phức tạp của hệ móng-đất nền được mô hình bằng phần tử vĩ mô để việc tính toán được dễ dàng nhưng vẫn đảm bảo tính chính xác các ứng xử của hệ

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng chính của luận án, như đã nói ở trên, là ứng xử của hệ kết cấu-đất nền chịu tác dụng của tải trọng động đất dưới dạng chuyển vị và gia tốc theo phương ngang bằng lý thuyết và thí nghiệm Trong phân tích: kết cấu được mô hình dưới dạng thông

số tập trung (Lumped-Parameter Model), trụ là phần tử dầm tuyến tính, sử dụng tích phân số Newmark thông qua phần mềm Matlab để giải hệ phương trình vi phân chuyển động của hệ được khảo sát, phần tử vĩ mô được nghiên cứu đối với trường hợp móng nông đặt trên mặt đất là cát chặt và chưa xét đến cặp ứng xử chuyển vị-góc xoay Trong thí nghiệm, hộp đất dạng tường cứng được gắn vào bàn rung, gia tốc kích thích theo phương cạnh dài dưới dạng thời gian, bỏ qua ảnh hưởng do sự thay đổi tính chất của đất trong quá trình thí nghiệm trước đến thí nghiệm tiếp theo Các thông số trong mô hình thí nghiệm như đất nền, móng, trụ, kết cấu phần trên, gia tốc bàn rung được giả thiết là thông số đầu vào cho mô hình bài toán cơ học mà chưa thể tương đương với một công trình cụ thể nào trong thực tế

Trang 18

Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu trong luận án là sự kết hợp hài hòa giữa phương pháp nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm được áp dụng vừa để kiểm chứng các kết quả lý thuyết và cũng để lấy số liệu đầu vào cho bài toán phân tích tương tác kết cấu-đất nền Tích phân số phương trình vi phân chuyển động của hệ kết cấu-đất nền dưới tải trọng động đất được thực hiện qua phương pháp Newmark

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu

Việc đề xuất công cụ phân tích tương tác hệ móng-đất nền dưới tải trọng động đất với phần tử vĩ mô giúp giải bài toán được đơn giản hóa nhưng xét đến đầy đủ các phi tuyến của hệ Kết quả phân tích ứng xử hệ gần với điều kiện làm việc thực tế giúp các

kỹ sư thiết kế đưa ra các giải pháp phù hợp hơn Nghiên cứu thực nghiệm bàn rung tương tác kết cấu-đất nền với mô hình thu nhỏ không chỉ giúp quan sát được ứng xử thực của hệ mà còn là cơ sở để kiểm chứng kết quả phân tích từ mô hình lý thuyết do

luận án đề xuất

B ố cục của luận án

Bố cục của luận án gồm phần mở đầu, 4 chương và phần kết luận

Phần Mở đầu trình bày sự cần thiết của đề tài, mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu và bố cục luận án

Chương 1 trình bày tổng quan về các vấn đề cơ bản được đặt ra để nghiên cứu

sinh tìm hiểu, từ đó định hướng nội dung thực hiện luận án Chương này trình bày tổng quan về tương tác kết cấu-đất nền dưới tải trọng động đất, về các phương pháp phân tích tương tác kết cấu-đất nền, về phần tử vĩ mô của phương pháp lai và về thực nghiệm nghiên cứu tương tác kết cấu-đất nền

Chương 2 trình bày nội dung nghiên cứu lý thuyết về việc đề xuất phần tử vĩ mô

để thay thế cho hệ móng-đất nền phù hợp với phân tích tải trọng động đất Thành lập hệ phương trình vi phân chuyển động của hệ móng-đất nền và kết cấu phần trên-móng-đất nền

Trang 19

Chương 3 trình bày nội dung nghiên cứu thực nghiệm bàn rung tương tác kết

cấu-đất nền dưới tải trọng động cấu-đất với trường hợp có và không có kết cấu phần trên

Chương 4 trình bày kết quả phân tích ứng xử của hệ kết cấu-đất nền dưới tải trọng

động đất bằng hệ phương trình đã được xây dựng trong Chương 2 Kết quả phân tích lý thuyết được so sánh với kết quả thí nghiệm trong Chương 3

Phần Kết luận trình bày tóm tắt kết quả chính mà luận án đã thực hiện, các đóng

góp mới của luận án Đồng thời cũng nêu ra một số vấn đề chưa được giải quyết và cần thực hiện ở các nghiên cứu tiếp theo

Trang 20

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN

1.1 Lý thuy ết tương tác kết cấu-đất nền

1.1.1 Khái ni ệm

Theo quan điểm của các kỹ sư kết cấu, bằng các giải pháp thiết kế, móng được chôn vào nền nên độ cứng hệ nền-móng rất lớn; trong khi kết cấu có độ cứng rất bé nên được xem như một lá mỏng (Hình 1.1(a)) Theo quan điểm của các kỹ sư địa kỹ thuật,

kết cấu được chủ động chế tạo để đủ khả năng chịu lực nên có độ cứng rất lớn, trong khi móng đặt trên nền đất làm nhiệm vụ nâng đỡ kết cấu nên được xem như một gối mềm (Hình 1.1(b))

