Phân tích thống kê dữ liệu trong điều tra y tế cộng đồng

- Từ những lý thuyết đã tìm hiểu được, vận dụng phương pháp ước lượng, kiểm định giả thuyết để phân tích một số dữ liệu của một cuộc điều tra y tế cộng đồng.. Thống kê là một hệ thống cá

LỜI CẢM ƠN

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến PGS.TS Bùi Thế Hồng, người

đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em trong suốt thời gian thực hiện luận văn này

Con cảm ơn cha mẹ và gia đình đã khuyến khích, động viên trong những lúc khó khăn, tạo mọi điều kiện cho con nghiên cứu và học tập

Em cảm ơn các thầy, cô trong Viện Công Nghệ Thông Tin Hà Nội cùng các thầy cô trong Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông – ĐH Thái Nguyên đã dìu dắt, giảng dạy em, giúp em có những kiến thức quý báu trong những năm học qua

Cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp đã tận tình động viên đóng góp ý kiến cho luận văn của tôi

Mặc dù đã cố gắng h ế t sức cùng với sự hướng dẫn tận tâm của thầy giáo hướng dẫn song do trình độ còn hạn chế, nội dung đề tài mới mẻ nên luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót Em rất mong nhận được sự thông cảm và góp

ý của thầy cô và các bạn

Thái Nguyên, tháng 10/2011

Học viên

Đàm Thị Minh Nguyệt

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất

kỳ công trình nghiên cứu nào khác

MỤC LỤC

TRANG PHỤ BÌA

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC i

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ii

DANH MỤC CÁC BẢNG iii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ DỮ LIỆU VÀ ĐIỀU TRA XÃ HỘI HỌC 4 1.1 Khái quát về thống kê dữ liệu 4

1.1.1 Dữ liệu là gì? 4

1.1.2 Thống kê là gì? 4

1.1.3 Phân tích thống kê 4

1.2 Các phương pháp tiến hành điều tra xã hội học 4

1.2.1 Khái niệm điều tra xã hội học 4

1.2.2 Đặc điểm của phương pháp điều tra xã hội học 5

1.2.3 Phân loại điều tra xã hội học 6

1.2.4 Quy trình của một cuộc điều tra xã hội học 7

1.2.5 Các phương pháp điều tra xã hội học 9

1.3 Các phương pháp và kỹ thuật phân tích thống kê dữ liệu 18

1.3.1 Ước lượng 18

1.3.2 Tương quan và hồi quy 18

1.3.3 Kiểm định giả thuyết 19

CHƯƠNG 2 - MỘT SỐ VẤN ĐỀ TRONG PHÂN TÍCH DỮ LIỆU THỐNG KÊ 20

2.1 Thống kê mô tả 20

2.2 Tổ chức và biểu diễn dữ liệu 21

2.2.1 Tổ chức các dữ liệu phân loại 21

2.2.2 Tổ chức các dữ liệu số 23

2.3 Ước lượng 28

2.3.1 Khái niệm 28

2.3.2 Ước lượng một trung bình quần thể trong trường hợp mẫu lớn 29

2.3.3 Ước lượng một trung bình quần thể trong trường hợp mẫu nhỏ 30

2.3.4 Ước lượng tỷ lệ của một quần thể 30

2.3.5 Ước lượng sự khác nhau giữa hai trung bình quần thể 31

2.3.6 Ước lượng sự khác nhau giữa hai tỷ lệ quần thể 32

2.3.7 Ước lượng một phương sai quần thể 33

2.3.8 Chọn cỡ của mẫu 33

2.4 Kiểm định giả thuyết 34

2.4.1 Hình thành các giả thuyết 34

2.4.2 Các kết luận và kết quả có được từ việc kiểm định giả thuyết 35

2.4.3 Các thống kê kiểm định và các miền bác bỏ 36

2.4.4 Các ứng dụng của lý thuyết kiểm định 37

CHƯƠNG 3 - ỨNG DỤNG CỦA PHÂN TÍCH THỐNG KÊ DỮ LIỆU TRONG ĐIỀU

TRA Y TẾ CỘNG ĐỒNG 42

3.1 Giới thiệu về cuộc điều tra 42

3.2 Nhận xét về kết quả của cuộc điều tra 43

3.3 Ứng dụng phân tích thống kê dữ liệu trong xử lý kết quả điều tra 43

3.3.1 Giới thiệu về phần mềm SPSS 43

3.3.2 Ước lượng chỉ số BMI trung bình của người mắc THA 44

3.3.3 Ước lượng tỷ lệ người mắc THA bị biến chứng của huyện Yên Dũng 45

3.3.4 Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ người mắc THA bị biến chứng ở hai huyện Yên Dũng và Tân Yên 50

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 55

TÀI LIỆU THAM KHẢO 57

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1 Nghề nghiệp của chủ nhà

Bảng 2.2 Tần suất của nghề nghiệp

Bảng 2.3 Tần suất tương đối của nghề nghiệp

Bảng 2.4 Bảng tần suất số con của chủ nhà

Bảng 2.5 Cân nặng của các chủ hộ

Bảng 2.6 Phân bố tần suất sau khi chia nhóm cân nặng

Bảng 2.7 Các giá trị của Zα/2 cho một số hệ số tin cậy hay được sử dụng

Bảng 3.1 Tỷ lệ chỉ số BMI của người mắc THA

Bảng 3.2 Bảng đánh giá chỉ số BMI theo chuẩn của Tổ chức Y tế thế giới (WHO)

và dành riêng cho người châu Á ( IDI&WPRO)

Bảng 3.3 Kết quả khoảng tin cậy của trung bình chỉ số BMI

Bảng 3.4 Tỷ lệ người mắc THA bị biến chứng của huyện Yên Dũng trước can thiệp Bảng 3.5 Tỷ lệ người mắc THA bị biến chứng của huyện Yên Dũng sau can thiệp Bảng 3.6 Tỷ lệ người mắc THA bị biến chứng ở huyện Yên Dũng trước và sau

can thiệp

Bảng 3.7 Tỷ lệ của người mắc THA bị biến chứng tại huyện Tân Yên và huyện

Yên Dũng trước can thiệp

Bảng 3.8 Kết quả kiểm định sự khác nhau giữa tỷ lệ của người mắc THA bị biến

chứng tại huyện Tân Yên và huyện Yên Dũng trước can thiệp

Bảng 3.9 Tỷ lệ của người mắc THA bị biến chứng tại huyện Tân Yên và huyện

Yên Dũng sau can thiệp

Bảng 3.10 Kết quả kiểm định sự khác nhau giữa tỷ lệ của người mắc THA bị biến

chứng tại huyện Tân Yên và huyện Yên Dũng sau can thiệp

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Các loại phỏng vấn

Hình 1.2 Các loại quan sát

Hình 2.1 Phần trăm của một số người theo các nghề khác nhau

Hình 2.2 Phân bố tần suất (dạng đồ thị điểm) của số con trên gia đình (bảng 2.4) Hình 2.3 Phân bố tần suất (dạng đồ thị cột) của số con trên gia đình (bảng 2.7) Hình 2.4 Lược đồ cân nặng

