Mô phỏng hiệu ứng sóng nước trong thực tại ảo

Một điều đương nhiên là: muốn hiểu toàn bộ công nghệ thì phải nắm được phương pháp thể hiện từng loại đối tượng, và nước là một phần không thể thiều trong các hệ Thực tại ảo.. Những nội

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan, toàn bộ nội dung liên quan tới đề tài được trình bày trong luận văn là bản thân tôi tự tìm hiểu và nghiên cứu, dưới sự hướng dẫn khoa học của Thầy giáo PGS TS ĐỖ NĂNG TOÀN

Các tài liệu, số liệu tham khảo được trích dẫn đầy đủ nguồn gốc Tôi xin chịu trách nhiệm trước pháp luật lời cam đoan của mình

Thái Nguyên, ngày… Tháng… năm 2014

Trần Thị Thúy Mai

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin gửi lời cảm ơn tới trường Công nghệ thông tin và truyền thông

- Đại học Thái Nguyên, nơi các thầy cô đã tận tình truyền đạt các kiến thức quý báu cho tôi trong suốt quá trình học tập Xin cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa

và các cán bộ đã tạo điều kiện tốt nhất cho chúng tôi học tập và hoàn thành đề tài tốt nghiệp của mình

Đặc biệt, tôi xin gửi tới PGS TS Đỗ Năng Toàn, thầy đã tận tình chỉ bảo tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài lời cảm ơn và biết ơn sâu sắc nhất Bên cạnh những kiến thức khoa học, thầy đã giúp tôi nhận ra những bài học

về phong cách học tập, làm việc và những kinh nghiệm sống quý báu

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp và những người thân đã động viên khích lệ tinh thần và giúp đỡ để tôi hoàn thành luận văn này

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

MỤC LỤC i

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG I: KHÁI QUÁT VỀ MÔ PHỎNG NƯỚC VÀ BÀI TOÁN MÔ PHỎNG SÓNG NƯỚC 4

1.1 Khái niệm về mô phỏng nước 4

1.1.1 Tổng quan về thực tại ảo 4

1.1.2 Vai trò của mô phỏng nước 10

1.1.3 Một số hiệu ứng nước cơ bản 10

1.2 Bài toán mô phỏng sóng nước 14

1.2.1 Tổng quan về mô phỏng 14

1.2.2 Bài toán mô phỏng sóng nước 16

CHƯƠNG II: MỘT SỐ VẤN ĐỀ TRONG MÔ PHỎNG SÓNG NƯỚC21 2.1 Đặc Điểm Cơ Bản Của Sóng Nước 21

2.1.1 Sóng cơ 21

2.1.2 Những đại lượng đặc trưng của chuyển động sóng 23

2.1.3 Phương trình sóng 23

2.2 Mô phỏng bề mặt nước 25

2.2.1 Hiện tượng căng mặt ngoài 25

2.2.2 Sự dính ướt và không dính ướt 27

2.2.3 Cơ sở lý thuyết của mô phỏng nước 28

2.3 Phương pháp Particle-based 31

2.3.1 Giới thiệu 31

2.3.2 Tiến trình mô phỏng 32

2.3.3 Giảm mật độ kép 36

2.3.4 Biểu diễn bề mặt (Viscoelasticity) 43

2.3.5 Va chạm với đối tượng 46

CHƯƠNG III: CÀI ĐẶT CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG 50

3.1 Bài Toán 50

3.2 Chương Trình 53

3.3 Kết quả thử nghiệm 55

PHẦN KẾT LUẬN 56

TÀI LIỆU THAM KHẢO 58

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Những lĩnh vực nghệ thuật mà con người đã sáng tạo ra trong lịch sử phát triển của mình đều cùng chung mục đích: mô tả thế giới vô cùng phong phú mà con người đang sống, cũng không hề có sự mâu thuẫn gì khi nói: tất

cả những gì con người sáng tạo ra cuối cùng đều chung một mục đích là phục vụ con người Công nghệ thực tại ảo (Virtual Reality-VR) cũng vậy, nó được ra đời với mục đích mô phỏng thế giới thực hay thế giới trong trí tưởng tượng của con người bằng máy tính, từ đó con người có thể cảm nhận và tương tác với thế giới đó như đang ở trong thế giới thật

Nếu trở lại vài thập niên về trước, chắc rằng bạn sẽ cho đó là những

điều viễn tưởng, nhưng sự phát triển vượt bậc của phần cứng nhất là các thiết

bị xử lý đồ hoạ và thiết bị ngoại vị tương tác đã cho phép chúng ta được sống

trong thế giới đó tại thời điểm này Ở Việt Nam, công nghệ Thực tại ảo đang được triển khai nghiên cứu Tại viện Công nghệ thông tin thuộc Viện khoa học & Công nghệ Việt Nam đã được trang bị phòng máy VR đầu tiên trong cả nước Bên cạnh trung tâm đầu não đó, kỹ thuật mô phỏng đã được nhiều trường Đại học, nhiều công ty phần mềm nghiên cứu và cho tới nay đã thu được những kết quả bước đầu đáng khích lệ Nhưng để làm chủ được công nghệ mới này thì rất cần phải đầu tư nghiên cứu tiếp Một điều đương nhiên là: muốn hiểu toàn bộ công nghệ thì phải nắm được phương pháp thể hiện

từng loại đối tượng, và nước là một phần không thể thiều trong các hệ Thực tại ảo Chính vì thế tôi đã chọn đề tài “ mô phỏng hiệu ứng sóng nước trong

thực tại ảo” để làm luận văn tốt nghiệp

2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

a Đối tượng của đề tài:

- Phương pháp mô phỏng sóng nước bề mặt, bề mặt sóng nước và ứng dụng của nó

b Phạm vi nghiên cứu:

- Nghiên cứu phương pháp mô phỏng sóng nước trong thực tại ảo (chú trọng đến bề mặt nước phẳng có nhiều nhất là hai vùng sóng)

- Qua đó xây dựng hiệu ứng của nước

3 Hướng nghiên cứu của đề tài

Đề tài tập chung nghiên cứu phương pháp chính mà thế giới đã phát triển

là phương pháp Particle-base

4 Những nội dung nghiên cứu chính

Luận văn gồm phần Mở đầu, phần Kết luận và ba chương cụ thể nhu sau:

Chương 1: Khái quát về mô phỏng nước và bài toán mô phỏng sóng

nước

Trong chương này tôi xin giới thiệu tổng quan về quá trình phát triển và các lĩnh vực ứng dụng chính hiện nay của Thực tại ảo, đồng thời cung cấp một cái nhìn tổng quan về mô phỏng nước trong hệ Thực tại ảo Tại chương này tôi cũng đi sâu phân tích các hiệu ứng cơ bản của nước, giới thiệu những phương pháp mô phỏng mà người ta đã dùng để tạo ra các hiệu ứng nước Trình bày bài toán mô phỏng sóng nước để làm cơ sở cho sự trình bày phương pháp mô phỏng sóng nước trong chương 2

Chương 2: Một số vấn đề trong mô phỏng sóng nước

Trong chương này tôi xin giới thiệu đặc điểm cơ bản của sóng nước, những tính chất vật lý của nó và phương pháp mô phỏng chính là Particle – based

Chương 3: Cài đặt chương trình ứng dụng

Trong chương này tôi xin giới thiệu bài toán, chương trình và kết quả thử

nghiệm của mình

5 Phương pháp nghiên cứu

- Thu thập và phân tích các tài liệu, thông tin liên quan đến đề tài

- Tìm hiểu các quy trình mô phỏng và hiệu ứng của nước

- Tìm hiểu các kỹ thuật và thuật toán xử lý liên quan

- Tìm hiểu và phân tích một số phép toán mô phỏng sóng nước

- Kết hợp các nghiên cứu trước đây của các tác giả trong và ngoài nước cùng với sự chỉ bảo, góp ý của Thầy hướng dẫn để hoàn thành nội dung nghiên

cứu

6 Ý nghĩa khoa học của đề tài

- Nêu ra được tầm quan trọng của việc mô phỏng sóng nước trong thực tại ảo, chọn ra được các thuật toán quan trọng, ưu việt trong quá trình mô phỏng

- Nghiên cứu sẽ đưa ra được hiệu ứng của sóng nước và tầm quan trọng của

nó trong các lĩnh vực

CHƯƠNG I: KHÁI QUÁT VỀ MÔ PHỎNG NƯỚC VÀ BÀI TOÁN MÔ PHỎNG SÓNG NƯỚC

1.1 Khái niệm về mô phỏng nước

1.1.1 Tổng quan về thực tại ảo

Công nghệ thực tại ảo là một thuật ngữ mới xuất hiện khoảng đầu thập

kỷ 90, nhưng ở Mỹ và châu Âu thực tại ảo (Virtual Reality) đã và đang trở thành một công nghệ mũi nhọn nhờ khả năng ứng dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực (nghiên cứu và công nghiệp, giáo dục và đào tạo, thương mại và giải trí, ) và tiềm năng kinh tế, cũng như trong dân dụng và quân sự

1.1.1.1 Thực tại ảo là gì?

Thực tại ảo là mô phỏng môi trường không gian ba chiều trên máy tính, trong môi trường mô phỏng đó con người có thể quan sát và thực hiện những thao tác mà mình mong muốn Với tất cả những gì có trong môi trường mô phỏng thông qua thiết bị đầu vào, kết quả trả lại là những sự thay đổi của môi trường đó mà con người có thể quan sát, hay cảm nhận được thông qua các thiết bị đầu ra

Theo như định nghĩa trên chúng ta có thể dễ dàng nhận ra các thành phần làm lòng cốt của thực tại ảo là: môi trường không gian ba chiều, sự tương tác, các thiết bị đầu vào, thiết bị đầu ra, và mô hình phải được tạo trên máy tính Trong thế giới ảo này, người sử dụng không còn được xem như người quan sát bên ngoài, mà đã thực sự trở thành một phần của hệ thống