Hình 1.1 Quan điểm về tương quan giữa độ cứng kết cấu và móng (Grange, 2008):

(a) quan điểm của kỹ sư kết cấu, (b) quan điểm của kỹ sư địa kỹ thuật

Với quan điểm kết cấu được xem như lá mỏng hoặc móng như một gối mềm, các

kỹ sư kết cấu và địa kỹ thuật đã chú tâm đến ý nghĩa của độ cứng từng bộ phận công trình được thiết kế Nếu một chuyển động rất bé cũng ảnh hưởng đến ứng xử của lá

mỏng hoặc một số gia về lực cũng ảnh hưởng đến gối mềm Do đó, việc xét ứng xử đồng thời hệ kết cấu, móng và đất nền là hết sức cần thiết

Hình 1.2(a) là mô hình kết cấu được phân tích với giả thiết liên kết cứng với nền

mà chưa xét đến chuyển vị ngang, chuyển vị đứng và góc xoay của móng Giả thiết này chỉ phù hợp trong trường hợp kết cấu có móng ngàm trong nền đá cứng hoặc khi độ cứng tương đối của hệ móng-đất nền là rất cao so với kết cấu phần trên

Trang 21

Dưới tác dụng của tải trọng động đất, lực quán tính trong kết cấu sinh ra lực cắt và

mô men tại mặt tiếp xúc móng-đất nền Nếu hệ móng-đất nền không phải là cứng tuyệt đối, lực quán tính này gây ra chuyển vị và góc xoay tại chân kết cấu Với kết cấu có độ mềm cao như tháp mảnh, chuyển vị và góc xoay của móng rất bé so với kết cấu phần trên nên có thể bỏ qua Ngược lại, với kết cấu có độ cứng lớn như tường chịu cắt, dịch chuyển của móng ảnh hưởng đáng kể đến độ mềm của hệ Do đó, bỏ qua các ảnh hưởng này sẽ dẫn đến sai số lớn khi đánh giá ứng xử của hệ dưới tải trọng động đất

từ độ cứng kết cấu, yếu tố thứ hai tạo nên tương tác quán tính do ảnh hưởng của khối lượng công trình, gộp chung cả hai yếu tố trên sẽ tạo thành tương tác kết cấu-đất nền Theo NIST (2012), thuật ngữ tương tác kết cấu-đất nền (Soil-Structure-Interaction: SSI) hoặc tương tác kết cấu-móng-đất nền (Soil-Foundation-Structure-Interaction: SFSI) đều được sử dụng để mô tả ảnh hưởng này Móng (Foundation) cũng có thể được coi là một phần của kết cấu (Structure) nên trong một số trường hợp người ta gọi chung là tương tác kết cấu-đất nền (SSI)

Để minh họa cho ảnh hưởng của tương tác kết cấu-đất nền, tiến hành khảo sát một

ví dụ giản đơn gồm một tường trọng lực liên kết với hệ khung như Hình 1.3 (NIST, 2012) Trong Hình 1.3(a), kết cấu liên kết cứng với đất nền nên bỏ qua tương tác kết

cấu-đất nền Dưới tác dụng của động đất, chỉ có vết nứt (đường gạch) xuất hiện trên

Trang 22

tường Trong khi đó, với Hình 1.3(b), hệ đặt trên nền đàn hồi nên xét đến tương tác kết cấu-đất nền Chuyển vị góc xoay của tường làm phát sinh lực trong hệ khung do chuyển

vị lớn gây ra; tường không xuất hiện bất kỳ hư hỏng gì nhưng hệ khung xuất hiện vết nứt tại các vị trí được khoanh tròn

Hình 1.3 Minh họa ảnh hưởng của việc xét và không xét SSI đến sự xuất hiện vết nứt

c ủa hệ (NIST, 2012): (a) trên tường, (b) trên khung (vị trí khoanh tròn)

Trong kỹ thuật công trình, bài toán SSI chỉ được xét đến khi điều kiện ở công thức (1.1) xảy ra (Chowdhury, 2009) Trong đó, 𝑉𝑠 là vận tốc sóng cắt, 𝑓 là tần số cơ bản của

kết cấu khi coi liên kết cứng với nền, ℎ là chiều cao kết cấu

Trang 23

𝑓ℎ =𝑉𝑠 𝑇

ℎ ≤ 20 hoặc 𝑉𝑠1,779√

𝑚ℎ4 𝐸𝐼

ℎ ≤ 20 hoặc 𝑉𝑠 ≤11,24ℎ √𝐸𝐼𝑚 (1.5)

