SKKN sửa CHỮA SAI lầm KHI GIẢI TOÁN về PHÉP TÍNH LIÊN QUAN đến PHÂN số lớp 4

Hướng dẫn HS nhận diện, khắc phục và sửa chữa những sai lầm cho HS lớp 4 khi thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số. Sáng kiến này đã được thực nghiệm và đạt được hiệu quả cao, nhiều HS không còn nhầm lẫn khi thực hiện các phép tính liên quan đến phân số

MÔ TẢ SÁNG KIẾN

1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến:

1.1 Trong công cuộc đổi mới đất nước, hoà nhập với sự phát triển của khuvực và trên thế giới Đất nước ta đang từng bước tiến vào kỉ nguyên mới, kỉnguyên của khoa học công nghệ Giáo dục và đào tạo là điều kiện không thểthiếu được để nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Nhằm đápứng công cuộc đổi mới, thời kỳ CNH- HĐH đất nước, Đảng và Nhà nước ta đãđặt ra cho ngành giáo dục là phải đào tạo ra đội ngũ người lao động tự chủ, năngđộng, sáng tạo, tiếp cận và làm chủ được công nghệ tiên tiến, có năng lực giảiquyết các vấn đề thực tiễn đặt ra Đảng và Nhà nước đặc biệt chú trọng : “Giáodục và đào tạo là quốc sách hàng đầu”, coi con người là mục tiêu và là động lực

của sự phát triển Nghị quyết Trung ương 8 khóa XI chỉ rõ: “Đổi mới căn bản toàn diện Giáo dục và Đào tạo đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng XHCN và hội nhập quốc tế”

Bậc tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, chất lượnggiáo dục phụ thuộc rất nhiều vào kết quả đào tạo ở bậc học tiểu học Mục tiêugiáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triểnđúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và kỹ năng cơ bản đểhọc sinh tiếp tục học lên trung học cơ sở Trong các môn học ở bậc tiểu học mônToán chiếm một vị trí rất quan trọng, giúp các em chiếm lĩnh được tri thức, pháttriển trí thông minh, năng lực tư duy, sáng tạo lôgíc Góp phần quan trọng vào

sự hình thành và phát triển toàn diện nhân cách cho học sinh

Do đó việc quan tâm, bồi dưỡng năng lực học toán và giải các bài toán chohọc sinh là việc không thể thiếu được Lí luận dạy học môn Toán chỉ rõ: Dạyhọc bộ môn Toán bao gồm dạy học lí thuyết và dạy học giải các bài tập toán.Dạy học lí thuyết toán ở tiểu học là dạy học hình thành các khái niệm, các quytắc….Dạy học giải các bài tập toán là tổ chức hướng dẫn cho học sinh giải cácbài tập toán Nếu như dạy học lí thuyết là truyền thụ, cung cấp tri thức thì dạyhọc giải các bài tập toán là củng cố, khắc sâu các kiến thức đó cho học sinh

1.2 Trong trường Tiểu học, việc giải các bài tập toán bốn phép tính về phân

số là một nội dung khó và dễ mắc phải sai lầm đối với học sinh tiểu học Nộidung này là cơ sở để học tỷ lệ phần trăm, phần phân thức, số thập phân ở các lớptrên, nhưng lại là phần mà học sinh hay mắc phải sai lầm khi giải bài tập, dẫnđến kết quả học tập môn toán còn hạn chế

Đây là vấn đề cấp thiết mà nhiều giáo viên và học sinh trăn trở Vấn đề này

đã dược một số tác giả đề cập đến song vẫn chưa đạt kết quả cao, để góp phầngiúp học sinh tiểu học nhận ra và khắc phục những sai lầm thường mắc phải,giúp các em khắc sâu kiến thức, kĩ năng cơ bản trong việc giải các bài tập toánbốn phép tính về phân số ở lớp 4 góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nóichung, hiệu quả dạy học giải toán và các bài toán bốn phép tính về phân số ở

tiểu học Vì những lí do trên đây mà tôi đã chọn đề tài: Sửa chữa những sai lầm

khi giải các bài tập về 4 phép tính phân số trong chương trình phân số ở lớp 4.