Mục tiêu của phần tổng quan này là đưa ra một số nét tổng quát về công nghệ Thực tại ảo, trong đó bao gồm: một số nét chính trong lịch sử hình thành, các lĩnh vực ứng dụng, ý nghĩa của các mô hình thực tại ảo trong tương lai

1.1.1.2 Sơ lược lịch sử phát triển của thực tại ảo

Mặc dù Thực tại ảo được mô tả như một công nghệ mới mang tính cách mạng, nhưng ý tưởng về việc nhúng người sử dụng vào một môi trường nhân tạo đã ra đời từ rất sớm Thực tại ảo có thể được xem như một sự tiếp nối của

những ý tưởng đã lâu như hệ thống mô phỏng bay (Flight Simulation), rạp chiếu phim màn ảnh rộng (như Cinerama hay IMAX), rạp chiếu phim nổi

v.v… Sử dụng các hệ thống như vậy, người quan sát có cảm giác hình ảnh đang sống động ngay trước mắt mình

Sự ra đời của các máy điện toán mini và bài báo khoa học của Ivan

Sutherland có tên “Màn hình tối tân” (Ultimate Display) vào năm 1965 được

xem là hai bước đột phá lớn vào thập kỷ 60 cho công nghệ Thực tại ảo Trong

bài báo của mình, Sutherland đã tiên đoán sự phát triển của Thiết bị Hiển thị

đội đầu (Head Mounted Display-HMD) đầu tiên, mà sau đó chính ông đã tạo

ra một thiết bị như vậy, có tên là “Thanh kiếm của Damocles” (The Sword of

Damocles) Sutherland cũng nhận ra tiềm năng của máy điện toán trong việc tạo lập hình ảnh cho hệ thống mô phỏng bay, trong khi những hình ảnh này trước đó được xây dựng bằng Video Camera

Những ý tưởng này được hai nhà khoa học Mỹ ở NASA là Fisher và

McGreevy kết hợp lại trong một dự án có tên là “Trạm làm việc ảo” (Visual

Workstation) vào năm 1984 Cũng từ đó NASA phát triển thiết bị Hiển thị đội

đầu có tính thương mại đầu tiên, được gọi là màn hình môi trường trực quan

(Visual Environment Display - VIVED), thiết kế dựa trên mẫu hình mặt nạ lặn với các màn hình quang học mà hình ảnh được cung cấp bởi hai thiết bị truyền hình cầm tay Sony Watchman Sự phát triển của thiết bị này đã thành công ngoài dự đoán, bởi NASA đã sản xuất được một thiết bị HMD có giá chấp nhận được trên thị trường, và như vậy ngành công nghiệp Thực tại ảo đã

ra đời

1.1.1.3 Các lĩnh vực ứng dụng của thực tại ảo

Giáo dục và đào tạo

Phát triển trên nền công nghệ và kỹ thuật cao, Thực tại ảo tích hợp những đặc tính làm cho bản thân nó có những tiềm năng vượt trội so với các công nghệ đa phương tiện truyền thống khác: cho người sử dụng cảm nhận sự hiện diện của mình trong môi trường do máy tính tạo ra bằng khả năng tương tác, tự trị (Autonomy) của người dùng trong môi trường ảo, cũng như bằng những phản hồi tức thời, trực quan từ phía môi trường ảo tới các giác quan của người sử dụng Hơn thế nữa, công nghệ Thực tại ảo cho phép mô phỏng những môi trường nguy hiểm hay tốn kém như buồng lái máy bay, phòng thí nghiệm hoá chất.v.v…

Hình 1.1 Mô hình huấn luyện bay sử dụng công nghệ Thực tại ảo

Tất cả những đặc tính này khiến công nghệ Thực tại ảo trở nên rất phù hợp cho các ứng dụng có tính chất giáo dục hay đào tạo Trong đó, những mô hình trình diễn lập thế đóng vai trò quan trọng Các vật thể trong thế giới ảo được biểu diễn chính xác hơn nhiều so với các đối tượng phẳng (hình ảnh hai chiều) do được bổ sung thêm chiều sâu Kết quả là các trình diễn minh hoạ hay những thí nghiệm cũng được mô phỏng chính xác hơn do có thể quan sát

từ nhiều góc độ khác nhau về mặt không gian, điều mà thế giới phẳng hai chiều không làm được

Tính chất trực quan của bài giảng được nâng cao một bước làm tăng sự hứng thú trong học tập cũng như khả năng ghi nhớ các khái niệm quan trọng trong bài giảng

Y học

Y học là một trong những lĩnh vực ứng dụng tiềm năng trong công nghệ Thực tại ảo Cho đến nay, lĩnh vực nổi bật trong y học áp dụng thành công

công nghệ Thực tại ảo là giả lập giải phẫu (Surgical Simulation)