Thực tế thường lấy 𝑉𝑠 ≤ 57580/𝜆𝑠 đối với kết cấu thép và 𝑉𝑠 ≤ 123970/𝜆𝑠 đối

với kết cấu bê tông, 𝜆𝑠 = ℎ/𝑟 là tỷ số mảnh của kết cấu, 𝑟 là bán kính quán tính (Chowdhury, 2009)

1.1.2 Tương tác động và tương tác quán tính dưới tải trọng động đất

Khái niệm tương tác động biểu thị cho đặc tính đầu vào của tải trọng động đất mà chưa xét đến sự có mặt của kết cấu nên còn được gọi là chuyển động của đất tự do, Hình 1.4(b) Tương tác động là hiện tượng khuếch tán đặc biệt, dẫn đến sự chuyển tiếp về truyền động giữa kết cấu móng và môi trường đất xung quanh Trong thực tế, độ cứng của móng khác xa so với độ cứng của đất xung quanh nên dẫn đến sự phản xạ và khúc

xạ của sóng tới động đất (incoming seismic wave) khi các sóng này tiếp cận đến mặt

tiếp xúc móng-đất nền Độ lớn ảnh hưởng của hiện tượng này phụ thuộc vào đặc trưng hình học của kết cấu, kích thước móng, độ sâu chôn móng, độ nghiêng của mặt đất tự

do và góc tới của sóng động đất

Hình 1.4 Các tương tác kết cấu-đất nền (Kausel, 1978): (a) mô hình phân tích, (b)

tương tác động, (c) tương tác quán tính

Để minh họa cho tương tác động, khảo sát trường hợp móng bè như Hình 1.5(a) Móng chưa xét đến khối lượng, bị ngăn cản dịch chuyển theo phương đứng do độ cứng đàn hồi của đất, dẫn đến dịch chuyển của móng khác so với dịch chuyển của mặt đất tự

do Ngoài ra, chuyển động của đất trong khu vực xung quanh và bên dưới móng đều

Trang 24

khác so với chuyển động của mặt đất tự do Sự khác nhau trong chuyển động giữa đất nền và móng so với mặt đất tự do được gọi là tương tác động giữa đất và móng Tương

tự, Hình 1.5(b) là trường hợp sóng cắt lan truyền theo phương đứng bị cản trở bởi phần móng vùi; trong Hình 1.5(c), độ cứng dọc tấm ngăn cản sự dịch chuyển của đất rời bên dưới móng do sóng cắt lan truyền theo phương đứng gây ra; tương tác động cũng bao

gồm chuyển vị xoay của móng như Hình 1.5(d)

cấu Ngoài ra, đất có thể tiêu tán năng lượng dao động thông qua tính cản lan truyền của sóng động đất khi còn ở xa kết cấu và thông qua biến dạng không đàn hồi Nếu kể đến tính biến dạng và khả năng tiêu tán năng lượng của đất nền, phản ứng của kết cấu sẽ khác xa so với trường hợp kết cấu có liên kết cứng với đất nền Mức độ sai khác này phụ thuộc vào sự chênh lệch giữa độ cứng của hệ kết cấu và độ cứng của đất nền

1.1.3 Ứng xử phi tuyến hệ móng-đất nền dưới tải trọng động đất

Trong thực tế tính toán, bên cạnh mô hình kết cấu liên kết cứng với đất nền (Hình 1.2(a)), các kỹ sư thường mô hình móng-đất nền dưới dạng các lò xo và thiết bị giảm

chấn tuyến tính (sway-rocking model) (Hình 1.2(b)) Điều này dẫn đến sự khiếm khuyết của mô hình phân tích SSI khi bỏ qua ứng xử phi tuyến của hệ móng-đất nền Khảo sát

hệ kết cấu-đất nền giản đơn như Hình 1.6(a), khi mô men gây quay vượt quá khả năng

Trang 25

chống quay sẽ gây ra chuyển vị góc xoay của móng Kết quả, do biến dạng lớn nên một phần diện tích đáy móng có khả năng tách ra và nhổ lên khỏi mặt tiếp xúc với đất (uplift) Hiện tượng này được gọi là phi tuyến hình học (geometrical non-linearity), Hình 1.6(b) Thực tế đã quan sát được hiện tường này trong các trận động đất đối với trụ tháp, bồn chứa dầu tại Arvin Tehachapi năm 1952, Alaska năm 1964, Imperial Valley năm 1979 (Psycharis, 1983)

Hình 1.6 Quá trình hình thành các phi tuy ến trong tương tác móng-đất nền (Anastasopoulos 2012, Paolucci 2008): (a) tr ạng thái ban đầu, (b) bắt đầu xuất hiện phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu rất bé, (c) phi tuyến hình học đã xuất hiện, phi tuy ến vật liệu tăng dần, (d) phi tuyến hình học và vật liệu xuất hiện đồng thời