1.3 Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

- Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu về nội dung và phương pháp dạy họcgiải các bài tập toán bốn phép tính về phân số ở tiểu học Với mục đích là chỉ ra

và phân tích những sai lầm khi thực hiện các phép tính về phân số của học sinhtiểu học

Đề xuất một số biện pháp khắc phục những sai lầm khi dạy các bài toán bốnphép tính về phân số nhằm nâng cao hiệu quả dạy học toán ở lớp 4 nói riêng và

ở trường Tiểu học nói chung

- Nhiệm vụ nghiên cứu:

+ Nêu và phân tích một số sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi giải cácbài toán bốn phép tính về phân số ở lớp 4

+ Đề xuất một số biện pháp khắc phục những sai lầm đó

- Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

+ Đối tượng nghiên cứu: Một số sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi cgiải các bài tập toán bốn phép tính về phân số ở các trường Tiểu học

+ Phạm vi nghiên cứu: Dạy học giải các bài tập toán bốn phép tính về phân

- Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu lí luận; Phương phápquan sát điều tra; Phương pháp tổng kết kinh nhgiệm; Phương pháp xử lí thống

kê các tài liệu; Những đóng góp mới của đề tài và hướng nghiên cứu tiếp theo

2 Cơ sở lý luận của vấn đề:

Vì nhận thức của học sinh giai đoạn này, cảm giác và tri giác của các em đã

đi vào những cái tổng thể, trọn vẹn của sự vật hiện tượng, đã biết suy luận vàphân tích, nhưng tri giác của các em còn gắn liền với hành động trực quan nhiềuhơn, tri giác về không gian trừu tượng còn hạn chế Sự phát triển tư duy, tưởngtượng của các em còn phù thuộc vào vật mẫu, hình mẫu Quá trình ghi nhớ củacác em còn phụ thuộc vào đặc điểm lứa tuổi, ghi nhớ máy móc còn chiếm phầnnhiều so với ghi nhớ lôgíc Khả năng điều chỉnh chú ý chưa cao, sự chú ý củacác em thường hướng ra ngoài vào hành động cụ thể chứ chưa có khả nănghướng vào trong (vào tư duy) Tư duy của các em chưa thoát khỏi tính cụ thể,còn mang tính hình thức Hình ảnh của tưởng tượng, tư duy đơn giản hay thayđổi Cuối bậc tiểu học các em biết dựa vào ngôn ngữ để xây dựng hình tượng cótính khái quát hơn Trí nhớ trực quan hình tượng phát triển hơn so với trí nhớ từngữ lôgíc

Cuối bậc tiểu học, khả năng tư duy của các em chuyển dần từ trực quan sinhđộng sang tư duy trừu tượng, khả năng phân tích tổng hợp đã được diễn ra trongtri óc dựa trên các khái niệm và ngôn ngữ Trong quá trình dạy học, hình thànhdần khả năng trừu tượng hoá cho các em đòi hỏi người giáo viên phải nắm đượcđặc điểm tâm lí của các em thì mới có thể dạy tốt và hình thành kỹ năng, kỹ xảo,phát triển tư duy và khả năng sáng tạo cho các em, giúp các em đi vào cuộc sống

và học lên các lớp trên một cách vững chắc hơn

Dựa vào đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học mà trong quá trình dạyhọc phải làm cho những tri thức khoa học xuất hiện như một đối tượng, kíchthích sự tò mò, sáng tạo….cho hoạt động khám phá của học sinh, rèn luyện vàphát triển khả năng tư duy linh hoạt sáng tạo, khả năng tự phát hiện, tự giảiquyết vẫn đề, khả năng vận dụng những kiến thức đã học vào những trường hợp