Hình 2.5 Đồ thị chấm của phân bố tần suất của cân nặng

Hình 2.6 Đồ thị luồng của phân bố tần suất của cân nặng

Bảng 2.7 Các hệ số tin cậy hay được sử dụng

MỞ ĐẦU

1 Sự cần thiết của đề tài

Ngày nay thống kê đã đi vào hầu hết các lĩnh vực của xã hội Nó cung cấp các cơ sở mang tính hệ thống và sâu sắc cho việc nghiên cứu của nhiều lĩnh vực tri thức như khoa học xã hội, vật lý và sinh học, công nghệ, giáo dục, thương mại, y học, luật pháp v.v Các thông tin về một đề tài được thu thập dưới dạng các con

số, các dữ liệu này sẽ được phân tích để có thể hiểu rõ hơn về bản chất của sự việc

kê để biến các số liệu thành thông tin, thành bằng chứng Các nhà khoa học cộng đồng đã sử dụng rất nhiều phần mềm thống kê y học để tiến hành các nghiên cứu khoa học

2 Mục tiêu của đề tài

Câu hỏi đặt ra là thế nào là điều tra xã hội học nói chung, điều tra trong y tế cộng đồng nói riêng? Các phương pháp phân tích thống kê dữ liệu nói chung và trong y tế cộng đồng nói riêng? Xuất phát từ câu hỏi nghiên cứu trên tôi đã tiến

hành thực hiện đề tài: “Phân tích thống kê dữ liệu trong điều tra y tế cộng đồng”

nhằm 3 mục tiêu:

- Tìm hiểu về điều tra xã hội học

- Các phương pháp phân tích thống kê dữ liệu

- Sử dụng các phương pháp phân tích thống kê dữ liệu trong một ứng dụng

cụ thể

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Các khảo sát điều tra xã hội học

- Phân tích thống kê số liệu điều tra xã hội học nói chung và điều tra y tế nói riêng

- Các công cụ phân tích thống kê dữ liệu

- Đưa ra các đánh giá hỗ trợ cho việc ra quyết định về các xu hướng hay các chính sách xã hội dựa trên việc tổ chức và phân tích các dữ liệu

- Phân tích thống kê các dữ liệu trong một nghiên cứu kiểm soát tăng huyết áp

4 Phương pháp nghiên cứu

- Tìm hiểu, so sánh và đánh giá các phương pháp tiến hành điều tra xã hội học

- Nghiên cứu các phương pháp phân tích thống kê dữ liệu, các phương pháp phân tích thống kê dữ liệu trong y tế

- Chọn lựa các phương pháp phân tích tổng hợp và các công cụ đánh giá dữ liệu

5 Ý nghĩa khoa học của đề tài

- Đề tài có ý nghĩa khoa học, thời sự, mang tính thực tiễn cao

- Đưa ra các đánh giá hỗ trợ cho việc ra kiến nghị hoặc kết luận về một vấn

đề, về các xu hướng, các chính sách xã hội dựa trên việc tổ chức và phân tích các

dữ liệu

6 Nội dung chính của luận văn

Chương 1: Tổng quan về thống kê dữ liệu và điều tra xã hội học

- Khái quát về thống kê dữ liệu

- Giới thiệu các phương pháp tiến hành điều tra xã hội học

- Các phương pháp và kỹ thuật phân tích thống kê dữ liệu

Chương 2: Một số vấn đề trong phân tích dữ liệu thống kê

- Thống kê mô tả

- Tổ chức và biểu diễn dữ liệu

- Ước lượng

- Kiểm định giả thuyết

Chương 3: Ứng dụng của phân tích thống kê dữ liệu trong điều tra y tế cộng đồng

- Ứng dụng ước lượng phân tích kết quả cuộc điều tra

- Ứng dụng kiểm định giả thuyết phân tích kết quả cuộc điều tra

7 Kết quả đạt được

Luận văn đã đạt được các kết quả sau:

- Tìm hiểu về các phương pháp tiến hành điều tra xã hội học, đặc điểm, phân loại điều tra xã hội học Tìm hiểu được quy trình của một cuộc điều tra xã hội học, các phương pháp để điều tra xã hội học

- Nghiên cứu về các phương pháp và kỹ thuật để phân tích thống kê dữ liệu, các trường hợp ứng dụng phương pháp và kỹ thuật phân tích thống kê dữ liệu

- Từ những lý thuyết đã tìm hiểu được, vận dụng phương pháp ước lượng, kiểm định giả thuyết để phân tích một số dữ liệu của một cuộc điều tra y tế cộng đồng Từ những phân tích đó đưa ra các kết luận về cuộc điều tra và độ tin cậy của các kết luận đó

+ Ước lượng chỉ số BMI trung bình của người mắc THA

+ Ước lượng tỷ lệ người mắc THA bị biến chứng của huyện Yên Dũng, sự khác nhau giữa tỷ lệ người mắc THA bị biến chứng ở huyện Yên Dũng trước và sau can thiệp

+ Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ người mắc THA bị biến chứng ở huyện Yên Dũng và huyện Tân Yên trước và sau can thiệp

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ DỮ LIỆU VÀ ĐIỀU TRA XÃ HỘI HỌC

1.1 Khái quát về thống kê dữ liệu

1.1.1 Dữ liệu là gì?

Các dữ liệu được định nghĩa là những điều được biết đến, hoặc giả định sự kiện và con số mà từ đó kết luận có thể được suy ra Nói chung, dữ liệu là thông tin thô và điều này có thể được định tính cũng như định lượng Dữ liệu được sử dụng