Điểm khác biệt của phi tuyến hình học hệ móng-đất nền dưới tải trọng động đất so

với các loại tải trọng khác (tải trọng tăng dần, tải trọng theo chu kỳ) là do tương tác quán tính gây ra Chiều của véc-tơ lực quán tính sinh ra từ khối lượng kết cấu phụ thuộc vào chiều của véc-tơ gia tốc Khi véc-tơ gia tốc đổi chiều, dẫn đến chiều của mô men quay thay đổi (Hình 1.6(b-c)) Do đó, phần diện tích tiếp xúc giữa móng và đất nền sẽ thay đổi trong quá trình kết cấu chịu động đất, diện tích này có thể giảm đi hoặc trở về diện ban đầu khi chưa xuất hiện phi tuyến hình học (Hình 1.6(d))

Trang 26

Phi tuy ến vật liệu (material non-linearity) bao gồm tất cả các phi tuyến còn lại có

thể xuất hiện của hệ móng-đất nền (Cremer, 2001) Các phi tuyến này có thể là tính dẻo của đất dưới tĩnh tải, tải trọng tăng dần và có thể do hiện tượng tăng ứng suất trong đất khi xảy ra nhổ móng (hiện tượng tập trung ứng suất do diện tích tiếp xúc giữa móng và đất nền bị thu hẹp) hay do tính chất hóa lỏng của đất khi nền bị rung lắc

Như vậy, dưới tác dụng của tải trọng, hệ móng-đất nền có thể xuất hiện phi tuyến hình học hoặc/và phi tuyến vật liệu tại mặt tiếp xúc và đất nền xung quanh móng

1.2 Các phương pháp phân tích tương tác kết cấu-đất nền

Về lý thuyết, có ba phương pháp phân tích bài toán tương tác kết cấu-đất nền:

- Phương pháp trực tiếp (direct method) với nội dung cơ bản là phương pháp phần tử hữu hạn cổ điển; phương pháp này cho kết quả khá tốt nhưng nhược điểm là độ chính xác phụ thuộc vào khả năng mô hình, khai báo thông số và khối lượng tính toán rất lớn

- Phương pháp kết cấu phụ (sub-structure method) do Kausel đề xuất năm 1978 trên cơ sở quy tắc cộng tác dụng (superposition theorem): gồm tương tác động

và tương tác quán tính; giúp đơn giản hóa bài toán nhưng có nhược điểm, coi

hệ kết cấu-đất nền làm việc tuyến tính

- Phương pháp lai (hybrid method) là sự kết hợp của hai phương pháp trên nên

có nhiều ưu điểm, nội dung cơ bản của phương pháp này là mô hình element” Macro-element là một phần tử tổng thể nhưng cũng chứa đầy đủ các yếu tố vi mô, tên gọi macro-element đã thành thông lệ quốc tế nhưng vẫn chưa

“macro-có tên trong tiếng Việt Tại Việt Nam, nội dung này được luận án nghiên cứu

và công bố đầu tiên nên đề xuất đặt tên tiếng Việt cho macro-element là “phần

tử vĩ mô”

1 2.1 Phương pháp trực tiếp

Trong phương pháp trực tiếp, hệ kết cấu-đất nền được mô hình đồng thời bằng các phần tử hữu hạn (finite-element), Hình 1.7 Lực quán tính tạo ra chuyển động trong kết cấu, móng, mặt tiếp xúc móng-đất nền và đất bên dưới móng Phương trình vi phân chuyển động có dạng:

Trang 27

𝑴𝒖̈ + 𝑪𝒖̇ + 𝑲𝒖 = −𝑴𝑠𝑰𝒖̈𝑔 (1.6)

Trong đó, 𝑴 là ma trận khối lượng, 𝑪 là ma trận cản, 𝑲 là ma trận độ cứng, 𝑴𝒔 là

ma trận khối lượng có giá trị bằng không với các bậc tự do của kết cấu, 𝒖 là véc-tơ

chuyển vị tương đối của các bậc tự do đối với chân kết cấu, 𝒖̈𝑔 gia tốc của đất, 𝑰 là

véc-tơ hệ số ảnh hưởng

Hình 1.7 Phương pháp phần tử hữu hạn giải bài toán SSI (Datta, 2010)

Trong mô hình phần tử hữu hạn, đất thường được xem như các phần tử biến dạng phẳng hình chữ nhật có 2 bậc tự do tịnh tiến tại mỗi nút hoặc phần tử khối 3D Trong khi đó, để đơn giản, kết cấu được mô hình dưới dạng các phần tử dầm hoặc phần tử khung

Phương trình (1.6) có thể được tích phân tuyến tính hoặc phi tuyến bằng các phương pháp tường minh hoặc phương pháp ẩn tiêu chuẩn như Newmark, Wilson- Phương pháp trực tiếp cho phép khai báo đầy đủ các phi tuyến của tương tác móng-đất nền