có liên quan vào đời sống thực tiễn của học sinh

2 1 Cơ sở thực tiễn

Bắt đầu từ năm học 2005- 2006 chương phân số và các phép tính về phân sốđược đưa xuống dạy ở lớp 4 với bốn phép tính (Phép cộng, phép trừ, phép nhân,phép chia) Đây là một nội dung tương đối khó đối với học sinh lớp 4, vì các emmới bắt đầu học khái niệm và phải thực hành luôn Theo chương trình cũ thì các

em học các phép tính với phân số ở lớp 5, khi các em đã học ôn lại những kiến thức

về số tự nhiên rất kĩ

Nội dung dạy học về phân số và các phép tính với phân số được thực hiện bắtđầu từ tuần học thứ 20 của chương trình, kết thúc vào cuối tuần 26 và được ôn tậpvào cuối năm học Chương “Phân số - các phép tính về phân số” hiện hành gồmcác nội dung sau:

+ Hình thành khái niệm về phân số: Học sinh cần nắm được mỗi số tự nhiênđều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu số là 1 Số 1 có thể viết dưới dạngphân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 0

+ Hình thành khái niệm và các tính chất, tác dụng cơ bản về phân số bằngnhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số các phân số

+ Hình thành quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số, so sánhphân số với 1….Vận dụng để sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn(hoặc từ lớn xuống bé) Tìm phần bù của hai phân số bằng cách lấy 1 trừ đi phân

số đó rồi so sánh hai phần bù Nếu phần bù nào lớn thì phân số đó bé và ngượclại Nhưng phần này chỉ giúp những học sinh khá, giỏi vi làm như thế này rất dễnhầm lẫn

+ Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân số,kết hợp giải các bài toán bốn phép tính về phân số và các dạng toán có liên quanđến nội dung đại lượng, đo đại lượng, các yếu tố đại số, hình học…Đây là nộidung mà học sinh thường mắc sai lầm trong khi thực hành luyện tập

Như vậy để học sinh có được những kiến thức, kỹ năng về phân số và vậndụng vào giải các bài toán bốn phép tính về phân số là rất quan trọng Vị trí củaviệc dạy học giải toán lại càng quan trọng hơn Dạy học giải toán về bốn phéptính của phân số là vấn đề có tính hai mặt :

Một là: Do yêu cầu của bộ môn Toán ở tiểu học, do đòi hỏi thực tiễn cuộcsống và lao động sản xuất

Hai là: Các phép tính về phân số là vấn đề mới và tương đối khó đối với họcsinh tiểu học

Trong thực tế dạy học bộ môn Toán ở tiểu học đã bộc lộ nhiều bất cập Nộidung dạy học giải bài tập toán về phân số còn rất thấp so với việc dạy học cácnội dung toán học khác được đề cập đến trong nội dung, chương trình tiểu họcmới đang hiện hành Do đó tôi mạnh dạn đưa ra một số nguyên nhân, thực trạng

và giải pháp nhằm hạn chế, khắc phục những vấn đề được nêu trên

3 Thực trạng của vấn đề:

Cấu trúc nội dung, chương trình sách giáo khoa mới của tiểu học nói chung,của lớp 4 nói riêng có những thay đổi so với nội dung, chương trình cũ Đối vớimôn Toán lớp 4 hiện nay thì chương “Phân số- Các phép tính với phân số” đãđược đưa vào dạy một cách đầy đủ Đây là một nội dung khó đối với giáo viên

và học sinh Trước khi học phần này các em đã được học về dấu hiệu chia hếtcho 2, 5, 3 và 9 Nhưng đến chương “Phân số- Các phép tính với phân số”, đặc

biệt là vận dụng các phép toán để giải các bài toán bốn phép tính với phân số,các bài toán có lời văn liên quan đến phân số học sinh còn gặp nhiều khó khăn Sau khi nghiên cứu phương pháp dạy học môn toán ở bậc tiểu học, đặc biệt