Hình 1.2 Phẫu thuật ảo - Phương pháp

đào tạo phẫu thuật mới dùng công nghệ

Thực tại ảo

Trên cơ sở các kỹ thuật đồ hoạ máy tính và Thực tại ảo, hệ thống đào tạo

y học này bao gồm hai bộ phận cơ bản: Khối tương tác ba chiều là mô hình sinh thể ảo cho phép người sử dụng thực hiện các thao tác giải phẫu thông qua các dụng cụ giải phẫu ảo; Khối giao diện người dùng hai chiều cung cấp những thông tin phản hồi trực quan từ mô hình trong quá trình giải phẫu cũng như những thông tin hướng dẫn trong phiên đào tạo

Phương pháp đào tạo có tính tương tác cao này mang nhiều ưu điểm so với các phương pháp truyền thống như thực hành trên mô hình plastic hay trên bệnh nhân thực Thứ nhất, khác với phương pháp dùng mô hình plastic,

sinh thể giải phẫu ảo có khả năng cung cấp những thông tin phản hồi sinh học một cách tự nhiên như một sinh thể sống thực, chẳng hạn như sự thay đổi về nhịp tim, huyết áp… Điều này tạo cho học viên có cảm giác đang trải qua một

ca mổ trong một tình huống thực Thứ hai, khác với thực hành trên bệnh nhân thật, những sai lầm của học viên trong quá trình thực tập không phải trả giá bằng những thương tổn thực trên cơ thể người bệnh Điều này cũng làm giảm

áp lực lên học viên khi thực hiện phẫu thuật ảo Từ đó, giúp họ tự tin và chủ động hơn trong học tập

Thiết kế thiết bị công nghệ

Hình 1.3: Ứng dụng công nghệ Thực tại ảo trong thiết kế thiết bị công nghệ

Tương tự như trong kiến trúc, với các ngành sản xuất thiết bị mà trong

đó công đoạn thiết kế đóng vai trò quan trọng như thiết kế động cơ, thiết kế ô

tô, tàu biển, hay thậm chí tàu vũ trụ, hình dạng và cách bố trí các chi tiết

không chỉ đơn thuần mang tính thẩm mỹ, tính kỹ thuật mà đôi khi còn ảnh hưởng tới sức sống của thiết bị xét về khía cạnh thương mại Khả năng mô hình hoá bằng hình ảnh lập thể của công nghệ Thực tại ảo cho phép người thiết kế thể hiện được một cách trực quan nhất ý tưởng thiết kế của mình, đánh giá cơ bản về hiệu năng của thiết bị dựa trên những thử nghiệm mô phỏng trên thiết bị ảo, từ đó có những hiệu chỉnh cần thiết trước khi thiết bị thực sự được sản xuất Điều này rõ ràng góp phần không nhỏ trong thành công của thiết bị công nghệ, giảm bớt những chi phí phát sinh

Giải trí

Thị trường giải trí cũng là một ứng dụng tiêu biểu khác của các môi trường Thực tại ảo Trên thực tế, đây là lĩnh vực ứng dụng lớn nhất xét theo khía cạnh lợi ích về tài chính Rất nhiều công ty đang sản xuất ra các trò chơi

có sử dụng các nguyên lý Thực tại ảo Số lượng người bị cuốn hút theo các trò chơi như vậy, đặc biệt là giới trẻ, tăng theo cấp số nhân đánh dấu tiềm năng thương mại to lớn của công nghệ Thực tại ảo trong lĩnh vực này

1.1.1.4 Ý nghĩa của thực tại ảo trong tương lai

Như vậy chúng ta thấy được ý nghĩa to lớn của việc ứng dụng thực tại

ảo, bởi những vấn đề khó khăn mà nếu không có thực tại ảo thì có thể nói là khó lòng mà giải quyết, hay nếu có thể giải quyết được thì hiệu quả không cao

và chi phí sẽ rất tốn kém

Tuy nhiên trong tất cả các ứng dụng thực tại ảo đều liên quan đến việc xây dựng các mô hình mô phỏng thế giới trên máy vi tính, và cung cấp khả năng quan sát và tương tác của các mô hình với người sử dụng thông qua các thiết bị đầu vào và đầu ra Như vậy có thể nói vấn đề chính của thực tại ảo là: phải xây dựng mô hình mô phỏng thế giới thực trên máy tính theo không gian 3D, cung cấp các dịch vụ tương tác giữa môi trường mô phỏng với người sử dụng thông qua thiết bị vào ra