để ra quyết định, để hỗ trợ quyết định đã được thực hiện, cung cấp lý do tại sao sự kiện nào đó xảy ra, và đưa ra dự đoán về các sự kiện sắp tới [10]

1.1.2 Thống kê là gì?

Thống kê là một hệ thống các phương pháp bao gồm thu thập, tổng hợp, trình bày số liệu, tính toán các đặc trưng của đối tượng nghiên cứu nhằm phục vụ cho quá trình phân tích, dự đoán và ra quyết định [9]

Thống kê thường được chia thành 2 lĩnh vực:

- Thống kê mô tả: là các phương pháp có liên quan đến việc thu thập số liệu, tóm tắt, trình bày, tính toán và mô tả các đặc trưng khác nhau để phản ánh một cách tổng quát đối tượng nghiên cứu

- Thống kê suy luận: là bao gồm các phương pháp ước lượng các đặc trưng của tổng thể, phân tích mối liên hệ giữa các hiện tượng nghiên cứu, dự đoán hoặc ra quyết định trên cơ sở thông tin thu thập từ kết quả quan sát mẫu

1.1.3 Phân tích thống kê

Phân tích thống kê là toàn bộ quá trình của việc tổ chức, xử lý, tổng hợp và rút ra kết luận từ dữ liệu Trong phân tích thống kê, các phương pháp mô tả và các phương pháp suy luận được kết hợp với nhau Các vấn đề nghiên cứu sẽ chỉ dẫn ra phải thực hiện kiểu suy luận nào; mỗi kiểu suy luận lại chỉ ra việc dữ liệu cần phải được tổng hợp ra sao để rút ra các thông tin thích hợp

Trong vài thập niên qua, thống kê đã đóng góp vai trò trung tâm ngày càng tăng trong các điều tra xã hội

1.2 Các phương pháp tiến hành điều tra xã hội học

1.2.1 Khái niệm điều tra xã hội học

Điều tra xã hội học được hiểu là phương pháp thu thập thông tin về các hiện tượng và quá trình kinh tế - xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể nhằm phân tích và đưa ra những kiến nghị đúng đắn đối với công tác quản lý

Như vậy, từ định nghĩa có thể thấy đối tượng của điều tra xã hội học là các hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội trong những điều kiện thời gian và địa điểm

cụ thể Những hiện tượng và quá trình này thể hiện mối quan hệ tác động qua lại giữa con người với con người, giữa con người với xã hội và ngược lại

Cụ thể các mối quan hệ đó được thể hiện ở các lĩnh vực sau: Các hiện tượng

về dân số, lao động và việc làm; mức sống vật chất của dân cư và phân tầng xã hội; bảo hiểm và bảo trợ xã hội; hôn nhân và gia đình; lối sống, trào lưu, thị hiếu; giáo dục - đào tạo; y tế và chăm sóc sức khoẻ; văn hoá - nghệ thuật - thể thao - giải trí; tôn giáo, tín ngưỡng và phong tục tập quán; dư luận xã hội, đạo đức xã hội và khuyết tật xã hội; cấu trúc xã hội và thiết chế xã hội; môi trường sinh thái

Đối tượng nghiên cứu của điều tra xã hội học thường là các hiện tượng đa dạng và phức tạp, có liên quan đến nhiều lĩnh vực, mối quan hệ đan xen, chồng chéo lên nhau, do vậy việc đo lường chúng thường khó khăn hơn rất nhiều so với việc đo lường các hiện tượng kinh tế khác Mặt khác, các hiện tượng trong điều tra

xã hội học thường mang tính chất định tính nhiều hơn nên chúng ta sẽ gặp rất nhiều chỉ báo thống kê

Do tính chất phức tạp của đối tượng nghiên cứu nên việc thu thập số liệu sẽ gặp rất nhiều khó khăn, vì vậy ta phải kết hợp linh hoạt nhiều phương pháp để có thể thu thập số liệu một cách đầy đủ và chính xác nhất [7]

1.2.2 Đặc điểm của phương pháp điều tra xã hội học

Phương pháp điều tra xã hội học có một số đặc điểm nổi bật sau đây:

Thứ nhất, phương pháp điều tra xã hội học có một ưu điểm là rất thuận lợi

trong việc thu thập các thông tin định tính như: quan điểm, thái độ, động cơ, tâm tư, nguyện vọng…

Thứ hai, điều tra xã hội học phải áp dụng các nguyên tắc cơ bản của điều tra

thống kê nói chung, phải sử dụng các phương pháp xử lý số liệu thống kê và thậm chí phải coi đó như là một bộ phận nghiệp vụ cơ bản

Thứ ba, trong điều tra xã hội học ngoài việc sử dụng các phương pháp điều

tra thống kê còn phải kết hợp sử dụng các phương pháp của xã hội học như: phương pháp phân tích tư liệu, phương pháp thực nghiệm, phương pháp trưng cầu ý kiến và phải tính đến các yếu tố tâm lý trong quá trình điều tra [7]

1.2.3 Phân loại điều tra xã hội học

Cũng giống như điều tra thống kê, tuỳ theo từng tiêu thức phân loại mà điều tra xã hội học được chia thành các loại khác nhau

1.2.3.1 Theo phạm vi, đối tượng được điều tra thực tế

Điều tra xã hội học được chia ra làm hai loại:

- Điều tra toàn bộ: là việc thu thập tài liệu về toàn bộ tổng thể nghiên cứu

Ưu điểm: cung cấp tài liệu đầy đủ nhất về tất cả các đơn vị của hiện tượng, cho biết qui mô của tổng thể lớn hay nhỏ, rất có ích cho công việc nghiên cứu

Nhược điểm: đòi hỏi một chi phí rất lớn vì vậy không thể tiến hành thường xuyên được, ngoài ra trong nhiều trường hợp không thể tiến hành điều tra toàn bộ được Một ví dụ điển hình nhất của điều tra toàn bộ đó là cuộc tổng điều tra dân số thường được tiến hành sau 10 năm hay 5 năm ở mỗi nước

- Điều tra không toàn bộ: là việc thu thập tài liệu của một số đơn vị được chọn ra từ tổng thể chung

Ưu điểm: do khối lượng điều tra ít nên chi phí điều tra tương đối thấp, có thể làm nhiều hơn điều tra toàn bộ với nội dung điều tra rộng hơn, thời gian điều tra ngắn hơn