là phần dạy học chương “Phân số”, qua thăm dò ý kiến của các giáo viên trựctiếp giảng dạy lớp 4, qua điều tra, khảo sát và qua kinh nghiệm nhiều năm đượcphân công dạy học lớp 4, tôi nhận thấy sâu sắc rằng: Sau khi hình thành quy tắcđối với mỗi phép tính (ở phần lý thuyết) các em đều vận dụng tốt Nhưng khihọc đến các phép tính sau các em rất dễ nhầm lẫn sang phép tính trước mới học

và những sai lầm này trở nên phổ biến ở nhiều học sinh Dưới đây là một số sailầm học sinh thường mắc phải khi làm các bài tập liên quan đến phân số

3.1 Một số sai lầm khi thực hiện bốn phép tính:

3.1.1 Việc so sánh phân số với phân số, số tự nhiên , hỗn số.

Trong quá trình thực hiện việc so sánh các em thường mắc một số lỗi cơ bảnsau:

2

1 <

5 2

b) 1 và

4

3 Học sinh thường làm : 1 >

4 3

c) 1 và

2

5 Học sinh làm sai là : 1 >

2 5

2

1 < 24 1

3.1 2 Phép cộng đối với phân số, hỗn số, số tự nhiên và ngược lại.

2

= 10 3

5

=16 8

5 3





= 24

8

=3 1

hoặc

8

3 +16

5

= 16

6+16

5 +7

6

=7 1

6 5





=8 11

hoặc 5+

7

6

=7

6

5 

=7 11

5

1+35

4

=55

5

= 5Học sinh làm các phép tính trên sai là do các em nắm kiến thức bài học chưatốt hoặc do nhầm lẫn các phép tính trong phân số Sau khi học xong một phéptính các em đều thực hiện tốt, song sau khi học xong 4 phép tính thì kiến thứccủa các em rất dễ nhầm lẫn

3 1 3 Phép trừ phân số với phân số, số tự nhiên, hỗn số và ngược lại

Đối với phép trừ các em thường mắc sai lầm như phép cộng, ngoài ra các emcòn mắc phải một số sai lầm như sau:

4

1

- 6

1

=

6 4

1 1





= 2

0 = 0 ; Một số thì cho

rằng phép tính không thực hiện được vì :

4

1 <

6 1

VD2: 2 -

2

3 Một số học sinh làm: 2 -

2

3 = 1

2

- 2

3 không thực hiện được vì:

1

2 < 2 3

VD3: 7

2

1

- 44

2 Trong trường hợp này các em làm: 7

2

1

- 44

2

=34

0

=3x0 = 0

3.1.4 Nhân phân số với phân số, số tự nhiên, hỗn số và ngược lại.

Với phép nhân thì các em ít mắc sai lầm song có một số dạng đặc biệt vàmột số ít học sinh mắc phải

VD1: Tính

5

2

x 5

3 = 5

6 ( nhầm với phép cộng )

VD2: Tính 3 x

7

4 ( nhân số tự nhiên với phân số và ngược lại)

Có học sinh làm: 3 x

7

4 = 21

12 hoặc 3 x

7

4 = 7

21

x 7

4 = 4 7

7 21

x

x

= 28 147

3 1 5 Phép chia phân số với phân số, số tự nhiên, hỗn số và ngược lại.

Với phép chia thì các em dễ sai lầm giữa phép nhân và phép chia, đến phầnnày các em lúng túng không biết làm như thế nào.