1.1.2 Vai trò của mô phỏng nước

Có thể nói nước là thành phần không thể thiếu trong cuộc sống của mỗi chúng ta Nước phục vụ cho đời sống hàng ngày, phục vụ cho sản xuất, cuộc sống của con người gắn liền với nước… Nhưng để mô phỏng được nước không phải là điều đơn giản, việc tính toán, đo đạc các thông số của nước trong nhiều môi trường và điều kiện khác nhau tốn rất nhiều thời gian và công sức Sau đó, để có thể biểu diễn được những dữ liệu đó thành hình ảnh trên máy tính cần phải tìm ra những thuật toán, những phương pháp để xử lý kho

dữ liệu đó Tiếp theo, phải phân tích thiết kế một hệ thống các công cụ trợ giúp cho việc lập trình tạo hiệu ứng nước, rồi mới tới khâu thiết kế ra những bản vẽ nước được thể hiện trên màn hình Cuối cùng, là khâu kết xuất (Rendering) tạo ra sản phẩm thực sự

Ngoài ra, còn một lý do nữa để xếp mô phỏng nước có vị trí quan trọng trong lĩnh vực mô phỏng chính là tầm quan trọng không thể thiếu của hiệu ứng nước trong các hệ mô phỏng Hiệu ứng nước tạo ra cảm giác thật, lôi cuốn cho hệ vốn không phải là những hình ảnh thật, nó tạo ra sự hài hoà, nhẹ nhành cho những chuyển động của đối tượng Việc thể hiện thành công hiệu ứng nước trong Thực tại ảo sẽ cho phép ta đi sâu vào thế giới ảo để tạo ra những giá trị thật cho cuộc sống con người

1.1.3 Một số hiệu ứng nước cơ bản

Mô phỏng nước có thể coi là một trong những công việc khó khăn nhất, phức tạp nhất của Thực tại ảo, đã và đang là một thách thức lớn đối với công nghệ mô phỏng Mô phỏng nước là dạng mô phỏng động theo thời gian thực hoặc không theo thời gian thực Để mô phỏng nước mà chỉ yêu cầu dạng mô hình, không yêu cầu sự chính xác và không cần thể hiện đúng bản chất vật lý thì không quá khó Ví dụ: để mô phỏng mặt nước động không theo thời gian thực ta có thể thực hiện bằng cách sử dụng các mặt phẳng được áp vật liệu

nước trượt lên nhau (trong Flash), hay để mô phỏng vòi nước chảy theo thời gian thực ta sử dụng thành phần Particle System trong 3DsMax Nhưng để mô phỏng được nước đúng với các tính chất vật lý của nó và hiệu ứng của nước theo thời gian thực thì quả là một công việc không dễ dàng mà cho đến nay kết quả nghiên cứu được vẫn còn hạn chế

Không giống với các loại vật chất khác, nước tồn tại ở rất nhiều trạng thái và có các tính chất rất phức tạp Do đó, muốn mô phỏng thành công chất lỏng nói chung và nước nói riêng thì phải dựa vào các tính chất vật lý của chúng, và xác định hình thái của chất lỏng mình muốn thể hiện

Có nhiều tiêu chí để phân loại nước, nhưng ở đây chúng ta giới hạn việc phân loại nước theo hình dạng

Dòng nước:

o Dòng nước chảy gặp vật rắn cản

o Dòng nước (nước trong kênh, sông) va vào bờ

o Dòng nước chảy từ cao xuống thấp

Giọt nước:

Giọt nước rơi xuống mặt nước Giọt nước rơi nằm trên các bề mặt:

+ Giọt nước trên bề mặt lá

+ Giọt nước trên bề mặt các chất rắn

Khối nước:

Khối nước tan chảy Khối nước dưới tác dụng của chất rắn Mặt nước:

Hiệu ứng giọt nước rơi

Hiệu ứng nước sôi (sủi bọt nước)

Tìm hiểu các giải thuật để thể hiện được những hiệu ứng rất phức tạp trên người ta đã đưa ra nhiều giải pháp khác nhau :

- Khi muốn thể hiện sóng nước có mấy cách sau : cho những điểm ảnh là sóng nước chuyển động theo chiều thẳng đứng với các thông số như (tần

số, biên độ, góc radian) => do đó sinh sóng => nhiều sóng như vậy tạo thành mặt sóng

- Cũng có thể tạo ra sóng bằng cách cho các lớp hình ảnh mặt nước xếp chồng lên nhau chuyển động trượt trên nhau => do đó có mặt sóng

- Cũng có thể tạo ra mặt sóng bằng cách cho các khối hình cơ bản (cấu tạo nên ảnh) chuyển động => sau đó dùng các kỹ thuật ghép ảnh, cắt xén ảnh, biến đổi ảnh để làm trơn làm cho những hình cơ bản ghép với nhau mềm mại hơn, hợp khớp với nhau hơn Cách này có ưu điểm là dung lượng nhỏ, tốn ít bộ nhớ

- Với các trò chơi 3D trực tuyến, do yêu cầu khắt khe về dung lượng và tốc

độ đường truyền để đáp ứng nhanh chóng thao tác của người chơi Cho nên họ đã tạo hiệu ứng nước bằng cách đơn giản là chụp ảnh ngoại cảnh rồi sử dụng các phép ghép ảnh, làm trơn để tạo hiệu ứng nước đơn giản Hoặc dùng các phương pháp Texture tạo bề mặt cho đối tượng, tạo các script từ các ảnh lẻ hoặc phương pháp flash động