Nhược điểm: phạm vi nghiên cứu bị hạn chế, tính chính xác kém hơn so với điều tra toàn bộ

Tuỳ theo mục đích và yêu cầu nghiên cứu ta có các loại điều tra không toàn

bộ khác nhau như: điều tra chọn mẫu, điều tra trọng điểm, điều tra chuyên đề Ví dụ

về điều tra không toàn bộ như là điều tra mức sống của dân cư

1.2.3.2 Theo thời gian

- Điều tra thường xuyên: là việc thu thập tài liệu của các đơn vị nghiên cứu một cách thường xuyên, liên tục theo thời gian, theo sát với quá trình phát sinh, phát triển của hiện tượng Loại điều tra này thường được dùng với các hiện tượng cần được theo dõi liên tục do nhu cầu quản lý Ví dụ như: chấm công, xuất nhập kho…

- Điều tra không thường xuyên: là việc thu thập tài liệu không vào thời gian nhất định, khi nào cần thì mới mới tiến hành thu thập tài liệu tại một thời điểm hay một thời kỳ nào đó Loại điều tra này thường được dùng cho các hiện tượng cần theo dõi thường xuyên nhưng chi phí điều tra lớn (ví dụ như: tổng điều tra dân số…); hoặc không xảy ra thường xuyên (như: điều tra dư luận xã hội về một vấn đề nào đó vừa mới xảy ra…)

1.2.3.3 Theo nội dung

- Điều tra cơ bản: là hình thức điều tra theo diện rộng, do các chủ thể quản lý tiến hành trên các đối tượng quản lý của mình Loại điều tra này thường được dùng khi muốn đánh giá tình hình một cách toàn diện, qua đó phát hiện những vướng mắc cần giải quyết, làm cơ sở cho các cuộc điều tra chi tiết hơn Điều tra cơ bản thường có quy mô lớn, sử dụng nhiều chỉ tiêu, nội dung phong phú Tuy nhiên, nhược điểm lớn nhất của loại điều tra này là tốn kém

- Điều tra chuyên đề: là loại điều tra có giả thuyết về đối tượng nghiên cứu Kết quả điều tra phải làm góp phần khẳng định hay bác bỏ giả thuyết đã đặt ra Điều tra chuyên đề chỉ điều tra một số ít, thậm chí một đơn vị tổng thể, nhưng lại đi sâu nghiên cứu chi tiết nhiều khía cạnh nhằm phát hiện những nhân tố mới hay rút ra những bài học kinh nghiệm Đây là hình thức điều tra được sử dụng khá phổ biến [7]

1.2.4 Quy trình của một cuộc điều tra xã hội học

Thông thường một cuộc điều tra xã hội học được tiến hành tuần tự theo tám bước như sau:

Bước 1: Xác định mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu là “kim chỉ nam” xuyên suốt toàn bộ cuộc điều tra Việc xác định mục đích nghiên cứu biểu hiện qua việc xác định vấn đề và tên

đề tài nghiên cứu Việc xác định vấn đề nghiên cứu tức là phải trả lời câu hỏi: nghiên cứu ai? nghiên cứu cái gì? Đồng thời tên đề tài nghiên cứu cũng phải nêu bật được cả hai ý trên

Bước 2: Xây dựng giả thuyết nghiên cứu

Giả thuyết nghiên cứu được hiểu là sự giả định của người tổ chức điều tra về thực trạng và mối liên hệ của vấn đề được nghiên cứu Nói cách khác, giả thuyết nghiên cứu là sự khẳng định chủ quan của người nghiên cứu mà thông qua đó ta có

một số nhận định sơ bộ, một số hiểu biết tương đối về bản chất của vấn đề Kết quả nghiên cứu sẽ là sự khẳng định hay bác bỏ các giả thuyết đã được xây dựng này Cái hay trong nghiên cứu xã hội học không phải là sự khẳng định hay bác bỏ một giả thuyết nào đó, mà là nêu lên được một giả thuyết sát hợp với tình hình thực tế và vấn đề đang được quan tâm

Bước 3: Xây dựng mô hình lý luận và thao tác hoá khái niệm

- Xây dựng mô hình lý luận: Mô hình lý luận là hướng tiếp cận của người nghiên cứu tới vấn đề nghiên cứu Sự cần thiết của việc xây dựng mô hình lý luận là

vì thực tế xã hội rất đa dạng, phong phú và đan xen lẫn nhau Việc xây dựng mô hình lý luận sẽ giúp chúng ta khái quát hoá vấn đề, đưa ra những lý giải có tính khoa học

Ngoài ra, mô hình lý luận còn được coi là những khuôn mẫu để sắp xếp các thông tin rời rạc thành một thể thống nhất

- Thao tác hoá khái niệm: Đây là một vấn đề quan trọng trong nghiên cứu xã hội học vì quá trình xây dựng giả thuyết nghiên cứu cũng như các mô hình lý luận thường phải sử dụng những khái niệm mới, khoa học Mặt khác, việc thao tác hoá khái niệm lại dựa trên quan điểm chủ quan của mỗi người, do đó khó thống nhất được những khái niệm đã thao tác

Bước 4: Lựa chọn phương pháp thu thập thông tin

Việc lựa chọn phương pháp thu thập thông tin là rất cần thiết vì mỗi loại phương pháp đều có ưu nhược điểm riêng Việc lựa chọn các phương pháp cần phải được căn cứ vào tình huống cụ thể của việc điều tra Trong điều tra xã hội học người ta rất hay kết hợp nhiều phương pháp với nhau, điều quan trọng là phải chọn được một phương pháp chủ đạo

Bước 5: Soạn thảo bảng hỏi

Bảng hỏi là một tổ hợp các câu hỏi được vạch sẵn nhằm thu thập những dữ liệu ban đầu cần nghiên cứu Việc soạn thảo bảng hỏi có ý nghĩa rất quan trọng, gần như quyết định đến kết quả điều tra, vì nó là phương tiện để thu thập thông tin theo

đề tài, nội dung được nghiên cứu

Một bảng hỏi được xây dựng tốt giúp ta thu thập được thông tin đầy đủ và tin cậy Ngược lại, nếu không đáp ứng được yêu cầu đó thì thông tin sẽ thừa hay thiếu, thậm chí có thể làm xuyên tạc hay méo mó vấn đề