VD1: Tính

7

3 : 8

5 Học sinh làm sai:

7

3 : 8

5 =

8 7

5 3

x

x

= 56 15

7

3 : 8

5 =

3 8

7 5

x

x

= 24 35

VD2: Tính

4

3 : 2 Học sinh làm sai:

4

3 : 2 =

4

2

3x

= 4 6

VD3: Tính 8

19

19 : 4 Học sinh làm sai 8

19

19 : 4 = 2

19 19

3 2 Một số sai lầm khi tính giá tri biểu thức phân số

3.2.1 Biểu thức phân số nhiều phép tính ( +, - , x , : )

3 2 2 Biểu thức nhiều phân số:

+ Học sinh tính: (

7

6 + 5

2) x 2 =

35

88 (m2)Như vậy các em đã nhầm sang công thức tính chu vi hình chữ nhật

VD2: Một người bán vải, lần thứ nhất bán được

3 1 tấm vải, lần sau bán được

2

tấm vải đó Hỏi:

a) Cả hai lần bán được bao nhiêu phần tấm vải?

b) Còn lại mấy phần tấm vải ?

Trường hợp 1: Các em tính:

3

1 + 5

2 = 8

3( tấm vải)

Trường hợp 2: Các em tính:

3

1 + 5

2 = 15

5 + 15

6 = 15

11 ( tấm vải )Đến đây học sinh không biết tính thế nào nên lung túng và tìm một cách tính bất

kỳ không biết đúng hay sai

+ Học sinh thường mắc sai : Chiều dài:

3

2 : 4

3 = 12

6 =2

1( m)

Chu vi: (

3

2 + 4

3 ) x 2 =

2

5 (m)Phép tính của học sinh là sai, lưu ý các em dạng toán này nếu sai một phéptính là sai cả bài

Với kinh nghiệm tích lũy sau nhiều năm trực tiếp dạy học lớp 4, sau khi tìm

ra được những nguyên nhân dẫn tới những hạn chế trên, năm học 2016-2017khi dạy học đến phần “Phân số - các phép tính với phân số”, tôi đã mạnh dạn ápdụng một số biện pháp, giải pháp để khắc phục và nâng cao chất lượng dạy họcnội dung này Tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng hai lớp, một lớp là lớp 4B dotôi giảng dạy, một lớp khác là lớp 4C làm đối chứng Sau đây là kết quả khảo sátchất lượng hai lớp vào ngày 13/01/2017, sau khi các em đã học xong 5 tiết họcđầu tiên trong phần này là: Phân số (tiết 96), Phân số và phép chia số tự nhiên(tiết 97, 98), Luyện tập (tiết 99) và Phân số bằng nhau (tiết 100)

4 Các giải pháp, biện pháp thực hiện:

3.1 Một số sai lầm khi thực hiện bốn phép tính:

3.1.1 Việc so sánh phân số với phân số, số tự nhiên , hỗn số.

* Nguyên nhân:

- Do các em chủ quan cứ thấy phân số nào có các chữ số lớn là các em chorằng phân số đó lớn hơn

- Đối với số tự nhiên (đại diện là số 1) các em máy móc không chú ý đến tử số

và mẫu số của phân số (Tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1 và ngược lại)

- Đối với hỗn số các em chỉ mới so sánh được phần nguyên chưa chú ý đếnphần phân số nên các em dễ làm sai

- Các em chưa nắm được những phân số mà các tử số bằng nhau thì so sánh

nên dạy cho tất cả các đối tượng học sinh Lưu ý: phân số nào cộng phần bù bé thì phân số đó lớn và ngược lại)

- Giáo viên cần cho học sinh nắm chắc lưu ý: Phân số có tử số bé hơn mẫu

số thì phân số đó bé hơn 1 và ngược lại

- Đối với các phân số có tử số bằng nhau thì các em so sánh các mẫu số: mẫu

số phân số nào lớn thì phân số đó bé và ngược lại

5 1

x

x

= 10

5

1 >

5

2

5

2

= 2 5

2 2

x

x

=10 4

phần phân số

2

1 >

4 1

nhất lớn hơn mẫu số phân số thứ hai ( 9> 8 ) nên

9

7 <

8 7

Việc so sánh phân số góp phần quan trọng trong việc thực hiện các phép tínhvới phân số Do vậy cần làm cho các em nắm chắc phần này để các em thực hiệncác phép tính sau tốt hơn

3.1 2 Phép cộng đối với phân số, hỗn số, số tự nhiên và ngược lại.