Hiện nay, đã có các phần mềm tiêu chuẩn để giải bài toán SSI theo phương pháp này Tuy nhiên, ở đó vẫn tồn tại một số nhược điểm: (1) do năng lực hạn chế của người khai thác, (2) bài toán khá lớn do liên quan đến xác định phản ứng của kết cấu vì đây là nhiệm vụ chính yếu, (3) nếu kết cấu được mô hình 3D, kích thước của bài toán trở nên

Trang 28

rất lớn, mô hình phần tử bề mặt trở nên phức tạp, đòi hỏi cấu hình máy tính phải rất cao

để đủ khả năng tính toán

1.2.2 Phương pháp kết cấu phụ

Năm 1978, Kausel đã vận dụng quy tắc cộng tác dụng để phân tích SSI cho một công trình ngầm (Hình 1.4) Nội dung của phương pháp đã được John tổng hợp và trình bày khá chi tiết trong (John, 1985), Mylonakis (2006) và Chatzigogos (2008) cũng đã giới thiệu về phương pháp này trong công trình nghiên cứu của nhóm tác giả Phương pháp kết cấu phụ để phân tích bài toán SSI của một công trình (Hình 1.8(a)) gồm ba bước như sau:

Bước 1: Xác định chuyển động của móng cứng chưa xét đến khối lượng chịu tải trọng kích thích nền Khi ấy, móng chuyển động tịnh tiến và xoay (Hình 1.8(b))

Bước 2: Xác định độ cứng phản lực nền bằng phương pháp phần tử hữu hạn hoặc các phương pháp tương đương khác ứng với từng bậc tự do, độ cứng này được gọi là lò

xo đất (soil spring), Hình 1.8(c)

Bước 3: Xác định phản ứng của kết cấu đặt trên các lò xo đất đã được xác định trong Bước 2 dưới tác dụng của kích thích nền tại chân các lò xo bởi chuyển động đã được xác định tại Bước 1 (Hình 1.8(d))

Trang 29

pháp là giả sử hệ kết cấu-đất nền ứng xử tuyến tính để có thể áp dụng quy tắc cộng tác dụng

1.2.3 Phương pháp lai

Như đã phân tích, phương pháp trực tiếp có ưu điểm mô hình hệ móng-đất nền gần với thực tế nhưng tiêu tốn khối lượng tính toán rất lớn và dễ xảy ra sai sót nếu người dùng không kiểm soát tất cả các điều kiện biên; phương pháp kết cấu phụ có ưu điểm giúp đơn giản hóa mô hình kết cấu dưới dạng thông số tập trung (Lumped Parameter Model-LPM) nhưng quy tắc cộng tác dụng không thể áp dụng với trường hợp hệ ứng

xử phi tuyến Phương pháp lai là sự kết hợp của hai phương pháp trên, các ưu điểm sẽ được giữ lại và loại bỏ tối đa các khuyết điểm Theo đó, hệ có ứng xử phức tạp gồm đất nền và móng được thế thay bằng một phần tử đơn với đầy đủ các ứng xử phi tuyến kết

hợp với kết cấu phần trên được mô hình dưới dạng LPM giúp giảm đáng kể khối lượng tính toán Một trong những dạng của phương pháp lai là mô hình phần tử vĩ mô

1.3 Ph ần tử vĩ mô trong phân tích tương tác kết cấu-đất nền

hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền Trong đó, toàn bộ hệ móng-đất nền được thay bằng

Trang 30

một phần tử đơn đặt tại chân kết cấu phần trên Trong mô hình phần tử vĩ mô, móng được coi như đặt trên bề mặt đất, liên kết với nền bằng các lò xo phi tuyến và thiết bị giảm chấn nhằm mô tả đầy đủ tính chất của hệ móng-đất nền, lực và chuyển vị thu gọn ứng với các bậc tự do như Hình 1.9 Do đó, phần tử vĩ mô phù hợp với phân tích kết cấu dưới dạng LPM, giúp giảm đáng kể khối lượng tính toán

Đất nền dưới móng được phân chia thành hai vùng (Hình 1.9): vùng gần (near field) là phần diện tích đất ở lân cận móng, chứa các ứng xử phi tuyến hình học và vật liệu của tương tác móng-đất nền, vùng này chưa xét đến tính cản nhớt của đất (viscous damping) nên chỉ được mô hình bằng lò xo phi tuyến; vùng xa (far field) là vùng có vị trí khá xa so với móng tính từ vị trí mà phi tuyến của hệ móng-đất nền được bỏ qua, ứng

xử của đất là tuyến tính, được mô hình bằng hệ lò xo và thiết bị giảm chấn tuyến tính song song nhau Phần tử vĩ mô thay thế toàn bộ hai vùng này, nên chứa các ứng xử tuyến tính của đất trong vùng xa và các ứng xử phi tuyến của hệ móng-đất nền trong vùng gần Khái niệm phần tử vĩ mô có thể được hiểu bằng cách khảo sát các mức độ dùng để

mô tả hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền Mức độ cục bộ (local scale): xét đến vật liệu cấu thành nền đất, móng và kết cấu phần trên Các phần tử ở mức độ này được mô tả bằng các quy luật liên tục phù hợp với tính chất của đất nền, vật liệu bê tông và thép Mức độ tổng thể (global scale): xét đến quy mô toàn hệ Mức độ trung bình (meso-scale): có thể xem như trạng thái trung gian giữa mức độ cục bộ và mức độ tổng thể