Bước 6: Chọn mẫu điều tra

Giả thuyết cơ bản của việc chọn mẫu là số mẫu đó có thể phản ánh một cách khá trung thực với mức độ tin cậy đầy đủ Mục đích cơ bản của các hình thức chọn mẫu là để có thể giảm thiểu khoảng cách giữa dữ liệu thu được từ số chọn mẫu đã chọn và dữ liệu thực tế trong giới hạn chi phí cho phép

Có 3 phương pháp chọn mẫu cơ bản là: chọn mẫu ngẫu nhiên; chọn mẫu phi ngẫu nhiên; chọn mẫu hỗn hợp

Bước 7: Tổ chức điều tra thực tế

Trong bước này, người điều tra đóng vai trò quyết định Kết quả điều tra có tốt hay không là phụ thuộc vào đội ngũ cán bộ tổ chức điều tra Việc phân bổ kinh phí, thời gian, tìm nguồn nhân lực phù hợp… trong giai đoạn này cần phải được lên lịch một cách chi tiết để không có sai xót đáng tiếc nào xảy ra

Để đảm bảo giai đoạn này tốt thì việc cần thiết nữa là phải liên hệ với nơi điều tra, tránh tình trạng chờ đợi làm tốn thời gian và tiền bạc Đây là giai đoạn có chi phí về tài chính lớn nhất

Bước 8: Phân tích dữ liệu nghiên cứu và trình bày kết quả

Sau khi thu thập được số liệu, cán bộ nghiên cứu mã hoá bảng hỏi, nhập số liệu vào máy, chạy chương trình để đưa ra kết quả Từ kết quả thu được tiến hành phân tích, đánh giá và đưa ra giải pháp Cuối cùng là viết báo cáo và trình bày bảo

vệ kết quả nghiên cứu [7]

1.2.5 Các phương pháp điều tra xã hội học

1.2.5.1 Phương pháp phỏng vấn

Là phương pháp thu thập thông tin dựa vào một bảng hỏi đã được thiết kế sẵn và khi đó bảng hỏi sẽ là cầu nối giữa điều tra viên và người được hỏi Do vậy bảng hỏi giữ một vai trò hết sức quan trọng trong phương pháp này

Có 3 phương pháp phỏng vấn cơ bản:

- Phỏng vấn viết (Anket)

- Phỏng vấn trực diện

- Phỏng vấn qua điện thoại

a, Phương pháp Anket (phỏng vấn viết)

Phương pháp Anket là phương pháp trong đó sự tiếp xúc với người được hỏi được thực hiện thông qua bảng hỏi, người được hỏi tự điền câu trả lời vào bảng hỏi

vì vậy những nguyên tắc tâm lý trong sắp xếp bảng hỏi đều hướng vào người trả lời

Phương pháp Anket có những đặc điểm cơ bản phù hợp với yêu cầu điều tra xã hội học:

- Dễ tổ chức

- Nhanh chóng

- Tiết kiệm chi phí

Tuy nhiên bên cạnh đó, phương pháp này vẫn còn một số hạn chế như:

- Chỉ có thể áp dụng cho những vùng có trình độ dân trí cao

- Tỉ lệ trả lời thấp

- Ít có cơ hội để giải thích các vấn đề

- Câu trả lời của câu hỏi này bị ảnh hưởng bởi câu hỏi khác

- Người được hỏi có thể tham gia ý kiến với người khác

- Phương pháp Anket không thể kết hợp với các phương pháp khác để thu thập thông tin

Hình 1.1 Các loại phỏng vấn

Các loại phỏng vấn

Phỏng vấn viết (Anket)

Phỏng vấn trực diện Phỏng vấn qua điện thoại

Theo nội dung, trình tự tiến hành Theo đối tượng phỏng vấn

Phỏng

vấn tiêu chuẩn

hoá

Phỏng vấn bán tiêu chuẩn

Phỏng vấn

tự

do

Phỏng vấn sâu

Phỏng vấn

cá nhân

Phỏng vấn nhóm

Phỏng vấn định hướng

b, Phương pháp phỏng vấn trực diện

Phương pháp phỏng vấn trực diện thông thường được hiểu là cuộc nói chuyện riêng hay trò chuyện có chủ định mà ở đó người điều tra trực tiếp tiếp xúc với người được điều tra

Phỏng vấn trực diện khác với cuộc nói chuyện thông thường ở hai điểm:

- Thứ nhất, mục đích của cuộc nói chuyện này là do chương trình nghiên cứu qui định từ trước

- Thứ hai, vai trò của người nói chuyện đã được qui định, thậm chí được chuẩn hoá

Do việc tiếp xúc trực tiếp như vậy nên phỏng vấn trực diện có nhiều ưu điểm

mà phương pháp Anket không có được như:

- Việc tiếp xúc trực tiếp tạo ra những điều kiện đặc biệt để có thể hiểu đối tượng sâu sắc hơn, từ đó làm cho chất lượng thông tin thu được thường có độ chính xác cao, làm cho người nói chuyện có thể hiểu vấn đề một cách đầy đủ, toàn diện, sâu sắc và sát với thực tế hơn

- Do tiếp xúc trực tiếp nên có thể kết hợp việc phỏng vấn với quan sát đối tượng từ hình dạng bên ngoài cho đến thay đổi tâm lý thái độ, tình cảm và từ đó có

thể phát hiện ra những sai sót có thể và kịp thời uốn nắn

- Dễ dàng giải thích cho đối tượng những câu hỏi, những thuật ngữ, những vấn đề mà người ta chưa hiểu hoặc hiểu không chính xác, trên cơ sở đó làm cho

chất lượng thông tin tốt hơn

Tuy nhiên, phương pháp phỏng vấn trực diện cũng có một số hạn chế như:

- Tính phi hậu quả

c, Phương pháp phỏng vấn qua điện thoại

Đây là loại phỏng vấn trên thực tế chỉ áp dụng đối với phỏng vấn cá nhân, người phỏng vấn và người được phỏng vấn không gặp mặt trực tiếp mà thông qua điện thoại

Thông thường, phương pháp này được sử dụng trong các cuộc điều tra có nội dung tế nhị

Phương pháp phỏng vấn qua điện thoại có rất nhiều ưu điểm như:

- Tiết kiệm chi phí và thời gian hơn

- Có khả năng đảm bảo tính khách quan hơn vì có rất nhiều vấn đề việc trao đổi qua điện thoại thì thuận tiện hơn rất nhiều so với gặp mặt trực tiếp

Tuy nhiên, phương pháp này cũng không tránh khỏi những hạn chế như:

- Mất nhiều công sức để chọn số điện thoại

- Phỏng vấn qua điện thoại có thể làm giảm hứng thú đối với người phỏng vấn và người trả lời

- Vì phỏng vấn qua điện thoại không có sự gặp mặt trực tiếp của người phỏng vấn và người được phỏng vấn nên việc đưa ra các gợi ý hay hỗ trợ thêm bằng quan sát là không thực hiện được

1.2.5.2 Phương pháp quan sát

Phương pháp quan sát được hiểu là phương pháp thu thập thông tin bằng tri giác trực tiếp trong điều kiện và hoàn cảnh tự nhiên và ghi chép lại Trong phương pháp này người quan sát phải sử dụng tất cả các giác quan của mình, sử dụng sự nhạy cảm của mình để thu nhận được thông tin về sự vật, hiện tượng xảy ra trong thực tiễn

Phương pháp quan sát thông thường được sử dụng với hai mục đích:

- Được dùng trong việc nghiên cứu hay dự định thăm dò vấn đề khi chưa có khái niệm rõ ràng về nó, mặt khác lại không có yêu cầu về tính đại diện

- Được dùng trong việc nghiên cứu, miêu tả với qui mô lớn

dự

Quan sát ngẫu nhiên

Quan sát

có

hệ thống

Quan sát tiêu chuẩn hoá

Quan sát không tiêu chuẩn hoá

Quan sát trong phòng thí nghiệm

Quan sát tại hiện trường

Quan sát kín Quan sát tập trung Quan sát tham dự

thông thường

Quan sát tham

dự tích cực

Tuy nhiên, phương pháp này có hai hạn chế cơ bản là:

- Đòi hỏi tốn nhiều công sức và chi phí

- Nhiều nội dung trong nghiên cứu không thể thực hiện được bằng phương pháp quan sát

Tuỳ theo các giác độ khác nhau quan sát có thể được phân thành nhiều loại

a, Theo tính chất tham gia:

Theo tính chất tham gia, quan sát được chia ra thành 2 loại: quan sát có tham

dự và quan sát không tham dự

Quan sát có tham dự là hình thức quan sát trong đó người quan sát trực tiếp tham gia vào quá trình hoạt động của đối tượng quan sát Mức độ tham gia thể hiện

xảy ra sự biến mà người nghiên cứu quan tâm

Phương pháp này có ưu diểm là có thể khắc phục được nhược điểm của các phương pháp quan sát có tham dự do người quan sát gây nên Tuy nhiên, do người quan sát không tham dự nên không thể thấy hết nội tình của vấn đề do vậy những điều giải thích, đánh giá hiện tượng không phải lúc nào cũng đúng

b, Theo thời gian

Theo thời gian, các hình thức quan sát được chia ra thành hai loại: quan sát ngẫu nhiên và quan sát có hệ thống

Quan sát ngẫu nhiên là hình thức quan sát không được quy hoạch trước là sẽ tiến hành vào thời điểm nào Ưu điểm đặc biệt của quan sát ngẫu nhiên là đảm bảo

tính chất khách quan cao của thông tin nhận được

Quan sát có hệ thống là hình thức quan sát được đặc trưng bởi tính thường xuyên và lặp lại Tính thường xuyên là có thể quan sát hàng ngày, hàng tuần, hàng tháng Ưu điểm của loại quan sát này là có thể so sánh tiến trình của việc quan sát trong cả khoảng thời gian cần thiết nào đó Tuy nhiên, nó không tránh khỏi hạn chế

là tính khách quan của số liệu không được đảm bảo

c, Theo hình thức hoá

Theo hình thức hoá, các hình thức quan sát được chia ra thành hai loại: Quan sát tiêu chuẩn hoá (hay còn gọi là quan sát có kiểm tra) là hình thức quan sát trong đó những yếu tố cần quan sát được vạch sẵn trong chương trình và được tiêu chuẩn hoá dưới dạng những bảng, phiếu, hay những biên bản quan sát đồng thời với việc sử dụng những phương tiện kĩ thuật phụ trợ khác…Ngoài ra, việc kiểm tra được thực hiện bằng cách tăng số lượng người quan sát cũng như việc tăng

số lần quan sát trên cùng một đối tượng…

Quan sát không tiêu chuẩn hoá là hình thức quan sát trong đó không xác định được trước những yếu tố của quá trình nghiên cứu hoặc tình huống sẽ quan sát, chỉ

có bản thân đối tượng và mục đích nghiên cứu trực tiếp là được xác định từ trước,

do vậy không chặt chẽ, chi tiết

d, Theo địa điểm

Theo địa điểm, các hình thức quan sát cũng được chia ra làm hai loại:

Quan sát tại hiện trường là quan sát thực trạng trong cuộc sống Tuy vậy, nó cũng có thể có mức độ khác nhau về tiêu chuẩn hoá Đây là hình thức quan sát phổ

biến nhất

Quan sát trong phòng thí nghiệm là quan sát trong đó những điều kiện của môi trường xung quanh và tình huống quan sát được định sẵn nói khác đi tình huống quan sát được hình thành một cách nhân tạo, kể cả việc sử dụng rộng rãi các

kỹ thuật bổ trợ như thiết bị điện ảnh, máy ghi âm, máy ảnh…Nhược điểm cơ bản của hình thức này là dù có dùng nhiều cách khác nhau cũng không tránh khỏi thay đổi thái độ, thậm chí có khi là đột ngột của người tham gia

Hạn chế chung nhất của các loại quan sát đó là: do bản chất các thông tin

có được là do quan sát nên thường chỉ thấy được biểu hiện bên ngoài, không đi sâu vào phân tích bản chất của hiện tượng nếu như không kết hợp với các phương pháp khác

1.2.5.4 Phương pháp phân tích tư liệu

Phương pháp phân tích tư liệu là phương pháp thu thập thông tin dựa trên các tài liệu đã có và đã phát hành Với phương pháp này chi phí để tiến hành là tiết kiệm nhất Các loại tư liệu thông thường được phân thành 3 nhóm sau:

- Phương tiện để đọc: báo chí, sách, kỉ yêú, hội thảo khoa học, số liệu niên giám, báo cáo tổng kết, tư liệu điện tử khác…

- Phương tiện để nghe: băng ghi âm trên đài phát thanh

- Phương tiện để nhìn: phim, ảnh, truyền hình

Có hai phương pháp dùng để phân tích tư liệu đó là phương pháp định tính

và phương pháp định lượng

Phương pháp định tính là phân tích, lý giải tài liệu đặc biệt là phân tích theo chiều sâu để tìm ra các nguyên nhân sâu xa, những nội dung tiềm ẩn của các loại tài liệu đó

Phương pháp định lượng là phương pháp nhằm phân tích qui mô, độ sâu, rộng của tài liệu cố gắng lượng hoá những khía cạnh có thể lượng hoá được

Hai phương pháp trên đi theo hai hướng khác nhau nhưng không loại trừ nhau mà bổ sung cho nhau nhằm cùng một mục tiêu là thu thập những thông tin trung thực, tin cậy vì vậy cần phải tiến hành đồng thời

1.2.5.5 Phương pháp nghiên cứu điền dã

Phương pháp nghiên cứu điền dã là phương pháp thu thập thông tin bằng tri giác trực tiếp và ghi chép lại Ở phương pháp này yêu cầu người nghiên cứu phải thâm nhập vào một cộng đồng dân cư nào đó để quan sát, phỏng vấn, ghi chép tất cả các mặt thuộc lối sống xã hội trong cộng đồng đó Phương pháp này thường được dùng cho các nghiên cứu định tính để đưa ra các bức tranh chung về môi trường nghiên cứu [7]

1.3 Các phương pháp và kỹ thuật phân tích thống kê dữ liệu

Một trong những phần quan trọng nhất của nghiên cứu là phân tích dữ liệu Mục đích của phân tích dữ liệu là cung cấp những câu trả lời cho những câu hỏi đang được nghiên cứu

1.3.1 Ước lượng

Khi nghiên cứu điều tra chọn mẫu, cái chính không phải nhằm nghiên cứu tổng thể mẫu đại diện được chọn ra từ tổng thể chung, mà chính là qua tổng thể mẫu

đó để nghiên cứu được tính quy luật và trạng thái của tổng thể chung chứa nó [6]

Ước lượng là sử dụng các thông tin của mẫu để đi tới một suy luận về giá trị thật của một tham số quần thể, hoặc sự khác nhau giữa hai tham số quần thể Có nhiều cách thức để ước lượng:

- Ước lượng một trung bình quần thể (với trường hợp mẫu lớn)

- Ước lượng một trung bình quần thể (với trường hợp mẫu nhỏ)

- Ước lượng tỷ lệ của một quần thể

- Ước lượng sự khác nhau giữa hai trung bình quần thể

- Ước lượng sự khác nhau giữa hai tỷ lệ quần thể

- Ước lượng một phương sai quần thể

1.3.2 Tương quan và hồi quy

Mặc dù có nhiều tình huống trong thực tế chỉ liên quan đến một biến, song lại có rất nhiều trường hợp khác những nhà quyết định lại cần sự quan tâm, xem xét đến mối quan hệ giữa hai hay nhiều biến Tương quan và hồi quy là những kỹ thuật thống kê rất cần thiết trong phân tích và đánh giá dữ liệu và rất quan trọng đối với

người ra quyết định trong việc xác định mối liên quan giữa các biến Tương quan

đo lường sự chặt chẽ của mối liên hệ trong khi hồi quy tuyến tính cho biết phương trình đuờng thẳng mô tả sự liên hệ tốt nhất và cho phép tiên đoán biến số này từ biến số khác

- Tương quan: là phương pháp dùng để nghiên cứu mối quan hệ giữa hai hay nhiều biến ngẫu nhiên Mục tiêu của phương pháp tương quan tuyến tính là để đo cường độ của mối quan hệ giữa hai biến X và Y, hai biến này được xem là hai biến ngẫu nhiên “ngang nhau” - không phân biệt biến độc lập hay biến phụ thuộc

Phân tích tương quan khảo sát khuynh hướng và mức độ của sự liên quan, được dùng để đo lường tính bền vững của mối liên hệ giữa các biến, đặc biệt là các biến định lượng

- Hồi quy được dùng để xem xét mối liên hệ tuyến tính giữa hai biến X và Y, trong đó X được xem là biến độc lâp (ảnh hưởng đến biến Y) còn Y là biến phụ thuộc (chịu ảnh hưởng của biến X) Mục tiêu của phân tích hồi quy là mô hình hóa mối liên hệ, nghĩa là từ dữ liệu thu thập được ta cố gắng xây dựng một mô hình toán học nhằm thể hiện một cách tốt nhất mối liên hệ giữa hai biến X và Y

Phân tích hồi quy xác định sự liên quan định lượng giữa hai biến ngẫu nhiên

X và Y, kết quả của phân tích hồi quy được dùng cho dự đoán [6]

1.3.3 Kiểm định giả thuyết

Trong thực tế người ta rất muốn biết liệu một đặc tính nào đó của một quần thể có lớn hơn một giá trị nhất định nào không, hoặc liệu một giá trị của một tham

số nào đó mà ta nhận được có bé hơn một giá trị giả định hay không

Khi muốn đặt ra một phép thử cho một lý thuyết mới, chúng ta phải hình thành một giả định hay một tiêu chuẩn mà chúng ta tin rằng nó sẽ đúng Khi một người nghiên cứu bắt đầu thu thập thông tin về một hiện tượng mà người đó quan tâm thì họ sẽ cố gắng đưa ra các luận chứng ủng hộ cho giả thuyết mà họ đưa ra Phương pháp kiểm định là một phương pháp gián tiếp để nhận được kết luận nghiêng về giả thuyết mà họ đưa ra, tức là thay vì cố chứng minh giả thuyết gốc là đúng chúng ta sẽ đưa ra các dấu hiệu chứng tỏ giả thuyết gốc là sai [3]

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ VẤN ĐỀ TRONG PHÂN TÍCH DỮ LIỆU THỐNG KÊ

2.1 Thống kê mô tả

Một tập hợp các dữ liệu thống kê bao gồm một hoặc một vài các số đo, hoặc giá trị của từng cá nhân, đối tượng hoặc sự kiện Nét đặc trưng cơ bản của dữ liệu thống kê là sự khác nhau của các giá trị của các đối tượng mà ta quan sát Chính tính biến thiên này của các dữ liệu thống kê đã tạo ra các bài toán nhằm rút ra các ý nghĩa của các con số