* Nguyên nhân :

* Trong ví dụ a và b: Do các em chưa nắm chắc được quy tắc cộng hai phân

số cùng mẫu số và khác mẫu số Các em đã nhầm lẫn với phép nhân hai phân số.Đặc biệt với phân số khác mẫu số các em đã đưa về phân số cùng mẫu số rồitiếp dẫn đến sai lầm như ví dụ 1

* Trong ví dụ c và d: Học sinh mắc phải sau khi học xong bài nhân hai phân

số Do học sinh không nắm vững chú ý (Mọi số tự nhiên đều có thể viết dướidạng phân số có mẫu số khác 0) Từ đó học sinh không vận dụng được quy tắc

cộng hai phân số Vì vậy học sinh không chuyển đổi số tự nhiên về phân số đểtính Học sinh chưa hiểu rõ các thành phần của hỗn số không nắm vững chú ý

cộng hai phân số, số tự nhiên với phân số (Tức là: 5

- Rèn kỹ năng giải bài tập qua việc chú ý đưa ra những “bẫy” sai lầm mà họcsinh thường mắc phải Cho học sinh thực hiện sau đó giáo viên phân tích kỹnguyên nhân sai lầm của các em để kịp thời uốn nắn, sữa chữa

- Rèn kỹ năng nhớ quy tắc bằng cách cho học sinh thông qua ví dụ để trìnhbày quy tắc, tránh tình trạng nhớ máy móc của các em

+ Cách giải :

Ở ví dụ a :

5

1 + 5

2

=5

3 (Cộng tử số với tử số mẫu số giữ nguyên)

Ở ví dụ b: Có thể giải một trong hai cách

Cách 1:

8

3 +16

5

=128

48+128

40

= 128

88 (Quy đồng mẫu số các phân số)

Sau đó rút gọn

128

88

=16

11 Vậy :

8

3 +16

5 = 16 11

Cách 2:

8

3 +16

6

Do đó

8

3 +16

5

=16

6+16

5

=16 11

Giáo viên cần lưu ý cho học sinh cách giải 2: Nếu hai mẫu số của hai phân

số chia hết cho nhau ta chỉ việc quy đồng mẫu số phân số bé với mẫu số chung

là mẫu số của phân số lớn

Đối với ví dụ c và d :

Trong khi dạy phần lí thuyết, giáo viên chú ý khắc sâu phần chú ý cộng haiphân số ở sách giáo khoa cho học sinh Chỉ ra chỗ sai và kịp thời uốn nắn, áp dụng làm bài tập tương tự

Với ví dụ c: Ta viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng mẫu số của

phân số đã cho (5 =

7

35) do đó : 5+

7

6 = 7

35 + 7

6 = 7

41 đổi

7

41

= 57 6

Từ đó ta có thể viết : 5 +

7

6 = 57

6 ( đối với phân số bé hơn 1)Trong ví dụ d: Hướng dẫ học sinh làm hai cách

Cách 1: 2

5

1 + 35

4 = (2 +

5

1 + 3 +

5

4) = 5 +

4 = 5

11 + 5

19

= 5

30 = 6Như vậy trong phép cộng giáo viên cần chú ý cho học sinh nắm vững quytắc cộng phân số, cách chuyển đổi số tự nhiên, hỗn số về phân số sau đó thựchiện cộng hai phân số như đã học ở ví dụ 1 và 2

3 1 3 Phép trừ phân số với phân số, số tự nhiên, hỗn số và ngược lại

+ Hướng dẫn VD1:

4

1

- 6

1 Quy đồng mẫu số các phân số 4

6

- 24

4 = 24

2 = 12 1

Với ví dụ này cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất: Tức là đi tìm một số nhỏnhất mà chia hết cho cả 4 và 6 số đó là 12.