Mức độ này xét đến các cấu kiện cấu tạo nên kết cấu như dầm, cột, móng

Phần tử vĩ mô có thể xem như sự thay đổi về mức độ trong mô hình tổng thể, khi vượt từ mức độ cục bộ của vật liệu cấu thành nên các cấu kiện của mô hình tổng thể để đạt đến mức độ trung bình của cấu kiện kết cấu Trong quá trình thay đổi này, ở mức độ tổng thể, kết cấu ban đầu được mô tả bằng một lượng lớn các phần tử trong mức độ cục

bộ, lúc này trở thành một phần tử đơn (phần tử vĩ mô) nằm trong mức độ trung bình Như vậy, phần tử vĩ mô làm giảm đáng kể kích thước của mô hình tổng thể nên có thể

xử lý bằng nhiều cách đơn giản, hiệu quả khác nhau

Xét một cách giản đơn, phần tử vĩ mô được xem như một phần của mô hình tổng thể, được mô tả bằng các quy tắc liên tục phù hợp với các cấu kiện của mô hình tổng thể Quy tắc liên tục này được lựa chọn để tạo ra một cách chính xác các đặc trưng phản

Trang 31

ứng thực tế của mô hình trong quá trình chuyển từ mức độ cục bộ đến mức độ trung bình Đây là một lưu ý quan trọng, vì quá trình chuyển từ mức độ cục bộ đến mức độ trung bình mở ra tất cả các đặc trưng của mức độ cục bộ (ứng suất và chuyển vị tại một điểm bất kỳ trong vùng gần của móng) nhưng cũng phải bao hàm hết tất cả các ứng xử trong mức độ tổng thể của hệ

1.3.2 M ột số mô hình phần tử vĩ mô

a Mô hình c ủa Nova (1991)

Nova (1991) xây dựng mô hình phần tử vĩ mô đàn hồi dẻo giản đơn theo quy tắc tăng bền đẳng hướng Mô hình được viết dưới dạng các hợp lực theo phương ngang 𝐻, phương đứng 𝑉 và mô men 𝑀 tác dụng vào móng Các thành phần này được chuẩn hóa theo phản lực cực đại thẳng đứng cho phép dự đoán chuyển vị của móng dưới tải trọng tĩnh tăng dần đều

Trang 32

Tải trọng cực hạn của hệ được xác định để xây dựng mặt chảy của mô hình dẻo (the yield surface of the plasticity model) Hàm dẻo 𝑓(𝐹) mô tả theo phương trình (1.9) còn được gọi là hàm tải trọng, nhằm mô tả các đường tải nằm trong không gian hình bầu

dục (Hình 1.10) Quy luật chảy 𝑔(𝐹) xác định theo phương trình (1.10)

𝑓(𝐹) = ℎ2+ 𝑚2− 𝑣2(1 − 𝑣/𝜌𝑐)2𝛽 = 0 (1.9) 𝑔(𝐹) = 𝜆2ℎ2+2𝑚2− 𝑣2(1 − 𝑣/𝜌𝑔)2𝛽 = 0 (1.10)

b Mô hình c ủa Cremer (2001, 2002)

Cremer (2001) đã xây dựng phần tử vĩ mô xét đến phi tuyến vật liệu và hình học trong bài toán phân tích SSI với tải trọng theo chu kỳ và tăng dần đối với móng băng Trong nghiên cứu này, Cremer (2001) đã đề xuất hàm dẻo, quy luật chảy và các hệ số điều chỉnh so với Nova (1991)

Lực và chuyển vị thu gọn được đưa về dạng không thứ nguyên, độc lập với bề rộng móng và tính chất đàn hồi của đất:

{

𝑭 = 1

𝑁𝑚𝑎𝑥{ 𝑁𝑉𝑀/𝐵}

Trang 33

Với 𝐾′0 = 𝑘𝑣

𝑞 𝑚𝑎𝑥, 𝐾′0 = 𝑘0

𝑞 𝑚𝑎𝑥, 𝐾′𝑟 = 𝑘𝑟

𝐵 2 𝑞 𝑚𝑎𝑥; 𝑘𝑣, 𝑘0 và 𝑘𝑟 là độ cứng tĩnh của lò xo đất

Với đất rời không chịu kéo, phương trình mặt tải có dạng:

𝑓 = (𝑎𝜉𝑐(1−𝜉)ℎ 𝑑)2+ (𝑏𝜉𝑒(1−𝜉)𝑚 𝑓)2− 1 = 0 (1.14)

𝑎, 𝑏 xác định kích thước của mặt ràng buộc dưới dạng hình elip trong mặt phẳng (𝜉, 𝑚); 𝑐, 𝑑 và 𝑒, 𝑓 xác định hình dạng parabol của mặt tải trong mặt phẳng (ℎ, 𝜉) và (𝜉, 𝑚)

Hàm đàn hồi hiệu chỉnh độ chính xác của biến dạng được xác định theo (1.15) với

Trang 34

Độ cứng của các phần tử trong ma trận (1.16) ngay khi xuất hiện phi tuyến hình học xác định theo các công thức sau:

Các hệ số xác định như sau: 𝛾 = 12, 𝛽 = 2, 𝛼 = 4 đối với móng băng; 𝛾 = 34, 𝛽 =

3, 𝛼 = 6 đối với móng tròn 𝜃 là góc xoay của móng

Hình 1.11 C ầu Viaduc de l'Arc-Pháp

Cremer (2002) đã ứng dụng mô hình phần tử vĩ mô do Cremer (2001) đề xuất để

phân tích mô hình hệ kết cấu-đất nền của cầu Viaduc de 1'Arc (Marseille, Pháp) chịu tải trọng động đất, Hình 1.11 Kết quả phân tích dưới dạng độ lún (chuyển vị thẳng đứng)

và góc xoay như Hình 1.12

Hình 1.12 K ết quả phân tích (Cremer, 2002): (a) Độ lún, (b) góc xoay

Trang 35

c Mô hình c ủa Paolucci (1997, 2008)

Năm 1997, Paolucci là tác giả đầu tiên vận dụng mô hình phần tử vĩ mô vào phân tích kết cấu chịu động đất Paolucci (1997) và Paolucci (2008) phân tích mô hình hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền dưới dạng LPM với 4 bậc tự do Trong đó, hệ móng-đất

nền được mô hình bằng phần tử vĩ mô 3 bậc tự do (chuyển vị ngang, đứng và góc xoay), kết cấu phần trên có dạng 1 bậc tự do

Phần tử vĩ mô của Paolucci (1997) chỉ xét đến tính chất phi tuyến vật liệu Tại thời điểm khảo sát, nếu độ lớn của hàm dẻo 𝑓(𝐹) có giá trị nhỏ hơn không (𝑓(𝐹) < 0) thì phản ứng của phần tử vĩ mô là tuyến tính Ma trận độ cứng của phần tử vĩ mô có dạng như (1.24) 𝑘0, 𝑘𝑟, 𝑘𝑣 là độ cứng tương đương của lò xo đất

Hệ móng-đất nền phản ứng phi tuyến nếu 𝑓(𝑭) ≥ 0 và 𝑑𝑓(𝑭) = 0 Ma trận độ

cứng của phần tử vĩ mô lúc này, 𝑲𝑖𝑒𝑝𝑭𝑛+1𝐹 , xác định theo (1.25)

Paolucci (1997) thực hiện phân tích một kết cấu được minh họa như Hình 1.13(a), kết quả phân tích là độ lún và góc xoay của hệ như Hình 1.13(b)

Paolucci (2008) đề xuất phần tử vĩ mô xét đến phi tuyến hình học Dưới tác dụng của tải trọng động đất, khi phần tử vĩ mô xuất hiện phi tuyến hình học, diện tích hoặc bề

rộng móng (𝐵) tiếp xúc với đất dưới đáy móng thay đổi theo thời gian Bề rộng móng 𝐵 thu hẹp thành 𝐵′, xác định bằng công thức (1.26)

Trang 36

Với 𝛿 là phần trăm diện tích móng được nhổ lên khỏi mặt tiếp xúc với đất, giới

hạn 0 ≤ 𝛿 < 1 Hệ số giảm 𝛿 được xác định theo công thức:

𝛿(𝜃𝑝) = 𝛿1

𝛿1, 𝛿2tương ứng là thông số mô hình liên quan đến giá trị 𝛿 cực hạn và tốc độ suy

giảm Paolucci (2008) lấy 𝛿1 = 0,75, 𝛿2 = 5000 𝑟𝑎𝑑1 ; 𝜃𝑝 là góc xoay đàn hồi của móng tại thời điểm hiện tại và được xác định bằng công thức:

Độ lún

Góc xoay

Hình 1.13 Mô hình bài toán và k ết quả phân tích của Paolucci (1997)