Thông thường thì quá trình phân tích thống kê bắt đầu từ việc tổ chức và tổng hợp các dữ liệu đã thu thập được Các thao tác này sẽ thay thế các dữ liệu cồng kềnh bằng một số ít hơn nhưng vẫn bảo toàn được hầu hết các thông tin cần thiết, trong đó quan trọng nhất là các ước lượng trung bình và các số đo về sự thay đổi Các phương pháp được phát triển để tổ chức và tổng hợp dữ liệu được gọi là thống

kê mô tả

Thống kê mô tả nghiên cứu việc tổng hợp, số hóa, biểu diễn bằng đồ thị các

số liệu thu thập được sau đó tính toán các tham số đặc trưng cho tập hợp dữ liệu như: trung bình, phương sai, tần suất, tỷ lệ… với mục đích mô tả tập dữ liệu đó

Thống kê mô tả được sử dụng để mô tả những đặc tính cơ bản của dữ liệu thu thập được từ nghiên cứu thực nghiệm qua các cách thức khác nhau Cùng với phân tích đồ họa đơn giản, chúng tạo ra nền tẳng của mọi phân tích định lượng về

số liệu Để hiểu được các hiện tượng và ra quyết định đúng đắn, cần nắm được các phương pháp cơ bản của mô tả dữ liệu Có rất nhiều kỹ thuật hay được sử dụng Có thể phân loại các kỹ thuật này như sau:

- Biểu diễn dữ liệu bằng đồ họa trong đó các đồ thị mô tả dữ liệu hoặc giúp

so sánh dữ liệu;

- Biểu diễn dữ liệu thành các bảng số liệu tóm tắt về dữ liệu;

- Thống kê tóm tắt (dưới dạng các giá trị thống kê đơn nhất) mô tả dữ liệu Khi tạo các trị thống kê mô tả, người ta có thể nhằm 2 mục tiêu:

- Chọn một trị thống kê để chỉ ra những đơn vị có vẻ giống nhau thực ra có thể khác nhau thế nào Các giáo trình thống kê gọi một giải pháp đáp ứng mục tiêu này là thước đo khuynh hướng trung tâm

- Chọn một trị thống kê khác cho thấy các đơn vị khác nhau thế nào Loại trị thống kê này thường được gọi là một thước đo phân tán thống kê

Khi tóm tắt một lượng như độ dài, cân nặng hay tuổi tác, nói chung người ta hay dùng các trị thống kê như số trung bình cộng, trung vị; hay trong trường hợp một phân bố đơn mốt, người ta thường dùng mốt Đôi khi, người ta chọn lựa những giá trị đặc thù từ hàm phân bố tích lũy gọi là các tứ phân vị

Các thước đo chung nhất về mức độ phân tán của dữ liệu lượng là phương sai, giá trị căn bậc 2 của nó, tức là độ lệch chuẩn; khoảng; khoảng cách giữa các tứ phân vị; và độ lệch bình quân tuyệt đối

Khi thực hiện một trình diễn đồ họa để tóm tắt một bộ dữ liệu, cũng có thể áp dụng cả 2 mục tiêu nói trên Một ví dụ đơn giản về kỹ thuật đồ họa là đồ thị phân

bố, đồ thị phơi bày cả khuynh hướng trung tâm lẫn độ phân tán thống kê

2.2 Tổ chức và biểu diễn dữ liệu

2.2.1 Tổ chức các dữ liệu phân loại

2.2.1.1 Số lần xuất hiện

Dữ liệu có thể được thu xếp trong một bảng có hai cột, cột đầu đinh danh của

cá thể được quan sát hoặc được thu thập, cột thứ hai dữ liệu về các cá thể này [3]

Ví dụ:

Bảng 2.1 Nghề nghiệp của chủ nhà

Định danh của chủ nhà (địa chỉ) Nghề nghiệp của chủ nhà

Cách đơn giản nhất để tổng hợp kiểu số liệu này là lập ra một danh sách số lần xuất hiện của các nghề trong bảng Cách làm này đƣợc gọi là tính số lần xuất hiện hay tính tần suất của mỗi phân loại, trong đó tần suất đối với một lớp nào đó của một biến là số các quan sát rơi vào lớp này [3]

Bảng 2.2 Tần suất của nghề nghiệp

các quan sát ở các giá trị khác nhau hay trong các khoảng giá trị nhất định Đối với biến rời rạc, tần suất có thể lập bảng cho mỗi giá trị của biến hoặc cho một nhóm các giá trị Với biến liên tục phải thành lập nhóm

Tần suất tương đối đối với một lớp nào đó của một biến bằng tần suất của lớp này chia cho tổng số các quan sát [3]

Bảng 2.3 Tần suất tương đối của nghề nghiệp

19 Trần Xuân Soạn 3 102 Giang Văn Minh 2

32 Trần Xuân Soạn 2 19 Trần Thánh Tông 1

124 Trần Xuân Soạn 2 124 Trần Hưng Đạo 0

mà giá trị của chúng nhỏ hơn hoặc bằng giá trị này [3]

Bảng 2.4 Bảng tần suất số con của chủ nhà

đối

Tần suất tích lũy

Tần suất tương đối tích lũy

Các tần suất trong bảng 2.4 có thể được biểu diễn trên một đồ thị (hình 2.2) bằng cách sử dụng một trục nằm ngang để ghi các giá trị có thể có của biến và một trục thẳng đứng để chỉ ra tần suất tương đối

Trong hình 2.2, dấu chấm nằm trên số 2 ở trục hoành và nganh với 35 ở trục tung chỉ ra tần suất tương đối của các gia đình có 2 con là 35

Ngoài kiểu đồ thị như trên, người ta còn hay dùng đồ thị dạng thanh để biểu diễn các tần suất (hình 2.3) Các thanh được ghi chính giữa các giá trị Trong ví dụ trên, các giá trị là 0, 1, 2, 3, 4 con trên gia đình

Hình 2.2 Phân bố tần suất (dạng đồ thị điểm) của số con trên gia đình (bảng 2.4)

Hình 2.3 Phân bố tần suất (dạng đồ thị cột) của số con trên gia đình (bảng 2.4)