Ta có: 12 : 4 = 3 nên

4

1

= 3 4

3 1

x

x

= 12 3

12 : 6 = 2 nên

6

1 = 2 6

2 1

x

x

= 12 2

Do đó:

4

1

- 6

1 = 12

3

- 12

2 = 12 1+ Đối với ví dụ 2: Do các em chưa nắm vững cách chuyển số tự nhiên về

phân số (ví dụ: 2 =

1

2

= 2

3 = 2 1+ Đối với ví dụ 3: Giáo viên hướng dẫn các em nắm vững cấu tạo của hỗn số

(ví dụ: 7

2

1

thì 7 là phần nguyên; 1 là tử số; 2 là mẫu số phân số)

Từ đó hướng dẫn các em làm như sau:

Cách 1: 7

2

1

- 44

2 = 2

15

- 4

18 = 4

30

- 4

18 = 4

12 = 3 (Đưa về phân số)

Cách 2: 7

2

1

- 44

2 =(72

1

- 42

1) = 34

0 = ( 3 +

4

0) = 3 + 0 = 3Như vậy đối với phép trừ cần hướng dẫn cho học sinh nắm vững cách sosánh hai phân số để tránh nhầm lẫn (Số bị trừ < Số trừ ) Đặc biệt các bài toán cólời văn Đối với hỗn số thì các em cần nắm chắc và hiệu được hỗn số là cáchviết khác của phân số Khi học xong phép cộng và phép trừ thì hướng dẫn các

em sử dụng phương pháp thử lại để kiểm tra kết quả bài làm

1 Thử lại :

6

1 +12

1

= 4

1 Thì là kết quả đúng)

3.1.4 Nhân phân số với phân số, số tự nhiên, hỗn số và ngược lại.

* Nguyên nhân :

- Sự sai lầm thường rơi vào tiết luyện tập Do học sinh nắm quy tắc nhânphân số chưa thật chắc đã nhầm sang phép cộng hai phân số cùng mẫu số.

- Trong ví dụ 2 ngoài việc không nắm được quy tắc nhân thì các em cònkhông nắm đước số tự nhiên là phân số đặc biệt có mẫu số là 1 Một số em thìnhầm phép nhân với phép chia

* Biện pháp khắc phục:

- Trước khi làm phần bài tập (luyện tập), yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc

và một số chú ý trong sách giáo khoa có liên quan đến kiến thức bài học

- Trong khi thực hành mẫu, giáo viên cần thực hiện từng bước một rõ ràng,

cụ thể không thể làm đơn giản (làm tắt), để khi thực hiện những học sinh yếunắm được cách làm Yêu cầu học sinh phân biệt rõ phần chú ý của phép cộng số

tự nhiên với phân số, quy tắc nhân phân số …Giáo viên cần chỉ rõ bản chất củatừng quy tắc đối với mỗi phép tính đồng thời chỉ rõ sai lầm cho các em khắcphục và tránh những sai lầm đó

3 = 5 5

3 2

x

x

= 25

6 ( nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu

số )

Với ví dụ 2: 3 x

7

4 (vì 3 =

1

3) nên 3 x

7

4 = 1

3

x 7

4 = 7 12

Hoặc 3 x

7

4 = 7

21

x 7

4 = 49

84 = 7 12

( Đối với nhân số tự nhiên với phân số hoặc ngược lại thì ta chỉ việc nhân số

tự nhiên với tử số của phân số giữ nguyên mẫu số )

3 1 5 Phép chia phân số với phân số, số tự nhiên, hỗn số và ngược lại.

* Nguyên nhân

- Phép chia hai phân số khó hơn các phép tính đã học trước đó vì nó vừa ápdụng quy tắc chia vừa phải vận dụng kiến thức của phép nhân hai phân số đãhọc, đặc biệt là việc đảo ngược phân số thứ hai