- Để thể hiện hiệu ứng in bóng nước: người dùng phép chiếu ảnh và phép biến đổi ảnh

- Để thể hiện hiệu ứng phản chiếu ánh sáng gồm có phản xạ và khúc xạ, người ta sử dụng phép chiếu và quay vectơ + màu sắc (ánh sáng chiếu vào

bề mặt chất lỏng thì có phản xạ và khúc xạ, ánh sáng chiếu vào bề mặt chất rắn thì có phản xạ và khuếch tán)

- Để thể hiện hiệu ứng giọt nước rơi người ta phải dựa vào một loạt các thông số như độ bám dính, sức căng bề mặt, mặt cong, quãng đường, thời gian, vận tốc, gia tốc, độ trong suốt của giọt nước… Giọt nước được thể hiện bằng hình học cơ bản rồi sau đó gắn thêm các thuộc tính như trên sau

đó được đưa vào một hệ vật để thể hiện nó

- Kỹ thuật thể hiện hiệu ứng nước sôi tương tự như kỹ thuật thể hiện hiệu ứng giọt nước rơi, bởi vì giọt nước chuyển động trong không khí còn nước sôi thì bọt khí chuyển động trong nước Ta chỉ việc thay đổi các thông số cho phù hợp với môi trường thôi

- Kỹ thuật thể hiện hiệu ứng nước chảy mở rộng hơn một chút so với kỹ thuật thể hiện hiệu ứng sóng nước Ta chỉ thêm thông số vận tốc, hướng vector cho những điểm chuyển động (hay những hình cơ bản chuyển động)

Dựa vào mục đích sử dụng người ta đã chia ra hai kỹ thuật chính để thể hiện hiệu ứng nước Kỹ thuật tạo hiệu ứng giả mặt nước và kỹ thuật tạo hiệu ứng mặt nước thật Các kỹ thuật tạo hiệu ứng giả mặt nước như Texture, Sclip, ghép ảnh, biến đổi ảnh… chỉ áp dụng cho những đối tượng ít quan trọng trong một hệ mô phỏng để làm giảm dung lượng bộ nhớ và đáp ứng nhanh hoặc trong các trò chơi game Trong phạm vi bài khoá luận này tôi không đi sâu vào tìm hiểu những phương pháp đó mà trọng tâm là tìm hiểu phương pháp tạo ra hiệu ứng thật cho mặt nước

1.2 Bài toán mô phỏng sóng nước

1.2.1 Tổng quan về mô phỏng

Mô phỏng là quá trình “bắt chước” các sự vật, hiện tượng có thực trong thiên nhiên, trong cuộc sống của con người Công nghệ mô phỏng đã xuất hiện từ rất lâu và đã phát triển mạnh ở các nước châu Âu và một số nước châu

Á, nhưng ở Việt Nam mấy năm gần đây công nghệ này mới thực sự được quan tâm và đầu tư thích đáng

Mô phỏng nói chung có 2 dạng chính: mô phỏng tĩnh và mô phỏng động

Mô phỏng tĩnh: là dạng mô phỏng chỉ thể hiện được mô hình tĩnh,

trong kết quả mô phỏng không có sự chuyển động Đây là dạng mô phỏng thường chỉ áp dụng cho các sự vật Đây là dạng mô phỏng đơn giản nhất

Mô phỏng động: mô phỏng động được tách thành 2 loại, đó là mô

phỏng động theo thời gian thực và mô phỏng động không theo thời gian thực

 Mô phỏng động theo thời gian thực: là dạng mô phỏng mà trong kết quả của nó có sự chuyển động và chuyển động đó thay đổi theo thời gian Đây là dạng mô phỏng phức tạp nhất, khó nhất Trong dạng mô phỏng này, hiện nay đang nổi bật một công nghệ mới đó là công nghệ “thực tại ảo” (THỰC TẠI ẢO – Virtual Reality) Với công nghệ này, con người có thể tương tác trực tiếp với thế giới ảo thông qua các kênh cảm giác như: thị giác, thính giác, xúc giác; các nhà nghiên cứu cũng đang tìm cách tạo những cảm giác khác như ngửi (khứu giác), nếm (vị giác) trong thế giới

ảo

 Mô phỏng động không theo thời gian thực: đây là dạng mô phỏng mà trong kết quả của nó có sự chuyển động nhưng các chuyển động đó không thay đổi theo thời gian

Cho đến nay, thường có 2 xu hướng để thực hiện mô phỏng:

 Cách thứ nhất: dùng các ngôn ngữ lập trình truyền thống như C, C++,

để thể hiện các mô hình 3D… Cách này không đòi hỏi sự chạy đua về công nghệ cũng như cấu hình mạnh của phần cứng, nó có thể thực hiện các mô phỏng phức tạp đòi hỏi sự chính xác cao Tuy nhiên nó không được nhiều người sử dụng vì đó không phải là công việc đơn giản , nó đòi hỏi trình độ lập trình cao, các thuật toán phức tạp, chính xác và khối lượng thời gian rất lớn Mặc dù ít được ưa thích nhưng đôi khi nó lại là lựa chọn duy nhất cho những ai muốn mô phỏng chính xác các hiện tượng tự nhiên đúng với bản chất của nó

 Cách thứ hai: sử dụng các công cụ mô phỏng đã được xây dựng sẵn

Cách này không đòi hỏi trình độ lập trình cao, không tốn nhiều thời gian thực hiện nhưng nó chỉ phù hợp với các mô phỏng có tích chất mô hình, không yêu cầu độ chính xác cao và không yêu cầu thể hiện đúng

bản chất vật lý của hiện tượng Một nhược điểm nữa là nhiều khi nó còn yêu cầu cấu hình hệ thống mạnh để cài đặt công cụ và chạy chương trình Tuy nhiên, hiện nay cách này đang rất phổ biến, rất được ưa chuộng, nhất là trong các công việc làm game, làm web…

Một số công cụ mô phỏng thông dụng là : 3DSMax, Flash, Maya… 1.2.2 Bài toán mô phỏng sóng nước

Giả sử có hai nguồn sóng kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động với cùng

biên độ, cùng tần số với phương trình tương ứng là:

Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn B truyền đến là:

B

d t

Trong đó UA: Tọa độ dao động sóng tại điểm A

UB: Tọa độ dao động sóng tại điểm B

ω: Tần số góc

t: Thời gian

φA: Góc lệch pha ban đầu sóng A

φB: Góc lệch pha ban đầu sóng B

λ: Bước sóng

d1, d2: Từ điểm dao động đến nguồn sóng

Do sóng truyền từ các nguồn là sóng kết hợp nên tại M có sự giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn

Khi đó phương trình dao động tổng hợp tại M là:

φA = φB = 0, (Hai nguồn dao động cùng pha)

Khi đó phương trình dao động của hai nguồn là: uA= uB = Acos(ωt + φA) Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn A truyền đến là:

- Biên độ dao động hợp tại M là: AM = 2 1

• Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu (bị triệt tiêu) khi:

= + kπ d2 – d1 = (2k+1) Vậy khi hiệu đường truyền bằng một số nguyên lẻ lần nửa bước sóng thì dao động tổng hợp có biên độ bị triệt tiêu, AM min = 0

Trường hợp 2:

φA = π, φB = 0, (Hai nguồn dao động ngược pha)

Khi đó phương trình dao động của hai nguồn là:

- Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: φ0 = - +

• Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi:

• Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu (bị triệt tiêu) khi:

Trường hợp 3:

φA = 0, φB = π, (Hai nguồn dao động ngược pha)

Khi đó phương trình dao động của hai nguồn là:

- Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: φ0 = - -

• Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi:

CHƯƠNG II: MỘT SỐ VẤN ĐỀ TRONG MÔ PHỎNG SÓNG NƯỚC 2.1 Đặc Điểm Cơ Bản Của Sóng Nước

2.1.1 Sóng cơ

Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong một môi trường

Vd: Ném một viên đá xuống nước, trên mặt nước xuất hiện những vòng tròn đồng tâm lồi, lõm xen kẽ lan rộng dần ra tạo thành sóng nước, đó là một ví dụ

về sóng cơ

Sóng ngang: Là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo

phương vuông góc với phương truyền sóng

Vd: Ném một viên đá xuống nước, sóng tạo thành và lan truyền trên mặt nước Các phần tử nước dao động theo phương thẳng đứng còn phương truyền sóng là phương ngang, nên sóng nước trong trường hợp này là sóng ngang

Sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn và trên bề mặt chất lỏng

Sóng dọc: Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương

trùng với phương truyền sóng gọi sóng dọc

Hình 2.1: Sóng dọc trên lò xo bị nén – dãn

Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng, chất rắn

Lưu ý sóng cơ không truyền được trong chân không

Giải thích sự tạo thành sóng: Hình ở sau biểu diễn các phần tử từ 0 đến 24

của sợi dây đàn hồi nằm ngang Truyền cho phần tử 0 một dao động theo phương thẳng đứng có chu kỳ T

- Ở thời điểm ban đầu T=0, tất cả các phần tử của sợi dây đều đứng yên ở vị trí I

- Trong thời gian t= 1/4T, phần tử 0 chuyển động từ vị trí cân bằng nên đến

vị trí cao nhất, trong khi đó lực liên kết đàn hồi kéo phần tử 1 chuyển động theo, nhưng chuyển động sau một chút Cũng như thế chuyển động được truyền đến phần tử 2 sau phần tử 1 một chút Dãy có vị trí II

- Phần tử 0 tiếp tục thực hiện dao động, và dao động này lần lượt được truyền cho các phần tử tiếp theo của dãy Các phần tử này thực dao động cùng tần số, cùng biên độ với phần tử 0 nhưng trễ pha hơn