Paolucci (1997) và Paolucci (2008) đều sử dụng mặt dẻo 𝑓(𝐹) do Nova (1991) đề

xuất và quy luật chảy 𝑔(𝐹) do Cremer (2001) đề xuất

𝑓(𝐹) = ℎ2+ 𝑚2− 𝜉2(1 − 𝜉)2𝛽 (1.29)

Trang 37

Với ℎ = 𝑉/𝜇𝑁𝑚𝑎𝑥, 𝑚 = 𝑀/𝜓𝐵𝑁𝑚𝑎𝑥, 𝜉 = 𝑁/𝑁𝑚𝑎𝑥 𝑁𝑚𝑎𝑥 là khả năng chịu lực tĩnh theo phương đứng của móng 𝛽 là thông số của mô hình, 𝛽 = 0,95 Hệ số 𝜓 chỉ ra

tỷ số cực đại giữa phần móng bị nhổ lên khỏi mặt tiếp xúc so với kích thước móng ban đầu, 𝑒/𝐵, mà móng vẫn cân bằng dưới tải trọng lệch tâm theo phương đứng Paolucci (1997) cho rằng hệ số 𝜓 = 0,35 ÷ 0,5 và chọn 𝜓 = 0,5; 𝜇 là hệ số độ nhám của móng,

𝜇 = 0,67tan, với  là góc ma sát trong của đất tại bề mặt tiếp xúc với móng Paolucci (2008) chọn 𝜓 = 0,43, 𝜇 = tan

Hình 1.14 K ết quả phân tích của mô hình thí nghiệm 2-2 (Paolucci, 2008)

Paolucci (2008) thực hiện phân tích cho mô hình thí nghiệm của dự án PWRI, kết

quả phân tích là độ lún và góc xoay của trường hợp thí nghiệm 2-2 như Hình 1.14 Phần tử vĩ mô xét đến phi tuyến vật liệu của Paolucci (1997) được Venanzi (2014)

áp dụng trong khảo sát ứng xử của công trình cao tầng dưới tải trọng gió Trong khi đó, Figini (2012) sử dụng mô hình phi tuyến hình học do Paolucci (2008) đề xuất để xây dựng cặp phi tuyến của phần tử vĩ mô

Trang 38

d Mô hình c ủa Grange (2009)

Grange (2009) xây dựng mô hình phần tử vĩ mô đối với bài toán không gian Nội dung cơ bản là xây dựng mặt phi tuyến 3D trên cơ sở mặt tải 2D và điều kiện xuất hiện phi tuyến vật liệu và hình học đã được Cremer (2001) đề xuất

𝑉′

𝐻′ 𝑥

𝑀′𝑦

𝐻′ 𝑦

𝑢′ 𝑧

𝑢′ 𝑥

𝜃′𝑦

𝑢′ 𝑦

Trang 39

Với 𝐷𝑑𝑚là đường kính móng; 𝑆 = 𝜋𝐷𝑑𝑚2 /4 là diện tích bề mặt móng; 𝑞𝑚𝑎𝑥 là ứng suất chịu nén cực hạn của đất dưới móng chịu tải trọng tập trung theo phương đứng, xác định theo công thức (1.33); 𝑞0 là ứng suất có hiệu theo phương đứng; 𝑁𝛾 hệ số biểu thị cho bề mặt móng; 𝑁𝑞 là hệ số phụ thuộc vào chiều sâu móng; 𝑁𝑐 là hệ số chống cắt Các

hệ số này phụ thuộc vào sức chống cắt 𝑐 và góc ma sát trong  của đất

𝑞𝑚𝑎𝑥 =0,62 𝛾𝑏𝑁𝛾 + 𝑞0𝑁𝑞 + 1,3𝑐𝑁𝑐 (1.33)

Đối với móng chữ nhật, véc-tơ lực và chuyển vị thu gọn có dạng như (1.34) và (1.35)

𝑭 ={

𝑉′

𝐻′ 𝑥

𝑀′𝑦

𝐻′ 𝑦

𝑢′ 𝑥

𝜃′𝑦

𝑢′ 𝑦

(1.37) và (1.38)

𝑭 = { 𝑉

′

𝐻′ 𝑥

𝑢′ 𝑥

Trang 40

Ma trận độ cứng đàn hồi của phần tử vĩ mô xác định theo công thức:

𝐾𝑒𝑙 =

[

𝐾′𝑧𝑧𝑒𝑙

0000

0𝐾′ℎ𝑒𝑙𝑥ℎ𝑥

000

00𝐾′𝑒𝑙𝜃𝑦𝜃𝑦

00

000𝐾′ℎ𝑒𝑙𝑦ℎ𝑦

0

0000𝐾′𝜃𝑒𝑙𝑥𝜃𝑥

Hình 1.16 Mô hình thí nghi ệm và kết quả phân tích dự án Camus IV (Grange, 2009)

Định dạng
Số trang	137
Dung lượng	6,89 MB