- Như vậy, sóng cơ được tạo thành nhờ lực liên kết đàn hồi giữa các phần tử của môi trường truyền dao động Truyền sóng tức là trạng thái dao động hay pha dao động được truyền đi còn các phần tử vật chất chỉ dao động tại chỗ

Hình 2.2: Mô hình biểu diễn vị trí của các phần tử sóng ngang ở những thời điểm

liên tiếp

2.1.2 Những đại lượng đặc trưng của chuyển động sóng

Chu kì và tần sô góc: Tất cả các phần tử của môi trường đều dao động với

cùng chu kì với tần số bằng chu kì và tần số của nguồn dao động gọi là chu kì

và tần số sóng

Biên độ sóng: Biên độ sóng tại mỗi điểm trong không gian chính là biên độ

dao động của phần tử môi trường tại điểm đó

Bước sóng: Quãng đường mà sóng truyền đi được trong thời gian một chu kì

dao động gọi là một bước sóng, bước sóng được kí hiệu là λ

Bước sóng cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó là cùng pha

Tốc độ truyền sóng: Trong thời gian bằng chu kì T, sóng truyền đi được một

quãng đường bằng một bước sóng λ, vậy tốc độ truyền sóng là:

Phương trình sóng: Xét một sóng hình sin lan truyền trong môi trường dọc

theo trục tọa độ Ox, sóng này phát ra từ nguồn O Chọn gốc tọa độ tại O và chọn gốc thời gian sao cho phương trình dao động tại O là:

u0 (t) = Acos(ωt) = Acos( t)

T (2) Phương trình dao động tại điểm M có tọa độ x là:

uM(t) = u(x,t) = A cos 2 t x

Công thức (3) cho phép ta xác định li độ u của phần tử sóng tại một điểm M bất kì trên đường truyền sóng, gọi là phương trình sóng

Nếu sóng truyền ngược chiều dương của trục tọa độ Ox thì phương trình sóng

có dạng:

uM(t) = u(x,t) = Acos 2 t x

Một số tính chất của sóng suy ra từ phương trình sóng:

- Tính tuần hoàn theo thời gian: trên đường truyền sóng, phần tử sóng P có

tọa độ x=d có phương trình dao động là:

up(t) = Acos 2 t 2 d

T (5) Như vậy chuyển động của phần tử sóng tại P là một dao động tuần hoàn với chu kì T, có thể vẽ đồ thị biểu diễn sự biến thiên cua up theo thời gian t như hình dưới

Hình 2.3: Đồ thị biến thiên li độ u của 1 phần tử trên đường truyền sóng theo

thời gian

T ính tuần hoàn theo không gian: Xét vị trí của tất cả các phần tử sóng tại một

thời điểm xác định t0 Từ công thức (3) ta có:

U(x,t0) = A cos stick stick 1 i ˆ

d

d (6) Như vậy, li độ u biến thiên tuần hoàn theo tọa độ x, nghĩa là cứ sau mỗi khoảng có độ dài bằng một bước sóng, sóng lại có dạng lặp lại như cũ

2.2 Mô phỏng bề mặt nước

2.2.1 Hiện tượng căng mặt ngoài

Con nhện nước có thể đứng trên mặt nước mà không bị chìm, giọt nước ở trên

lá sen thì có dạng hình cầu, còn trên mặt kính thì không có dạng hình cầu; nước và các chất dinh dưỡng có thể theo rễ cây chảy ngược từ dưới lên để nuôi cây,

Tất cả những hiện tượng trên đều liên quan tới hiện tượng đặc biệt xảy ra ở mặt ngoài của chất lỏng gọi là hiện tượng căng mặt ngoài

Hình 2.5 Khung hình chữ nhật

b) Lực căng mặt ngoài: Hiện tượng thanh AB bị dịch chuyển có thể giải thích

được nếu ta công nhận rằng từ mặt thoáng của chất lỏng có những lực tác dụng nên thanh AB Những lực này có phương tiếp tuyến với mặt thoáng của chất lỏng và vuông góc với đường giới hạn của mặt thoáng có chiều sao cho lực có tác dụng thu nhỏ diện tích mặt ngoài của chất lỏng Những lực này được gọi là lực căng mặt ngoài của chất lỏng

Do có lực căng mặt ngoài mà các khối chất lỏng không chịu tác dụng của trọng lực đều có dạng hình cầu vì hình cầu là hình có diện tích mặt ngoài nhỏ nhất ứng với một thể tích nhất định Thí nghiệm ở (h2.6) cho phép đo độ lớn của lực căng mặt ngoài Vì màng xà phòng có hai mặt thoáng (mặt dưới

và mặt trên) nên khi màng xà phòng ở trạng thái cân bằng ta có: P= 2F

Hình 2.6 Khung hình chữ nhật dưới tác dụng của lực căng mặt ngoài